2024-2025学年高中数学 第三章 函数的概念与性质 3.1.1 函数的概念说课稿 新人教A版必修第一册

2024-2025学年高中数学第三章函数的概念与性质3.1.1函数的概念说课稿新人教A版必修第一册课题：科目：班级：课时：计划3课时教师：单位：一、教学内容分析1.本节课的主要教学内容：2024-2025学年高中数学第三章函数的概念与性质3.1.1函数的概念。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课将基于学生已有的数学基础知识，如集合、数列等，通过引入实例，引导学生理解函数的定义、性质和表示方法，为学生进一步学习函数的图像、性质和应用奠定基础。二、核心素养目标培养学生数学抽象思维，通过函数概念的学习，提高学生对数学对象的概括和抽象能力；发展逻辑推理素养，通过函数性质的分析，锻炼学生的推理和论证能力；提升数学建模意识，通过实际问题与函数概念的关联，培养学生将实际问题转化为数学模型的能力。三、学情分析高中数学第三章函数的概念与性质是学生数学学习中的一个重要转折点，这一章节对于学生来说既具有挑战性，也具有启发性。从学生层次来看，高一学生刚刚接触高中数学，对抽象的数学概念和逻辑推理还处于适应阶段，他们的数学基础和思维能力各不相同。

在知识方面，学生已经学习了集合、数列等基础知识，这些内容为函数概念的理解提供了必要的准备。然而，部分学生对集合的抽象概念理解不够深入，对数列的性质和运算掌握不够扎实，这可能会影响他们对函数概念的把握。

在能力方面，学生的抽象思维能力、逻辑推理能力和数学建模能力正处于发展阶段。他们能够通过具体实例理解函数的基本性质，但在面对复杂问题时，可能缺乏系统分析和抽象概括的能力。

在素质方面，学生的自主学习能力、合作学习和探究能力有待提高。部分学生在课堂上的参与度不高，对数学学习缺乏兴趣和动力，这可能会影响他们对函数概念的学习效果。

行为习惯上，学生的课堂纪律和作业完成情况参差不齐。有的学生能够认真听讲，积极参与课堂讨论，而有的学生则容易分心，对作业敷衍了事。这些行为习惯对课程学习有着直接的影响。四、教学方法与策略1.采用讲授法结合案例研究，通过讲解函数的定义、性质和实例，帮助学生建立对函数概念的理解。

2.设计小组讨论活动，让学生通过合作探究函数的特例，提高逻辑推理和问题解决能力。

3.利用多媒体教学手段，展示函数图像的变化，帮助学生直观理解函数的性质。

4.采取项目导向学习，引导学生通过实际问题的解决，如设计函数模型，提升数学建模能力。五、教学过程1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：通过提问“什么是函数？你在生活中见过函数吗？”等方式，引导学生思考函数的概念，激发他们对新知识的兴趣。

-回顾旧知：简要回顾集合和数列的相关知识，强调这些内容在函数概念学习中的基础作用。

2.新课呈现（约20分钟）

-讲解新知：详细讲解函数的定义、性质，包括函数的对应关系、定义域和值域等。

-举例说明：通过具体的例子，如y=x^2、y=sin(x)等，帮助学生理解函数的概念和性质。

-互动探究：设计问题，如“如何判断两个函数是否相等？”引导学生通过讨论和思考，加深对函数性质的理解。

3.巩固练习（约20分钟）

-学生活动：布置练习题，让学生独立完成，包括判断函数的性质、求函数的定义域和值域等。

-教师指导：巡视课堂，对学生的练习情况进行指导，解答学生的疑问。

4.案例分析（约15分钟）

-展示实际案例：如人口增长模型、经济预测模型等，引导学生将函数概念应用于实际问题。

-学生讨论：分组讨论，分析案例中函数的应用，提出自己的见解。

5.课堂总结（约5分钟）

-总结本节课的主要内容，强调函数概念的重要性。

-回顾学生的讨论和练习情况，指出学生的优点和需要改进的地方。

6.作业布置（约5分钟）

-布置课后作业，包括完成课本中的练习题，以及思考如何将函数概念应用于日常生活。

-提醒学生按时提交作业，并对作业中的问题进行解答。

7.课后反思（约5分钟）

-教师对本次课的教学效果进行反思，总结教学过程中的成功经验和不足之处。

-计划下一节课的教学内容和改进措施。六、学生学习效果学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.理解函数概念：通过本节课的学习，学生能够准确地理解函数的定义，包括函数的对应关系、定义域和值域等基本概念。学生能够区分函数与数列的不同，认识到函数在数学和现实生活中的广泛应用。

2.掌握函数性质：学生在学习过程中，不仅掌握了函数的基本性质，如奇偶性、周期性、单调性等，还能够通过具体的例子和练习题，灵活运用这些性质来分析函数的特点。

3.提升逻辑推理能力：通过对函数性质的分析和讨论，学生锻炼了逻辑推理能力。他们能够从已知条件出发，通过逻辑推导得出结论，这对于解决数学问题和其他学科问题都是非常重要的。

4.增强数学建模意识：通过实际案例的分析，学生学会了如何将实际问题转化为数学模型，如人口增长模型、经济预测模型等。这种能力对于未来学习和工作都具有重要的实用价值。

5.提高问题解决能力：学生在面对函数相关问题时，能够运用所学知识进行分析和解决。例如，在解决实际问题时，他们能够选择合适的函数模型，预测未来的趋势，提出合理的建议。

6.培养自主学习能力：通过课堂讨论和小组合作，学生学会了如何自主探究问题，提出自己的观点，并接受他人的反馈。这种自主学习能力对于学生未来的学习和发展至关重要。

7.增强合作学习能力：在小组活动中，学生学会了与他人合作，共同完成任务。他们学会了倾听他人的意见，尊重不同的观点，并通过讨论达成共识。这种合作学习能力对于团队合作和社交技能的培养具有积极影响。

8.提升数学思维品质：通过对函数概念和性质的学习，学生的数学思维得到了提升。他们能够更加抽象地思考问题，从多个角度分析问题，并能够将数学知识与实际问题相结合。

9.增强学习兴趣：通过本节课的学习，学生对数学产生了更深的兴趣，认识到数学的实用性和趣味性。这种兴趣将激发他们继续深入学习数学的动力。

10.培养良好的学习习惯：在课堂学习和课后作业中，学生养成了认真听讲、积极思考、独立完成作业等良好的学习习惯。这些习惯将有助于他们在未来的学习中取得更好的成绩。七、教学反思与总结今天这节课，我对自己的教学过程进行了一些反思和总结。

首先，我觉得在教学方法上，我尝试了讲授法、案例研究和小组讨论等多种方法。我发现，通过案例研究，学生们能够更加直观地理解函数的概念，而小组讨论则激发了他们的主动性和创造性。但同时，我也发现，有些学生对于新概念的理解还需要更多的个别指导。

在教学策略上，我注重了新旧知识的联系，通过回顾集合和数列的知识，帮助学生更好地理解函数。我也尝试了一些互动性的教学活动，比如让学生自己提出问题，然后大家一起解答。这样的活动不仅提高了学生的参与度，也锻炼了他们的思维能力。

管理方面，我注意到课堂纪律对学生的学习效果有很大影响。我试图通过明确课堂规则和奖励机制来维持秩序，但有时候还是会有一些学生分心。我觉得在这方面，我需要更加灵活和细致地管理课堂，比如通过小组合作的方式，让学生在互动中自然地形成良好的学习氛围。

当然，也存在一些不足。比如，部分学生在面对复杂问题时，还是显得有些束手无策。这让我意识到，在今后的教学中，我需要更多地关注学生的个性化需求，提供更多的个性化辅导。

针对这些问题，我提出以下改进措施和建议：

1.在教学中，我会更多地关注学生的个体差异，针对不同层次的学生设计不同的教学活动。

2.我会尝试引入更多的实际案例，让学生在实际问题中学习和应用函数知识。

3.我会加强课堂管理，通过多种方式激发学生的学习兴趣，保持课堂的活跃度。

4.我会鼓励学生提问和探索，培养学生的自主学习能力。八、内容逻辑关系①函数的定义

-重点知识点：函数的概念、对应关系、定义域、值域

-关键词：映射、自变量、因变量、一一对应

②函数的性质

-重点知识点：奇偶性、周期性、单调性、有界性

-关键词：对称性、周期函数、增减性、上界、下界

③函数的图像

-重点知识点：图像的绘制、变化趋势、特殊点

-关键词：坐标轴、渐近线、转折点、极值点

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