16.1.2 二次根式的性质 初中数学人教版八年级下册课时练习(含答案)

16.1.2二次根式的性质【练基础】必备知识1性质1：a≥0(a≥0)1.若|a-2|+a+b=0，则ab=必备知识2性质2：(a)2=a(a≥0)2.下列等式正确的是（）A.(2)2=2B.-(3)2=3C.(3)2=--3D.(-x)23.计算：(-23)2=_______.

必备知识3性质3：a2=4.下列等式正确的是（）A.9=±3B.-(-2)2=2C.52=5D.5.【秦皇岛期末】实数5不能写成的形式是（）A.52B.(-5)2C.(5)26.若(3-x)2=x-3，则x的取值范围是A.x>3B.x≥3C.x<3D.x≤37.在平面直角坐标系中，点A(2，m)和点B(n，3)关于x轴对称，则(m+n)A.5B.-5C.1D.-18.若要说明“9m2=3m”是错误的，则m的值可以为_______.(9.实数a在数轴上的位置如图所示，则化简(a-3)2+10.a2=|a|是二次根式的一条重要性质，请利用该性质解答以下问题(1)化简：(-3)2=_______，(3-π)(2)已知实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简-|c-a|+(b必备知识4代数式的概念11.下列各式：①0；②-a；③3a-b；④12x=3；⑤x2+8；⑥5a+b>0；⑦1x+2y=3；⑧3A.5B.6C.7D.812.下列各式不是代数式的是（）A.0B.xyC.12>1313.【教材P5T3变式】用代数式表示：(1)体积为V，高为h且底面为正方形的长方体的底面边长；(2)面积之和为S，且半径之比为1∶5的两圆的半径.【练能力】14.2，5，m是某三角形三边的长，则(m-3)2+(A.2m-10B.10-2mC.10D.415.实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简|a+1|-(b-1)2+16.(1)当a为_______时，2a+1+1的值最小，最小值为_______(2)当a为_______时，4-(a+2)2的值最大17.观察下列各式：第1个等式：1+112+122=1+第2个等式：1+122+132=1+第3个等式：1+132+142=1+……请你根据上面三个等式提供的信息，解决下列问题：(1)1+142(2)请你按照上面每个等式反映的规律，写出第n(n为正整数)个等式：_______.

(3)利用上述规律计算：5049+164【练素养】18.（核心素养·应用意识）阅读下列解题过程：例：若代数式(a-1)2+(a-3)解：原式=|a-1|+|a-3|=2，当a<1时，原式=(1-a)+(3-a)=4-2a=2，解得a=1(舍去)；当1≤a≤3时，原式=(a-1)+(3-a)=2=2，符合题意；当a>3时，原式=(a-1)+(a-3)=2a-4=2，解得a=3(舍去).综上所述，a的取值范围是1≤a≤3.上述解题过程主要运用了分类讨论的方法，请根据上述解题过程，解答下列问题.(1)当2≤a≤5时，化简：(a-2)2+(2)若等式(3-a)2+(a-7)2=4(3)若(a+1)2+(a-5)

参考答案【练基础】1.-42.A3.124.C5.D6.B7.C8.-29.710.【解析】(1)3；π-3.(2)由数轴得c-a>0，b-c<0，∴原式=-(c-a)+c-b=-c+a+c-b=a-b.11.A12.C13.【解析】(1)设底面边长为x，根据题意，得V=x2h，∴x=Vh∴长方体的底面边长为Vh(2)设两圆的半径分别为r，5r，根据题意，得πr2+25πr2=S，∴r=S26π∴两圆的半径分别为S26π，5S【练能力】14.D15.216.(1)-12；1(2)-2；【解析】(1)∵2a+1≥0，∴2a∴2a+1+1的最小值为1，此时2a+1=0，解得a=-12，∴当a=-12时，2a+1+(2)∵(a+2)2≥0，∴4-(a+2)2≤2，∴4-(a+2)2的最大值为2，此时(a+2)2=0，解得a=-2，∴当a=-217.【解析】(1)1+14-15=1(2)1+1n2+1(=1+1n(3)5049+164=1+172+18【练素养】18.【解析】(1)3.(2)3≤a≤7.(3)原方程可化为|a+1|+|a-5|=8，当a<-1时，a+1<0，a-5<0，∴原方程化为-a-1-(a-5)=8，解得a=-2，符合题意；当-1