2023七年级数学上册 第3章 一次方程与方程组3.1 一元一次方程及其解法第1课时 一元一次方程和等式的基本性质说课稿 （新版）沪科版

2023七年级数学上册第3章一次方程与方程组3.1一元一次方程及其解法第1课时一元一次方程和等式的基本性质说课稿（新版）沪科版学校授课教师课时授课班级授课地点教具设计思路本课设计以七年级数学上册第3章3.1一元一次方程及其解法第1课时一元一次方程和等式的基本性质为内容，围绕“方程与等式”这一核心概念，引导学生探究一元一次方程的解法。通过实例导入，激发学生学习兴趣，结合课本内容，逐步讲解等式的基本性质，最后通过练习巩固，使学生掌握一元一次方程的解法。教学过程中注重学生自主探究，培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。核心素养目标分析本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学建模核心素养。通过学习一元一次方程和等式的基本性质，学生能够理解数学符号语言，抽象出数学模型，发展数学思维；同时，通过解决实际问题，锻炼逻辑推理能力，提高数学建模意识。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

七年级学生已经具备初步的代数基础，能够理解和运用实数、有理数等概念，并掌握了简单的代数运算。此外，学生对等式的性质和基本解法有一定的了解，为学习一元一次方程奠定了基础。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

学生对数学学科普遍保持一定兴趣，尤其对解决实际问题感兴趣。他们具备一定的逻辑思维能力，能够通过观察、分析、归纳等方法学习新知识。学习风格方面，部分学生偏好直观形象的学习方式，而另一部分学生则更倾向于抽象逻辑思维。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

在学习一元一次方程时，学生可能对未知数的引入和方程的解法感到困惑。此外，从具体问题到抽象方程的转化，以及解方程过程中的符号运算，都可能成为学生的难点。部分学生可能在逻辑推理和抽象思维能力上存在不足，需要教师给予更多的指导和帮助。教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：通过讲解一元一次方程的定义、性质和解法，帮助学生建立知识框架。

2.讨论法：组织学生讨论典型例题，促进学生对解题策略的理解和运用。

3.练习法：通过设置阶梯式练习，逐步提高学生的解题能力。

教学手段：

1.多媒体展示：利用PPT展示方程的图形和动态变化，增强直观性。

2.教学软件：运用数学软件演示方程求解过程，提高学生操作技能。

3.实物教具：使用实物或模型辅助教学，帮助学生理解抽象概念。教学过程一、导入新课

（教师）同学们，我们之前学习了有理数的运算，了解了实数的概念。今天，我们将一起探索一个新的数学领域——方程。方程是数学中非常重要的工具，它可以帮助我们解决很多实际问题。那么，什么是方程呢？今天我们就来学习一元一次方程及其解法。

（学生）老师，什么是方程？

（教师）方程是含有未知数的等式。今天我们要学习的是一元一次方程，也就是只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的方程。

二、新课讲解

1.一元一次方程的定义

（教师）首先，我们来明确一下一元一次方程的定义。请大家打开课本，找到第3章3.1节，阅读一下一元一次方程的定义。

（学生）阅读课本，了解一元一次方程的定义。

（教师）好的，现在请大家分享一下你们对一元一次方程定义的理解。

（学生）一元一次方程就是只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的方程。

（教师）非常好，大家已经掌握了定义。接下来，我们来举几个例子。

2.一元一次方程的解法

（教师）一元一次方程的解法主要有两种：代入法和消元法。我们先来学习代入法。

（教师）代入法是将方程中的一个未知数用另一个未知数的表达式来代替，然后求解另一个未知数。比如，我们有方程x+2=5，我们要解出x的值。

（学生）老师，代入法是怎么操作的？

（教师）首先，我们要将方程中的一个未知数用另一个未知数的表达式来代替。在这个例子中，我们可以将x用5-2来代替，因为5-2=3。然后，我们得到新的方程3+2=5，这个方程的解就是x的值。

（学生）哦，我明白了，代入法就是用一个未知数的表达式来代替另一个未知数。

（教师）非常好，现在请大家尝试用代入法解一元一次方程x+3=7。

（学生）x+3=7，将x用7-3来代替，得到4+3=7，所以x=4。

（教师）很好，大家都能熟练运用代入法。接下来，我们学习消元法。

（教师）消元法是利用等式的性质，将方程中的未知数消去，从而求解另一个未知数。比如，我们有方程2x-3=7，我们要解出x的值。

（学生）老师，消元法是怎么操作的？

（教师）首先，我们要选择一个合适的方程进行操作。在这个例子中，我们可以选择2x-3=7。然后，我们要找到一个与方程中的另一个未知数相等的项，将其从方程两边同时减去或加上，从而消去一个未知数。

（学生）哦，我明白了，消元法就是通过加减同类项来消去一个未知数。

（教师）非常好，现在请大家尝试用消元法解一元一次方程3x-4=11。

（学生）3x-4=11，将4加到方程两边，得到3x=15，然后将3除以方程两边，得到x=5。

（教师）很好，大家都能熟练运用消元法。现在，我们来总结一下一元一次方程的解法。

3.一元一次方程的应用

（教师）一元一次方程在现实生活中有很多应用，比如计算距离、速度、时间等。请大家打开课本，找到例题部分，阅读一下一元一次方程的应用实例。

（学生）阅读课本，了解一元一次方程的应用实例。

（教师）好的，现在请大家分享一下你们对一元一次方程应用的理解。

（学生）一元一次方程可以用来解决很多实际问题，比如计算购物时的折扣、计算工程中的工作量等。

（教师）非常好，大家已经掌握了应用。现在，请大家尝试用一元一次方程解决一个实际问题。

（学生）一个学生骑自行车去图书馆，如果以每小时10公里的速度行驶，他需要1小时到达。如果他以每小时8公里的速度行驶，他需要多少时间到达？

（教师）这是一个关于速度、时间和距离的问题。我们可以设他需要x小时到达图书馆。根据题意，我们可以列出方程8x=10。请大家用代入法或消元法解这个方程。

（学生）8x=10，将10除以8，得到x=1.25。所以，他需要1.25小时到达图书馆。

（教师）很好，大家都能运用所学知识解决实际问题。

三、课堂练习

（教师）为了巩固今天所学的内容，请大家完成以下练习题。

1.解一元一次方程：3x+5=14。

2.解一元一次方程：2(x-3)=8。

3.应用一元一次方程解决实际问题：小明步行去图书馆，如果以每小时4公里的速度行驶，他需要2小时到达。如果他以每小时3公里的速度行驶，他需要多少时间到达？

（学生）认真完成练习题。

（教师）请大家提交练习题，我会逐一检查。

四、课堂小结

（教师）今天我们学习了什么内容？

（学生）今天我们学习了一元一次方程的定义、解法和应用。

（教师）非常好，大家掌握得很好。希望大家能够将所学知识运用到实际生活中，解决更多的问题。

五、布置作业

（教师）请大家完成以下作业。

1.复习今天所学的知识，并完成课本上的课后练习题。

2.尝试用一元一次方程解决生活中的实际问题。

（学生）明白，谢谢老师。

六、课堂反馈

（教师）今天的学习效果如何？

（学生）老师，我觉得今天的学习内容很有趣，我也学会了如何解一元一次方程。

（教师）很好，希望大家在课后能够继续努力，不断提高自己的数学能力。下课！拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《数学思维与问题解决》中关于方程理论的部分，可以引导学生深入理解方程的本质及其在数学体系中的作用。

-《代数学基础》中关于一元一次方程解法的详细介绍，包括代入法和消元法的更深入探讨。

-《应用数学实例》中选取一些与日常生活紧密相关的问题，如经济、物理、工程等领域的一元一次方程应用案例。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-学生可以尝试将一元一次方程的解法应用到其他类型的方程中，如二元一次方程，探索解法之间的联系和区别。

-引导学生思考一元一次方程在实际生活中的应用，例如如何利用方程解决个人预算、购物打折等问题。

-鼓励学生尝试自己设计一元一次方程的练习题，并尝试解答，以此来巩固所学知识。

-学生可以探究一元一次方程在数学竞赛中的应用，例如如何快速准确地解答竞赛中的方程题目。

-通过网络资源或图书馆资源，学生可以了解一元一次方程在历史发展中的地位和作用，以及它在不同数学分支中的应用。

3.知识点拓展：

-探索一元一次方程的图形表示，即如何通过直线图来直观地表示一元一次方程的解。

-研究一元一次方程在几何中的应用，例如如何通过方程来求解几何图形的边长、角度等。

-讨论一元一次方程在经济学中的应用，如成本、收入、利润等经济量的计算。

-分析一元一次方程在物理学中的应用，如速度、加速度、位移等物理量的计算。

4.实用性活动建议：

-组织学生进行小组讨论，每组选择一个与一元一次方程相关的实际问题，通过团队合作解决问题，并制作一份报告。

-安排学生进行角色扮演，模拟生活中的场景，如商店购物、工程设计等，让学生运用一元一次方程进行决策和计算。

-设立数学角，鼓励学生分享自己在学习一元一次方程过程中的心得体会，以及解决实际问题的方法。教学反思与总结今天这节课，我们学习了“一元一次方程及其解法”，通过这节课的教学，我有一些感想和反思。

首先，我觉得在教学过程中，我采用了多种教学方法，比如讲授法、讨论法和练习法。这些方法都有助于激发学生的学习兴趣，提高他们的参与度。在讲授一元一次方程的定义和解法时，我尽量用通俗易懂的语言，结合生活中的实例，让学生能够更好地理解抽象的数学概念。

在教学方法上，我发现讲授法对于新知识的引入和讲解非常有效，但同时也需要注意，不要讲得太快，要给学生留出思考和消化的时间。讨论法可以让学生在交流中碰撞出新的想法，但也要注意引导，避免讨论偏离主题。练习法则是检验学生学习效果的重要环节，通过练习，学生可以巩固所学知识，提高解题能力。

在教学策略上，我尝试了分层教学，针对不同层次的学生，设计了不同难度的练习题。这样既能满足基础学生的学习需求，也能挑战优秀学生的思维能力。同时，我也注重了学生的个体差异，尽量给予每个学生足够的关注和指导。

在教学管理方面，我注意到了一些问题。比如，有些学生在课堂上容易分心，对于这样的学生，我需要在课堂上更加专注地观察，及时给予提醒。另外，课堂纪律的维持也是我需要改进的地方，尤其是在练习环节，如何让学生集中注意力，高效完成练习，是需要我进一步思考的问题。

至于教学效果，我觉得整体来说还是不错的。学生在知识方面，对于一元一次方程的定义和解法有了更深入的理解；在技能方面，能够熟练运用代入法和消元法解一元一次方程；在情感态度方面，对数学的学习兴趣有所提高。

当然，也存在一些不足。比如，个别学生在解方程时，对于一些基础步骤不够重视，导致解题过程中出现错误。针对这个问题，我会在今后的教学中，更加注重基础知识的巩固，确保每个学生都能够掌握解题的基本步骤。

1.加强课堂纪律管理，确保学生能够集中注意力听讲和练习。

2.在讲解新知识时，适当放慢速度，给更多学生思考和提问的机会。

3.针对不同层次的学生，设计更多样化的练习题，提高学生的解题能力。

4.定期进行教学反思，不断调整和改进教学方法，以提高教学效果。

我相信，通过不断的努力和改进，我能够更好地完成教学任务，帮助学生更好地学习数学。板书设计①一元一次方程的定义

-含有一个未知数

-未知数的最高次数是1

-方程的形式：ax+b=c(a≠0)

②等式的基本性质

-等式的两边同时加（或减）同一个数，等式仍然成立

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