2025年中考物理临考解题技法训练：浮力综合（习题练习）（解析版）

专题12浮力的综合计算及分析

一、单选题

i.水平桌面上放置有甲、乙两个完全相同的圆柱形容器，容器内分别盛有等体积的同种液体。如图所示将

物块A放在甲容器的液体中，用一根不计质量的细杆压住物块A,使其浸没，且不与容器接触；用一根不

计质量的细线将物块B系好，使其浸没在乙容器的液体中，且不与容器接触。已知物块A与B体积相同，

细杆、细线与相应物体间的作用力均不为零，忽略细杆、细线浸入液体中的体积，下列判断正确的是（）

细杆细线

rtf

甲乙

A.物体A受到的浮力小于物体B受到的浮力

B.甲容器对桌面的压力等于乙容器对桌面的压力

C.甲容器底部受到液体的压强大于乙容器底部受到液体的压强

D.若剪断细线，物块B静止时，乙容器中液体对容器底的压力变大

【答案】B

【解析】

A.物块A与B体积相同，液体的密度相同，两个物块全部浸入液体中，排开液体的体积相同，根据阿基

米德原理可知它们受到的浮力相同，故A错误；

B.因为物块A受到竖直向下重力和杆的压力及竖直向上的浮力，所以

F浮4=34+/ffK

甲中以容器、液体和物块A的整体为研究对象，整体受竖直向下的总重力、竖直向下的细杆压力和竖直向

上的支持力，则桌面受到压力

Fip=F列支=G甲标G容+G/i+_FffS=G用腋+G容+F浮a

因为物块B受到竖直向下重力、竖直向上的浮力和绳的拉力，所以

F；^B=GB-F绳拉

乙中以容器、液体和物块B的整体为研究对象，整体受竖直向下的总重力、竖直向上的细线拉力和竖直向

上的支持力，则桌面受到压力

P乙=尸乙支=G乙港+G容+GB-尸绳『G乙法G豺尸浮B

已知甲容器中液体的密度等于乙容器中液体的密度，且液体体积相同，根据

G=mg=pgV

可知甲中液体的重力等于乙中液体的重力，又因为容器完全相同，两个物块浮力相同，所以

F产乙

即甲容器对桌面的压力等于乙容器对桌面的压力，故B正确；

C.液体的密度相同，液体深度相同，所以，根据胸g/z可知，甲容器中液体对容器底的压强等于乙容器

中液体对容器底的压强，故C错误；

D.若剪断细线，物块B静止时会沉底，/排不变，则乙容器中液面的深度不变，液体压强不变，根据尸=pS

可知，液体对容器底的压力不变，故D错误。

故选B。

2.如图甲所示装置，是由2个圆柱形容器（容器足够高）连接而成，其下底面积为75cm2,上端开口面积

为lOOcirf,容器中装有适量的水且置于水平地面上，用轻质足够长的细绳连接不吸水密度均匀的实心圆柱

体A,使其缓慢浸入水中，直至圆柱体A下表面触碰容器底部，图乙是水对容器底部的压强与圆柱体A下

表面浸入水中深度力的图像，当圆柱体A刚好与容器底部接触但无压力时，此时绳的拉力为4N。则下列说

法正确的是（）

0610

甲乙

A.容器中水的质量为600gB.物块A的体积大小为750cm3

C.水对容器底部的压强.为1200PaD.圆柱体A的密度为1.2g/cm3

【答案】C

【解析】

A.由图像知，圆柱体A没有浸入水时,水对容器底的压强是600Pa,根据液体压强公式得，此时容器中水

的深度

600Pa

%=0.06m=6cm

p水gl.OxlO3kg/m3xlON/kg

圆柱形容器下底面积为75cm2,所以水的体积

23

以=S1kl=75cmx6cm=450cm

容器中水的质量

m=夕水匕K=坨/cm3x450cm3=450g

故A错误;

B.由图像知，当圆柱体A下表面浸入水中深度为ZiAi=6cm时，水对容器底的压强是lOOOPa,水充满容器

底面积较小的部分；说明圆柱体A排开水的体积正好把容器较小的部分填满，根据液体压强公式得，此时

容器中水的深度

lOOOPa

生==0.1m=10cm

「水gIxlO3kg/m3x10N/kg

圆柱体A排开水的体积为

。二51(4—4)=75cm2x(10cm-6cm)=300cm3

设圆柱体A的底面积是S,圆柱体A排开水的体积

3

=ShM=5x6cm=300cm

解得圆柱体A的底面积为

S=50cm2

当圆柱体A下表面浸入水中深度为〃A2=10cm时，圆柱体继续向下运动时，水对底面的的压强不再变化,

说明此时圆柱体A刚好浸没在水中，可以判断圆柱体A的高度是10cm,则圆柱体A的体积

23

VA=ShA2=50cmxl0cm=500cm

故B错误；

C.当圆柱体A刚好浸没在水中时，设容器的上部分的横截面积是S2,容器上部分水的深自，则有

S也+邑4=匕、+匕

233

75cm2x10cm+100cmx/?3=450cm+500cm

解得容器的上部分水的深度为

%=2cm

则容器中水的深度

/?=/i,+/?,=10cm+2cm=12cm=0.12m

水对容器底部的压强

Pi=p水g/z=1.0x10?3xx=

故C正确；

D.圆柱体A浸没在水中受到的浮力

F浮=匕=1X1()3kg/m3xioN/kgx500*10/nf=5N

当圆柱体A刚好要触碰容器底部，但未与容器底部接触时，此时绳的拉力为4N,圆柱体A受到竖直向上的

浮力，竖直向上的拉力和竖直向下的重力作用，这三个力是平衡力，所以圆柱体A的重力

G=耳孚+遍=5N+4N=9N

圆柱体A的质量

G9N

=0.9kg

gION/kg

圆柱体A的密度

m_0.9kg

A=1.8xlO3kg/m3

v7-5OOxlO-6m3

故D错误。

故选Co

3.取一只空牙膏皮，一次将它挤瘪，一次将它撑开、两次都拧紧盖后，先后放入同一杯水中，如图所示,

两次所受的浮力外和七；两次杯底受到水的压强P甲和P乙，下列说法中正确的是（）

甲乙

A.鼻=笃，B.埼〉号C.p甲<p乙D.Pif=Pz,

【答案】C

【解析】

甲乙两图中牙膏皮的重力相等，甲中牙膏皮沉底，所以重力大于浮力，乙中牙膏皮漂浮，浮力等于重力,

所以

/<G=生

由P桁2次gV舜可知甲中排开水的体积小于乙中排开水的体积，由咻

可知放入牙膏皮后，甲中水的深度增加量小于乙中水的深度增加量，没放入牙膏皮时水的深度相同，所以

放入牙膏皮后，甲中水的深度小于乙中水的深度，由可知。甲＜P乙。故ABD错误，C正确。

故选C。

4.如图甲所示，弹簧测力计下挂一长方体物体，将物体从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下

降，然后将其逐渐浸入水中；图乙是弹簧测力计示数下与物体下降高度力变化关系的图象。液面变化忽略

不计，则下列说法中正确的是（）

①物体的底面积为200cm2

②物体的密度是3xl03kg/m3

③当/z=7cm时，物体下表面受到水的压力是8N

④当〃=9cm时，物体上表面受到水的压力为10N

A.只有②和③B,只有②和④C.只有①和③D.只有①和④

【答案】C

【解析】

①当高度在0~3cm时，物体受重力和拉力，重力的大小等于拉力，故物体重12N,当当高度力在3~7cm

时，物体慢慢浸入，拉力变小，直到/?=7cm时，刚好浸没，此时的拉力为4N,物体的高度为4cm,浸没时

物体所受的浮力为

耳孚=G-P=12N-4N=8N

物体的体积为

F浮8N

-8xl0^m3=800cm3

pg1x103kg/m3xlON/kg

物体的底面积为

=生=幽』（W

编4cm

故①正确;

②物体的质量是

%=”=2kg

物glON/kg

物体的密度是

故②错误;

③当〃=7cm时，物体刚好浸没，物体下表面受到水的压强是

33-2

p}=yo7Kg/z1=lxl0kg/mxlON/kgx4xl0cm=400Pa

当h=7cm时，物体下表面受到水的压力是

F=P[S物=400Pax200xl0^m2=8N

故③正确;

④当/z=7cm时，物体上表面刚好与水平相平，当力=9cm时，物体上表面离水面的深度为2cm,受到水的压

强为

Pi==1x103kg/m3x10N/kgx2x102m=200Pa

当红9cm时，物体下表面受到水的压力是

p=p2s物=200Pax200xl()Tm2=4N

故④错误。

故选C。

二、填空题

5.如图所示，一个底面积为2x10-21n2的薄壁柱形容器放在水平桌面中央，容器高0.15m,内盛有0.1m深

的水，水对容器底部的压强Pa,当把一个质量为5kg实心正方体A放入水中后，容器对桌面压强

的增加量是2000Pa,物体A的密度大小为kg/m3o(g=10N/kg)

【答案】10002.5X103

【解析】

[1]已知水的深度为为0.1m,所以水对容器底部的压强为

p行o水gh1.Ox103kg/m3x1ON/kgxO.1m=1OOOPa

⑵质量为5kg实心正方体的重力

GA=m^=5kgxl0N/kg=50N

容器的底面积为2xl0-2m2,正方体放入水中后容器对桌面压强的增加量为2000Pa,由公式p=(可知，正

方体A放入水中后容器对桌面压力的增加量为

AF=ApS=2000Pax2x10-2m2=40N

因为△尸VGA,所以有水溢出，溢出水的重力为

Gm=GA-AF=50N-40N=10N

根据公式6=”且可知，溢出水的质量为

根据公式夕=，可知，溢出水的体积为

容器内水增加的体积为

V增后S也$*)=2x10-2m2x(0.15m-0.1Om)=1x1Q-3m3

物体受到的浮力

F/f=p次gV（f=p次g（V滥吩Y#*；）=1.0x103kg/m3x10N/kgx（1xl0-3m3+lxl0-3m3）=20N

因物体受到的尸/GA,所以，物体A完全浸没（沉底），则物体A的体积为

VA=V#=Vmm+V1x10-3m3+1x10-3m3=2x10-3m3

物体A的密度为

6.如图所示，一质量为2kg,底面积为200cm2,足够高的薄壁柱形容器放在水平面上，加有18cm深的水。

2

把一底面积为lOOcirf,高20cm的木块放入水里漂浮，有的长度露出水面，此时容器底对水平面的压强

为Pa；在该盛水容器里放入同底面积的同种木块后，为了使水对容器底增加的压强和容器对水平面

增加的压强相等，放入的木块最大高度为cm。

【答案】340030

【解析】

⑴木块排开水的体积

93

6333

^=(l--)y+；=-xl00x20xl0-m=1.2xl0-m

则木块受到的浮力

F南p次gV折LOxlO3kg/m3x1ON/kgx1.2x10-3m3=12N

木块处于漂浮状态，木块受到的重力

G产/桁12N

容器的重力

G^=m容g=2kgxl0N/kg=20N

水的重力

G^=p水gVMP水gS'h^=1.0x103kg/m3x10N/kgx200x18x10-6m=36N

容器底对水平面的压力

F=G木+G豺G«12N+20N+36N=68N

此时容器底对水平面的压强为

68N

=3400Pa

3ZUUX1Um

⑵木块的密度

G*12N,a

p太==--------------「------=0.6x103kg/m3

“木gV^10N/kgxl00xl0^m2x0.2m

木块漂浮，木块的密度小于水的密度，由于容器为薄壁足够高的柱形容器，当水未溢出时，水对容器底增

加的压强和容器对水平面增加的压强相等，则水对容器底部增加量为

Ap=AG2木gS木A却

(规则容器)

当高为A/z木的木块漂浮时，木块受到的浮力

F浮尸G木i

即

。水g%=0木gS木△//木

当木块排开水的体积是

丫目尸s木h水

时，A/z本最大，此时

0水gS木力水=p太gS太Nh大

则放入的木块最大高度

。水h水_lxlO3kg/m3xO.l8m

△膜==0.3m=30cm

p太0.6xl03kg/m3

7.如图所示，足够高的柱状容器甲放在水平地面上。底面积为1x10-2m2,内盛有0.15m深的水，水对容器

底的压强为_____pa;实心正方体乙的边长为0.1m,质量为2kg,现从其中挖出一个高度为0.1m,底面积

为S的柱体，此时正方形对水平地面的压强（选填“变大”“变小”或“不变”）。将该柱体放入容器甲后,

使得正方体乙剩余部分对地面的压强不大于水对容器甲底部的压强，则挖去的最小底面积S为m2

【答案】1.5xlO3不变5x10-3

【解析】

口］水对容器底的压强为

333

Pi=0水g限=1x10kg/mxlON/kgxO.15m=l5xlOPa

⑵实心正方体乙的边长为O.lm,质量为2kg,没有挖之前，物体的重力可以表述为

G乙=叱g=/?正彩g=。正(%)7

没有挖之前对地面的压强为

从其中挖出一个高度为0.1m,地面积为S的柱体，该柱状体的重力为

G圆-饷8=。物除旦=P物S%g

挖去圆柱体后，剩余部分的重力为

G剩=0物g-。物S^)g-p物^)g(力物-S)

剩余部分对地面的压强为

3SSh2-S

故正方体挖去圆柱体后对地面的压强不变。

[3]将该柱体放入容器甲后，使得正方体乙剩余部分对地面的压强不大于水对容器甲底部的压强，则水对容

器底的压强最小值为

^=2kgxl0Wkg=20()()pa

3S物(0.1m)2

此时水的深度最小为

,_P32000Pa

水水g_10N/kgx]x]03kg/m3-'血

增加的排开水的体积为

AV=MxS底=(0.2m-0.15m)xlxl0-2m2=5x10"n?

圆柱体的密度为

0物寸=(0嵩=2＞皿小

则挖去圆柱体的乙密度不变，挖去圆柱体的乙放入水中，会沉底，该物体的体积为5x10"n?,该物体的底

面积为

s^=—=5x"m3=0.005m2

乙利%0.1m

挖去的最小底面积S为

S=S物-S乙剩=(0.1m)2-0.005m2=5x103m2

8.如图，体积相同的两个正方体A、B用不可伸长的细线系住，放入水中后，A刚好完全浸没水中，细线

被拉直，已知A重6N,B受到的浮力为ION,A、B密度之比为3：8。细线对A的拉力为N,B对

水平容器底部的压强为Pa»

【答案】4200

【解析】

⑴因为正方体A、B体积相等，正方体A、B都是浸没状态，所以正方体A、B排开水的体积相等。B受到

的浮力为10N,所以由可知A受到的浮力也等于10N。物体A受到竖直向上的浮力，竖直向下的

拉力和重力，A处于静止状态，所以由力的平衡可得细线对A的拉力为

F=E浮-GK=10N-6N=4N

⑵物体的重力为

G=mg=pVg

因为正方体A、B体积相等，所以正方体A、B的重力之比等于密度之比，即

5m=3

GBA8

已知A的重力为6N,所以B的重力为

物体B受到竖直向上的浮力，拉力和支持力，竖直向下的重力，B处于静止状态，所以由力的平衡可得容

器底对B的支持力为

然=GB-尸一七=16N-4N-10N=2N

因为力的作用是相互的，所以B对容器底的压力大小等于容器底对B的支持力大小，即

物体B浸没在水中，所以B的体积等于排开水的体积，由耳字=pg/可得B的体积为

lxlO3kg/m3xlON/kg

所以B的边长为

/=诉=爪10-3nl3=o」m

B的底面积为

S=l2=(O.lm)2=lxlO-2m2

则B对水平容器底部的压强为

9.小军想用实验室的天平和量筒测鸡蛋的密度，但发现实验室的量筒口径太小，无法直接测量鸡蛋的体积,

于是他进行了如下的实验操作，请完成下列问题：

乙丙丁

(1)天平放在水平桌面上，分度盘如图甲所示，应该将平衡螺母向调节，使天平水平平衡;

(2)如图乙在烧杯中装适量的水，把鸡蛋放入水中，鸡蛋下沉至杯底，向水中缓慢加入适量食盐，并轻轻

搅拌，直至鸡蛋处于悬浮状态；

(3)取出鸡蛋，用调好的天平测烧杯和盐水的总质量如图丙所示，M=g；

(4)将烧杯中的盐水全都倒入量筒中，如图丁所示，再用天平测出空烧杯的质量为64.2g；

3

(5)利用密度公式计算出盐水的密度即为鸡蛋的密度，则。=kg/mo

【答案】右163.2l.lxlO3

【解析】

(1)口］如图甲，指针在分度盘的左侧，说明横梁的左端下沉，右端上翘，平衡螺母向上翘的右端移动。

(3)［2］图丙中盐水和烧杯的总质量

M=100g+50g+10g+3.2g=163.2g

倒入量筒中盐水的质量

m=M-n\=163.2g-64.2g=99g

由图可知，盐水的体积

V=90mL=90cm3

(5)［3］盐水的密度

p=—=---=l.lg/cm3=1.1x103kg/m3

V90cm

鸡蛋处于悬浮状态，鸡蛋的密度等于盐水的密度，所以鸡蛋的密度是l.lxl03kg/m\

10.在“测量液体的密度”实验中，实验小组的大山和小玲采用了不同的方法。

(1)大山的实验过程如下：

①用天平测出空烧杯的质量为14g；

②在烧杯中倒入适量液体，天平平衡时，砖码的质量和游码的位置如图甲所示，则烧杯中液体的质量为

---------g；

③将烧杯中的液体全部倒入量筒中，量筒中液面的位置如图乙所示，则量筒中液体的体积为mLo液

体的密度为kg/m3；

(2)大山用这种方法测出的液体的密度会(选填“偏大”或“偏小”)，原因是。

-J

三

F一

=-F

-=

三

一30I

-

三20I

10I

乙丙

(3)小玲的实验过程如下:

①取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝并用石蜡封口；

②将吸管放到水中的情景如图丙(a)所示，测得浸入水中的长度为"=llcm；

③将吸管放到待测液体中的情景如图丙(b)所示，测得浸入待测液体中的长度为〃=10cm；

④待测液体的密度。浓=kg/m3。(已知"水=1.0xl()3kg/m3)

【答案】47.8401.195xl03偏大见解析l.lxlO3

【解析】

(1)②川由图甲可知，烧杯和液体的总质量是

m；=50g+1Og+1.8g=61.8g

空烧杯的质量为根2=14g,烧杯中液体的质量为

m=m；-m2=61.8g-14g=47.8g

③⑵量筒的分度值为1cm3,量筒中液体的体积为

V=40mL=40cm3

[3]液体的密度

/?=—=7'三=ii95g/cm3=1.195xlO3kg/m3

V40cm-

(2)⑷[5]大山不可能把烧杯内的液体全部倒入量筒内，导致测量的液体的体积偏小，由0="可知，密度

测量结果偏大。

(3)[6]如图(°)饮料吸管漂浮在水中，根据浮沉条件和阿基米德原理可得

G=Fi=p水gV航p水gSH

如图S)饮料吸管漂浮在液体中，根据浮沉条件和阿基米德原理可得

G=F2=P胸gV排液gSh

所以

P水gSH=p液gSh

。液=2水/=L°x1CPkg/m3x=l.lxlO3kg/m3

四、计算题

11.某水底打捞作业中，需将一长方体石柱从水底匀速打捞出水，如图是吊车钢丝绳拉力/随石柱下表面

33

距水底深度变化的图象，(水的阻力忽略不计，P^1.0xl0kg/m)求：

(1)石柱浸没在水中受到的浮力；

(2)石柱未露出水面前，在水中上升2m钢丝绳拉力所做的功;

(3)在水底时石柱上表面受到的水的压强。

【答案】(1)5000N；(2)1.5X104J(3)3xlO4Pa

【解析】

解：(1)石柱浸没在水中受到的浮力

=G-F=12500N-7500N=5000N

(2)石柱未露出水面前，在水中上升2m钢丝绳拉力所做的功

W=ft=7500Nx2m=1.5xl04J

(3)在水底时石柱上表面受到的水的压强

p-pgh=lx103kg/m3x10N/kgx3m=3xlO4Pa

答：(1)石柱浸没在水中受到的浮力为5000N；

(2)石柱未露出水面前，在水中上升2m钢丝绳拉力所做的功为1.5xl()4j；

(3)在水底时石柱上表面受到的水的压强为3xl()4pao

12.叮叮和咚咚是两个很喜欢思考的同学，他们对压强和浮力的知识产生了浓厚的兴趣。他们利用如图所

示的薄壁容器展开了研究。这个置于水平地面的容器上面部分为圆柱体形状，横截面积为50cm2,高度为

10cm,下面部分也为圆柱体形状，横截面积为lOOcn?,高度为20cm。该容器质量为100g,内装有深度为

10cm的水。求：

（1）容器对水平桌面的压强Pi;

（2）叮叮找到了一个圆柱体木块A,其底面积为20cm2,高为15cm,重力为2.4N,她将柱体木块A竖直

轻放入水中后，A会漂浮，求此时容器底部所受液体压强的变化量；

（3）咚咚接着将圆柱体木块A取出（忽略掉A所带出的水），再将一个和A形状、体积均相同的圆柱体

实心铁块B竖直轻放入水中后，B会沉底，继续向容器中缓慢加水1200g,求水对容器底部的压强卫与加

入液体质量机之间的函数关系（注：整个过程中A和B与容器侧壁均无接触）。

AB

///T/7777//////////）///////

3

【答案】（1）l.lxlOPa：（2）240Pa；（3）见解析

【解析】

解：（1）容器中水的体积为

根水=X?水珠=外$容器下以=1x103kg/m3x100x10"*m2x10x10-2m=1kg

容器对水平桌面的压强为

「FIkgxlON/kg+lOOxlO'kgxlON/kg-i卜.2

'i-S容下S一lOOxlO^m2

（2）物体A漂浮时，浮力等于重力，则物体A所受的浮力为

%=GA=2.4N

此时物体A排开水的体积为

2.4N

=2.4xl0-4m3

“lxlO3kg/m3x]ON/kg

容器中水上升的高度为

3

A/I._2.4xl0"m=2.4x10—

S容下lOOxlO^m2

容器底部所受液体压强的变化量

Ap=pgA/i=lx103kg/m3xlON/kgx2.4xl0-2m=240Pa

（3）①倒入水的质量为Og时，B会沉底，设水面上升的高度为△%,根据水的体积不变，可以列等式为

唳=（4+10cm）x（S容下部分-SB）=100cm2x10cm

经整理可知

A/ij=2.5cm

则此时水的深度为

ft水2=fi水1+2.5cm=10cm+2.5cm=12.5cm

水对容器底部的压强

33-2

p20==1x10kg/mx10N/kgx12.5x10m=1250Pa

②当物体B完全淹没时，需要水的体积为

223

匕K=(S容下-)x/zB=(100cm-20cm)xl5cm=1200cm

加入水的体积为

敝=掾淹-K)=1200cm3-1000cm3=200cm3

此时水的质量为

%水=夕水△匕k=lg/cm3x2(X)cm3=200g

故当0<mV200g时，增加水质量为mg,此时水的总体积为

mg+1000g

1g/cm3

此时水的高度为

mg+1000g

____1g/cm3=^x(m+1000)xl03m

(s容下部分SB)100cm2-20cm2

那么此时水对容器底部的压强

p=pgh水3=1X103kg/m3XlON/kgx-x(m+1000)xIO3m=1.25(m+1000)Pa=(1.25w+1250)P