测素质 二元一次方程组的应用

苏科版七年级下测素质

二元一次方程组的应用第十章二元一次方程组答案呈现温馨提示：点击进入讲评习题链接123456781011912CBCADBBD习题链接温馨提示：点击进入讲评131415

A.xB.yC.zD.常数C2.

［2022·宿迁新考向·传承数学文化］我国古代《算法统宗》

里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中一房

七客多七客，一房九客一房空.”诗中后面两句的意思是：如

果一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果一间客房住9人，那么就空出一间客房.若设该店有客房x间，房客y人，

则列出关于x，y的二元一次方程组正确的是(

B

)B3.

(2023·巴中母题·教材P109问题5)某学校课后兴趣小组在开

展手工制作活动中，美术老师要求用14张卡纸制作圆柱体

包装盒，准备把这些卡纸分成两部分，一部分做侧面，另

一部分做底面.已知每张卡纸可以裁出2个侧面，或者裁出3个底面，如果1个侧面和2个底面可以做成一个包装盒，这

些卡纸最多可以做成包装盒的个数为(

C

)CA.6B.8C.12D.16【点拨】设用x张卡纸做侧面，用y张卡纸做底面，

2x＝12，所以这些卡纸最多可以做成包装盒的个数为12.4.李玲姐妹两个人共攒零花钱108元，姐姐将自己零花钱的75

％，妹妹将自己零花钱的80％拿出来捐给“希望工程”，

两人所剩的零花钱正好相等.那么姐姐原来有(

A

)A.48元B.60元C.50元D.30元【点拨】

A5.一个两位数，个位数字与十位数字的和是8，个位数字与

十位数字互换后所成的新数比原数小18，则原数是(

D

)A.26B.62C.35D.53【点拨】

D6.某人要在规定的时间内由甲地赶往乙地，如果他以每小时

30千米的速度行驶，就会迟到30分钟；如果他以每小时50千米的速度行驶，那么可提前30分钟到达乙地，则从甲地到乙地规定的时间为(

B

)A.1小时B.2小时C.3小时D.4小时B【点拨】

7.一个学生有中国邮票和外国邮票共325张，中国邮票的张数

比外国邮票的张数的2倍少2张，则这个学生有中国邮票和

外国邮票的张数分别是(

B

)A.110，215B.216，109C.108，217D.214，111B【点拨】

即外国邮票有109张，中国邮票有216张，故B正确.8.(母题：教材P109问题5)

用如图①所示的长方形和正方形纸

板作侧面和底面，做成如图②所示的竖式和横式两种无盖

纸盒.现在仓库里有m张正方形纸板和n张长方形纸板，若

做两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则m＋n的值

可能是(

D

)A.2022B.2023C.2024D.2025D【点拨】

10.[2023·嘉兴]我国古代数学名著《张丘建算经》中有这样一

题：一只公鸡值5钱，一只母鸡值3钱，3只小鸡值1钱，现

花100钱买了100只鸡.若公鸡有8只，设母鸡有x只，小鸡有

y只，可列方程组为

⁠.

11.某市举办花展，如图，在长为14m、宽为10m的长方形

展厅，划出三个形状、大小完全一样的小长方形区域放水

仙花，则每个小长方形区域的周长为

⁠.【点拨】本题考查二元一次方程组的应用，看清图意，正确利用

图意列出方程组是解决问题的关键.16m

12.[2022·绥化]某班为奖励在数学竞赛中成绩优异的同学，花

费48元钱购买了甲、乙两种奖品，每种奖品至少购买1件，

其中甲种奖品每件4元，乙种奖品每件3元，则有

⁠种购

买方案.【点拨】3

三、解答题(共36分)13.(12分)2023年·赣榆秦山马拉松赛鸣枪开跑，一名34岁的男

子带着他的两个孩子一同参加了比赛，下面是两个孩子与

记者的对话：根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出今年哥哥和

妹妹的年龄.

答：今年妹妹6岁，哥哥10岁.14.(12分)问题：某校组织学生乘汽车去自然保护区野

营，

________________，学校距自然保护区有多远？

条件：①去野营时以60km/h的速度走平路，以30km/h的

速度爬坡，共用了6.5h；②回学校时以40km/h的速度下坡，以50km/h的速度走平

路，共用了6h；③行程中共分平路和坡路两种路型，其中平路长与坡路长之

比为5∶4.在上述三个条件中选择两个

(仅填写序号)补充在问

题的横线上，并完成解答.①②

答：学校距自然保护区270km.(答案不唯一)15.(12分)

［新背景•航天科技］为了庆祝神舟十七号载人飞

船在酒泉卫星发射中心发射升空，某校将举办“飞天之

梦”的主题活动.该校甲、乙两个乐团决定向某服装厂购买

同样的演出服装，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：购买演出服装的套数1～39套(含39套)40～69套(含69套)70套及以上每套演出服装的价格80元70元60元经调查：两个乐团共88人(甲乐团人数不少于49人)，如果分

别各自购买演出服装，两个乐团共需花费6500元.请回答以

下问题：(1)如果甲、乙两个乐团联合起来购买演出服装，那么比各自

购买演出服装最多可以节省多少元？【解】根据题意可得，买88套所花费用为88×60＝5280(元)，最多可以节省6500－5280＝1220(元).答：最多可以节省1220元.(2)甲、乙两个乐团各有多少人？【解】设甲乐团有x人，乙乐团有y人，当甲乐团的人数小于等于69人时，

所以甲乐团有54人，乙乐团有34人；当甲乐团的人数大于等于70人时，

(3)现从甲乐团抽调a人，从乙乐团抽调b人(要求从每个乐团

抽调的人数不少于5人)，去儿童福利院献爱心演出，并在

演出后每人向儿童们进行“心连心活动”.甲乐团