2025高考物理一轮复习第17章.动量(1).含答案

2025高考物理一轮复习第17章.动量(1).含答案202025年高考解决方案动量（1）动量（1） 学生姓名：学生姓名：上课时间：上课时间：第9讲动量（1）阶段复习阶段复习前段时间学习的内容现在是否依然很熟练？是否需要去自己的错题宝库游览一番？2014年高考怎么考2014年高考怎么考内容要求要求层次备注考纲要求动量冲量动量定理II动量定理和动量守恒定律只限于一维动量守恒定律及其应用II考点解读动量多以以实验题和压轴题形式考查，占12-20分．2011年2012年2013年21题12分24题20分24题15分目录1、动量与动量变化量3、冲量4、动量定理及其应用5、动量守恒定律及其应用知识讲练知识讲练动量定义：运动物体的质量和速度的乘积叫做动量，．动量表征物体的运动状态，是矢量，其方向与速度的方向相同，两个物体的动量相同必须是大小相等、方向相同．动量的三性 ①矢量性：方向与速度的方向相同．②瞬时性：动量是描述物体运动状态的物理量，动量定义中的速度是瞬时速度，是针对某一时刻而言．③相对性：大小与参考系的选择有关，通常情况是指相对地面的动量．动量与动能的区别和联系：动量、动能和速度都是描述物体运动的状态量；动量是矢量，动能是标量；动量和动能的关系是．动量的变化量．．求动量变化量的方法：，．下列说法不正确的是 （）A．物体运动的方向就是它动量的方向B．如果物体的速度发生变化，则物体受到的合外力的冲量一定不为零C．如果合外力对物体的冲量不为零，则合外力一定使物体的动能增加D．作用在物体上的合外力的冲量不一定能改变物体速度的大小下列关于动量的说法中正确的是 （）A．质量大的物体动量一定大B．质量和速率都相同的物体的动量一定相同C．一个物体的速率改变，它的动量不一定改变D．一个物体的运动状态变化，它的动量一定改变以初速度v0平抛出一个质量为m的物体，抛出后t秒内物体的动量变化是多少？水平抛出的物体，不计空气阻力，则（）A．在相等时间内，动量的变化相同 B．在任何时间内，动量的变化方向都在竖直方向C．在任何时间内，动量对时间的变化率相同 D．在刚抛出的瞬间，动量对时间的变化率为零下列关于两个质量不同的物体的说法正确的是（）A．若它们的动量大小相等，则两物体的动能与它们的质量成正比B．若它们的动量大小相等，则两物体的动能与它们的质量成反比C．若它们的动能相等，则两物体的动量的大小与它们的质量成正比D．若它们的动能相等，则两物体的动量的大小与它们的质量的平方根成正比在距地面高为h，同时以大小为v0的速度分别平抛、竖直上抛、竖直下抛质量相等的物体，当它们从抛出到落地时，比较它们的动量的增量Δp，有 ()A．平抛过程最大 B．竖直上抛过程最大 C．竖直下抛过程最大 D．三者一样大足够长的水平传送带始终以速度v匀速运动，某时刻使一质量为m，初速度大小也为v的物体，沿与传送带运动方向相反的方向在传送带上滑动．最后物体的速度与传送带相同．在物体相对传送带滑动的过程中，传送带克服摩擦力做的功为W，物体动量的变化量Δp，物体与传送带间摩擦生热为Q，则下列判断正确的是 ()A．W＝mv2/2，Δp＝mv/2，Q＝mv2 B．W＝0，Δp＝mv，Q＝2mv2C．W＝2mv2，Δp＝2mv，Q＝2mv2 D．W＝2mv2，Δp＝0，Q＝0冲量定义：力和力的作用时间的乘积，叫做该力的冲量，．冲量表示力在一段时间内的累积作用效果，是矢量，其方向由力的方向决定，如果在作用时间内力的方向不变，冲量的方向就和力的方向相同．冲量的计算①恒力的冲量：直接用定义式I＝Ft计算．②变力的冲量：a、方向不变的变力的冲量，若力的大小随时间均匀变化，即力为时间的一次函数，则力F在某段时间t内的冲量I＝eq\f(F1＋F2,2)·t，其中F1、F2为该段时间内初、末时刻力的大小．b、作出F—t变化图线，图线与t轴夹的面积即为变力的冲量．如图所示． c、对于易确定始、末时刻动量的情况，可用动量定理求解．即通过求Δp，间接求出冲量．对冲量的理解①时间性：冲量是力在时间上的积累，讨论冲量一定要明确是哪个力在哪段时间上的冲量，即冲量是过程量．②矢量性：当力F为恒力时，I的方向与力F的方向相同，当力F为变力时，I的方向由动量的变化量的方向确定．③绝对性：只要有力的作用就存在冲量，恒定作用力的冲量不会为零，合力的冲量可能为零，变力的冲量也可能为零．质量为m的小球由高为H的、倾角为θ光滑斜面顶端无初速滑到底端过程中，重力、弹力、合力的冲量各是多大？mmmHH一个物体同时受到两个力F1、F2的作用，F1、F2与时间t的关系如图所示，如果该物体从静止开始运动，经过t=10s后F1、F2以及合力F的冲量各是多少？ttt1010FF100-10F1F2质量为的钢球自高处落下，以速率碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短，离地的速率为，在碰撞过程中，地面对钢球的冲量的方向和动量变化的大小为（）A．向下，B．向下，C．向上，D．向上，动量定理及其应用内容：物体所受合外力的冲量，等于这个物体动量的变化量．或适用条件：直线与曲线问题、恒力与变力问题都可以用动量定理处理．用动量定理解题的基本思路①确定研究对象．②对物体进行受力分析．可以先求每个力的冲量，再求各力冲量的矢量和——合力的冲量；或先求合力，再求其冲量．③抓住过程的初、末状态，选好正方向，确定各动量和冲量的正、负号．④根据动量定理列方程，如有必要，还需要其他补充方程式，最后代入数据求解．应用动量定理时应注意的问题①准确选择研究对象，动量定理的研究对象是单个物体或可视为单个物体的系统．当研究对象为系统时，系统总动量的增量等于相应时间内系统所受的合外力的冲量，在分析受力时，只需分析系统所受的外力，不需考虑系统的内力．②并进行全面的受力分析，画出受力图，如果在过程中外力有增减，还需进行多次受力分析．③在应用动量定理前必须建立一维坐标系，确定正方向，并在受力图上标出．在应用动量定理列式时，已知方向的动量、冲量均需加符号(与正方向一致时为正，反之为负)，未知方向的动量、冲量通常先假设为正，解出后再判断其方向．④不同时间的冲量可以求和a、若各力的作用时间相同，且各外力为恒力，可以先求合力，再乘以时间求冲量，I合＝F合t.b、若各外力作用时间不同，可以先求出每个外力在其作用时间的冲量，然后求各外力冲量的矢量和，即I合＝F1t1＋F2t2＋….⑤对过程较复杂的运动，可分段用动量定理，也可整个过程用动量定理．⑦处理有关流体（如水、空气、高压燃气等）撞击物体表面产生冲力（或压强）的问题，可以说非动量定理莫属．解决这类问题的关键是选好研究对象，一般情况下选在极短时间△t内射到物体表面上的流体为研究对象．系统的动量定理就是系统所受合外力的冲量等于系统总动量的变化．⑧物体动量的增量可以是物体质量不变，由速度变化形成：ΔP=mv2-mv1=m（V2-v1）=mΔv，动量定理表达为FΔt=mΔv.也可以是速度不变，由质量变化形成：ΔP＝m2v-mlv=（m2-ml）v＝Δmv,动量定理表达为FΔt＝ΔmV,在分析问题时要注意第二种情况。一粒钢珠人泥潭中．若把在空中从静止状态开始自由下落，然后陷下落的过程称为过程Ⅰ，进人泥潭直到停止的过程称为过程Ⅱ，则（）A．过程I中钢珠的动量的改变量等于重力的冲量B．过程Ⅱ中阻力的冲量的大小等于过程I中重力的冲量的大小C．I、Ⅱ两个过程中合外力的总冲量等于零D．过程Ⅱ中钢珠的动量的改变量等于零质量是60kg的建筑工人，不慎从高空跌下，由于弹性安全带的保护作用，最后使人悬挂在空中．已知弹性安全带缓冲时间为1.2s，安全带伸直后长5m，求安全带所受的平均冲力．（g=10m／s2）一质量为100g的小球从0.80m高处自由下落到一厚软垫上．若从小球接触软垫到小球陷至最低点经历了0.2s，则这段时间内软垫对小球的冲量为________．（取g=10m/s2，不计空气阻力）．质量为1kg的物体从离地面5m高处自由下落，与地面碰撞后上升的最大高度为3.2m，设球与地面作用时间为0.2s，则小球对地面的平均冲力为（)（）A．90NB．80NC．110ND．100N蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目．一个质量为60kg的运动员，从离水平网面3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回离水平网面5.0m高处．已知运动员与网接触的时间为1.2s．若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小．（g取10m/s2）一个质量为m=2kg的物体，在F1=8N的水平推力作用下，从静止开始沿水平面运动了t1=5s，然后推力减小为F2=5N，方向不变，物体又运动了t2=4s后撤去外力，物体再经过t3=6s停下来．试求物体在水平面上所受的摩擦力．水平地面上有一木块，质量为m，它与地面间的动摩擦因数为，在水平恒力F作用下由静止开始运动，经过时间t撤去此力，木块又向前滑行一段时间2t才停下，此恒力F的大小为A．B．C．D．物体和用轻绳相连挂在轻质弹簧下静止不动，如图所示，的质量为，的质量为，当连接、的绳突然断开后，物体上升经某一位置时的速度大小，这时物体的下落速度大小为，在这段时间里，弹簧的弹力对物体的冲量为（）A．B．C．D．如图所示，质量为M的汽车带着质量为m的拖车在平直公路上以加速度a匀加速前进，当速度为V0时拖车突然与汽车脱钩，到拖车停下瞬间司机才发现．若汽车的牵引力一直未变，车与路面的动摩擦因数为μ，那么拖车刚停下时，汽车的瞬时速度是多大？mmMmMv0v0v/v/质量为的列车，从某处开始进站并关闭动力，只在恒定阻力作用下减速滑行．已知它开始滑行时的初速度为，当它滑行了时，速度减小到，接着又滑行了一段距离后刚好到达站台停下，那么（1）关闭动力时列车的初动能为多大?（2）列车受到的恒定阻力为多大?（3）列车进站滑行的总时间为多大？一根均匀柔软的链条悬挂在天花板上，且下端正好接触地板。若松开悬点，链条将自由下落。试证明：在下落过程中，链条对地板的作用力等于已落在地板上的那段链条重量的三倍。某种气体分子束由质量m=5.4×10-26kg速度V＝460m/s的分子组成，各分子都向同一方向运动，垂直地打在某平面上后又以原速率反向弹回，如分子束中每立方米的体积内有n0＝1.5×1020个分子，求被分子束撞击的平面所受到的压强．一质量为的汽艇，在静水中航行时能达到的最大速度为．假设航行时，汽艇的牵引力始终恒定不变，而且汽艇受到的阻力与其航速之间，始终满足关系：，其中，求：（1）该汽艇的速度达到的瞬时，汽艇受到的阻力为多大？（2）该汽艇的牵引力为多大？（3）若水被螺旋桨向后推出的速度为，汽艇以最大速度匀速行驶时，在3秒钟之内，估算螺旋桨向后推出的质量为多少？（提示：①推算水的质量时，可以将水的粘滞力忽略；②以上速度均以地面为参考系）宇宙飞船进入一个宇宙尘埃区，每前进lm，就有10个平均质量为2×10－7的微尘粒与飞船相撞，并附在飞船上。若尘埃微粒原来的速度不计，要保持飞船的速度10km/s，飞船喷气产生的推力至少应维持多大？动量守恒的条件及简单应用动量守恒定律：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变．或或动量守恒定律的适用条件①系统不受外力或系统所受外力之和为零．②系统所受的外力之和虽不为零，但比系统内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力，这些外力相比相互作用的内力来小得多，可以忽略不计．③系统所受的合外力不为零，但系统在某一方向不受外力或所受外力的矢量和为零，或外力远小于内力，则系统在该方向上动量守恒．性质①系统性：运用动量守恒定律解题时一定要确定清楚研究哪些相互作用的物体构成的系统．②矢量性：动量守恒定律的表达式是矢量式，在满足动量守恒条件的情况下，系统的总动量的大小和方向都不变．对于同一直线上的动量守恒问题一般可以先规定正方向，往往以总动量的方向为正方向，引入正负号，要特别注意表示动量方向的正负号．③相对性：动量的大小和方向与参考系的选择有关．应用动量守恒定律列方程时，应该注意各物体的速度必须是相对同一惯性参考系的速度，一般以地面为参考系．④同时性：系统内物体在相互作用的过程中，系统在任一瞬间的动量矢量和都保持不变，相互作用前动量表达式中的速度应该是作用前同一时刻的瞬时速度，相互作用后动量表达式中的速度是作用后同一时刻的瞬时速度．应用动量守恒定律的一般步骤①分析题意，明确研究对象．②受力分析，判断动量是否守恒．③明确相互作用的过程，写出初末状态的动量表达式．④建立动量守恒方程，代入已知量求解．两物体组成的系统总动量守恒，这个系统中（ ）A．一个物体增加的速度等于另一个物体减少的速度B．一物体受的冲量与另一物体所受的冲量相同C．两个物体的动量变化总是大小相等、方向相反D．系统总动量的变化为零在下列几种现象中，所选系统动量守恒的有（）A．原本静止在光滑水平面上的车，从水平方向跳上一个人，人和车为一系统B．运动员将铅球加速推出，运动员和铅球为一系统C．重物竖直下落到静止于地面的车厢中，重物和车厢为一系统D．斜面放在光滑水平面上，滑块沿光滑的斜面下滑，滑块和斜面为一系统如图所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短．现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象（系统），则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中（）A．动量守恒．机械能守恒B．动量不守恒．机械能不守恒C．动量守恒．机械能不守恒D．动量不守恒、机械能守恒一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块，并留在其中，A、B用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起，如图所示，则在子弹打中木块A及弹簧被压缩的整个过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统（）vv0ABm0A．动量守与恒、机械能守恒B．动量不守恒、机械能守恒C．动量守恒、机械能不守恒D．无法判断动量、机械能是否守恒把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平地面上，枪发射子弹时，关于枪、子弹和车的下列说法正确的有（ ）A．枪和子弹组成的系统动量守恒B．枪和车组成的系统动量守恒C．枪、子弹和车组成的系统动量守恒D．若忽略不计子弹和枪筒之间的摩擦，枪和车组成的系统动量守恒如图所示，滑块静止在光滑水平面上，其中滑块轨道部分为光滑圆周，部分为光滑水平面，当小球从点由静止开始释放，在小球由滑至的过程中，下列说法中正确的是（）A．小球的机械能守恒B．组成的系统动量守恒C．组成的系统机械能守恒D．组成的系统水平方向动量守恒质量为M的小车中挂有一个单摆，摆球的质量为M0，小车和单摆以恒定的速度V0沿水平地面运动，与位于正对面的质量为M1的静止木块发生碰撞，碰撞时间极短，在此过程中，下列哪些说法是可能发生的（）A．小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别为V1、V2和V3，且满足：（M+M0）V0=MV1+M1V2+M0V3；B．摆球的速度不变，小车和木块的速度为V1、V2，且满足：MV0=MV1+M1V2；C．摆球的速度不变，小车和木块的速度都为V，且满足：MV0=（M+M1）V；D．小车和摆球的速度都变为V1，木块的速度变为V2，且满足：（M+M0）V0=（M+M0）V1+M1V2一质量为M的木块从某一高度自由下落，在空中被一粒水平飞行的子弹击中并留在其中，子弹的速度为，质量为m，则木块下落的时间与自由下落相比将（）A．不变 B．变长 C．变短 D．无法确定将质量为m；的铅球以大小为v0、仰角为θ的初速度抛入一个装着砂子的总质量为M的静止砂车中如图所示。砂车与地面间的摩擦力不计，球与砂车的共同速度等于多少？思考总结思考总结动量定义：运动物体的质量和速度的乘积叫做动量，表达式：_______．动量表征物体的运动状态，是矢量，其方向与_______的方向相同，两个物体的动量相同必须是_______相等、_______相同．动量的三性 ①矢量性：方向与速度的方向相同．②瞬时性：动量是描述物体运动状态的物理量，动量定义中的速度是瞬时速度，是针对_______而言．③相对性：大小与参考系的选择有关，通常情况是指相对_______的动量．动量与动能的区别和联系：动量、动能和速度都是描述物体运动的状态量；动量是矢量，动能是标量；动量和动能的关系是______________．动量的变化量．_______．求动量变化量的方法：______________，______________．冲量定义：力和力的作用时间的乘积，叫做该力的冲量，______________．冲量表示力在一段时间内的累积作用效果，是矢量，其方向由力的方向决定，如果在作用时间内力的方向不变，冲量的方向就和力的方向相同．冲量的计算①恒力的冲量：直接用定义式I＝Ft计算．②变力的冲量：a、方向不变的变力的冲量，若力的大小随时间均匀变化，即力为时间的一次函数，则力F在某段时间t内的冲量I＝eq\f(F1＋F2,2)·t，其中F1、F2为该段时间内初、末时刻力的大小．b、作出F—t变化图线，图线与t轴夹的面积即为变力的冲量．如图所示． c、对于易确定始、末时刻动量的情况，可用动量定理求解．即通过求Δp，间接求出冲量．对冲量的理解①时间性：冲量是力在时间上的积累，讨论冲量一定要明确是哪个力在_______的冲量，即冲量是过程量．②矢量性：当力F为恒力时，I的方向与力F的方向相同，当力F为变力时，I的方向由_______的方向确定．③绝对性：只要有力的作用就存在冲量，恒定作用力的冲量不会为零，合力的冲量_______零，变力的冲量也可能为零．动量定理及其应用内容：物体所受合外力的冲量，等于这个物体动量的变化量．______________适用条件：直线与_______问题、恒力与_______问题都可以用动量定理处理．用动量定理解题的基本思路①确定_______．②对物体进行_______分析．可以先求每个力的冲量，再求各力冲量的矢量和——合力的冲量；或先求合力，再求其冲量．③抓住过程的_______，选好正方向，确定各动量和冲量的正、负号．④根据动量定理列方程，如有必要，还需要其他补充方程式，最后代入数据求解．应用动量定理时应注意的问题①准确选择研究对象，动量定理的研究对象是单个物体或_______．当研究对象为系统时，系统总动量的增量等于相应时间内系统所受的合外力的冲量，在分析受力时，只需分析系统所受的外力，不需考虑系统的_______．②并进行全面的受力分析，画出受力图，如果在过程中外力有增减，还需进行多次_______．③在应用动量定理前必须建立一维坐标系，确定正方向，并在受力图上标出．在应用动量定理列式时，已知方向的动量、冲量均需加符号(与正方向一致时为正，反之为负)，未知方向的动量、冲量通常先假设为正，解出后再判断其方向．④不同时间的冲量可以求和a、若各力的作用时间相同，且各外力为恒力，可以先求合力，再乘以时间求冲量，I合＝F合t.b、若各外力作用时间不同，可以先求出____________________________，然后求各外力冲量的矢量和，即I合＝F1t1＋F2t2＋….⑤对过程较复杂的运动，可分段用动量定理，也可_______用动量定理．⑦处理有关流体（如水、空气、高压燃气等）撞击物体表面产生冲力（或压强）的问题，可以说非动量定理莫属．解决这类问题的关键是选好_______，一般情况下选在极短时间△t内射到物体表面上的流体为研究对象．系统的动量定理就是系统所受合外力的冲量等于系统总动量的变化．⑧物体动量的增量可以是物体质量不变，由_______变化形成：ΔP=mv2-mv1=m（V2-v1）=mΔv，动量定理表达为FΔt=mΔv.也可以是_______不变，由质量变化形成：ΔP＝m2v-mlv=（m2-ml）v＝Δmv,动量定理表达为FΔt＝ΔmV,在分析问题时要注意第二种情况。动量守恒的条件及简单应用动量守恒定律：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变．表达式______________.动量守恒定律的适用条件①_____________________．②__________________________________________．③________________________________________________________．性质①_______：运用动量守恒定律解题时一定要确定清楚研究哪些相互作用的物体构成的系统．②_______：动量守恒定律的表达式是矢量式，在满足动量守恒条件的情况下，系统的总动量的大小和方向都不变．对于同一直线上的动量守恒问题一般可以先规定正方向，往往以总动量的方向为正方向，引入正负号，要特别注意表示动量方向的正负号．③相对性：动量的大小和方向与参考系的选择有关．应用动量守恒定律列方程时，应该注意各物体的速度必须是相对______________的速度，一般以地面为参考系．④同时性：系统内物体在相互作用的过程中，系统在任一_______的动量矢量和都保持不变，相互作用前动量表达式中的速度应该是作用前同一时刻的瞬时速度，相互作用后动量表达式中的速度是作用后_______的瞬时速度．应用动量守恒定律的一般步骤①分析题意，明确_______．②_______分析，判断_______．③明确相互作用的过程，写出_______的动量表达式．④建立动量守恒方程，代入已知量求解．巩固练习巩固练习放在水平面上的物体，用水平推力推它秒，物体始终不动，则在这秒内，关于合力的冲量与摩擦力冲量的大小，下列说法正确的是（）两个质量不同的物体（）A．若它们的动量大小相等，则两物体的动能与它们的质量成正比B．若它们的动量大小相等，则两物体的动能与它们的质量成反比C．若它们的动能相等，则两物体的动量的大小与它们的质量成正比D．若它们的动能相等，则两物体的动量的大小与它们的质量的平方根成正比自地面上高度为的一点下落一物体，不计空气阻力，物体与地面碰撞后又弹回到同样的高度，则全过程中物体的动量随时间变化的函数关系是图中的（以向下方向为正方向）?（）水平面上有两个质量相等的物体a和b，它们分别在水平推力和作用下开始运动，分别运动一段时间后撤去推力，两个物体都将运动一段时间后停下．物体的v—t图线如图所示，图中线段AB∥CD．则以下说法正确的是（）①水平推力的大小 ②水平推力的大小③a所受摩擦力的冲量大于b所受摩擦力的冲量 ④a所受摩擦力的冲量小于b所受摩擦力的冲量A．①③ B．①④ C．②③ D．②④一辆小车静止在光滑的水平面上，小车立柱上固定一条长为L、系有小球的水平细绳，小球由静止释放，如图所示，不计一切摩擦，下列说法正确的是（）AAOA．小球的机械能守恒，动量不守恒B．小球的机械能不守恒，动量也不守恒C．球、车系统的机械能守恒，动量守恒D．球、车系统的机械能、动量都不守恒如图所示，铁块压着一纸条放在水平桌面上，当以速度v抽出纸条后，铁块掉在地上的P点.若以速度2v抽出纸条，则铁块落地点为（）A.仍在P点B.P点左边C.P点右边不远处D.P点右边原水平位移的两倍处202025年高考解决方案动量（1）动量（1） 学生姓名：学生姓名：上课时间：上课时间：第9讲动量（1）阶段复习阶段复习前段时间学习的内容现在是否依然很熟练？是否需要去自己的错题宝库游览一番？2014年高考怎么考2014年高考怎么考内容要求要求层次备注考纲要求动量冲量动量定理II动量定理和动量守恒定律只限于一维动量守恒定律及其应用II考点解读动量多以以实验题和压轴题形式考查，占12-20分．2011年2012年2013年21题12分24题20分24题15分目录1、动量与动量变化量3、冲量4、动量定理及其应用5、动量守恒定律及其应用知识讲练知识讲练动量定义：运动物体的质量和速度的乘积叫做动量，．动量表征物体的运动状态，是矢量，其方向与速度的方向相同，两个物体的动量相同必须是大小相等、方向相同．动量的三性 ①矢量性：方向与速度的方向相同．②瞬时性：动量是描述物体运动状态的物理量，动量定义中的速度是瞬时速度，是针对某一时刻而言．③相对性：大小与参考系的选择有关，通常情况是指相对地面的动量．动量与动能的区别和联系：动量、动能和速度都是描述物体运动的状态量；动量是矢量，动能是标量；动量和动能的关系是．动量的变化量．．求动量变化量的方法：，．下列说法不正确的是 （）A．物体运动的方向就是它动量的方向B．如果物体的速度发生变化，则物体受到的合外力的冲量一定不为零C．如果合外力对物体的冲量不为零，则合外力一定使物体的动能增加D．作用在物体上的合外力的冲量不一定能改变物体速度的大小【答案】C下列关于动量的说法中正确的是 （）A．质量大的物体动量一定大B．质量和速率都相同的物体的动量一定相同C．一个物体的速率改变，它的动量不一定改变D．一个物体的运动状态变化，它的动量一定改变【答案】D【答案】，，以初速度v0平抛出一个质量为m的物体，抛出后t秒内物体的动量变化是多少？【解析】因为合外力就是重力，所以Δp=Ft=mgt水平抛出的物体，不计空气阻力，则（）A．在相等时间内，动量的变化相同 B．在任何时间内，动量的变化方向都在竖直方向C．在任何时间内，动量对时间的变化率相同 D．在刚抛出的瞬间，动量对时间的变化率为零【答案】ABC【解析】动量的变化；的方向是竖直向下的，物体动量变化方向竖直向下；动量的变化率为下列关于两个质量不同的物体的说法正确的是（）A．若它们的动量大小相等，则两物体的动能与它们的质量成正比B．若它们的动量大小相等，则两物体的动能与它们的质量成反比C．若它们的动能相等，则两物体的动量的大小与它们的质量成正比D．若它们的动能相等，则两物体的动量的大小与它们的质量的平方根成正比【答案】BD【解析】由和可得：，由此可得选项BD正确．在距地面高为h，同时以大小为v0的速度分别平抛、竖直上抛、竖直下抛质量相等的物体，当它们从抛出到落地时，比较它们的动量的增量Δp，有 ()A．平抛过程最大 B．竖直上抛过程最大 C．竖直下抛过程最大 D．三者一样大【答案】B足够长的水平传送带始终以速度v匀速运动，某时刻使一质量为m，初速度大小也为v的物体，沿与传送带运动方向相反的方向在传送带上滑动．最后物体的速度与传送带相同．在物体相对传送带滑动的过程中，传送带克服摩擦力做的功为W，物体动量的变化量Δp，物体与传送带间摩擦生热为Q，则下列判断正确的是 ()A．W＝mv2/2，Δp＝mv/2，Q＝mv2B．W＝0，Δp＝mv，Q＝2mv2C．W＝2mv2，Δp＝2mv，Q＝2mv2D．W＝2mv2，Δp＝0，Q＝0【答案】C冲量定义：力和力的作用时间的乘积，叫做该力的冲量，．冲量表示力在一段时间内的累积作用效果，是矢量，其方向由力的方向决定，如果在作用时间内力的方向不变，冲量的方向就和力的方向相同．冲量的计算①恒力的冲量：直接用定义式I＝Ft计算．②变力的冲量：a、方向不变的变力的冲量，若力的大小随时间均匀变化，即力为时间的一次函数，则力F在某段时间t内的冲量I＝eq\f(F1＋F2,2)·t，其中F1、F2为该段时间内初、末时刻力的大小．b、作出F—t变化图线，图线与t轴夹的面积即为变力的冲量．如图所示． c、对于易确定始、末时刻动量的情况，可用动量定理求解．即通过求Δp，间接求出冲量．对冲量的理解①时间性：冲量是力在时间上的积累，讨论冲量一定要明确是哪个力在哪段时间上的冲量，即冲量是过程量．②矢量性：当力F为恒力时，I的方向与力F的方向相同，当力F为变力时，I的方向由动量的变化量的方向确定．③绝对性：只要有力的作用就存在冲量，恒定作用力的冲量不会为零，合力的冲量可能为零，变力的冲量也可能为零．质量为m的小球由高为H的、倾角为θ光滑斜面顶端无初速滑到底端过程中，重力、弹力、合力的冲量各是多大？mmmHH【解析】力的作用时间都是，力的大小依次是mg、mgcosθ和mgsinθ，所以它们的冲量依次.【小结】该过程中弹力虽然不做功，但对物体有冲量．一个物体同时受到两个力F1、F2的作用，F1、F2与时间t的关系如图所示，如果该物体从静止开始运动，经过t=10s后F1、F2以及合力F的冲量各是多少？ttt1010FF100-10F1F2【答案】0质量为的钢球自高处落下，以速率碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短，离地的速率为，在碰撞过程中，地面对钢球的冲量的方向和动量变化的大小为（）A．向下，B．向下，C．向上，D．向上，【答案】D【解析】由受力分析知，地面对钢球的弹力方向向上，故冲量的方向向上；取向上为正方向，则初动量为，末动量为，故．动量定理及其应用内容：物体所受合外力的冲量，等于这个物体动量的变化量．或适用条件：直线与曲线问题、恒力与变力问题都可以用动量定理处理．用动量定理解题的基本思路①确定研究对象．②对物体进行受力分析．可以先求每个力的冲量，再求各力冲量的矢量和——合力的冲量；或先求合力，再求其冲量．③抓住过程的初、末状态，选好正方向，确定各动量和冲量的正、负号．④根据动量定理列方程，如有必要，还需要其他补充方程式，最后代入数据求解．应用动量定理时应注意的问题①准确选择研究对象，动量定理的研究对象是单个物体或可视为单个物体的系统．当研究对象为系统时，系统总动量的增量等于相应时间内系统所受的合外力的冲量，在分析受力时，只需分析系统所受的外力，不需考虑系统的内力．②并进行全面的受力分析，画出受力图，如果在过程中外力有增减，还需进行多次受力分析．③在应用动量定理前必须建立一维坐标系，确定正方向，并在受力图上标出．在应用动量定理列式时，已知方向的动量、冲量均需加符号(与正方向一致时为正，反之为负)，未知方向的动量、冲量通常先假设为正，解出后再判断其方向．④不同时间的冲量可以求和a、若各力的作用时间相同，且各外力为恒力，可以先求合力，再乘以时间求冲量，I合＝F合t.b、若各外力作用时间不同，可以先求出每个外力在其作用时间的冲量，然后求各外力冲量的矢量和，即I合＝F1t1＋F2t2＋….⑤对过程较复杂的运动，可分段用动量定理，也可整个过程用动量定理．⑦处理有关流体（如水、空气、高压燃气等）撞击物体表面产生冲力（或压强）的问题，可以说非动量定理莫属．解决这类问题的关键是选好研究对象，一般情况下选在极短时间△t内射到物体表面上的流体为研究对象．系统的动量定理就是系统所受合外力的冲量等于系统总动量的变化．⑧物体动量的增量可以是物体质量不变，由速度变化形成：ΔP=mv2-mv1=m（V2-v1）=mΔv，动量定理表达为FΔt=mΔv.也可以是速度不变，由质量变化形成：ΔP＝m2v-mlv=（m2-ml）v＝Δmv,动量定理表达为FΔt＝ΔmV,在分析问题时要注意第二种情况。一粒钢珠人泥潭中．若把在空中从静止状态开始自由下落，然后陷下落的过程称为过程Ⅰ，进人泥潭直到停止的过程称为过程Ⅱ，则（）A．过程I中钢珠的动量的改变量等于重力的冲量B．过程Ⅱ中阻力的冲量的大小等于过程I中重力的冲量的大小C．I、Ⅱ两个过程中合外力的总冲量等于零D．过程Ⅱ中钢珠的动量的改变量等于零【解析】根据动量定理可知，在过程I中，钢珠从静止状态自由下落．不计空气阻力，小球所受的合外力即为重力，因此钢珠的动量的改变量等于重力的冲量，选项A正确;过程I中阻力的冲量的大小等于过程I中重力的冲量的大小与过程Ⅱ中重力的冲量的大小之和，显然B选项不对;在I、Ⅱ两个过程中，钢珠动量的改变量各不为零．且它们大小相等、方向相反，但从整体看，钢珠动量的改变量为零，故合外力的总冲量等于零，故C选项正确，D选项错误．因此，本题的正确选项为A、C质量是60kg的建筑工人，不慎从高空跌下，由于弹性安全带的保护作用，最后使人悬挂在空中．已知弹性安全带缓冲时间为1.2s，安全带伸直后长5m，求安全带所受的平均冲力．（g=10m／s2）【解析】人下落为自由落体运动，下落到底端时的速度为：取人为研究对象，在人和安全带相互作用的过程中，人受到重力mg和安全带给的冲力F，取F方向为正方向，由动量定理得：Ft=mV-mV0所以，（方向竖直向下）一质量为100g的小球从0.80m高处自由下落到一厚软垫上．若从小球接触软垫到小球陷至最低点经历了0.2s，则这段时间内软垫对小球的冲量为________．（取g=10m/s2，不计空气阻力）．【解析】小球从高处自由下落到软垫陷至最低点经历了两个过程，从高处自由下落到接触软垫前一瞬间，是自由下落过程，接触软垫前一瞬间速度由：，求出．接触软垫时受到软垫向上作用力N和重力G作用，规定向下为正，由动量定理：故有：【小结】在重物与地面撞击问题中，是否考虑重力，取决于相互作用力与重力大小的比较，此题中N=0.3N，mg=0.1N，显然在同一数量级上，不可忽略．若二者不在同一数量级，相差极大，则可考虑忽略不计（实际上从同一高度下落，往往要看撞击时间是否极短，越短冲击力越大）质量为1kg的物体从离地面5m高处自由下落，与地面碰撞后上升的最大高度为3.2m，设球与地面作用时间为0.2s，则小球对地面的平均冲力为（)（）A．90NB．80NC．110ND．100N【答案】D【解析】物体落地的速度为，反弹的速度为，以向上为正方向物体与地面接触过程中动量的改变为，由动量定理有：，代入数据后得．蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目．一个质量为60kg的运动员，从离水平网面3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回离水平网面5.0m高处．已知运动员与网接触的时间为1.2s．若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小．（g取10m/s2）【答案】N（可以用牛顿运动定律和动量定理分别求解，并做一比较．）【小结】动量定理既适用于恒力作用下的问题，也适用于变力作用下的问题．如果是在变力作用下的问题，由动量定理求出的力是在t时间内的平均值．一个质量为m=2kg的物体，在F1=8N的水平推力作用下，从静止开始沿水平面运动了t1=5s，然后推力减小为F2=5N，方向不变，物体又运动了t2=4s后撤去外力，物体再经过t3=6s停下来．试求物体在水平面上所受的摩擦力．【解析】规定推力的方向为正方向，在物体运动的整个过程中，物体的初动量P1=0，末动量P2=0．据动量定理有：即：，解得水平地面上有一木块，质量为m，它与地面间的动摩擦因数为，在水平恒力F作用下由静止开始运动，经过时间t撤去此力，木块又向前滑行一段时间2t才停下，此恒力F的大小为A．B．C．D．【答案】C物体和用轻绳相连挂在轻质弹簧下静止不动，如图所示，的质量为，的质量为，当连接、的绳突然断开后，物体上升经某一位置时的速度大小，这时物体的下落速度大小为，在这段时间里，弹簧的弹力对物体的冲量为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】以和的整体作为研究对象，根据动量定理，取竖直向上的方向为正方向，有：由于做自由落体运动，故，最终得到如图所示，质量为M的汽车带着质量为m的拖车在平直公路上以加速度a匀加速前进，当速度为V0时拖车突然与汽车脱钩，到拖车停下瞬间司机才发现．若汽车的牵引力一直未变，车与路面的动摩擦因数为μ，那么拖车刚停下时，汽车的瞬时速度是多大？mmMmMv0v0v/v/【解析】以汽车和拖车系统为研究对象，全过程系统受的合外力始终为，该过程经历时间为V0/μg，末状态拖车的动量为零．全过程对系统用动量定理可得：，【小结】这种方法只能用在拖车停下之前．因为拖车停下后，系统受的合外力中少了拖车受到的摩擦力，因此合外力大小不再是．质量为的列车，从某处开始进站并关闭动力，只在恒定阻力作用下减速滑行．已知它开始滑行时的初速度为，当它滑行了时，速度减小到，接着又滑行了一段距离后刚好到达站台停下，那么（1）关闭动力时列车的初动能为多大?（2）列车受到的恒定阻力为多大?（3）列车进站滑行的总时间为多大？【答案】（1）（2）（3）【解析】（1）列车的初动能（2）由动能定理有：解得列车受到的阻力（3）由动量定理有：解得列车滑行的总时间【小结】合理选取研究过程，能简化解题步骤，提高解题速度．本题也可以用牛顿运动定律求解．可以比较这两种求解方法的简繁情况．一根均匀柔软的链条悬挂在天花板上，且下端正好接触地板。若松开悬点，链条将自由下落。试证明：在下落过程中，链条对地板的作用力等于已落在地板上的那段链条重量的三倍。【解析】属于柱形流体问题，可以取时间内的一小段，用动量定理研究。先看看发生了什么。当链条落下时，地面附近那小段链条会经历短时间的减速，因此这小段链条会对地面有一冲力。所以链条对地板的作用力有两部分：冲力，和已经落下那部分的重力。设某一瞬间链条端点已经落下了h，设链条质量线密度为b。链条对地板的压力其中冲力F满足对的动量定理：其中.链条悬空的部分完全失重，并具有整体速度v，所以悬空部分符合自由落体规律：代回，令，可见重力冲量可以忽略，并得出N=3bhg.【拓展】柱形流体都可以用这种方法研究，比如风力发电机等。一般来讲，这种情形中，对流体微元的做功较难研究，因为位移被认为是零。所以若要研究能量，则可以用能量转化研究，比如风力发电机中，可取微元得出动能功率，再乘以效率，即得发电功率。某种气体分子束由质量m=5.4×10-26kg速度V＝460m/s的分子组成，各分子都向同一方向运动，垂直地打在某平面上后又以原速率反向弹回，如分子束中每立方米的体积内有n0＝1.5×1020个分子，求被分子束撞击的平面所受到的压强．【解析】设在△t时间内射到S的某平面上的气体的质量为ΔM，则：取ΔM为研究对象，受到的合外力等于平面作用到气体上的压力F以V方向规定为正方向，由动量定理得:-FΔt=ΔMV-（-ΔMV），解得平面受到的压强P为：一质量为的汽艇，在静水中航行时能达到的最大速度为．假设航行时，汽艇的牵引力始终恒定不变，而且汽艇受到的阻力与其航速之间，始终满足关系：，其中，求：（1）该汽艇的速度达到的瞬时，汽艇受到的阻力为多大？（2）该汽艇的牵引力为多大？（3）若水被螺旋桨向后推出的速度为，汽艇以最大速度匀速行驶时，在3秒钟之内，估算螺旋桨向后推出的质量为多少？（提示：①推算水的质量时，可以将水的粘滞力忽略；②以上速度均以地面为参考系）【答案】（1）（2）（3） 【解析】（1）当汽艇的速度为时，（2）当汽艇速度最大时，，即（3）设汽艇螺旋桨推水的力为，则汽艇的牵引力就是的反作用力，则在3秒钟之内，以螺旋桨向后推出水的质量为研究对象，由动量定理得：，故宇宙飞船进入一个宇宙尘埃区，每前进lm，就有10个平均质量为2×10－7的微尘粒与飞船相撞，并附在飞船上。若尘埃微粒原来的速度不计，要保持飞船的速度10km/s，飞船喷气产生的推力至少应维持多大？【解析】设飞船速度为v，飞行时间为Δt，每前进1m附着的尘粒数为n，尘粒的平均质量为m0，则在Δt内飞船增加的质量Δm＝nm0vΔt.据动量定理FΔt＝Δmv。可知推力：动量守恒的条件及简单应用动量守恒定律：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变．或或动量守恒定律的适用条件①系统不受外力或系统所受外力之和为零．②系统所受的外力之和虽不为零，但比系统内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力，这些外力相比相互作用的内力来小得多，可以忽略不计．③系统所受的合外力不为零，但系统在某一方向不受外力或所受外力的矢量和为零，或外力远小于内力，则系统在该方向上动量守恒．性质①系统性：运用动量守恒定律解题时一定要确定清楚研究哪些相互作用的物体构成的系统．②矢量性：动量守恒定律的表达式是矢量式，在满足动量守恒条件的情况下，系统的总动量的大小和方向都不变．对于同一直线上的动量守恒问题一般可以先规定正方向，往往以总动量的方向为正方向，引入正负号，要特别注意表示动量方向的正负号．③相对性：动量的大小和方向与参考系的选择有关．应用动量守恒定律列方程时，应该注意各物体的速度必须是相对同一惯性参考系的速度，一般以地面为参考系．④同时性：系统内物体在相互作用的过程中，系统在任一瞬间的动量矢量和都保持不变，相互作用前动量表达式中的速度应该是作用前同一时刻的瞬时速度，相互作用后动量表达式中的速度是作用后同一时刻的瞬时速度．应用动量守恒定律的一般步骤①分析题意，明确研究对象．②受力分析，判断动量是否守恒．③明确相互作用的过程，写出初末状态的动量表达式．④建立动量守恒方程，代入已知量求解．两物体组成的系统总动量守恒，这个系统中（ ）A．一个物体增加的速度等于另一个物体减少的速度B．一物体受的冲量与另一物体所受的冲量相同C．两个物体的动量变化总是大小相等、方向相反D．系统总动量的变化为零【答案】CD在下列几种现象中，所选系统动量守恒的有（）A．原本静止在光滑水平面上的车，从水平方向跳上一个人，人和车为一系统B．运动员将铅球加速推出，运动员和铅球为一系统C．重物竖直下落到静止于地面的车厢中，重物和车厢为一系统D．斜面放在光滑水平面上，滑块沿光滑的斜面下滑，滑块和斜面为一系统【答案】A如图所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短．现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象（系统），则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中（）A．动量守恒．机械能守恒B．动量不守恒．机械能不守恒C．动量守恒．机械能不守恒D．动量不守恒、机械能守恒【解析】若以子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象（系统），从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短时，弹簧固定端墙壁对弹簧有外力作用，因此动量不守恒．而在子弹射入木块时，存在剧烈摩擦作用，有一部分能量将转化为内能，机械能也不守恒．实际上，在子弹射入木块这一瞬间过程，取子弹与木块为系统则可认为动量守恒（此瞬间弹簧尚未形变）．子弹射入木块后木块压缩弹簧过程中，机械能守恒，但动量不守恒．物理规律总是在一定条件得出的，因此在分析问题时，不但要弄清取谁作研究对象，还要弄清过程的阶段的选取，判断各阶段满足物理规律的条件．一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块，并留在其中，A、B用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起，如图所示，则在子弹打中木块A及弹簧被压缩的整个过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统（）vv0ABm0A．动量守与恒、机械能守恒B．动量不守恒、机械能守恒C．动量守恒、机械能不守恒D．无法判断动量、机械能是否守恒【答案】C把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平地面上，枪发射子弹时，关于枪、子弹和车的下列说法正确的有（ ）A．枪和子弹组成的系统动量守恒B．枪和车组成的系统动量守恒C．枪、子弹和车组成的系统动量守恒D．若忽略不计子弹和枪筒之间的摩擦，枪和车组成的系统动量守恒【答案】C如图所示，滑块静止在光滑水平面上，其中滑块轨道部分为光滑圆周，部分为光滑水平面，当小球从点由静止开始释放，在小球由滑至的过程中，下列说法中正确的是（）A．小球的机械能守恒B．组成的系统动量守恒C．组成的系统机械能守恒D．组成的系统水平方向动量守恒【答案】CD质量为M的小车中挂有一个单摆，摆球的质量为M0，小车和单摆以恒定的速度V0沿水平地面运动，与位于正对面的质量为M1的静止木块发生碰撞，碰撞时间极短，在此过程中，下列哪些说法是可能发生的（）A．小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别为V1、V2和V3，且满足：（M+M0）V0=MV1+M1V2+M0V3；B．摆球的速度不变，小车和木块的速度为V1、V2，且满足：MV0=MV1+M1V2；C．摆球的速度不变，小车和木块的速度都为V，且满足：MV0=（M+M1）V；D．小车和摆球的速度都变为V1，木块的速度变为V2，且满足：（M+M0）V0=（M+M0）V1+M1V2【解析】小车与木块相碰，随之发生的将有两个过程：其一是，小车与木块相碰，作用时间极短，过程结束时小车与木块速度发生了变化，而小球的速度未变；其二是，摆球将要相对于车向右摆动，又导致小车与木块速度的改变．但是题目中已明确指出只需讨论碰撞的极短过程，不需考虑第二过程．因此，我们只需分析B、C两项．其实，小车与木块相碰后，将可能会出现两种情况，即碰撞后小车与木块合二为一或它们碰后又分开，前者正是C项所描述的，后者正是B项所描述的，所以B、C两项正确.一质量为M的木块从某一高度自由下落，在空中被一粒水平飞行的子弹击中并留在其中，子弹的速度为，质量为m，则木块下落的时间与自由下落相比将（）A．不变 B．变长 C．变短 D．无法确定【解析】设木块被子弹击中时的速度为，击中后的水平和竖直速度分别为，子弹对木块的冲力远大于重力，竖直方向动量守恒：，．∴下落时间将变长．【答案】B【小结】碰撞、爆炸、冲击等问题，由于作用时间极短，重力及其他阻力等外力比物体间相互作用的内力要小得多，以至外力冲量对系统动量变化的影响可以忽略，这时可近似认为系统的动量守恒．将质量为m；的铅球以大小为v0、仰角为θ的初速度抛入一个装着砂子的总质量为M的静止砂车中如图所示。砂车与地面间的摩擦力不计，球与砂车的共同速度等于多少？【解析】把铅球和砂车看成一个系统，系统在整个过程中不受水平方向的外力，则水平方向动量守恒．所以：mv0cosθ＝（M＋m）v，所以v=mv0cosθ/（M＋m）【答案】mv0cosθ/（M＋m）思考总结思考总结动量定义：运动物体的质量和速度的乘积叫做动量，表达式：_______．动量表征物体的运动状态，是矢量，其方向与_______的方向相同，两个物体的动量相同必须是_______相等、_______相同．动量的三性 ①矢量性：方向与速度的方向相同．②瞬时性：动量是描述物体运动状态的物理量，动量定义中的速度是瞬时速度，是针对_______而言．③相对性：大小与参考系的选择有关，通常情况是指相对_______的动量．动量与动能的区别和联系：动量、动能和速度都是描述物体运动的状态量；动量是矢量，动能是标量；动量和动能的关系是______________．动量的变化量．_______．求动量变化量的方法：______________，______________．冲量定义：力和力的作用时间的乘积，叫做该力的冲量，______________．冲量表示力在一段时间内的累积作用效果，是矢量，其方向由力的方向决定，如果在作用时间内力的方向不变，冲量的方向就和力的方向相同．冲量的计算①恒力的冲量：直接用定义式I＝Ft计算．②变力的冲量：a、方向不变的变力的冲量，若力的大小随时间均匀变化，即力为时间的一次函数，则力F在某段时间t内的冲量I＝eq\f(F1＋F2,2)·t，其中F1、F2为该段时间内初、末时刻力的大小．b、作出F—t变化图线，图线与t轴夹的面积即为变力的冲量．如图所示． c、对于易确定始、末时刻动量的情况，可用动量定理求解．即通过求Δp，间接求出冲量．对冲量的理解①时间性：冲量是力在时间上的积累，讨论冲量一定要明确是哪个力在_______的冲量，即冲量是过程量．②矢量性：当力F为恒力时，I的方向与力F的方向相同，当力F为变力时，I的方向由_______的方向确定．③绝对性：只要有力的作用就存在冲量，恒定作用力的冲量不会为零，合力的冲量_______零，变力的冲量也可能为零．动量定理及其应用内容：物体所受合外力的冲量，等于这个物体动量的变化量．______________适用条件：直线与_______问题、恒力与_______问题都可以用动量定理处理．用动量定理解题的基本思路①确定_______．②对物体进行_______分析．可以先求每个力的冲量，再求各力冲量的矢量和——合力的冲量；或先求合力，再求其冲量．③抓住过程的_______，选好正方向，确定各动量和冲量的正、负号．④根据动量定理列方程，如有必要，还需要其他补充方程式，最后代入数据求解．应用动量定理时应注意的问题①准确选择研究对象，动量定理的研究对象是单个物体或_______．当研究对象为系统时，系统总动量的增量等于相应时间内系统所受的合外力的冲量，在分析受力时，只需分析系统所受的外力，不需考虑系统的_______．②并进行全面的受力分析，画出受力图，如果在过程中外力有增减，还需进行多次_______．③在应用动量定理前必须建立一维坐标系，确定正方向，并在受力图上标出．在应用动量定理列式时，已知方向的动量、冲量均需加符号(与正方向一致时为正，反之为负)，未知方向的动量、冲量通常先假设为正，解出后再判断其方向．④不同时间的冲量可以求和a、若各力的作用时间相同，且各外力为恒力，可以先求合力，再乘以时间求冲量，I合＝F合t.b、若各外力作用时间不同，可以先求出____________________________，然后求各外力冲量的矢量和，即I合＝F1t1＋F2t2＋….⑤对过程较复杂的运动，可分段用动量定理，也可_______用动量定理．⑦处理有关流体（如水、空气、高压燃气等）撞击物体表面产生冲力（或压强）的问题，可以说非动量定理莫属．解决这类问题的关键是选好_______，一般情况下选在极短时间△t内射到物体表面上的流体为研究对象．系统的动量定理就是系统所受合外力的冲量等于系统总动量的变化．⑧物体动量的增量可以是物体质量不变，由_______变化形成：ΔP=mv2-mv1=m（V2-v1）=mΔv，动量定理表达为FΔt=mΔv.也可以是_______不变，由质量变化形成：ΔP＝m2v-mlv=（m2-ml）v＝Δmv,动量定理表达为FΔt＝ΔmV,在分析问题时要注意第二种情况。动量守恒的条件及简单应用动量守恒定律：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变．表达式______________.动量守恒定律的适用条件①_____________________．②__________________________________________．③________________________________________________________．性质①_______：运用动量守恒定律解题时一定要确定清楚研究哪些相互作用的物体构成的系统．②_______：动量守恒定律的表达式是矢量式，在满足动量守恒条件的情况下，系统的总动量的大小和方向都不变．对于同一直线上的动量守恒问题一般可以先规定正方向，往往以总动量的方向为正方向，引入正负号，要特别注意表示动量方向的正负号．③相对性：动量的大小和方向与参考系的选择有关．应用动量守恒定律列方程时，应该注意各物体的速度必须是相对______________的速度，一般以地面为参考系．④同时性：系统内物体在相互作用的过程中，系统在任一_______的动量矢量和都保持不变，相互作用前动量表达式中的速度应该是作用前同一时刻的瞬时速度，相互作用后动量表达式中的速度是作用后_______的瞬时速度．应用动量守恒定律的一般步骤①分析题意，明确_______．②_______分析，判断_______．③明确相互作用的过程，写出_______的动量表达式．④建立动量守恒方程，代入已知量求解．巩固练习巩固练习放在水平面上的物体，用水平推力推它秒，物体始终不动，则在这秒内，关于合力的冲量与摩擦力冲量的大小，下列说法正确的是（）【答案】C两个质量不同的物体（）A．若它们的动量大小相等，则两物体的动能与它们的质量成正比B．若它们的动量大小相等，则两物体的动能与它们的质量成反比C．若它们的动能相等，则两物体的动量的大小与它们的质量成正比D．若它们的动能相等，则两物体的动量的大小与它们的质量的平方根成正比【答案】BD【解析】由和可得：，由此可得选项BD正确．（）A．0B．C．D．条件不足，无法确定【答案】C自地面上高度为的一点下落一物体，不计空气阻力，物体与地面碰撞后又弹回到同样的高度，则全过程中物体的动量随时间变化的函数关系是图中的（以向下方向为正方向）?（）【答案】C水平面上有两个质量相等的物体a和b，它们分别在水平推力和作用下开始运动，分别运动一段时间后撤去推力，两个物体都将运动一段时间后停下．物体的v—t图线如图所示，图中线段AB∥CD．则以下说法正确的是（）①水平推力的大小 ②水平推力的大小③a所受摩擦力的冲量大于b所受摩擦力的冲量 ④a所受摩擦力的冲量小于b所受摩擦力的冲量A．①③ B．①④ C．②③ D．②④【答案】B一辆小车静止在光滑的水平面上，小车立柱上固定一条长为L、系有小球的水平细绳，小球由静止释放，如图所示，不计一切摩擦，下列说法正确的是（）AAOA．小球的机械能守恒，动量不守恒B．小球的机械能不守恒，动量也不守恒C．球、车系统的机械能守恒，动量守恒D．球、车系统的机械能、动量都不守恒【答案】B如图所示，铁块压着一纸条放在水平桌面上，当以速度v抽出纸条后，铁块掉在地上的P点.若以速度2v抽出纸条，则铁块落地点为（）A.仍在P点B.P点左边C.P点右边不远处D.P点右边原水平位移的两倍处【解析】前后分别以v和2v的速度将纸条从铁块下抽出,二者间均为滑动摩擦力,但前一次所用时间较第二次要长,所以前一次摩擦力对铁块的冲量较第二次要大,所以,第二次动量变化小,即铁块获得的速度要小,故后一次铁块落在P点的左边.【答案】B202025年高考解决方案实验8：验证动量守恒定律实验8：验证动量守恒定律 学生姓名：学生姓名：上课时间：上课时间：第19讲实验8：验证动量守恒定律2014年高考怎么考2014年高考怎么考考点解读2011年2012年2013年21题12分24题20分21题知识讲解知识讲解实验目的： 运用平抛运动的知识分析、研究碰撞过程中相互作用的物体系动量守恒实验原理：因小球从斜槽上滚下后做平抛运动，由平抛运动知识可知，只要小球下落的高度相同，在落地前运动的时间就相同，若用飞行时间作时间单位，小球的水平速度在数值上就等于小球飞出的水平距离．设入射球、被碰球的质量分别为、，则入射球碰撞前动量为（被碰球静止）：① 设碰撞后、的速度分别为、，则碰撞后系统总动量为：② 只要测出小球的质量及两球碰撞前后飞出的水平距离，代入①、②两式就可研究动量守恒．实验器材： 斜槽，两个大小相同而质量不等的小钢球，天平，刻度尺，重锤线，白纸，复写纸，三角板，圆规．实验步骤：用天平测出两个小球的质量、．按如图（1）所示安装、调节好实验装置，使斜槽末端切线水平，将被碰小球放在斜槽末端前小支柱上，入射球放在斜槽末端，调节支柱，使两小球相碰时处于同一水平高度，且在碰撞瞬间入射球与被碰球的球心连线与斜槽末端的切线平行，以确保正碰后两小球均作平抛运动．在水平地面上依次铺放白纸和复写纸．在白纸上记下重锤线所指的位置O，它表示入射球碰撞前的位置，如图（2）所示．移去被碰球，让入射球从斜槽上同一高度滚下，重复10次左右，用圆规画尽可能小的圆将所有的小球落点圈在里面，其圆心即为人射球不发生碰撞情况下的落点的平均位置P，如图（3）所示．将被碰小球放在小支柱上，让入射球从同一高度滚下，使它们发生正碰，重复10次左右，同理求出入射小球落点的平均位置M和被碰小球落点的平均位置N．过O、N作一直线，取（r为小球的半径，可用刻度尺和三角板测量小球直径计算出），则即为被碰小球碰撞前的球心的位置（即投影位置）。用刻度尺测量线段OM、OP、ON的长度．则系统碰撞前的动量可表示为，系统碰撞后的总动量可表示为；若在误差允许范围内与相等，则说明碰撞中动量守恒.整理实验器材，放回原处．注意事项：斜槽末端切线必须水平． 说明：调整斜槽时可借助水准仪判定斜槽末端是否水平．仔细调节小立柱的高度，使两小球碰撞时球心在同一高度，且要求两球球心连线与斜槽末端的切线平行。使小支柱与槽口的距离等于2r（r为小球的半径）入射小球每次都必须从斜槽上同一位置由静止开始滚下． 说明：在具体操作时，斜槽上应安装挡球板．入射球的质量（）应大于被碰小球的质量（）．地面须水平，白纸铺放好后，在实验过程中不能移动白纸．数据处理及误差分析：应多次进行碰撞，两球的落地点均要通过取平均位置来确定，以减小偶然误差.在实验过程中，使斜槽末端切线水平和两球发生正碰，否则两小球在碰后难以作平抛运动．适当选择挡球板的位置，使入射小球的释放点稍高．说明：入射球的释放点越高，两球相碰时作用力越大，动量守恒的误差越小，且被直接测量的数值OM、0IP、0N越大，因而测量的误差越小．在“验证动量守恒定律”的实验中，入射球每次滚下都应从斜槽上的同一位置无初速释放，这是为了使（）A．小球每次都能水平飞出槽口B．小球每次都以相同的速度飞出槽口C．小球在空中飞行的时间不变D．小球每次都能对心碰撞某同学用图所示的装置通过半径相同的A、B两球（mA>mB）的碰撞来验证动量守恒定律．图中PQ是斜槽，QR为水平槽．实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹．重复上述操作10次，得到10个落点痕迹．再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹．重复这种操作10次．图中O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点．实验中，对入射小球在斜槽上释放点的高低对实验影响的说法中正确的是（）A．释放点越低，小球受阻力越小，入射小球速度越小，误差越小B．释放点越低，两球碰后水平位移越小，水平位移测量的相对误差越小，两球速度的测量越准确C．释放点越高，两球相碰时，相互作用的内力越大，碰撞前后动量之差越小，误差越小D．释放点越高，入射小球对被碰小球的作用力越大，轨道对被碰小球的阻力越小某同学用如图所示装置来验证动量守恒定律，让质量为m1的小球从斜槽某处由静止开始滚下，与静止在斜槽末端质量为m2的小球发生碰撞．（1）实验中必须要求的条件是________．A．斜槽必须是光滑的 B．斜槽末端的切线必须水平C．m1与m2的球心在碰撞瞬间必须在同一高度 D．m1每次必须从同一高度处滚下（2）实验中必须测量的物理量是________．A．小球的质量m1和m2B．小球起始高度hC．小球半径R1和R2D．小球起飞的时间tE．桌面离地面的高度HF．小球飞出的水平距离s在做“验证动量守恒定律”实验时，入射球a的质量为m1，被碰球b的质量为m2，小球的半径为r，各小球的落地点如图所示，下列关于这个实验的说法正确的是（）A．入射球与被碰球最好采用大小相同、质量相等的小球B．让入射球与被碰球连续10次相碰，每次都要使入射小球从斜槽上不同的位置滚下C．要验证的表达式是m1eq\x\to(ON)＝m1eq\x\to(OM)＋m2eq\x\to(OP)D．要验证的表达式是m1eq\x\to(OP)＝m1eq\x\to(OM)＋m2eq\x\to(ON)E．要验证的表达式是m1（eq\x\to(OP)－2r）＝m1（eq\x\to(OM)－2r）＋m2eq\x\to(ON) 气垫导轨（如图）工作时，空气从导轨表面的小孔喷出，在导轨表面和滑块内表面之间形成一层薄薄的空气层，使滑块不与导轨表面直接接触，大大减小了滑块运动时的阻力．为了验证动量守恒定律，在水平气垫导轨上放置两个质量均为a的滑块，每个滑块的一端分别与穿过打点计时器的纸带相连，两个打点计时器所用电源的频率均为b.气垫导轨正常工作后，接通两个打点计时器的电源，并让两滑块以不同的速度相向运动，两滑块相碰后粘在一起继续运动．图为某次实验打出的、点迹清晰的纸带的一部分，在纸带上以同间距的6个连续点为一段划分纸带，用刻度尺分别量出其长度s1、s2和s3.若题中各物理量的单位均为国际单位，那么，碰撞前两滑块的动量大小分别为_____________、______，两滑块的总动量大小为________；碰撞后两滑块的总动量大小为________．重复上述实验，多做几次．若碰撞前、后两滑块的总动量在实验误差允许的范围内相等，则动量守恒定律得到验证．在“研究碰撞中动量守恒”的实验中，采用了如图（甲）所示实验装置．图（乙）为某次碰撞实验得到的在白纸上记录的两小球落点的位置情况图．请根据（乙）图中的落点的位置情况，分析这次实验中存在的主要问题是_________．为克服这个问题，应采取的调整措施是_________________________在实验室里为验证动量守恒定律，一般采用如图甲、乙两种装置： （1）若入射小球质量为，半径为；被碰小球质量为，半径为，则（） A． B． C． D． （2）若采用乙装置进行实验，以下所提供的测量工具中必需的是. A．直尺 B．游标卡尺 C．天平 D．弹簧秤 E．秒表 （3）设入射小球的质量为，被碰小球的质量为，则在用甲装置实验时（P为碰前入射小球落点的平均位置），所得“验证动量守恒定律”的结论为（用装置图中的字母表示)。 （4）在实验装置乙中，若斜槽轨道是光滑的，则可以利用一个小球验证小球在斜槽上下滑过程中的机械能守恒。这时需要测是的物理量有：小球释放初位置到斜槽末端的高度差，小球从斜槽末端做平抛运动的水平位移s、竖直高度，则所需验证的关系式为：。用半径相同的小球1和小球2的碰撞验证动量守恒定律，实验装置如图所示，斜槽与水平槽圆滑连接。安装好实验装置，在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸，记下重锤线所指的位置O。接下来的实验步骤如下：AA球1球2BOMPN步骤1：不放小球2，让小球1从斜槽上A点由静止滚下，并落在地面上。重复多次，用尽可能小的圆，把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置；步骤2：把小球2放在斜槽前端边缘位置B，让小球1从A点由静止滚下，使它们碰撞。重复多次，并使用与步骤1同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置；步骤3：用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置M、P、N离O点的距离，即线段OM、OP、ON的长度。（1）对于上述实验操作，下列说法正确的是___________。 A．应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滚下 B．斜槽轨道必须光滑 C．斜槽轨道末端必须水平 D．实验过程中，白纸可以移动，复写纸不能移动 E．小球1的质量应大于小球2的质量 （2）本实验除需测量线段OM、OP、ON的长度外，还需要测量的物理量有。 A．A、B两点间的高度差 B．B点离地面的高度 C．小球1和小球2的质量、 D．小球1和小球2的半径r （3）当所测物理量满足表达式______________（用所测物理量的字母表示）时，即说明两球碰撞遵守动量守恒定律。如果还满足表达式_______________（用所测物理量的字母表示）时，即说明两球碰撞时无机械能损失。OM′P′N′ （4）完成上述实验后，某实验小组对上述装置进行了改造，如图所示。在水平槽