12.2+直角三角形全等的判定+教学设计+2024-2025学年人教版八年级数学上册_第1页
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文档简介

教学设计

课程基本信息学科初中数学年级八年级学期秋季课题直角三角形全等的判定教学目标1.探索并理解直角三角形全等的判定方法“HL”．2.会用直角三角形全等的判定方法“HL”判定两个直角三角形全等．。教学重点：会用直角三角形全等的判定方法“HL”判定两个直角三角形全等．教学难点：探索并理解直角三角形全等的判定方法“HL”．教学过程情境引入校园美化需要两个直角三角形造型，数学兴趣小组想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量.你能帮数学兴趣想个办法吗？二、回顾旧知我们已经学过的判定三角形全等的方法有哪些？定义法：能够重合的两个三角形是全等三角形.全等三角形判定1：三边分别相等的两个三角形全等.（简写为“边边边”或“SSS”）；全等三角形判定2：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等.（简写成“边角边”或“SAS”）全等三角形判定3：两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等.(简写成“角边角”或“ASA”）全等三角形判定4：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等.（简写成“角角边”或“AAS”）.三、探究新知特别的对于两个直角三角形，又可以怎么判定全等呢？对于两个直角三角形，除了直角相等的条件，还要满足哪两个条件，这两个直角三角形就全等了？①当满足任意一直角边和相邻锐角相等时，两个直角三角形全等.（判定依据ASA）；②当满足斜边和一锐角相等时，两个直角三角形全等.（判定依据AAS）；③当满足两直角边相等时，两个直角三角形全等.（判定依据SAS)提出问题：当一条直角边和斜边相等时，两个直角三角形全等吗？实验操作：任意画一个Rt△ABC，使∠C＝90°.再画一个Rt△A′B′C′，使∠C′=90°，B′C′＝BC，A′B′＝AB.把画好的Rt△A′B′C′剪下，放到Rt△ABC上，它们全等吗？四、形成新知直角全等三角形判定方法：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等.（简写为“斜边、直角边”或“HL”）在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中∴Rt△ABC≌Rt△A′B′C′（HL）注意：判定前提是两个直角三角形，“HL”仅适用于直角三角形．五、应用新知校园美化需要两个直角三角形造型，数学兴趣小组想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量.你能帮数学兴趣想个办法吗？方法①:量一直角边和相邻锐角,如果它们分别相等，则这两个直角三角形全等；方法②:量斜边和一锐角,如果它们分别相等，则这两个直角三角形全等.方法③:量斜边和一直角边,如果它们分别相等，则这两个直角三角形全等.例1：如图，AC⊥BC,BD⊥AD，垂足分别为C，D，AC＝BD.求证：BC＝AD.六、巩固提升练习1：如图，AB＝CD，AE⊥BC，DF⊥BC,垂足分别为E，F,CE＝BF.

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