2025年外研版三年级起点高一数学上册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年外研版三年级起点高一数学上册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、【题文】已知集合A＝{x｜＝1}，B＝{0}，则A∪B的子集的个数为（）A.3B.4C.7D.82、【题文】一个圆形纸片，圆心为为圆内异于的定点，是圆周上一动点，把纸片折叠使与重合，然后抹平纸片，折痕为设与交于则的轨迹是（）A.双曲线B.圆C.抛物线D.椭圆3、【题文】已知为上的连续可导函数，当时，则关于的函数的零点的个数为（）A.B.C.D.或4、【题文】圆与圆的位置关系是()

A.相离B外切C.内切D.相交5、直线mx+n2y鈭�1=0

在y

轴上的截距是鈭�1

且它的倾斜角是直线3x鈭�y鈭�33=0

的倾斜角的2

倍，则(

)

A.m=鈭�3n=鈭�2

B.m=3n=2

C.m=3n=鈭�2

D.m=鈭�3n=2

6、盒子中装有大小相同的2

个红球和3

个白球，从中摸出一个球然后放回袋中再摸出一个球，则两次摸出的球颜色相同的概率是(

)

A.1325

B.1225

C.1320

D.35

评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)7、已知若则m=____．8、下列叙述中其中正确的序号为：____．

①函数y=tanx是单调递增函数．

②函数是奇函数；在区间（1，+∞）上是增函数．

③函数y=sinx+cosx的最大值是2．

④二次函数y=ax2+bx+c是偶函数的条件是b=0．9、下列四个命题：①在中，若则②为等差数列的前项和，若则③数列的前n项和为且满足则④数列满足则的最小值为其中正确的命题序号____（注：把你认为正确的序号都填上）10、设是定义在R上的奇函数，且则____．11、已知集合A中的元素（x，y）在映射f下对应B中的元素（x+2y，2x-y），则B中元素（3，1）在A中的对应元素是______．12、若f(x)

是一次函数，且f[f(x)]=4x鈭�1

则f(x)=

______．13、函数g(x)=tan(娄脨3x鈭�娄脨6)

的最小正周期为M

则f(x)=Msin(2x鈭�娄脨6)

在区间[0,娄脨2]

上的值域为______．评卷人得分三、证明题(共9题，共18分)14、AB是圆O的直径，CD是圆O的一条弦，AB与CD相交于E，∠AEC=45°，圆O的半径为1，求证：EC2+ED2=2．15、已知D是锐角△ABC外接圆劣弧的中点；弦AD与边BC相交于点E，而且AB：AC=2：1，AB：EC=3：1．求：

（1）EC：CB的值；

（2）cosC的值；

（3）tan的值．16、如图，已知：D、E分别为△ABC的AB、AC边上的点，DE∥BC，BE与CD交于点O，直线AO与BC边交于M，与DE交于N，求证：BM=MC．17、如图；过圆O外一点D作圆O的割线DBA，DE与圆O切于点E，交AO的延长线于F，AF交圆O于C，且AD⊥DE．

（1）求证：E为的中点；

（2）若CF=3，DE•EF=，求EF的长．18、已知ABCD四点共圆，AB与DC相交于点E，AD与BC交于F，∠E的平分线EX与∠F的平分线FX交于X，M、N分别是AC与BD的中点，求证：（1）FX⊥EX；（2）FX、EX分别平分∠MFN与∠MEN．19、如图；已知AB是⊙O的直径，P是AB延长线上一点，PC切⊙O于C，AD⊥PC于D，CE⊥AB于E，求证：

（1）AD=AE

（2）PC•CE=PA•BE．20、如图；在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E为AD的中点，DF⊥BE，垂足为F，CF交AD于点G．

求证：（1）∠CFD=∠CAD；

（2）EG＜EF．21、如图；过圆O外一点D作圆O的割线DBA，DE与圆O切于点E，交AO的延长线于F，AF交圆O于C，且AD⊥DE．

（1）求证：E为的中点；

（2）若CF=3，DE•EF=，求EF的长．22、如图，设△ABC是直角三角形，点D在斜边BC上，BD=4DC．已知圆过点C且与AC相交于F，与AB相切于AB的中点G．求证：AD⊥BF．评卷人得分四、计算题(共4题，共36分)23、已知x、y满足方程组，则x+y的值为____．24、已知x+y=x-1+y-1≠0，则xy=____．25、如图，直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=15，AE为过点A的直线，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，CE=9，则DE=____．26、计算：

①﹣（）﹣（π+e）0+（）

②2lg5+lg4+ln．评卷人得分五、综合题(共2题，共14分)27、如图，四边形ABCD是菱形，点D的坐标是（0，），以点C为顶点的抛物线y=ax2+bx+c恰好经过x轴上A；B两点．

（1）求A；B，C三点的坐标；

（2）求经过A，B，C三点的抛物线的解析式．28、如图；以A为顶点的抛物线与y轴交于点B；已知A、B两点的坐标分别为（3，0）、（0，4）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）设M（m；n）是抛物线上的一点（m；n为正整数），且它位于对称轴的右侧．若以M、B、O、A为顶点的四边形四条边的长度是四个连续的正整数，求点M的坐标；

（3）在（2）的条件下，试问：对于抛物线对称轴上的任意一点P，PA2+PB2+PM2＞28是否总成立？请说明理由．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、D【分析】【解析】

试题分析：集合因为所以其子集个数为选D.

考点：集合的运算、一元二次方程的解法.【解析】【答案】D2、D【分析】【解析】解：由题意知；CD是线段MF的垂直平分线．

∴|MP|=|PF|；

∴|PF|+|PO|=|PM|+|PO|=|MO|（定值）；

又显然|MO|＞|FO|；

∴根据椭圆的定义可推断出点P轨迹是以F；O两点为焦点的椭圆．

故答案为：椭圆【解析】【答案】D3、C【分析】【解析】依题意可得，当时当时记则所以当时此时单调递增，当时此时单调递减。因为所以当时当时所以在R上只有0一个零点。而当时但在处没有定义，所以没有零点，故选C【解析】【答案】C4、D【分析】【解析】略【解析】【答案】D5、A【分析】解：根据题意，设直线mx+n2y鈭�1=0

为直线l

另一直线的方程为3x鈭�y鈭�33=0

变形可得y=3(x鈭�3)

其斜率k=3

则其倾斜角为60鈭�

而直线l

的倾斜角是直线3x鈭�y鈭�33=0

的倾斜角的2

倍；

则直线l

的倾斜角为120鈭�

且斜率k=tan120鈭�=鈭�3

又由l

在y

轴上的截距是鈭�1

则其方程为y=鈭�3x鈭�1

又由其一般式方程为mx+n2y鈭�1=0

分析可得：m=鈭�3n=鈭�2

故选：A

．

根据题意，设直线mx+n2y鈭�1=0

为直线l

由直线的一般式方程分析可得：直线3x鈭�y鈭�33=0

的斜率k=3

倾斜角为60鈭�

结合题意可得直线l

的倾斜角为120鈭�

进而可得其斜率，又由其在y

轴上的截距是鈭�1

可得直线l

的方程，结合直线的方程分析可得答案．

本题考查直线的斜截式方程，关键是由直线的倾斜角求出直线的斜率．【解析】A

6、A【分析】解：两次摸出的球颜色相同的概率：

p=25隆脕25+35隆脕35=1325

．

故选：A

．

利用互斥事件概率加法公式和相互独立事件概率乘法公式能求出两次摸出的球颜色相同的概率．

本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意互斥事件概率加法公式和相互独立事件概率乘法公式的合理运用．【解析】A

二、填空题(共7题，共14分)7、略

【分析】

∵

=（4；m-2）

•=0

即（-1；2）（4，m-2）=0；

解得-4+2m-4=0；m=4

故答案为4

【解析】【答案】根据题意；向量垂直则数量积为0，列出方程即可解出m

8、略

【分析】

对于①函数y=tanx在定义域内为增函数；在每一个单调区间是增函数；定义域内不是增函数．故错；

②中所以f（-x）=-f（-x），为奇函数，而＞0，得x＜-1或x＞1，函数在区间（1，+∞）上是增函数，故②正确；

③函数y=sinx+cosx=sin（x+）∈[-]，有最大值故③错误；

④由题意，得二次函数的图象关于y轴对称，则对称轴为x=-=0，则b=0；故④正确．

故答案为：②④．

【解析】【答案】根据正切函数的性质判断①中函数y=tanx进行判断即可；利用奇偶性的定义看f（-x）和f（x）的关系易判断函数是奇函数，利用导数易得它的单调增区间是（1，+∞）；③可以化为y=Asin（ωx+φ）形式，结合正弦函数的图象求最值；④题目条件：“二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）是偶函数，”根据二次函数的对称性，得其对称轴是y轴，从而求得b．

9、略

【分析】【解析】试题分析：由三角形的性质知，在中，若则故命题①正确；对于命题②：∵∴∴错误；对于命题③：∵∴两式相减得又所以数列的奇数项为1，偶数项为0，所以正确；对于命题④：∵∴，这（n-1）个式子相加得∴∴根据对号函数的单调性知，当n=6时，有最小值为错误；综上正确的命题为①③考点：本题考查了三角形的性质及数列的性质及前N和的运用【解析】【答案】①③10、略

【分析】由得，．．．．．．显然的周期为所以【解析】【答案】11、略

【分析】解：∵从A到B的映射f：（x；y）→（x+2y，2x-y）；

∴在映射f下B中的元素（3；1）对应的A的元素满足x+2y=3，2x-y=1

解得x=1；y=1．

则在映射f下B中的元素（3；1）对应的A中元素为（1，1）．

故答案为：（1；1）

根据两个集合之间的对应关系；写出B集合与所给的（3，1）对应的关于x，y的方程组，解方程组即可．

本题考查映射，本题解题的关键是看出两个集合的对应的关系，写出两个集合对应的变量的关系式，本题是一个基础题．【解析】（1，1）12、略

【分析】解：设f(x)=kx+b(k鈮�0)

则f[f(x)]=f(kx+b)=k(kx+b)+b=k2x+kb+b=4x鈭�1

根据多项式相等得出{kb+b=鈭�1k2=4

解得{k=2b=鈭�13

或{b=1k=鈭�2.

因此所求的函数解析式为：f(x)=2x鈭�13

或鈭�2x+1

．

故答案为：f(x)=2x鈭�13

或鈭�2x+1

．

利用待定系数法求解该函数的解析式是解决本题的关键.

结合着复合函数表达式的求解；根据多项式相等即对应各项的系数相等得出关于一次项系数和常数项的方程组，通过方程思想求解出该函数的解析式．

本题考查函数解析式的求解，考查确定函数解析式的待定系数法.

学生只要设出一次函数的解析式的形式，寻找关于系数的方程或方程组，通过求解方程是不难求出该函数的解析式的.

属于函数中的基本题型．【解析】f(x)=2x鈭�13

或鈭�2x+1

13、略

【分析】解：函数g(x)=tan(娄脨3x鈭�娄脨6)

的最小正周期为M=娄脨娄脨3=3

当x隆脢[0,娄脨2]2x鈭�娄脨6隆脢[鈭�娄脨6,5娄脨6]sin(2x鈭�娄脨6)隆脢[鈭�12,1]隆脿Msin(2x鈭�娄脨6)=3sin(2x鈭�娄脨6)隆脢[鈭�32,3]

隆脿f(x)=Msin(2x鈭�娄脨6)

在区间[0,娄脨2]

上的值域为[鈭�32,3]

故答案为：[鈭�32,3]

．

利用正切函数的周期性求得M

再利用正弦函数的定义域和值域，求得f(x)=Msin(2x鈭�娄脨6)

在区间[0,娄脨2]

上的值域．

本题主要考查正切函数的周期性，正弦函数的定义域和值域，属于基础题．【解析】[鈭�32,3]

三、证明题(共9题，共18分)14、略

【分析】【分析】首先作CD关于AB的对称直线FG，由∠AEC=45°，即可证得CD⊥FG，由勾股定理即可求得CG2=CE2+ED2，然后由△OCD≌△OGF，易证得O，C，G，E四点共圆，则可求得CG2=OC2+OG2=2．继而证得EC2+ED2=2．【解析】【解答】证明：作CD关于AB的对称直线FG；

∵∠AEC=45°；

∴∠AEF=45°；

∴CD⊥FG；

∴CG2=CE2+EG2；

即CG2=CE2+ED2；

∵△OCD≌△OGF（SSS）；

∴∠OCD=∠OGF．

∴O；C，G，E四点共圆．

∴∠COG=∠CEG=90°．

∴CG2=OC2+OG2=2．

∴EC2+ED2=2．15、略

【分析】【分析】（1）求出∠BAD=∠CAD，根据角平分线性质推出=；代入求出即可；

（2）作BF⊥AC于F；求出AB=BC，根据等腰三角形性质求出AF=CF，根据三角函数的定义求出即可；

（3）BF过圆心O，作OM⊥BC于M，求出BF，根据锐角三角函数的定义求出即可．【解析】【解答】解：（1）∵弧BD=弧DC；

∴∠BAD=∠CAD；

∴；

∴．

答：EC：CB的值是．

（2）作BF⊥AC于F；

∵=，=；

∴BA=BC；

∴F为AC中点；

∴cosC==．

答：cosC的值是．

（3）BF过圆心O；作OM⊥BC于M；

由勾股定理得：BF==CF；

∴tan．

答：tan的值是．16、略

【分析】【分析】延长AM，过点B作CD的平行线与AM的延长线交于点F，再连接CF．根据平行线分线段成比例的性质和逆定理可得CF∥BE，根据平行四边形的判定和性质即可得证．【解析】【解答】证明：延长AM；过点B作CD的平行线与AM的延长线交于点F，再连接CF．

又∵DE∥BC；

∴；

∴CF∥BE；

从而四边形OBFC为平行四边形；

所以BM=MC．17、略

【分析】【分析】要证E为中点，可证∠EAD=∠OEA，利用辅助线OE可以证明，求EF的长需要借助相似，得出比例式，之间的关系可以求出．【解析】【解答】（1）证明：连接OE

OA=OE=＞∠OAE=∠OEA

DE切圆O于E=＞OE⊥DE

AD⊥DE=＞∠EAD+∠AED=90°

=＞∠EAD=∠OEA

⇒OE∥AD

=＞E为的中点．

（2）解：连CE；则∠AEC=90°，设圆O的半径为x

∠ACE=∠AED=＞Rt△ADE∽Rt△AEC=＞

DE切圆O于E=＞△FCE∽△FEA

∴，

∴

即DE•EF=AD•CF

DE•EF=；CF=3

∴AD=

OE∥AD=＞=＞=＞8x2+7x-15=0

∴x1=1，x2=-（舍去）

∴EF2=FC•FA=3x（3+2）=15

∴EF=18、略

【分析】【分析】（1）在△FDC中；由三角形的外角性质知∠FDC=∠FAE+∠AED①，同理可得∠EBC=∠FAE+∠AFB②；由于四边形ABCD内接于圆，则∠FDC=∠ABC，即∠FDC+∠EBC=180°，联立①②，即可证得∠AFB+∠AED+2∠FAE=180°，而FX；EX分别是∠AFB和∠AED的角平分线，等量代换后可证得∠AFX+∠AEX+∠FAE=90°；可连接AX，此时发现∠FXE正好是∠AFX、∠AEX、∠FAE的和，由此可证得∠FXE是直角，即FX⊥EX；

（2）由已知易得∠AFX=∠BFX，欲证∠MFX=∠NFX，必须先证得∠AFM=∠BFN，可通过相似三角形来实现；首先连接FM、FN，易证得△FCA∽△FDB，可得到FA：FB=AC：BD，而AC=2AM，BD=2BN，通过等量代换，可求得FA：FB=AM：BN，再加上由圆周角定理得到的∠FAM=∠FBN，即可证得△FAM∽△FBN，由此可得到∠AFM=∠BFN，进一步可证得∠MFX=∠NFX，即FX平分∠MFN，同理可证得EX是∠MEN的角平分线．【解析】【解答】证明：（1）连接AX；

由图知：∠FDC是△ACD的一个外角；

则有：∠FDC=∠FAE+∠AED；①

同理；得：∠EBC=∠FAE+∠AFB；②

∵四边形ABCD是圆的内接四边形；

∴∠FDC=∠ABC；

又∵∠ABC+∠EBC=180°；即：∠FDC+∠EBC=180°；③

①+②；得：∠FDC+∠EBC=2∠FAE+（∠AED+∠AFB）；

由③；得：2∠FAE+（∠AED+∠AFB）=180°；

∵FX；EX分别是∠AFB、∠AED的角平分线；

∴∠AFB=2∠AFX；∠AED=2∠AEX，代入上式得：

2∠FAE+2（∠AFX+∠AEX）=180°；

即∠FAE+∠AFX+∠AEX=180°；

由三角形的外角性质知：∠FXE=∠FAE+∠FAX+∠EAX；

故FXE=90°；即FX⊥EX．

（2）连接MF；FN；ME、NE；

∵∠FAC=∠FBD；∠DFB=∠CFA；

∴△FCA∽△FDB；

∴；

∵AC=2AM；BD=2BN；

∴；

又∵∠FAM=∠FBN；

∴△FAM∽△FBNA；得∠AFM=∠BFN；

又∵∠AFX=∠BFX；

∴∠AFX-∠AFM=∠BFX-∠BFN；即∠MFX=∠NFX；

同理可证得∠NEX=∠MEX；

故FX、EX分别平分∠MFN与∠MEN．19、略

【分析】【分析】（1）连AC；BC；OC，如图，根据切线的性质得到OC⊥PD，而AD⊥PC，则OC∥PD，得∠ACO=∠CAD，则∠DAC=∠CAO，根据三角形相似的判定易证得Rt△ACE≌Rt△ACD；

即可得到结论；

（2）根据三角形相似的判定易证Rt△PCE∽Rt△PAD，Rt△EBC∽Rt△DCA，得到PC：PA=CE：AD，BE：CE=CD：AD，而CD=CE，即可得到结论．【解析】【解答】证明：（1）连AC、BC，OC，如图，

∵PC是⊙O的切线；

∴OC⊥PD；

而AD⊥PC；

∴OC∥PD；

∴∠ACO=∠CAD；

而∠ACO=∠OAC；

∴∠DAC=∠CAO；

又∵CE⊥AB；

∴∠AEC=90°；

∴Rt△ACE≌Rt△ACD；

∴CD=CE；AD=AE；

（2）在Rt△PCE和Rt△PAD中；∠CPE=∠APD；

∴Rt△PCE∽Rt△PAD；

∴PC：PA=CE：AD；

又∵AB为⊙O的直径；

∴∠ACB=90°；

而∠DAC=∠CAO；

∴Rt△EBC∽Rt△DCA；

∴BE：CE=CD：AD；

而CD=CE；

∴BE：CE=CE：AD；

∴BE：CE=PC：PA；

∴PC•CE=PA•BE．20、略

【分析】【分析】（1）连接AF，并延长交BC于N，根据相似三角形的判定定理证△BDF∽△DEF，推出，=；再证△CDF∽△AEF，推出∠CFD=∠AFE，证出A；F、D、C四点共圆即可；

（2）根据已知推出∠EFG=∠ABD，证F、N、D、G四点共圆，推出∠EGF=∠AND，根据三角形的外角性质推出∠EGF＞∠EFG即可．【解析】【解答】（1）证明：连接AF，并延长交BC于N，

∵AD⊥BC；DF⊥BE；

∴∠DFE=∠ADB；

∴∠BDF=∠DEF；

∵BD=DC；DE=AE；

∵∠BDF=∠DEF；∠EFD=∠BFD=90°；

∴△BDF∽△DEF；

∴=；

则=；

∵∠AEF=∠CDF；

∴△CDF∽△AEF；

∴∠CFD=∠AFE；

∴∠CFD+∠AEF=90°；

∴∠AFE+∠CFE=90°；

∴∠ADC=∠AFC=90°；

∴A；F、D、C四点共圆；

∴∠CFD=∠CAD．

（2）证明：∵∠BAD+∠ABD=90°；∠CFD+∠EFG=∠EFD=90°，∠CFD=∠CAD=∠BAD；

∴∠EFG=∠ABD；

∵CF⊥AD；AD⊥BC；

∴F；N、D、G四点共圆；

∴∠EGF=∠AND；

∵∠AND＞∠ABD；∠EFG=∠ABD；

∴∠EGF＞∠EFG；

∴DG＜EF．21、略

【分析】【分析】要证E为中点，可证∠EAD=∠OEA，利用辅助线OE可以证明，求EF的长需要借助相似，得出比例式，之间的关系可以求出．【解析】【解答】（1）证明：连接OE

OA=OE=＞∠OAE=∠OEA

DE切圆O于E=＞OE⊥DE

AD⊥DE=＞∠EAD+∠AED=90°

=＞∠EAD=∠OEA

⇒OE∥AD

=＞E为的中点．

（2）解：连CE；则∠AEC=90°，设圆O的半径为x

∠ACE=∠AED=＞Rt△ADE∽Rt△AEC=＞

DE切圆O于E=＞△FCE∽△FEA

∴，

∴

即DE•EF=AD•CF

DE•EF=；CF=3

∴AD=

OE∥AD=＞=＞=＞8x2+7x-15=0

∴x1=1，x2=-（舍去）

∴EF2=FC•FA=3x（3+2）=15

∴EF=22、略

【分析】【分析】作DE⊥AC于E，由切割线定理：AG2=AF•AC，可证明△BAF∽△AED，则∠ABF+∠DAB=90°，从而得出AD⊥BF．【解析】【解答】证明：作DE⊥AC于E；

则AC=AE；AB=5DE；

又∵G是AB的中点；

∴AG=ED．

∴ED2=AF•AE；

∴5ED2=AF•AE；

∴AB•ED=AF•AE；

∴=；

∴△BAF∽△AED；

∴∠ABF=∠EAD；

而∠EAD+∠DAB=90°；

∴∠ABF+∠DAB=90°；

即AD⊥BF．四、计算题(共4题，共36分)23、略

【分析】【分析】由2x+y=5，x+2y=4，两式相加化简即可得出．【解析】【解答】解：；

①+②得：3（x+y）=9；即x+y=3．

故答案为：3．24、略

【分析】【分析】先把原式化为x+y=+=的形式，再根据等式的性质求出xy的值即可．【解析】【解答】解：∵x+y=x-1+y-1≠0；

∴x+y=+=；

∴xy=1．

故答案为：1．25、略

【分析】【分析】要求DE，求AE，AD即可：求证△ABD≌△ACE，即可得AD=CE，直角△AEC中根据AE=得AE，根据DE=AE-AD即可解题．【解析】【解答】解：在直角△AEC中；∠AEC=90°；

AC=15，CE=9，则AE==12；

∵∠BAD+∠CAD=90°；∠ABD+∠BAD=90°；

∴∠ABD=∠CAE；

∴

△ABD≌△CAE；

∴AD=CE=9；

∴DE=AE-AD=AE-AD=3．

故答案为3．26、解：①﹣（）﹣（π+e）0+（）

=﹣﹣1+2

=2．

②2lg5+lg4+ln

=lg25+lg4+

=lg100+

=【分析】【分析】利用指数和对数的运算性质和运算法则求解．五、综合题(共2题，共14分)27、略

【分析】【分析】（1）过C作CE⊥AB于E；根据抛物线的对称性知AE=BE；由于四边形ABCD是菱形，易证得Rt△OAD≌Rt△EBC，则OA=AE=BE，可设菱形的边长为2m，则AE=BE=1m，在Rt△BCE中，根据勾股定理即可求出m的值，由此可确定A；B、C三点的坐标；

（2）根据（1）题求得的三点坐标，用待定系数法即可求出抛物线的解析式．【解析】【解答】解：（1）由抛物线的对称性可知AE=BE．

∴△AOD≌△BEC．

∴OA=EB=EA．

设菱形的边长为2m；在Rt△AOD中；

m2+（）2=（2m）2；解得m=1．

∴DC=2；OA=1，OB=3．

∴A，B，C三点的坐标分别为（1，0），（3，0），（2，）．

（2）解法一：设抛物线的解析式为y=a（x-2）2+，代入A的坐标（1，0），得a=-．

∴抛物线的解析式为y=-（