人教版七年级数学下册期末综合测试卷（含解析）

期末综合测试卷一、单选题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1．点P(−4，3)在平面直角坐标系中所在的象限是（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．实数-5，0.3，，3.1415926，，1.010010001…（相邻两个1之间依次多一个0）中，无理数的个数是（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．已知关于x、y的方程组的解满足x+y=5，则k的值为（

）A． B．2 C．3 D．54．不等式组解集在数轴上表示正确的是（）A． B．C． D．5．如图，已知AB∥CD，AF交CD于点E，且BE⊥AF，∠BED＝50°，则∠A的度数是（）A．40° B．50° C．80° D．90°6．下列说法正确的是（

）A．是分数 B．16的平方根是，即C．万精确到百分位 D．若，则7．下图中，与是同位角的是（

）A．B．C． D．8．如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为（﹣2，3），白棋（甲）的坐标为（2，3），则白棋（乙）的坐标为（

）A．（﹣1，1） B．（﹣2，1） C．（1，1） D．（﹣1，﹣1）9．如图，将正方形的一角折叠，折痕为，点落在点处，比大.设和的度数分别为和，那么和满足的方程组是(

)A． B． C． D．10．2024年春节前夕，学校向2000名学生发出“减少空气污染，少放烟花爆竹”倡议书，并围绕“类：不放烟花爆竹；类：少放烟花爆竹；类：使用电子鞭炮；类：不会减少烟花爆竹数量”四个选项进行问卷调查（单选），并对100名学生的调查结果绘制成统计图（如图所示）根据抽样结果，估计全校“使用电子鞭炮”的学生有（

）．A．200名 B．400名 C．600名 D．750名二、填空题（本题共8个小题，每题3分，共24分）11．计算：______，______，______．12．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＝0，则m的值为__．13．当的取值范围是______时，关于的方程的解不大于1114．关于的不等式组的解集在数轴上如图表示，则的值为______．15．如图，已知直线，点是线段的中点，，则______．16．在平面直角坐标系中，轰炸机机群的一个飞行队形如图所示，若其中两架轰炸机的坐标分别表示为A（1，3）、B（3，1），则轰炸机C的坐标是_________．17．商场购进A、B、C三种商品各100件、112件、60件，分别按照25%、40%、60%的利润进行标价,其中商品C的标价为80元,为了促销,商场举行优惠活动:如果同时购买A、B商品各两件,就免费获赠三件C商品.这个优惠活动实际上相当于这七件商品一起打了七五折.那么，商场购进这三种商品一共花了______元．.18．某校图书管理员清理课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的扇形统计图，已知乙类书有90本，则丙类书的本数是__________．三、解答题（本题共7个小题，19-23每题5分，24小题8分，25每题13分，共46分）19．计算：（1）

（2）（3）

（4）（5）

（6）20．解下列方程或方程组：(1)4x-2=2x+3(2)(3)21．按要求完成下列各题．（1）解不等式组（2）解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．22．武汉新冠肺炎疫情发生后，全国人民众志成诚抗疫救灾．某公司筹集了抗疫物资120吨打算运往武汉疫区，现有甲、乙、两三种车型供运输选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：(假设每辆车均满载)车型甲乙丙运载量（吨/辆）5810运费（元/辆）450600700（1）全部物资一次性运送可用甲型车8辆，乙型车5辆，丙型车辆．（2）若全部物资仅用甲、乙两种车型一次性运完，需运费9600元，求甲、乙两种车型各需多少辆？（3）若该公司打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知车辆总数为14辆，且一次性运完所有物资，你能分别求出三种车型的辆数吗？此时的总运费为多少元？23．晋剧（山西梆子）是我国北方的一个重要戏剧剧种，也叫中路戏，是国家级非物质文化遗产.某校在传统文化活动周期间拟向同学们推介晋剧，并就“你想要听哪部晋剧曲目”调查了部分学生，选择曲目有：A.《打金枝》，B.《战宛城》，C.《杀宫》，D.《火焰驹》，E，《双锁山》，每个学生只能选择一部，根据统计结果绘制了如下不完整的统计图.请根据以上信息，解答下列问题：（1）请补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，扇形的圆心角是多少度？（3）若该校共有2000名学生，请你估计想听《战宛城》的学生有多少人？（4）要从这些被调查的学生中随机抽取一人进行访谈，那么正好抽到想听《火焰驹》的学生的概率是多少？24．对于平面直角坐标系xOy中的图形G和图形G上的任意点P（x，y），给出如下定义：将点P（x，y）平移到P'（x+t，y﹣t）称为将点P进行“t型平移”，点P'称为将点P进行“t型平移”的对应点；将图形G上的所有点进行“t型平移”称为将图形G进行“t型平移”．例如，将点P（x，y）平移到P'（x+1，y﹣1）称为将点P进行“l型平移”，将点P（x，y）平移到P'（x﹣1，y+1）称为将点P进行“﹣l型平移”．已知点A（2，1）和点B（4，1）．（1）将点A（2，1）进行“l型平移”后的对应点A'的坐标为．（2）①将线段AB进行“﹣l型平移”后得到线段A'B'，点P1（1.5，2），P2（2，3），P3（3，0）中，在线段A′B′上的点是．②若线段AB进行“t型平移”后与坐标轴有公共点，则t的取值范围是．（3）已知点C（6，1），D（8，﹣1），点M是线段CD上的一个动点，将点B进行“t型平移”后得到的对应点为B'，当t的取值范围是时，B'M的最小值保持不变．25．如图，在平面直角坐标系中，已知，点，，，，，满足，（1）直接写出点，，的坐标及的面积；（2）如图2，过点作直线，已知是上的一点，且，求的取值范围；（3）如图3，是线段上一点，①求，之间的关系；②点为点关于轴的对称点，已知，求点的坐标． 答案一、单选题1．B【分析】根据点的坐标特征求解即可．【详解】解：点P(−4，3)的横坐标小于0，纵坐标大于0，∴点P(−4，3)所在的象限是第二象限，故选：B．2．B【分析】根据无理数的概念：无限不循环小数判断即可．【详解】解：实数-5，0.3，，3.1415926，，1.010010001…（相邻两个1之间依次多一个0）中，无理数有，1.010010001…（相邻两个1之间依次多一个0），共2个．故选：B．3．B【分析】首先解方程组，利用表示出、的值，然后代入，即可得到一个关于的方程，求得的值．【详解】解：，由得，解得，把代入得，解得．，，解得．故选．4．A【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在数轴上表示出来即可．【详解】解：由解得，，故此不等式组的解集为，把此不等式组的解集在数轴上表示为：故选：A．5．A【分析】本题根据垂直性质求解∠FED，继而根据两直线平行，同位角相等求解本题．【详解】解：∵，∴∠DEF=40°．又∵AB∥CD，∴∠A=∠DEF=40°．故选：A．6．D【分析】根据实数的分类、平方根的定义、近似数的定义、算术平方根的非负性逐一判断．【详解】解：A、是无理数，不是分数，故该选项错误；B、16的平方根是，即，故该选项错误；C、8.30万精确到百位，故该选项错误；D、若，∴a=2022，b=-1，则，故该选项正确；故选：D．7．A【分析】根据同位角的意义，结合图形进行判断即可．【详解】解：A.是同位角，故此选项符合题意，故A正确；B.不是同位角，故此选项不符合题意，故B错误；C.不是同位角，故此选项不符合题意，故C错误；D.不是同位角，故此选项不符合题意，故D错误．故选A．8．A【分析】先利用黑棋（甲）的坐标为（−2，3），白棋（甲）的坐标为（2，3）画出直角坐标系，然后可写出白棋（乙）的坐标．【详解】解：如图，白棋（乙）的坐标为（−1，1）．故选：A．9．D【分析】根据由将正方形ABCD的一角折叠，折痕为AE，∠B'AD比∠BAE大48°的等量关系即可列出方程组.【详解】解：.设和的度数分别为和由题意可得：故答案为D.10．B【分析】用总人数2000乘以全校“使用电子鞭炮”的学生比例即可得到答案．【详解】解：（名）故选：B．二、填空题11．

9

4

2【分析】负3的平方等于9，16的算术平方根等于4，8的立方根等于2．【详解】解：，，，故答案为：9；4；2．12．1【分析】原方程组可化为：，解出x、y，把y=2，x=-2代入2x+y=1-3m，求出m．【详解】解：原方程组可化为：，①-②得，y=2，把y=2，代入②得x=-2，把y=2，x=-2代入2x+y=1-3m，得2×（-2）+2=1-3m，解得m=1，故答案为：1．13．m≤1或【分析】先解方程，再根据解不大于11列出不等式求解即可；【详解】解：，，，，，根据得到，根据方程的解不大于11，∴或，解得：m≤1或；故答案是：m≤1或；14．3【分析】先解不等式组的解集，再结合数轴得出解集得出关于a的等式，进而得出答案．【详解】解：，解不等式①得，解②得，由数轴可知，所以，解得a=3．故答案为：3．15．4【分析】先根据平行线间的距离可得的边上的高等于的边上的高，再根据线段中点的定义可得，然后根据三角形的面积公式即可得．【详解】解：，的边上的高等于的边上的高，点是线段的中点，∴AE=2AB，，故答案为：4．16．【分析】直接利用已知点坐标得出原点位置，进而得出答案．【详解】解：如图所示，建立平面直角坐标系，∴轰炸机C的坐标为（-1，-2），故答案为：（-1，-2）．17．31800【分析】先求出商品的进价为50元．再设商品、的进价分别为元，元，表示出商品的标价为，商品的标价为元，根据“如果同时购买、商品各两件，就免费获赠三件商品．这个优惠活动，实际上相当于把这五件商品各打七五折”列出方程，进而求出的值．【详解】解：由题意，可得商品的进价为：（元．设商品、的进价分别为元，元，则商品的标价为（元，商品的标价为（元，由题意，得，，，（元．答：商场购进这三种商品一共花了31800元．故答案为：31800．18．135【分析】根据乙类书籍有90本，占总数的30%即可求得总书籍数，丙类所占的比例是1-25%-30%，所占的比例乘以总数即可求得丙类书的本数．【详解】解：总数是：90÷30%=300（本），丙类书的本数是：300×（1-25%-30%）=300×45%=135（本），故答案为：135．三、解答题19．解：（1）==；（2）==；（3）====5；（4）===-60；（5）===7；（6）==20．(1)解：4x-2=2x+3，移项，得4x-2x=3+2，合并同类项，得2x=5，系数化为1，得；(2)解：x+1去分母，得4(x+1)-9x=24，去括号，得4x+4-9x=24，移项，得4x-9x=24-4，合并同类项，得-5x=20，系数化为1，得x=-4；(3)解：②-①×3，得x=-1，把x=-1代入①，得-1-y=2，解得y=-3，故方程组的解为．21．解：（1）解不等式，解得，解不等式，解得，不等式组的解集为：；（2）解不等式，解得，解不等式，解得，不等式组的解集为：，不等式的解集表示在数轴上如图：．22．解：（1）（120-5×8-5×8）÷10=4（辆）．答：丙型车4辆．故答案为：4．（2）设甲种车型需x辆，乙种车型需y辆，根据题意得：

，解得：．答：甲种车型需8辆，乙种车型需10辆．（3）设甲车有a辆，乙车有b辆，则丙车有（14-a-b）辆，由题意得5a+8b+10（14-a-b）=120，即a=4，∵a、b、14-a-b均为正整数，∴b只能等于5，∴a=2，14-a-b=7，∴甲车2辆，乙车5辆，丙车7辆，则需运费450×2+600×5+700×7=8800（元），答：甲车2辆，乙车5辆，丙车7辆，此时的总运费为8800元．23．解：（1）补全条形统计图如解图；调查学生的总人数为（人），选择B的人数为（人），选择D的人数为（人），据此补全条形统计图.（2）选择A的人数所占百分比为，扇形所对应扇形的圆心角度数为.

（3）（人），估计想听《战宛城》的学生有500人；

（4）共有80人，其中想听《火焰驹》的有16人，（正好抽到想听《火焰驹》的学生）,随机抽取一人正好抽到想听《火焰驹》的学生的概率是24．解：（1）将点A（2，1）进行“l型平移”后的对应点A'的坐标为（3，0），故答案为：（3，0）；（2）①如图1中，观察图象可知，将线段AB进行“﹣l型平移”后得到线段A'B'，点P1（1.5，2），P2（2，3），P3（3，0）中，在线段A′B′上的点是P1，故答案为：P1；②