专项08-解二元一次方程组-计算题（50道）

解二元一次方程组-计算题（50道）1．用指定的方法解下列方程组：（1）y=2x−33x+2y=8（代入法）；（2）3x+4y=162．用指定的方法解下列方程组：（1）3x+4y=19x−y=4（代入法）；（2）2x+3y=−53．用指定的方法解下列方程组：（1）x−y=42x+y=5（代入法）；（2）2x−y=−44．用指定的方法解下列方程组（1）y=x+37x+5y=9（代入法）；（2）3x+4y=165．请用指定的方法解下列方程组：（1）4x+y=53x+7y=10（代入消元法）；（2）2x−3y=56．用指定的方法解下列方程组：（1）3x+4y=19x−y=4（代入法）（2）8y+5x=27．用指定方法解方程组（1）用加减消元法解方程组：x−y=4①2x+y=5②（2）用代入消元法解方程组：2x+y=3①8．用指定的方法解下列方程组：（1）3x+4y=19x−y=4（代入法）；（2）8y+5x=29．按要求解下列方程组．（1）4x−y=52(x+1)=5(y−1)（用代入法）；（2）2a−3b=210．按括号内要求解方程组：（1）2p−3q=13−p+5=4q（代入法）（2）111．解二元一次方程组．（1）3x+y=155x−2y=14．（2）x−212．解方程组．（1）x−y=44x+2y=−1．（2）5x13．解二元一次方程组：（1）3x−2y=−8x+2y=0；（2）x14．解方程组：（1）2(x+1)=3(y+2)x+y=−3．（2）4(x−y−1)=3(1−y)−215．解方程组：（1）3(x−2)=y−12(x+1)=y+4；（2）x+y16．解方程组．（1）2x−3y=1x=−12+2y．17．解方程组：（1）5x−6y=14x+9y=10；（2）118．解方程组：（1）4x−3y=112x+y=13；（2）219．（1）解方程组：4(x−y−1)=3(1−y)−2x（2）在等式y＝kx+b中，当x＝﹣1时y＝0；当x＝2时，y＝3．试求当x＝﹣3时，y的值？20．解方程组：1.5(20x+10y)=150001.2(110x+120y)=9720021．解方程组：（1）2x−y=52−5y=2x+3；（2）x+y22．解方程组：（1）2x+y=42y+1=5x；（2）223．解下列方程组：（1）x−2y=52x+7y=−1；（2）2x24．解方程组．（1）3x+5y=19①8x−3y=67②；（2）x−325．解方程组：（1）x+23=3y−18=2x+3y1126．解下列二元一次方程组：（1）3x=2y8x+5y=−31；（2）x+127．解二元一次方程组：（1）y=2x−37x−3y=11；（2）x+128．解方程组（1）12x−32y=−129．解方程组（1）3x+4y=19x−y=4；（2）2x30．解方程组：（1）4f+g=153g−4f=−3；（2）2(x−y)31．解下列二元一次方程组：（1）x+2y=03x−4y=−10；（2）132．解方程组：（1）3x−4y=5x+3y=6；（2）6(x+y)−4(2x−y)=1633．解方程组：（1）x−y=33x+y=13；（2）234．解下列方程组：（1）5x−6y=97x−4y=−5；（2）x+135．解下列二元一次方程组：（1）5(x−1)=2(y+3)2(x+1)=3(y−3)；（2）2x−3y=236．解方程组：（1）x=−2+3yy−2x=9；（2）45x+37．解方程组（1）y=1−x①5x+2y=8②；（2）x+138．解下列方程组．（1）x+13=2y2(x+1)−y=11；39．解下列方程组：（1）y=3−x3x−8y=9；（2）4(x−1)=7y+1240．解下列方程组：（1）2a−b=33a+2b=8；（2）2m+n=1.541．解下列方程组：（1）3x+2y=52x−y=1；（2）3(x+y)−4(x−y)=442．解方程组：（1）2x+y=5①x−y=1②；（2）x+4y=14①43．解二元一次方程组：（1）3x+y=15x−2y=9；（2）3x+5y=244．解方程组（1）11x−3y=12①−4x+6y=−6②；（2）2x+345．解方程组：（1）4x−y=30x−2y=−10；（2）3(x+y)−4(x−y)=146．解方程组：2x−1547．解方程组：（1）m=n+22m+3n=9；（2）2x−148．解下列方程组：（1）3x+2y=133x−2y=5（2）x+y49．解方程组：（1）x−y=−62x+3y=8；（2）4(x−y)=3(1−y)+250．解方程组：（1）x−22+y+13=−4

解二元一次方程组-计算题（50道）解析版1．用指定的方法解下列方程组：（1）y=2x−33x+2y=8（2）3x+4y=165x−6y=33【解题思路】（1）把①代入②得出x的值，再把x的值代入①求出y的值，从而得出方程组的解；（2）①×3+②×2得出19x＝114，求出x，把x＝6代入①求出y即可．【解答过程】解：（1）y=2x−3①3x+2y=8②把①代入②得：3x+2（2x﹣3）＝8，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝1，则原方程组的解是：x=2y=1（2）3x+4y=16①5x−6y=33②①×3+②×2得：19x＝114，解得：x＝6，把x＝6代入①得：18+4y＝16，解得：y=−1所以方程组的解x=6y=−2．用指定的方法解下列方程组：（1）3x+4y=19x−y=4（2）2x+3y=−53x−2y=12【解题思路】（1）由②得出x＝4+y③，把③代入①得出3（4+y）+4y＝19，求出y，把y＝1代入③求出x即可；（2）①×2+②×3得出13x＝26，求出x，把x＝2代入①求出y即可．【解答过程】解：（1）3x+4y=19①x−y=4②由②得：x＝4+y③，把③代入①得：3（4+y）+4y＝19，解得：y＝1，把y＝1代入③得：x＝4+1＝5，所以方程组的解是x=5y=1（2）2x+3y=−5①3x−2y=12②①×2+②×3得：13x＝26，解得：x＝2，把x＝2代入①得：4+3y＝﹣5，解得：y＝﹣3，所以方程组的解x=2y=−33．用指定的方法解下列方程组：（1）x−y=42x+y=5（2）2x−y=−44x−5y=−23【解题思路】（1）方程组了代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【解答过程】解：（1）x−y=4①2x+y=5②由①得：x＝y+4，代入②得：2y+8+y＝5，即y＝﹣1，将y＝﹣1代入①得：x＝3，则方程组的解为x=3y=−1（2）2x−y=−4①4x−5y=−23②①×5﹣②得：6x＝3，即x＝0.5，将x＝0.5代入①得：y＝5，则方程组的解为x=0.5y=54．用指定的方法解下列方程组（1）y=x+37x+5y=9（2）3x+4y=165x−6y=33【解题思路】（1）利用代入消元法解方程组即可；（2）利用加减消元法解方程组．【解答过程】解：（1）y=x+3①7x+5y=9②把①代入②得7x+5（x+3）＝9，解得：x=−1将x=−12代入①得：y则方程组的解为：x=−1（2）3x+4y=16①5x−6y=33②①×3+②×2得：19x＝114，解得：x＝6，把x＝6代入①得：18+4y＝16，解得：y=−1方程组的解为：x=6y=−5．请用指定的方法解下列方程组：（1）4x+y=53x+7y=10（2）2x−3y=54x+2y=18【解题思路】（1）方程组整理后，利用代入消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答过程】解：（1）4x+y=5①3x+7y=10②由①得：y＝﹣4x+5③，把③代入②得：3x+7（﹣4x+5）＝10，去括号得：3x﹣28x+35＝10，移项合并得：﹣25x＝﹣25，解得：x＝1，把x＝1代入③得：y＝1，则方程组的解为x=1y=1（2）方程组整理得：2x−3y=5①2x+y=9②②﹣①得：4y＝4，解得：y＝1，把y＝1代入②得：x＝4，则方程组的解为x=4y=16．用指定的方法解下列方程组：（1）3x+4y=19x−y=4（2）8y+5x=24y−3x=−10【解题思路】（1）利用代入消元法解方程组即可；（2）利用加减消元法解方程组．【解答过程】解：（1）3x+4y=19①x−y=4②由②得：x＝4+y③，把③代入①得3（4+y）+4y＝19，解得：y＝1，将y＝1代入①得：x＝5，则方程组的解为：x=5y=1（2）8y+5x=2①4y−3x=−10②①﹣②×2得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝﹣1，方程组的解为：x=2y=−17．用指定方法解方程组（1）用加减消元法解方程组：x−y=4①（2）用代入消元法解方程组：2x+y=3①3x−5y=11②【解题思路】（1）方程利用加减消元法求出解即可；（2）方程利用代入消元法求出解即可．【解答过程】解：（1）①+②得：3x＝9，即x＝3，把x＝3代入①得：y＝﹣1，则方程组的解为x=3y=−1（2）由①得：y＝3﹣2x，代入②得：3x﹣15+10x＝11，移项合并得：13x＝26，解得：x＝2，把x＝2代入得：y＝﹣1，则方程组的解为x=2y=−18．用指定的方法解下列方程组：（1）3x+4y=19x−y=4（2）8y+5x=24y−3x=−10【解题思路】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【解答过程】解：（1）3x+4y=19①由②得：x＝4+y③，把③代入①得3（4+y）+4y＝19，解得：y＝1，将y＝1代入①得：x＝5，则方程组的解为：x=5（2）8y+5x=2①①﹣②×2得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝﹣1，方程组的解为：x=2y=−19．按要求解下列方程组．（1）4x−y=52(x+1)=5(y−1)（2）2a−3b=23a−2b=0【解题思路】（1）由于方程①中未知数y的系数的绝对值是1，先用含x的代数式表示y，再把它代入方程②，即可消去y，求出x的值，然后代入求y的值；（2）先求出x或y的最小公倍数，将方程中的某个未知数的系数变成其最小公倍数以后，再相减消元．【解答过程】解：（1）4x−y=5①2(x+1)=5(y−1)②由①，得y＝4x﹣5③，把③代入②，得2（x+1）＝5（4x﹣5﹣1），解得x=16把x=169代入③，得y＝4×16所以原方程组的解是x=16（2）2a−3b=2①3a−2b=0②①×3，得6a﹣9b＝6③，②×2，得6a﹣4b＝0④，④﹣③，得5b＝﹣6，解得b=−6把b=−65代入②，得3a﹣2×（解得a=−4所以原方程组的解是a=−410．按括号内要求解方程组：（1）2p−3q=13−p+5=4q（2）15【解题思路】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【解答过程】解：（1）2p−3q=13①p+4q=5②由②得：p＝﹣4q+5③，将③代入①得：2（﹣4q+5）﹣3q＝13，即﹣11q＝3，解得：q=−3把q=−311代入③得：p则方程组的解为p=67（2）方程组整理得：3x+5y=6①5x−3y=2②①×3+②×5得：34x＝28，即x=14把x=1417代入①得：y则方程组的解为x=1411．解二元一次方程组．（1）3x+y=155x−2y=14（2）x−22【解题思路】（1）用加减消元解二元一次方程组即可；（2）先化简方程组为3x+2y=223x−2y=5【解答过程】解：（1）3x+y=15①5x−2y=14②①×2，得6x+2y＝30③，③+②，得11x＝44，解得x＝4，将x＝4代入①得，y＝3，∴方程组的解为：x=4y=3（2）x−22化简方程组可得，3x+2y=22①3x−2y=5②①+②得，6x＝27，解得x=9将x=92代入②，得y∴方程组的解为x=912．解方程组．（1）x−y=44x+2y=−1（2）5x6【解题思路】（1）用加减消元法解二元一次方程组即可；（2）用整体思想，再结合加减消元法解二元一次方程组即可．【解答过程】解：（1）x−y=4①4x+2y=−1②①×2，得2x﹣2y＝8③，③+②，得6x＝7，解得x=7将x=76代入①，得y∴方程组的解为x=7（2）5x6①﹣②得，13y解得，y＝9，将y＝9代入①，得x＝6，∴方程组的解为x=6y=913．解二元一次方程组：（1）3x−2y=−8x+2y=0（2）x4【解题思路】（1）利用加减消元法解二元一次方程组即可；（2）利用加减消元法解二元一次方程组即可．【解答过程】解：（1）3x−2y=−8①x+2y=0②①+②，得4x＝﹣8，解得x＝﹣2，把x＝﹣2代入②，得﹣2+2y＝0，解得y＝1，故方程组的解为x=−2y=1（2）x4①×12，得3x+4y＝16③，由②，得5x﹣6y＝33④，③×3+④×2，得19x＝114，解得x＝6，把x＝6代入③，得18+4y＝16，解得y=−1故方程组的解为x=6y=−14．解方程组：（1）2(x+1)=3(y+2)x+y=−3（2）4(x−y−1)=3(1−y)−2x【解题思路】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【解答过程】解：（1）2(x+1)=3(y+2)①x+y=−3②由②得y＝﹣x﹣3③，③代入①得，2x+2＝3（﹣x﹣3+2），解得：x＝﹣1，把x＝﹣1代入③得，y＝1﹣3＝﹣2，所以，方程组的解是x=−1y=−2（2）原方程组整理可得4x−y=5①3x+2y=12②①×2得：8x﹣2y＝10③，②+③得：11x＝22，解得：x＝2，将x＝2代入②，得：6+2y＝12，解得：y＝3，则方程组的解为x=2y=315．解方程组：（1）3(x−2)=y−12(x+1)=y+4（2）x+y2【解题思路】（1）将方程化简后，用加减消元法解方程组即可得到答案；（2）将方程化简后，用代入消元法解方程组即可得到答案．【解答过程】（1）3(x−2)=y−12(x+1)=y+4解：整理得：3x−y=5①2x−y=2②①﹣②得：x＝3把x＝3代入②得：y＝4∴原方程组的解为：x=3y=4（2）x+y2解方程组化简，得5x+y=6=36①−x+5y=24②由①，得y＝36﹣5x．③把③代入②，得﹣x+5（36﹣5x）＝24．解得x＝6．把x＝6代入③，得y＝36﹣5×6＝6．所以原方程组的解是x=6y=616．解方程组．（1）2x−3y=1x=−（2）x+y=3000.9×(1+60%)x+0.9×(1+50%)y−300=114【解题思路】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答过程】解：（1）2x−3y=1①x=−把②代入①得：﹣1+4y﹣3y＝1，解得：y＝2，把y＝2代入②得：x=7则原程组的解为x=7（2）方程组整理得：x+y=300①16x+15y=4600②把①×15﹣②得：﹣x＝﹣100，解得：x＝100，把x＝100代入①得：100+y＝300，解得：y＝200，则原程组的解为x=100y=20017．解方程组：（1）5x−6y=14x+9y=10（2）12【解题思路】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答过程】解：（1）5x−6y=1①4x+9y=10②①×3+②×2，得23x＝23，解得x＝1，把x＝1代入①，得5﹣6y＝1，解得y=2故原方程组的解为x=1y=（2）12方程组整理，得x+4y=10①3x−4y=−2②①+②，得4x＝8，解得x＝2，把x＝2代入①．得2+4y＝10，解得y＝2，故原方程组的解为x=2y=218．解方程组：（1）4x−3y=112x+y=13（2）23【解题思路】（1）应用代入消元法，求出方程组的解是多少即可．（2）应用加减消元法，求出方程组的解是多少即可．【解答过程】解：（1）4x−3y=11①2x+y=13②由②，可得：y＝13﹣2x③，③代入①，可得：4x﹣3（13﹣2x）＝11，解得：x＝5，把x＝5代入③，解得：y＝3，∴原方程组的解为x=5y=3（2）原方程可化为8x−9y=6①2x+7y=−17②①﹣②×4，可得：﹣37y＝74，解得：y＝﹣2，把y＝﹣2代入①，解得：x=−3∴原方程组的解为x=−319．（1）解方程组：4(x−y−1)=3(1−y)−2x（2）在等式y＝kx+b中，当x＝﹣1时y＝0；当x＝2时，y＝3．试求当x＝﹣3时，y的值？【解题思路】（1）先将原方程组整理变形，然后利用加减消元法解二元一次方程组；（2）利用题目条件建立关于k，b的二元一次方程组，解方程组求得等式，然后代入求值．【解答过程】解：（1）整理，得：4x−y=5①3x+2y=12②①×2，得：8x﹣2y＝10③，②+③，得：11x＝22，解得：x＝2，把x＝2代入①，得：8﹣y＝5，解得：y＝3，∴方程组的解为x=2y=3（2）把x＝﹣1，y＝0；x＝2，y＝3分别代入等式，可得：−k+b=0①2k+b=3②②﹣①，得：3k＝3，解得：k＝1，把k＝1代入①，得：﹣1+b＝0，解得：b＝1，∴y＝x+1，当x＝﹣3时，y＝﹣3+1＝﹣2．∴y的值为﹣2．20．解方程组：1.5(20x+10y)=150001.2(110x+120y)=97200【解题思路】先将方程组整理变形，然后利用加减消元法解二元一次方程组．【解答过程】解：整理，得：2x+y=1000①11x+12y=8100②①×12，得：24x+12y＝12000③，③﹣②，得：13x＝3900，解得：x＝300，把x＝300代入①，得600+y＝1000，解得：y＝400，∴方程组的解为x=300y=40021．解方程组：（1）2x−y=52−5y=2x+3（2）x+y2【解题思路】（1）应用代入消元法，求出方程组的解是多少即可．（2）应用加减消元法，求出方程组的解是多少即可．【解答过程】解：（1）2x−y=5①2−5y=2x+3②由①，可得：y＝2x﹣5③，③代入②，可得：2﹣5（2x﹣5）＝2x+3，解得x＝2，把x＝2代入③，解得y＝﹣1，∴原方程组的解是x=2y=−1（2）由x+y2可得：5x+y=0③8x+y=−3④④﹣③，可得3x＝﹣3，解得x＝﹣1，把x＝﹣1代入③，解得y＝5，∴原方程组的解是x=−1y=522．解方程组：（1）2x+y=42y+1=5x（2）23【解题思路】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答过程】解：（1）2x+y=4①2y+1=5x②由①得：y＝4﹣2x③，将③代入②中，2（4﹣2x）+1＝5x，解得：x＝1，把x＝1代入③中，y＝2，∴方程组的解为：x=1y=2（2）原方程可化为8x−9y=6①2x+7y=−17②②×4﹣①得：37y+74＝0，解得：y＝﹣2，把y＝﹣2代入①得：8x+18＝6，解得：x=−3因此，原方程组的解为x=−323．解下列方程组：（1）x−2y=52x+7y=−1（2）2x3【解题思路】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答过程】解：（1）x−2y=5①2x+7y=−1②由①得：x＝2y+5③，把③代入②得：4y+10+7y＝﹣1，解得：y＝﹣1，把y＝﹣1代入③得：x＝﹣2+5＝3，则方程组的解为x=3y=−1（2）方程组整理得：8x+9y=17①x−3y=−2②①+②×3得：11x＝11，解得：x＝1，把x＝1代入②得：1﹣3y＝﹣2，解得：y＝1，则方程组的解为x=1y=124．解方程组．（1）3x+5y=19①8x−3y=67②（2）x−32【解题思路】（1）先观察含有x的项与y的项的系数，故①×8﹣②×3，得y＝﹣1，进而求得x＝8．（2）先观察含有x的项与y的项的系数，故①×4﹣②，得y＝1，进而求得x＝3．【解答过程】解：（1）①×8，得24x+40y＝152．②×3，得24x﹣9y＝201．∴①×8﹣②×3，得49y＝﹣49．∴y＝﹣1．把y＝﹣1代入①，得3x﹣5＝19．∴x＝8．∴这个方程组的解是x=8y=−1（2）①×4，得2（x﹣3）﹣12（y﹣1）＝0③．③﹣②，得﹣10（y﹣1）＝0．∴y＝1．把y＝1代入②，得2（x﹣3）＝0．∴x＝3．∴这个方程组的解是x=3y=125．解方程组：（1）x+23（2）y3【解题思路】（1）已知等式整理为方程组，利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答过程】解：（1）整理得：8x−9y=−19①5x−9y=−22②①﹣②得：3x＝3，解得：x＝1，把x＝1代入①得：8﹣9y＝﹣19，解得：y＝3，则方程组的解为x=1y=3（2）方程组整理得：x−2y=−19①6x+7y=0②①×6﹣②得：﹣19y＝﹣114，解得：y＝6，把y＝6代入①得：x﹣12＝﹣19，解得：x＝﹣7，则方程组的解为x=−7y=626．解下列二元一次方程组：（1）3x=2y8x+5y=−31（2）x+14【解题思路】（1）由①得出x=23y③，把③代入②得出163y+5y＝﹣31，求出y，再把y（2）整理后②﹣①×3得出68y＝68，求出y，再把y＝1代入①求出x即可．【解答过程】解：（1）3x=2y①8x+5y=−31②由①，得x=23把③代入②，得163y+5y解得：y＝﹣3，把y＝﹣3代入③，得x＝﹣2，所以方程组的解是x=−2y=−3（2）整理，得x−16y=−13①3x+20y=29②②﹣①×3，得68y＝68，解得：y＝1，把y＝1代入①，得x﹣16＝﹣13，解得：x＝3，所以方程组的解是x=3y=127．解二元一次方程组：（1）y=2x−37x−3y=11（2）x+13【解题思路】（1）把①代入②得出7x﹣3（2x﹣3）＝11，求出x，把x＝2代入①求出y即可；（2）整理后①+②得出﹣y＝﹣6，求出y，再把y＝6代入①求出x即可．【解答过程】解：（1）y=2x−3①7x−3y=11②把①代入②，得7x﹣3（2x﹣3）＝11，解得：x＝2，把x＝2代入①，得y＝2×2﹣3＝1，所以方程组的解是x=2y=1（2）整理，得2x−3y=−2①−2x+2y=−4②①+②，得﹣y＝﹣6，解得：y＝6，把y＝6代入①，得2x﹣18＝﹣2，解得：x＝8，所以方程组的解是x=8y=628．解方程组（1）12（2）x−y−1【解题思路】（1）①×4得出2x﹣6y＝﹣4③，③﹣②得出﹣7y＝﹣7，求出y，把y＝1代入②求出x即可；（2）整理后①﹣②×2得出7y＝﹣7，求出y，把y＝﹣1代入①求出x即可．【解答过程】解：（1）12①×4，得2x﹣6y＝﹣4③，③﹣②，得﹣7y＝﹣7，解得：y＝1，把y＝1代入②，得2x+1＝3，解得：x＝1，所以方程组的解是x=1y=1（2）整理，得2x−y=5①x−4y=6②①﹣②×2，得7y＝﹣7，解得：y＝﹣1，把y＝﹣1代入①，得2x+1＝5，解得：x＝2，所以方程组的解是x=2y=−129．解方程组（1）3x+4y=19x−y=4（2）2x3【解题思路】（1）第二个方程得x＝4+y，然后代入第一个方程进行求解，即可得出结果；（2）先把方程中的分母去掉，再利用代入消元法进行求解即可．【解答过程】解：（1）3x+4y=19①x−y=4②由②得：x＝4+y③，把③代入①得：3（4+y）+4y＝19，解得：y＝1，把y＝1代入③得：x＝5，故原方程组的解为x=5y=1（2）2x3①×12得：8x+9y＝17③，②×6得：x﹣3y＝﹣2④，由④得：x＝3y﹣2⑤，把⑤代入③得：8×（3y﹣2）+9y＝17，解得：y＝1，把y＝1代入⑤得：x＝1，故原方程组的解为x=1y=130．解方程组：（1）4f+g=153g−4f=−3（2）2(x−y)3【解题思路】（1）用加减消元法解二元一次方程组即可；（2）用代入消元法解二元一次方程组即可．【解答过程】解：（1）4f+g=15①3g−4f=−3②①+②得，4g＝12，∴g＝3，将g＝3代入①得，f＝3，∴方程组的解为f=3g=3（2）2(x−y)3整理方程得，5x−11y=−12①−x+5y=8②由②得，x＝5y﹣8③，将③代入①得，y＝2，将y＝2代入③得，x＝2，∴方程组的解为x=2y=231．解下列二元一次方程组：（1）x+2y=03x−4y=−10（2）12【解题思路】（1）先将式子变形，然后用加减消元法解二元一次方程组即可；（2）先将式子变形，然后用加减消元法解二元一次方程组即可．【解答过程】解：（1）x+2y=0①3x−4y=−10②①×2，得2x+4y＝0③，③+②，得x＝﹣2，将x＝﹣2代入①得，y＝1，∴方程组的解为x=−2y=1（2）12由①得，3x﹣2y＝8③，②+③得，x＝3，将x＝3代入②得，y=1∴方程组的解为x=3y=32．解方程组：（1）3x−4y=5x+3y=6（2）6(x+y)−4(2x−y)=162(x−y)【解题思路】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答过程】解：（1）3x−4y=5①x+3y=6②②×3﹣①得：9y﹣（﹣4y）＝18﹣5，解得：y＝1，把y＝1代入②得：x+3＝6，解得：x＝3，则方程组的解为x=3y=1（2）方程组整理得：−x+5y=8①5x−11y=−12②①×5+②得：14y＝28，解得：y＝2，把y＝2代入①，得：﹣x+10＝8，解得：x＝2，则方程组的解为：x=2y=233．解方程组：（1）x−y=33x+y=13（2）23【解题思路】（1）用加减消元法解方程组即可；（2）线将方程组化简，然后再用加减消元法解方程组．【解答过程】解：（1）x−y=3①3x+y=13②①+②，得x＝4，将x＝4代入①，得y＝1，∴方程组的解为x=4y=1（2）23化简方程组为8x−3y=18①4x+5y=−17②②×2﹣①，得y＝﹣4，将y＝﹣4代入①得，x=3∴方程组的解为x=334．解下列方程组：（1）5x−6y=97x−4y=−5（2）x+15【解题思路】（1）用加减消元法解二元一次方程组即可；（2）先化简方程组，再用加减消元解方程组即可．【解答过程】解：（1）5x−6y=9①7x−4y=−5②②×3﹣①×2得：11x＝﹣33，解得x＝﹣3，把x＝﹣3代入①得：y＝﹣4，∴方程组的解为x=−3y=−4（2）解：x+15由②可得y＝2﹣x，把y＝2﹣x代入①，可得x＝﹣1，把x＝﹣1代入y＝2﹣x，可得y＝3，∴方程组的解为x=−1y=335．解下列二元一次方程组：（1）5(x−1)=2(y+3)2(x+1)=3(y−3)（2）2x−3y=22x−3y+5【解题思路】（1）将方程组进行整理变形，然后用加减消元法解二元一次方程组；（2）将方程组进行整理变形，然后用加减消元法解二元一次方程组．【解答过程】解：（1）整理，得：5x−2y=11①2x−3y=−11②①×2，得：10x﹣4y＝22③，②×5，得：10x﹣15y＝﹣55④，③﹣④，得：11y＝77，解得：y＝7，将y＝7代入②，得：10x﹣4×7＝22，解得：x＝5，∴方程组的解为x=5y=7（2）整理，得：2x−3y=2①2x+11y=58②②﹣①，得：14y＝56，解得：y＝4，将y＝4代入①，得：2x﹣3×4＝2，解得：x＝7，∴方程组的解为x=7y=436．解方程组：（1）x=−2+3yy−2x=9（2）45【解题思路】（1）利用代入消元法，把①代入②解方程组即可得到答案；（2）将原方程去分母后整理，再利用加减消元法求解可得答案．【解答过程】解：（1）x=−2+3y①y−2x=9②把①代入②得：y﹣2（﹣2+3y）＝9，解得：y＝﹣1，把y＝﹣1代入①得，x＝﹣2+3×（﹣1）＝﹣5，所以原方程组的解为：x=−5y=−1（2）原方程整理得：4x+3y=5①3x−4y=1②①×4+②×3得，25x＝23，∴x=23把x=2325代入②得，3×23∴y=11所以原方程组的解为：x=2337．解方程组（1）y=1−x①5x+2y=8②（2）x+13【解题思路】（1）根据代入消元法解；（2）将方程组化简后，根据加减消元法解．【解答过程】解：（1）y=1−x①5x+2y=8②把①代入②得：5x+2（1﹣x）＝8，∴x＝2，将x＝2代入①得：y＝﹣1，∴原方程组的解为x=2y=−1（2）原方程化简为x−6y=−1①2x−y=9②①×2得：2x﹣12y＝﹣2③，②﹣③得：11y＝11，∴y＝1，将y＝1代入②得：2x﹣1＝9，∴x＝5，∴原方程组的解为：x=5y=138．解下列方程组．（1）x+13（2）3(x+y)−4(x−y)=4x+y【解题思路】（1）整理后②﹣①×2得出11y＝11，求出y，把y＝1代入①求出x即可；（2）整理后②﹣①×2得出15y＝11，求出y，把y=1115代入②求出【解答过程】解：（1）整理得：x−6y=−1①2x−y=9②②﹣①×2，得11y＝11，解得：y＝1，把y＝1代入①，得x﹣6＝﹣1，解得：x＝5，所以方程组的解是x=5y=1（2）整理得：x−7y=−4①2x+y=3②②﹣①×2，得15y＝11，解得：y=11把y=1115代入②，得2x解得：x=17所以方程组的解是x=1739．解下列方程组：（1）y=3−x3x−8y=9（2）4(x−1)=7y+12x−6=【解题思路】（1）把①代入②，用代入消元法解即可；（2）先将原方程组化简，再用加减消元法解即可．【解答过程】解：（1）y=3−x①3x−8y=9②把①代入②得：3x﹣8（3﹣x）＝9，∴x＝3，把x＝3代入①得：y＝0，∴原方程组的解为x=3y=0（2）原方程组化简为4x−7y=16①6x−7y=20②②﹣①得：2x＝4，∴x＝2，把x＝2代入①得：y=−8∴原方程组的解为x=2y=−40．解下列方程组：（1）2a−b=33a+2b=8（2）2m+n=1.50.8m+0.6n=1.3【解题思路】（1）由①得b＝2a﹣3，代入②，用代入消元法解即可；（2）由①得n＝1.5﹣2m，代入②，用代入消元法解即可．【解答过程】解：（1）2a−b=3①3a+2b=8②由①得：b＝2a﹣3③，把③代入②中得：3a+2（2a﹣3）＝8，解得：a＝2，把a＝2代入③得：b＝1，∴原方程组的解为a=2b=1（2）2m+n=1.5①0.8m+0.6n=1.3②由①得：n＝1.5﹣2m③，把③代入②得：m＝﹣1，代入①得：n＝3.5，∴原方程组的解为m=−1n=3.541．解下列方程组：（1）3x+2y=52x−y=1（2）3(x+y)−4(x−y)=4x+y【解题思路】（1）①+②×2得出7x＝7，求出x，把x＝1代入②求出y即可；（2）设x+y＝a，x﹣y＝b，则原方程组化为3a−4b=4①3a+b=6②，求出a、b的值，再求出x、y【解答过程】解：（1）3x+2y=5①2x−y=1②①+②×2，得7x＝7，解得：x＝1，把x＝1代入②，得2﹣y＝1，解得：y＝1，所以方程组的解是x=1y=1（2）设x+y＝a，x﹣y＝b，则原方程组化为：3a−4b=4①3a+b=6②①﹣②，得﹣5b＝﹣2，解得：b=2把b=25代入②，得3a解得：a=28即x+y=28解得：x=1742．解方程组：（1）2x+y=5①x−y=1②（2）x+4y=14①x−3【解题思路】（1）应用代入消元法，求出方程组的解是多少即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答过程】解：（1）2x+y=5①x−y=1②由②，可得：x＝y+1③，③代入①，可得：2（y+1）+y＝5，解得y＝1，把y＝1代入③，解得x＝2，∴原方程组的解是x=2y=1（2）x+4y=14①由②得：3（x﹣3）﹣4（y﹣3）＝1，整理得：3x﹣4y＝﹣2③，①+③得：4x＝12，解得：x＝3，把x＝3代入①得：3+4y＝14，解得：y=11则方程组的解为x=3y=43．解二元一次方程组：（1）3x+y=15x−2y=9（2）3x+5y=23x−1【解题思路】（1）可用加减法或用代入法；（2）先化简组中的②，再用加减法求解．【解答过程】解：（1）3x+y=1①5x−2y=9②①×2+②，得11x＝11，∴x＝1．把x＝1代入①，得3+y＝1，解得y＝﹣2．所以原方程组的解为x=1y=−2（2）3x+5y=2①由②，得﹣3x﹣15y＝﹣10③，①+③，得﹣10y＝﹣8，解得y=4把y=45代入①，得3解得x=−2所以原方程组