专题02 二次根式的加减

2022-2023学年人教版八年级数学下册精选压轴题培优卷专题02二次根式的加减姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分评卷人得分一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．（2分）（2022秋•市北区校级期末）计算式子（﹣2）2021（+2）2020的结果是（）A．﹣1 B．﹣2 C．2﹣ D．12．（2分）（2022•南岗区校级开学）若|a﹣2|+b2+4b+4+＝0，则﹣﹣的值是（）A．2﹣ B．4 C．1 D．83．（2分）（2022春•富阳区校级期中）下列计算结果正确的是（）A．﹣＝ B．（﹣2）2＝12 C．＝2 D．＝﹣24．（2分）（2022春•峄城区期末）已知x＝﹣1，y＝+1，则分式的值是（）A．2 B． C．4 D．25．（2分）（2022•高青县一模）如图，在一个长方形中无重叠的放入面积分别为9cm2和8cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（）cm2．A．2+1 B．1 C．8﹣6 D．6﹣86．（2分）（2021秋•福田区校级期末）下列计算正确的是（）A．+＝ B．3﹣＝3 C．＝﹣＝3﹣1＝1 D．＝7．（2分）（2021秋•仓山区校级期末）如图，从一个大正方形中裁去面积为16cm2和24cm2的两个小正方形，则余下的面积为（）A．16cm2 B．40cm2 C．8cm2 D．（2+4）cm28．（2分）（2021秋•济阳区期中）下列各式中，正确的是（）A． B． C． D．9．（2分）（2021春•龙口市期中）下列计算中，正确的是（）A．+＝ B．（）2020•（）2021＝+ C．＝﹣5 D．2﹣2＝10．（2分）（2021春•龙马潭区月考）下列各式中，正确的是（）A． B． C． D．评卷人得分二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）11．（2分）（2022春•临西县期末）已知x＝4+，y＝4﹣．（1）x+y＝．（2）求x2+xy+y2的值为．12．（2分）（2022•江北区开学）若a+6，当a，m，n均为正整数时，则的值为．13．（2分）（2022春•前郭县期末）如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和8，则图中阴影部分的面积为．14．（2分）（2022春•正阳县期中）已知：，则ab3+a3b的值为．15．（2分）（2022春•凉州区期末）若最简二次根式与是同类根式，则2a﹣b＝．16．（2分）（2021秋•蓬溪县期末）若最简二次根式与是同类二次根式，则x＝．17．（2分）（2022春•南部县校级月考）若a＜0，则＝．18．（2分）（2021春•玉林期中）若a＝，b＝，则＝．（结果用含t的式子表示）19．（2分）（2021春•永嘉县校级期末）已知x＝+1，y＝﹣1，则x2﹣5xy+y2+6＝．20．（2分）（2021春•永嘉县校级期末）已知a为实数，且与都是整数，则a的值是．评卷人得分三．解答题（共8小题，满分60分）21．（6分）（2022秋•裕华区校级期末）计算：（1）；．（6分）（2022春•东莞市月考）已知等腰三角形的两边长分别为和，求这个等腰三角形的周长．23．（8分）（2022春•昭化区期末）【阅读材料】像•＝a（a≥0），（+1）（﹣1）＝b﹣1（b≥0）这样的两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．例如，与，+1与﹣1，都互为有理化因式．进行含有二次根式的分式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号．【解决问题】（1）填空：﹣3的有理化因式为；（2）已知正整数a，b满足，求a，b的值．24．（8分）（2022春•石城县期末）在学习二次根式的过程中，小腾发现有一些特殊无理数之间具有互为倒数的关系例如：由（+1）（﹣1）＝1，可得+1与﹣1互为倒数，即＝﹣1，＝+1，类似地，＝﹣，＝+；…．根据小腾发现的规律，解决下列问题：（1）＝，＝；（n为正整数）（2）若＝2﹣m，求m的值；（3）计算：．25．（8分）（2021秋•遵化市期末）佳佳给出的解题过程：×2﹣÷的解题过程：×2﹣÷＝2﹣①＝2﹣②＝（2﹣1）③＝④（1）佳佳从步开始产生错误；（2）请你给出正确的解题过程．26．（8分）（2022春•张湾区期中）阅读下面的问题：﹣1；＝；；……（1）求与的值．（2）已知n是正整数，求与的值；（3）计算+．27．（8分）（2020秋•桑植县期末）细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题：OA1＝1；OA2＝＝；S1＝×1×1＝；OA3＝＝；S2＝××1＝；OA4＝＝；S3＝××1＝；（1）推算出OA10＝．（2）若一个三角形的面积是．则它是第个三角形．（3）用含n（n是正整数）的等式表示上述面积变化规律；（4）求出S12+S22+S23+…+S2100的值．28．（8分）（2020春•兴县期末）阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：3+2＝（1+）2，善于思考的小明进行了以下探索：设a+b＝（m+n）2（其中a、b、m、n均为整数），则有a+b＝m2+2n2+2mn．∴a＝m2+2n2，b＝2mn．这样小明就找到了一种把部分a+b的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的