12.2三角形全等的判定（3）教学设计　2024-2025学年人教版数学八年级上册

第十二章课题12．2三角形全等的判定（“ASA”、“AAS”）课型新授上课时间主备教师执教教师备课时间时间课时1课时分析本课在单元中的地位及设计意图本节课是全等三角形判定的第三课时，主要探究利用“角边角”和“角角边”两种方法判定三角形全等，以及简单应用．探索三角形全等的条件，不仅是“全等三角形”知识体系的重要组成部分，而且在探索过程中所体现的思想方法，为学生主动获取知识、感悟三角形全等的数学本质、积累数学活动经验、体验运用类比的方法研究问题等，提供了很好的素材.通过本节课的学习，可以加深学生对已学几何图形的认识，并为今后的学习奠定基础．教学目标1.掌握两个三角形全等的条件:“ASA”与“AAS”，并指出用它们判别三角形是否全等.2.经历作图、比较、证明等探究过程，提高分析、作图、归纳、表达、逻辑推理等能力；并通过对知识方法的总结，培养反思问题的能力，形成理性思维.3.敢于面对教学活动中的困难，能通过合作交流解决遇到的困难.教学重点理解、掌握三角形全等的条件：“ASA”、“AAS”.教学难点探究出“ASA”“AAS”及它们的综合应用.教学方法本节课采用“问题导学，自主探索”的教学模式，采用情境探究法、谈话法等，使学生在自主探究的过程中完成学习的任务。教学准备课件、直尺、圆规教学过程二次复备一、复习导入，初步认识问题1、三角形全等的判定方法除了SSS，SAS外,还有其他情况吗？当两个三角形满足六个条件中的3个时，有四种情况:三角×三边√两边一角SAS√SSA×两角一边？问题2：已知一个三角形的两角及一边，有几种可能的情况呢？（1）两角和它们的夹边．（2）两角和其中一角的对边．问题3教材P39探究4.先任意画出一个△ABC.再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，∠A′=∠A，∠B′=∠B（即两角和它们的夹边分别相等）.把画好的△A′B′C′剪下来，放到△ABC上，它们全等吗？学生活动：先独立动手画图，再将你画的三角形剪下，与同伴比较，观察它们是不是全等，你能得出什么规律？二、思考探究，获取新知ABABCA′B′C′’′几何语言：在△ABC和△DEF中∠A=∠A′（已知），CC∠B=∠B′（已知），∴△ABC≌△DEF（ASA）强调注意:“边”必须是“两角的夹边”.三、例题讲解，掌握新知例1如图,点D在AB上,点E在AC上,BE和CD相交于点O,AB=AC,∠B=∠C.求证:AD=AE.例2在△ABC和△DEF中,∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF.证明△ABC≌△DEF.“两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等”，渗透“转化”的思想方法.两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS”）．四、随堂练习：1.已知：如上图，∠ABC=∠DEF，AB=DE，要证明△ABC≌△DEF，（1）若以“SAS”为依据，还须添加的一个条件为____________.（2）若以“ASA”为依据，还须添加的一个条件为_____________.（3）若以“AAS”为依据，还须添加的一个条件为_____________2∠A∠A=∠A′（已知），∠B=∠B′（已知），AC=A′C′（已知），在△ABC和△A′B′C′中，∴△ABC≌△A′B′C′（AAS）.变式1:如图,AB∥DE,B,C,D三点在一条直线上,C是BD的中点.求证:AB=ED(本题还有其他证明吗？）变式2:如图,AB∥DE,B,F,C,D四点在一条直线上,BF=CD.要想证明AB=ED还需添加什么条件?说说你的理由.五、课堂小结：通过这节课的学习，你有什么收获?作业设计基础性作业：习题12．2第4、5题能力提升作业：习题12．2第11题板书设计12．2三角形全等的判定（ASA、AA