专题04 整式的除法

2022-2023学年北师大七年级数学下册精选压轴题培优卷专题04整式的除法姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分评卷人得分一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．（2分）（2022•庐阳区校级开学）下列运算正确的是（）A．a2•a3＝a6 B．（﹣1）﹣1+（﹣1）0＝0 C．35x3y2÷5x2y2＝7xy D．a2m＝（﹣a2）m2．（2分）（2022•鄄城县模拟）下列运算正确的是（）A．3x﹣2x＝x B．3x+2x＝5x2 C．3x•2x＝6x D．3x÷2x＝3．（2分）（2021春•潍坊期末）现有甲、乙两个正方形纸片，将甲、乙并列放置后得到图1，已知点H为AE的中点，连结DH，FH．将乙纸片放到甲的内部得到图2．已知甲、乙两个正方形边长之和为6，图2的阴影部分面积为2，则图1的阴影部分面积为（）A．8 B． C．10 D．114．（2分）（2021春•乐清市期末）将正方形BEFG和正方形DHMN按如图所示放入长方形ABCD中，AB＝10，BC＝13，若两个正方形的重叠部分长方形甲的周长为10，则下列无法确定的选项为（）A．乙的周长 B．丙的周长 C．甲的面积 D．乙的面积5．（2分）（2021春•奉化区校级期末）如图，在长方形ABCD中放入一个边长为8的大正方形ALMN和两个边长为6的小正方形（正方形DEFG和正方形HIJK）．3个阴影部分的面积满足2S3+S1﹣S2＝2，则长方形ABCD的面积为（）A．100 B．96 C．90 D．866．（2分）（2022春•顺德区期中）形如的式子叫做二阶行列式，它的算法是：＝ad﹣bc，则的运算结果是（）A．a+4 B．a﹣4 C．4 D．﹣47．（2分）（2021•郎溪县校级自主招生）五张如图所示的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按如图的方式不重叠地放在矩形ABCD中，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足的关系式为（）A．a＝2b B．a＝3b C．3a＝2b D．2a＝3b+18．（2分）（2022春•宁波期末）如图，将两张长为a，宽为b的长方形纸片按图1，图2两种方式放置，图1和图2中两张长方形纸片重叠部分分别记为①和②，正方形ABCD中未被这两张长方形纸片覆盖部分用阴影表示，图1和图2中阴影部分的面积分别记为S1和S2．若知道下列条件，仍不能求S1﹣S2值的是（）A．长方形纸片长和宽的差 B．长方形纸片的周长和面积 C．①和②的面积差 D．长方形纸片和①的面积差9．（2分）（2021•宝鸡模拟）下列计算正确的是（）A．a5+a5＝2a10 B．a3•2a2＝2a6 C．（a+1）2＝a2+1 D．（﹣2ab）2＝4a2b210．（2分）（2019春•西湖区校级月考）如图是L型钢材截面，5个同学分别列出了计算它的截面积的算式：①ac+（b﹣c）c；②（a﹣c）c+bc；③ac+bc﹣c2；④ab﹣（a﹣c）（b﹣c）；⑤（a﹣c）c+（b﹣c）c．你认为他们之中对的是（）A．①② B．③④ C．①②③④ D．①②③④⑤评卷人得分二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）11．（2分）（2021春•荷塘区校级期末）观察下列式：（x2﹣1）÷（x﹣1）＝x+1；（x3﹣1）÷（x﹣1）＝x2+x+1；（x4﹣1）÷（x﹣1）＝x3+x2+x+1；（x5﹣1）÷（x﹣1）＝x4+x3+x2+x+1．则1+2+22+23+…+22021＝．12．（2分）（2022春•禅城区校级月考）如图所示，长方形ABCD中放置两个边长都为4的正方形AEFG与正方形CHIJ，若如图阴影部分的面积之和记为S1，长方形ABCD的面积记为S2，已知：3S2﹣S1＝96，则长方形ABCD的周长为．13．（2分）（2022秋•衡阳县期中）某班墙上的“学习园地”是一个长方形，它的面积为6a2﹣9ab+3a，已知这个长方形“学习园地”的长为3a，则宽为．14．（2分）（2022春•武汉期中）将4个数a、b、c、d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，这个记号叫做2阶行列式，定义＝ad﹣bc，若＝8，则x＝．15．（2分）（2021春•济南期中）我们定义：三角形＝ab•ac，五角星＝z•（xm•yn），若＝4，则的值＝．16．（2分）（2021春•西湖区校级期中）将两张边长分别为6和5的正方形纸片按图1和2的两种方式放置在长方形ABCD内，长方形ABCD内未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中的阴影面积为S1，图2中的阴影面积为S2，当AD﹣AB＝4时，S2﹣S1的值是．17．（2分）（2022•隆昌市校级模拟）已知（a﹣4）（a﹣2）＝3，则（a﹣4）2+（a﹣2）2的值为．18．（2分）（2019春•资阳期中）若规定符号的意义是：＝ad﹣bc，则当m2﹣2m﹣3＝0时，的值为．19．（2分）（2022春•新乐市期中）已知10b2÷（﹣5b）m＝A，若m＝1，则A＝；若m＝3，则A＝．20．（2分）（2019春•鹿城区校级月考）将如图1的长为a，宽为2（a＞2）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未披覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示．左上角与右下角的阴影部分的面积差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式S始终保持不变，则a＝．评卷人得分三．解答题（共8小题，满分60分）21．（6分）（2022秋•南关区校级期末）先化简，再求值：（x+1）（x﹣2）﹣（2x﹣1）2+（2x﹣3）（3+2x），其中x＝1．22．（6分）（2022秋•安顺期末）先化简，再求值已知代数式（ax﹣3）（2x+4）﹣x2﹣b化简后，不含有x2项和常数项．（1）求a、b的值；（2）求（b﹣a）（﹣a﹣b）+（﹣a﹣b）2﹣a（2a+b）的值．23．（6分）（2022春•江干区校级期中）先化简，再求值：（1）（2x+1）（2x﹣1）﹣（2x﹣3）2，其中x＝1；（2）已知y2﹣5y+3＝0，求2（y﹣1）（2y﹣1）﹣2（y+1）2+7的值．24．（8分）（2022春•李沧区期末）计算：（1）（﹣1）2022+（1+）0﹣（﹣）﹣2；（2）（﹣m）6n3+（﹣2m2n）3；（﹣2xy3+x2y+xy）÷（﹣xy）；先化简，再求值：（y+2x）（2x﹣y）+x（x﹣4y）﹣（2x﹣y）2，其中x＝﹣2，y＝．25．（8分）（2022春•毕节市月考）先化简，再求值：（2+a）（2﹣a）+a（a﹣5b）+3a5b3÷（﹣a2b）2，其中ab＝﹣1009．26．（8分）（2022春•城关区校级期中）先化简，再求值：[（xy﹣2）2﹣2x（xy﹣2y）﹣4]÷（﹣2xy），其中（3x+2）2+|y﹣3|＝0．27．（8分）（2022春•柯桥区期中）（1）通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式，甲图是边长为x的正方形，请用两种不同的方法表示甲图中阴影部分的面积（a，b为常数）①因式的积的形式：；②关于x的二次多项式的形式：；由①与②，可以得到一个等式：（2）由（1）的结果进行应用：若（a﹣m）（a﹣2）＝a2+na+6对a的任何值都成立，求m，n的值（3）事实上，通过计算几何图形的体积也可以表示一些代数恒等式，乙图表示的是一个边长为x的正方体挖去一个小长方体后重新拼成一个新长方体，请你根据乙图中图形的变化关系，利用整式乘法写出一个代数恒等式．28．（10分）（2022春•高新区校级期中）如图①是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图②）．（1