2025年春新湘教版数学七年级下册课件 1.1.4 单项式的乘法

单项式的乘法①复习导入同底数幂的乘法幂的运算幂的乘方am·an＝am+n（m，n都是正整数）.同底数幂相乘，底数不变，指数相加.m+nn

maaa底数不变（am）n＝amn（m，n都是正整数）.幂的乘方，底数不变，指数相乘.mnn

maa底数不变积的乘方积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.（ab）n＝anbn（n都是正整数）.复习导入=(-a3)·a2=﹣a5=x·x2=

x3=x2·(-x3)=﹣x5=(-a3)·a2·(-a)=a6探究新知怎样计算单项式4xy与单项式﹣3xy2的乘积？4xy·(﹣3xy2)＝[4×(-3)](x·x)(y·y2)＝_______________________﹣12x2y3一般地，单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘.（利用乘法交换律及结合律）单项式的乘法法则思考各因式系数的积作为积的系数相同字母指数的和作为积中这几个字母的指数探究新知例8计算：（1）(﹣2xy2)·3x2y（2）(4x)3·(-5xy3)解：（1）(﹣2xy2)·3x2y=[(﹣2)·3](x·x2)(y2·y)=﹣6x3y3.（2）(4x)3·(-5xy3)=[43·(﹣5)](x3·x)·y3=-320x4y3.[教材P8例8]只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。例8计算：解：(n是正整数)探究新知做一做计算，并将结果与同学交流解[教材P9做一做]例9计算：2xy2·x3y3+(-5x3y4)·(-3xy)2xy2·x3y3+(-5x3y4)·(-3xy)解：=2x1+3y2+3+15x3+1y4+1=2x4y5+15x4y5=17x4y5[教材P9例9]步骤:(1)应先确定积的符号，再计算积的绝对值；(2)相同字母相乘，是同底数幂的乘法，按照“底数不变，指数相加”进行计算；(3)只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，注意不要把这个因式遗漏。例10

天文学上计算天体之间的距离常用“光年”作为单位，1光年就是光在真空中沿直线传播一年所经过的距离.光在真空中的速度约为3×108m/s，1年约为3.15×107s.计算1光年约多少米.解：根据题意得3×108×3.15×107＝（3×3.15）×（108×107

）＝9.45×1015(m)答：1光年约9.45×1015米.分析：距离=速度×时间；即（3×108）×（3.15×107）.[教材P9例10]探究新知巩固练习1.计算：解：[教材P9练习第1题]2.计算（其中n是正整数）：解：[教材P9练习第2题]巩固练习3.下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？××[教材P9练习第3题]巩固练习4.计算:

(-2x2)·3xy4-2x2y3·(-4xy)[教材P9练习第4题](-2x2)·3xy4-2x2y3·(-4xy)解：=(-2×3)·(x2x)·y4-[2×(-4)]·(x2·x)·(y3·y)=-6x3y4+8x3

y4=2x3

y45.某卫星绕地球飞行的速度是3.1×103m/s，求其飞行3×102s，所走的路程。解：根据题意得3.1×103×3×102＝（3.1×3）×（103×102

）＝9.3×105(m)答：所走的路程为9.3×105米.分析：距离=速度×时间；即（3.1×103）×（3×102）.[教材P9练习第5题]课堂小结单项式的乘法整