高一年级第一次考试数学卷算法三角函数圆空间坐标系

城西分校高一年级第二学期第一次阶段检测数学试题一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。请把答案填写在相应位置上。1．属于第_____象限角。i1,s1i1,s1ss·9ii+1开始结束否是输出si≥33．一个算法的步骤如下：S1：输入的值；S2：计算不超过的最大整数；S3：计算；S4：输出的值。如果输入的值为，则输出的值为_______4．函数的最小正周期为5．右图是一个算法流程图，则执行该算法后输出的s=6．已知且，则＝7．空间两点的距离8．将函数的图象上所有的点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），则所得到的图象对应的函数解析式为t←1i←2Whilei≤4t←1i←2Whilei≤4t←t×ii←i＋1EndWhilePrintt10．直线与圆相交于两点，若，则的值是11．某算法的伪代码如右图所示，则输出的结果是12．设直线和圆相交于A，B两点，则弦AB的垂直平分线方程是13．若对任意实数t，都有．记，则14．有下列命题：①存在区间（）使为减函数而＜0；②直线与曲线一定有交点；③关于的方程有且仅有一个实数根，则实数；④存在，使得。其中所有真命题的序号是二、解答题：本大题共六小题，共计90分。请在指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15．（本小题满分14分）化简或求值：（1）（2）16．（本小题满分14分）已知圆的圆心坐标为，且圆经过坐标原点。（1）求圆的方程；（2）求过点的圆的切线方程。17．（本小题满分14分）已知函数的图象在轴右侧的第一个最高点（函数取得最大值点）为，与轴在原点右侧的第一个交点为。（1）求函数的解析式。（2）写出该函数的单调递增区间。18．（本小题满分16分）已知圆经过两点，且圆心在直线上，直线的方程为。（1）求圆的方程；（2）证明：直线与圆恒相交；（3）求直线被圆截得的最短弦长。19．（本小题满分16分）已知函数（1）求的值；（2）设，，求的值．（注：＝）20．（本小题满分16分）已知⊙C1：，点．（1）过点A且与⊙C1相切的直线l的方程；（2）⊙C2为⊙C1关于直线l对称的圆，求⊙C2的方程；（3）在（2）的条件下，在x轴上是否存在点P，使得P到两圆的切线长之比为？若存在，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．班级：______姓名：___________考号：_______------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------班级：______姓名：___________考号：_______------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------数学试题答题纸一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。1、_______________2、_______________3、_______________4、_______________5、_______________6、_______________7、_______________8、_______________9、_______________10、______________11、______________12、______________13、______________14、______________二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或必要的演算步骤。15、（本小题满分14分）16、（本小题满分14分）17、（本小题满分14分）18、（本小题满分16分）19、（本小题满分16分）20、（本小题满分16分）城西分校高一年级第二学期第一次阶段检测数学试题参考答案一、填空题：1．二2．3．124．5．816．7．78．9．10．11．2412．13．014．②③二、解答题：15．（1）解：原式（2）解：原式16．（1）圆方程是，（2）切线方程为17．（1），（2）18．解：（1）设圆的方程为．由条件，得，解得，圆的方程为．（2）由，得，令，得，即直线过定点，由，知点在圆内，直线与圆恒相交．（3）圆心，半径为5，由题意知，直线被圆截得的最短弦长为．19． 解：（1） ；（2） 故20．解：（1）C1（0，－5），．因为点A恰在⊙C1上，所以点A即是切点．，所以，．所