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文档简介

组长评价：教师评价：§1组长评价：教师评价：编者：学习目标掌握复合函数的求导法则及利用导数求切线的斜率。教学重点：复合函数求导法则教学难点：复合函数求导法则学习过程使用说明：（1）预习教材P32~P36，用红色笔画出疑惑之处，并尝试完成下列问题，总结规律方法；（2）用严谨认真的态度完成导学案中要求的内容；（3）不做标记的为C级，标记★为B级，标记★★为A级。预习案（20分钟）一．创设情景（一）基本初等函数的导数公式表原函数导数（二）导数的运算法则导数运算法则1．2．3．（2）推论：（常数与函数的积的导数，等于常数乘函数的导数）二．新知导学【知识点一】复合函数的概念一般地，对于两个函数和，如果通过变量，可以表示成，那么称这个函数为函数和的复合函数，记作。思考：函数是由哪两个函数复合而成？【知识点二】复合函数的求导法则（★）复合函数的导数和函数和的导数间的关系为即对的导数等于即：若，则思考：函数的导数是什么？【知识点三】函数在某点处切线的斜率和在该点处导数的关系（★）函数在点处切线的斜率思考：点是不是要求一定是切点？函数，则的斜率为3的切线有几条？探究案（30分钟）三．典例探究【典例一】复合函数求导运算例1-1：求下列复合函数的导数（1）（2）（3）（4）（5）（6）【典例二】导数运算法则在切线中的应用例2-1：求下面问题中的切线方程（1）曲线在点处的切线方程？（2）进过点且与曲线相切的切线方程？例2-2：曲线有两条平行于直线的切线，求此二切线之间的距离？例2-3：函数上任意一点处切线的倾斜角都是锐角，求的取值范围？四．我的疑惑（把自己在使用过程中遇到的疑惑之处写在下面，先组内讨论尝试解决，能解决的划“√”，不能解决的划“×”）（1）（）（2）（）分享收获（通过解决本节导学案的内容和疑惑点，归纳一下自己本节的收获，和大家交流一下，写下自己的所得）复合函数的求导法则随堂评价（15分钟）学习评价※自我评价你完成本节导学案的情况为（）.A.很好B.较好C.一般D.较差※当堂检测（时量：15分钟满分：30分）计分：1．求下列函数的导数（1）（2）（其中均为常数）．（3）（4）2.若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程是（）A．B．C．D．3.求过曲线上点，且与过这个点的切线垂直的直线方程？4.求过点且与曲线在点处的切线平行的直线方程？复合函数的求导法则课后巩固（30分钟）1．求下列函数的导数（1）（2）（3）2.曲线在点处的切线平行于直线，则点的坐标为（）A．B．C．

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