高教版数学职业模块服务类教案2.1 算法

【课题】2.1算法【教学目标】知识目标：⑴了解算法的概念,知道算法的特点.⑵理解算法的三种语言形式,会用自然语言和图形语言描述算法.⑶理解算法的基本逻辑结构,会用基本结构编写算法.能力目标：通过对算法中的各个环节的步骤分析,培养学生的逻辑分析和语言表达能力.【教学重点】算法的三种基本逻辑结构．【教学难点】设计算法的步骤．【教学设计】（1）从人和计算机解决同一个问题的不同处理方式的例子,引出了现代意义上的算法的概念；（2）讲解算法的概念,算法的特点,描述算法的形式,算法的基本逻辑结构（3）讲解算法具有的四个特点和三种语言形式；（4）让学生充分讨论、思考，培养学生的思维能力．【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】教学过程教师行为学生行为教学意图时间*揭示课题在计算机日益普及、社会信息化的今天，使用计算机处理信息成为公民素质的重要组成部分.算法与框图的思想与方法已经渗透到社会的方方面面.在以前的学习中,虽然没有出现算法这个名词,但实际上在数学教学中已经渗透了大量的算法思想,如进行四则运算的法则、求解方程的步骤等.完成这些工作都需要一系列程序化的步骤,这就是算法的思想.本章主要研究算法的概念、算法的程序框图和算法的基本逻辑结构.为今后学习相关专业知识打好基础.介绍播放课件了解观看课件5*创设情景兴趣导入问题进入信息社会,人们越来越频繁地依赖计算机解决问题.你可知道:用人工解决问题与依靠计算机解决问题有什么区别？给出x1,x2,…,x8,八个数,用什么方法寻求其中的最大数呢?解决你可能会一眼就看出那个最大的数.而计算机则需要你给出一系列能操作的指令:输入这八个数;用”打擂台”的办法,两个数比大小,小的一个数去掉;大的一个数再与留下的数中选一个比大小,小的去掉;重复上述操作,当这八个数都比较过了以后,最大的数就挑出来了.或许你认为这样很麻烦,但计算机不怕,它的运算速度快.如果要从八万个数中挑最大数,一眼看出来几乎不可能,而计算机却能用”打擂台”的操作程序很快挑出来最大的数.分析讲解互动思考10*动脑思考探索新知概念2.1.1算法的概念算法:通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤,这些程序或步骤必须是明确和有效的,而且能够在有限步骤之内完成.算法的特点:有限性:算法中执行的步骤总是有限欠的,不是无何止地执行下去;确定性:算法中的每一步操作内容的含义是确切的,能有效地执行,并且都能得到确定的结果,而不能模棱两可,含混不清;有序性:算法中的每一步都必须按规定的顺序进行;(4)有输入和输出:算法中可以有零个或多个输入,必须有一个或多个输出.没有结果输出的算法是无效的,无意义的.总结归纳理解领悟15*巩固知识典型例题例1写出求1×2×3×…×9×10的值的一个算法分析实数的乘法满足结合律,可以将数字从左至右依次相乘.解算法为第一步求1×2,得到结果2;第二步求2×3,得到结果6;第三步求6×4,得到结果24;第四步求24×5,得到结果120;…第九步将362880再乘10,得到3628800.所以1×2×3×…×9×10=3628800.例2一位同学有9枚壹元的硬币,其中有一枚略轻的是假币.你能用无砝码的天平将假硬币找出来吗?写出解决这一问题的一种算法.分析只要把做这件事的整个过程,按先后顺序一步一步地写出来即可.解第一步把9枚硬币平均分成三组,每组3枚;第二步先将其中两组分别放在天平的两个托盘上.如果天平左右平衡,则假币就在未称量的那一组;如果天平左右不平衡,则假币就在较轻的那一组;第三步从有假币的一组里任意取出2枚,放在天平的两个托盘上,如果天平左右平衡,则那组未取出的就是假币;如果天平左右不平衡,则较轻的那个就是假币.分析讲解说明分析引导思考互动理解领会应用知识实践方法30*运用知识强化练习教材练习2.1.11.下列关于算法的叙述正确的是()A.算法是一种运算符号B.算法是一种只对数进行运算的方法C.算法是一种程序D.算法是对特定问题求解步骤的一种描述或程序2.你要乘火车去外地.请你写出从自己家出发到坐在车厢内的算法:第一步____________________;第二步____________________;第三步____________________.3.写出计算1+2+3+…+100的值的一个算法.4.△ABC的底边BC为4,高AD为2,求△ABC的面积S,试设计该问题的算法.巡视辅导解题讨论反馈学习效果45*动脑思考探索新知2.1.2算法的基本逻辑结构1.顺序结构如植树这件事的算法可以表示为:挖坑→栽树苗→填土→浇水等步骤.由若干个依次执行的处理步骤组成的结构叫做顺序结构.分析讲解理解领悟48*巩固知识典型例题例3写出利用”描点法”作函数y=2x2-1的图像的算法.分析利用”描点法”作函数图像的算法,是由若干个依次执行的处理步骤组成的顺序结构.解算法为:第一步输入数据.由于函数的定义域是R.可以依次输入-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4等;第二步计算函数值.分别以输入的数据为自变量x,计算出对应的函数值y;第三步描点.分别以自变量x,函数值y为点的坐标,在直角坐标系中描出各点(x,y);第四步连线.用光滑的曲线连接各点;第五步输出结果.得到函数y=2x2-1的图像.引领分析说明主动思考互动54*动脑思考探索新知2.条件结构如果在一个算法中需要进行条件判断,根据条件是否成立会有不同的处理步骤,那么,这种算法结构叫做条件结构.如：儿童乘坐火车时,若身高不超过1.1m,则儿童可以免费乘车,无需购票;若身高超过1.1m且不超过1.4m,可以购买半价票乘车;若超过1.4m,应该购买全价票乘车.这个问题的特点是:满足不同的条件,可以得到不同的结果.因此需要根据条件加以判断.其算法为:第一步测量儿童的身高.得到数据h;第二步条件判断:如果h≤1.1,那么儿童可以免费乘车;否则,如果1.1<h≤1.4,那么儿童可以购买减价票乘车;如果h>1.4,应该购买全价票乘车.分析讲解理解领悟62*巩固知识典型例题例4写出利用求根公式解方程3x2+2x-2=0的一个算法.分析一元二次方程根的判别式为,当时可以用求根公式求解.解算法如下:第一步输入a=3,b=2,c=-2;第二步计算根的判别式;第三步条件判断.如果Δ<0,输出结果:方程无解;如果Δ≥0,执行第四步;第四步根据公式进行计算;第五步输出结果,写出方程的根.引领分析说明主动思考互动68*动脑思考探索新知3.循环结构反复循环执行同一步骤的算法,叫做循环结构.顺序结构、条件结构及循环结构,是算法的三个基本结构讲解理解70*巩固知识典型例题例5设计一个算法,求100以内能被3整除的最小的正整数.解设100以内的正整数按照由小至大的顺序组成一列数:1,2,3,4,…,99.算法为:第一步输入数据1;第二步如果1能被3整除,则输出1;如果1不能被3整除,返回第一步输入下一个数2,直至输入的数能被3整除;第三步输出结果.分析思路互动求解分析讲解观察思考思考理解巩固知识调动学生互动学习75*运用知识强化练习教材练习2.1.21．以下是”烧水泡茶”的一个算法:第一步:烧水;第二步:水烧开后,洗茶具;第三步:沏茶.你能对这个算法加以改变吗?2.你会做番茄炒鸡蛋这个菜吗?请写出一个算法.3.有蓝色和黑色的两个墨水瓶,现在错把蓝墨水装在了黑墨水瓶中,黑墨水装在了蓝墨水瓶中.现要求将它们互换,请你设计一个算法解决这个问题.4.任意给定3个正实数,判断分别以这3个数为三边边长的三角形是否存在.设计一个算法并分析算法中的基本逻辑结构.巡视指导提问独立求解交流结果反馈学