2012-2021北京高三(上)期末数学汇编：一元二次不等式

1/12012-2021北京高三（上）期末数学汇编一元二次不等式一、单选题1．（2020·北京昌平·高三期末（理））设集合M={x|x2−x≥0}，N={x|x<2}A．{x|x≤0} B．{x|1≤x<2}C．{x|0≤x≤1} D．{x|x≤0或1≤x<2}2．（2019·北京昌平·高三期末（理））若集合A={x|x2+2x<0}，B={x||x|>1}A．{x|−2<x<−1} B．{x|−1<x<0} C．{x|0<x<1} D．{x|1<x<2}3．（2016·北京昌平·高三期末（理））若集合A={-2，-1，0，1，2}，B={x|x2＞1}，则A∩B=（

）A．{x|x＜-1或x＞1} B．{-2，2} C．{2} D．{0}4．（2015·北京西城·高三期末（理））设集合A={−1,0,1}，B={x|x2−x<2}A．{−1,0,1} B．{−1,0} C．{0,1} D．{−1,1}5．（2015·北京东城·高三期末（理））已知集合A=0,1,B=xA．0,1 B．0,1,2 C．x0≤x<2 D．6．（2016·北京石景山·高三期末（理））设集合M=0,1,2，N=xxA．1 B．2 C．0,1 D．1,27．（2015·北京朝阳·高三期末（文））已知全集U=R，若集合A=x|x2A．x|x≤0或x≥1 B．x|x<0或x>1C．x|0<x<1 D．x|x≥18．（2016·北京丰台·高三期末（理））“x2>0”是“A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件9．（2015·北京丰台·高三期末（理））设集合A={x|x2−x−2≤0}，B={1,2,3}A．{−1,0,1,2,3} B．{−1,0,3} C．{1,2,3} D．{1,2}10．（2015·北京西城·高三期末（文））设集合A={−1,0,1,2}，B={x|x2A．{−1,0,1} B．{−1,2} C．{0,1,2} D．{−1,1,2}11．（2012·北京丰台·高三期末（理））设集合A={x|x<4},B={x|xA．A⊆B B．B⊆A C．A⊆∁ RB D．B12．（2012·北京西城·高三期末（文））已知a>b>0,给出下列四个不等式:①a2>b2;

②2a>2其中一定成立的不等式为A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④二、填空题13．（2015·北京丰台·高三期末（文））已知集合A={x|x2−2x>0}，B=1,2,3,4参考答案1．D【分析】先解不等式得集合M，再根据交集定义求结果.【详解】∵M={x|x∴M∩N=(−∞,0]∪[1,2)故选：D【点睛】本题考查集合交集、解一元二次不等式，考查基本分析求解能力，属基础题.2．A【分析】根据集合描述求集合，应用集合交运算求交集即可.【详解】A={x|x2+2x<0}={x|−2<x<0}，B={x||x|>1}={x|x>1∴A∩B={x|−2<x<−1}，故选：A【点睛】本题考查了集合的基本运算，利用集合交运算求交集，属于简单题.3．B【分析】解一元二次不等式求集合B，利用集合的交运算求A∩B.【详解】由B中不等式解得：x＞1或x＜-1，即B={x|x＞1或x＜-1}，∵A={-2，-1，0，1，2}，∴A∩B={-2，2}，故选：B．4．C【分析】先解不等式x2−x<2得【详解】解：解不等式x2−x<2得−1<x<2，故所以集合A∩B={0,1}.故选：C.5．A【解析】

利用一元二次不等式的解法化简集合B，再利用交集的定义求解即可.【详解】因为A={0,1},B={x|x所以A∩B=0,1故选：A.6．D【分析】利用一元二次不等式的解法化简集合N，再利用集合的交集运算即可得到结论．【详解】∵N={x|xM=0,1,2∴M∩N={1，2}，故选：D．【点睛】本题主要考查集合的基本运算，考查了一元二次不等式的解法，比较基础．7．A【详解】分析：先解一元二次不等式得集合A，再根据补集定义得结果.详解：∵集合A=x|∴∁UA={x|x≤0或x≥1}，故选点睛：求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解．8．B【详解】试题分析：因为由x2>0解得：x>0或x<0，∴“x>0或x<0”是“考点：充分必要条件．9．D【详解】,,则.考点：集合的运算.10．B【详解】试题分析：B={x|x2>x}={x|x>1或x<0}，所以考点：11．B【详解】B={x|x2<4}={x|−2<x<2}12．A【详解】当x>0时函数y=x2单调递增，因为a>b>0，所以有a2>b2，①成立；因为函数y=2x在定义域R上单调递增，而a>b>0，所以a>b−1，从而有2a>2b−1，②成立；因为a>b>0，所以a