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第8章

整式乘法8.4

乘法公式七下数学

SK1.会推导完全平方公式、平方差公式,并能运用公式进行简单的计算,发展运算能力.2.通过几何图形面积的计算,了解乘法公式的几何意义，感悟数形结合的思想.1.完全平方公式

用几何图形推导完全平方公式的方法还有很多，举例如下：

3.完全平方公式的结构特征（1）两个公式的等号左边都是一个二项式的平方,两者仅有一个“符号”不同;（2）两个公式的等号右边都是二次三项式,其中首尾两项是等号左边二项式中每一项的平方,中间一项是等号左边二项式中两项乘积的2倍,两个公式等号右边的中间项仅有一个“符号”的差异.示例1利用完全平方公式计算____________________________________________________________________________________________________

典例1

计算：

1.平方差公式也就是说,两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差.这个公式叫作（乘法的）平方差公式.（1）用多项式乘法法则推导平方差公式2.平方差公式的推导方法

示例2利用平方差公式计算______________________________________________________________________3.平方差公式的结构特征（1）等号左边是两个二项式相乘,这两个二项式中有一项完全相同,另一项互为相反数;（2）等号右边是一个二项式,这个二项式是左边两个二项式中相同项与相反项的平方差.4.平方差公式的变化及应用变化形式应用举例位置变化符号变化系数变化指数变化增项变化连用公式

典例2

计算：

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