2024-2025学年高中物理第四章物体的平衡第一节共点力作用下物体的平衡教案教科版必修1

PAGE9-第一节共点力作用下物体的平衡学问点共点力的平衡条件1．共点力：一个物体受到几个力的作用，假如这几个力作用于一点，或作用力的延长线相交于一点，这样的几个力叫做共点力．2．平衡状态：假如一个物体在力的作用下保持静止或匀速直线运动状态，我们就说这个物体处于平衡状态．3．当物体受到多个共点力的作用时，也可用正交分解的方法，将各个力沿选定的直角坐标分解，假如沿x轴方向的合力为零，沿y轴方向的合力也为零，则物体处于平衡状态，平衡条件也可写成Fx＝0，Fy＝0.速度v＝0的物体肯定处于平衡状态吗？提示：不肯定．一个物体在某段时间内速度始终为零，我们就说这个物体在这段时间内保持静止，即处于平衡状态．但静止与速度v＝0不是一回事，物体保持静止状态，说明a＝0、v＝0，两者同时成立，若仅是v＝0，而a≠0，物体并非处于平衡状态．如竖直上抛的物体上升到最高点时速度为零，但物体并不能保持静止状态，物体在重力作用下将向下运动．只有当物体能保持静止状态，才是处于平衡状态．怎样理解共点力作用下物体的平衡条件F合＝0?提示：(1)若物体在两个力作用下处于平衡状态，则这两个力大小相等，方向相反，且作用在同始终线上，其合力为0.(2)若物体在三个非平行力作用下处于平衡状态，则这三个力必定共面共点(三力汇交原理)，合力为零，其中随意两个力的合力必定与第三个力大小相等，方向相反，作用在同始终线上．(3)若物体在n个非平行力同时作用下处于平衡状态，n个力必定共面共点，合力为零，其中随意(n－1)个力的合力必定与第n个力等值反向，作用在同始终线上．(4)物体处于平衡状态时，沿随意方向上物体所受的合力都为0(或正交分解后eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(Fx＝0,Fy＝0))，其中Fx、Fy分别是物体在x轴和y轴方向上所受的合力)．考点一共点力作用下物体的平衡条件1．平衡状态：物体保持静止或匀速直线运动状态．2．两种典型的平衡状态(1)静止状态．(2)匀速直线运动状态．3．平衡条件(1)二力平衡的条件：物体所受的两个力大小相等，方向相反，合力为零．(2)多个共点力的平衡条件：合力为零．F合＝0.(3)力的平衡：作用在物体上的几个力的合力为零．【例1】关于平衡状态，下列说法正确的是()A．物体的速度在某一时刻等于零时，就肯定处于平衡状态B．物体相对另一物体保持静止时，肯定处于平衡状态C．物体所受合外力为零时，就肯定处于平衡状态D．物体相对另一物体匀速运动时肯定处于平衡状态解答本题应把握以下两点：(1)物体处于平衡状态的条件是F合＝0.(2)速度为零的物体不肯定符合平衡的条件．【解析】物体在某时刻速度为零，其所受合力不肯定为零，故不肯定处于平衡状态，A错．物体相对另一物体静止，相对地面不肯定静止，故不肯定处于平衡状态，B错．合外力为零是平衡条件，C对．物体相对另一物体匀速运动，但相对地面不肯定是匀速，故不肯定处于平衡状态，D错．【答案】C总结提能推断一个物体是否处于平衡状态，不能只看物体的速度，关键是看物体所受合力是否为零．(多选)下列选项中物体处于平衡状态的是(ACD)A．沿固定在地面上的斜面匀速下滑的物体B．竖直向上抛出的物体到达最高点的瞬间C．飞机在空中水平匀速飞行D．匀速着陆的跳伞运动员解析：物体处于平衡状态的两种形式是静止和匀速直线运动，平衡条件是所受合力为零，故A、C、D正确，竖直向上抛出的物体在最高点时，速度虽然等于零，但仍受重力，不处于平衡状态，B错误．考点二物体的平衡条件的应用1．对于三力的平衡，一般依据“随意两个力的合力与第三个力等大反向”的关系作出平行四边形，借助三角函数、相像三角形等学问求解；或者将某一个力分解到另外两个力的反方向上，得到的两个分力必定与另外两个力等大反向．2．对于多个力的平衡，利用正交分解法，先分解，再合成，最终利用Fx＝0，Fy＝0列式求解．【例2】如图所示，一个与竖直方向间夹角α＝30°的斜向推力F能使一块重G＝100N的物爱护着光滑的竖直墙面匀速上行，则推力F大小为多大？此时墙面受到的压力N大小为多大？解答本题时可按以下思路分析：【解析】以A为探讨对象，受力如图所示，建立直角坐标系由平衡条件知：N＝Fsin30°①Fcos30°＝G②①②联立得F＝115.4N，N＝57.7N.【答案】115.4N57.7N总结提能(1)解三个以上共点力作用下物体的平衡问题时，一般选择正交分解法．(2)用正交分解法求平衡问题时，涉及有滑动摩擦力的一般有三个方程：一是Fx＝0，二是Fy＝0，三是f＝μN，同学们解题时要留意解题格式的规范性．如图，在固定斜面上的一物块受到一外力的作用，F平行于斜面对上．若要物块在斜面上保持静止，F的取值应有肯定范围，已知其最大值和最小值分别为F1和F2(F2>0)．由此可求出(C)A．物块的质量B．斜面的倾角C．物块与斜面间的最大静摩擦力D．物块对斜面的正压力解析：设物块质量为m，斜面的倾角为θ，最大静摩擦力为fm，对物块受力分析后，依据物体的平衡条件建立方程，外力F最大时，最大静摩擦力方向沿斜面对下，有mgsinθ＋fm＝F1；外力F最小时，最大静摩擦力方向沿斜面对上，有mgsinθ－fm＝F2；两式相减，可解得最大静摩擦力fm，选项C正确；由这两个等式无法解出物块的质量和斜面的倾角及正压力．考点三用整体法与隔离法解决平衡问题几个物体(包含两个)都静止或做匀速直线运动，或者一个静止另一个(或两个)做匀速直线运动时，探讨对象可以选某个物体(隔离法)，也可以选全部相关联的物体(整体法)，分析受力状况，然后运用平衡条件列式求解．通常状况下，优先选用整体法．整体法的优点：通过整体法分析物理问题，可以弄清系统的整体受力状况和全过程的受力状况，从整体上揭示事物的本质和变更规律，从而避开了中间环节的繁琐推算，能够奇妙地解决问题．【例3】如图所示，质量m＝5kg的物体置于一粗糙斜面上，用一平行于斜面、大小等于30N的力F推物体，使物体沿斜面对上匀速运动，斜面体质量M＝10kg，且始终静止，求地面对斜面的摩擦力及支持力的大小．(g取10m/s2)审题时留意静止状态或匀速直线运动状态属于平衡状态，若不涉及物体间的作用力，可以将物体和斜面当做一个整体来探讨．【解析】利用平衡条件，在水平方向和竖直方向分别有：f＝Fcos30°＝30×eq\f(\r(3),2)N≈26N，N＝(M＋m)g－Fsin30°＝(10＋5)×10N－30×eq\f(1,2)N＝135N．即地面对斜面的摩擦力大小为26N，地面对斜面的支持力大小为135N.【答案】26N135N总结提能应用整体法和隔离法解决问题时的思路：通常在分析外力对系统的作用时，用整体法；在分析各物体之间的相互作用时，用隔离法；有时在解答问题时多次转换探讨对象，须要整体法、隔离法交叉运用．如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30°，弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为(D)A.eq\r(3)4 B．4eq\r(3)C．12 D．21解析：对两小球组成的整体，受到整体重力G、轻弹簧A的弹力FA、轻弹簧C的弹力FC三个力的作用，依据平衡条件可得，水平方向有FAsin30°＝FC，又据胡克定律可得FA＝kxA，FC＝kxC，联立得eq\f(xA,xB)＝eq\f(2,1)，选项D正确．1．(多选)下列关于共点力的平衡与平衡条件的说法正确的是(CD)A．假如物体的运动速度为零，则物体必处于平衡状态B．假如物体的运动速度大小不变，则物体必处于平衡状态C．假如物体处于平衡状态，则物体沿随意方向的合力都必为零D．假如物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态．则随意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反解析：物体速度为零时不肯定处于平衡状态，如竖直上抛的物体到达最高点时速度为零，此时物体由于自身重力而使得所受合力不为零，故A错；物体速度大小不变，但方向可能变更，即物体不肯定做匀速直线运动，故物体不肯定处于平衡状态，所以B错．物体处于平衡状态时，满意F合＝0的条件，又因F合＝eq\r(F\o\al(2,x)＋F\o\al(2,y))，要F合＝0，必须要Fx、Fy同时为零，故物体沿随意方向的合力都必为零；假如物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，要满意F合＝0的条件，则随意两个力的合力必与第三个力大小相等、方向相反，所以选项C、D对．2.人站在自动扶梯上随扶梯匀速上升，如图所示，下列说法中正确的是(C)A．人所受合力方向同图中速度的方向B．人在水平方向受到向右的摩擦力的作用C．人只在竖直方向受力且合力为零D．人在竖直方向所受合力不为零解析：由于人匀速上升，处于平衡状态，所以人所受的合力肯定为零．在水平方向不受力的作用．否则，与人所处的状态就是冲突的．3.如图，质量为M的楔形物块静置于水平地面上，其斜面的倾角为θ.斜面上有一质量为m的小物块，小物块与斜面之间存在摩擦力．用恒力F沿斜面对上拉小物块，使之匀速上滑，在小物块运动的过程中，楔形物块始终保持静止，地面对楔形物块的支持力为(D)A．(M＋m)g B．(M＋m)g－FC．(M＋m)g＋Fsinθ D．(M＋m)g－Fsinθ4．如图所示，质量为m的物体沿倾角为θ的斜面匀速下滑．求物体与斜面间的动摩擦因数是多少？答案：tanθ解析：沿斜面和垂直斜面建立坐标系，受力分析如图所示．在x轴上合力为零，有f－mgsinθ＝0在y轴上合力为零，有N－mgcosθ＝0又知f＝μN由上式得动摩擦因数μ＝ta