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文档简介

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2020年超常（数学）思维与创新能力测（初中二年考试时间 满分：120本试卷包括12道填空题、5一、填空题（5分，共60分计算：(1−1)(1−1)⋯(1−1)(1−1)

如下图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠BCD=90°，AC=6cm，则四边形ABCD的面积等于 第2题 第5题不等式组𝑘<𝑥𝑘<𝑘+1(𝑘=1，2，3，𝑛)1<𝑥<2<𝑥2<3<𝑥3<4<𝑥4<⋮有解.则自然数𝑛的最大值 已知𝑝，𝑞均为素数且满足5𝑝2+3𝑞=59，则以𝑝+3，1−𝑝+𝑞，2𝑝+𝑞−4为边 如图，由四条半圆弧构成一图形.若PR=12QS=6，则所围出的面积为 计算：√1+20202+

2−2021= 2𝑥2−𝑥−36为某素数的平方，则所有的整数𝑥之和 AB，小梅、小松、小竹、小桂做了以下发言小梅：“AB12.”小松：“AB48.”小竹：“AB2倍.”小桂：“A6，B6.”已知4人中有3人说实话，1人说谎话，则说谎话的人 已知𝑎是自然数，且20000<𝑎<30000，𝑎A

给定一正方形，其边长等于𝑎，正方形两组相对的顶点是两个全等菱形的顶点.如果每 11对于两个实数𝑥，𝑦，定义运算“∗”，使得𝑥𝑦𝑝𝑥𝑦𝑞𝑥𝑟𝑦(𝑝，𝑞，𝑟是常数对于任意的实数𝑥𝑒使𝑥∗𝑒=𝑥，又1∗2=52∗3=4𝑝+𝑞+𝑟𝑒 ++𝑥+二、解答题（++𝑥+已知𝑥=

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的值 221分，不答不得分.若五个人的答案如下表所示:A，B，C，D，E5，−1，3，0，4，请找出正确答案是√的题号两个正三角形叠放成一个六角星（如图）121，2，…，12分12个结点处，使得每条直线上所填的四个数之和相等.求六角星的六个顶点𝐴1，𝐴2⋯，𝐴6处填数之和的最小值15如图，在△

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