2025年外研版三年级起点八年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年外研版三年级起点八年级数学下册月考试卷6考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、有一本书，每20页厚1cm，从第一页到第x页的厚度为ycm，则（）A.y=B.y=20xC.y=+xD.y=2、如图，边长为4的正方形ABCD中有一个小正方形EFGH，其中E、F、G分别在AB、BC、FD上，若BF=1，则小正方形的边长为（）A.B.C.D.3、已知一个等腰三角形的两边长分别是2

和4

则该等腰三角形的周长为(

)

A.8

或10

B.8

C.10

D.6

或12

4、三角形内到三边的距离相等的点是(

)

A.三条中线的交点B.三条高的交点C.三条角平分线的交点D.以上均不对5、下列函数中，y随x的增大而增大的是（）A.B.（x＞0）C.D.（x＜0）6、【题文】如图；从图甲到图乙的变换是（）

A.轴对称变换B.平移变换C.旋转变换D.相似变换7、设计一张折叠型方桌子如图，若AO=BO=50cm，CO=DO=30cm，将桌子放平后，要使AB距离地面的高为40cm，则两条桌腿需要叉开的∠AOB应为（）A.60°B.90°C.120°D.150°8、2015年诺贝尔生理学或医学奖得主中国科学家屠呦呦，发现了一种病毒的长度约为0.00000456毫米，则数据0.00000456用科学记数法表示为（）A.0.456×10-5B.4.56×10-6C.4.56×10-7D.45.6×10-7评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)9、（2014秋•北流市期中）如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AC于E，交BC于D，△ABD的周长为20cm，AE=5cm，则△ABC的周长是____cm．10、（2007秋•莆田校级期末）如图，直角梯形中∠B=90°，AD∥BC，AB=BC=8，CD=10，则梯形的面积是____平方单位．11、【题文】若二次根式有意义，则x的取值范围是____．12、计算：x4•x=____．13、（2013春•武汉校级月考）如图，把矩形ABCD沿直线AC折叠，点B落在E处，连接DE．则顺次连接四边形ADEC各边中点，得到的四边形的形状一定是____．14、在△ABC中，AB=13cm，AC=15cm，高AD=12cm，则BC=______________｡评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)15、3x-2=．____．（判断对错）16、无意义．____（判断对错）17、若x＞y，则xz＞yz．____．（判断对错）18、判断：方程=－３的两边都乘以（x-2），得1=（x－1）－３.（）19、判断：=是关于y的分式方程.（）20、任何有限小数和循环小数都是实数．____．（判断对错）21、3m2-6m=m（3m-6）____．（判断对错）22、判断：=是关于y的分式方程.（）评卷人得分四、证明题(共4题，共8分)23、如图；△ABC与△ABD都是等边三角形，点E，F分别在BC，AC上，BE=CF，AE与BF交于点G．

（1）求∠AGB的度数；

（2）连接DG，求证：DG=AG+BG．24、已知：如图，∠A=∠D=90°，AC=BD．求证：OB=OC．25、如图；△ACB和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，点C；D、E三点在同一直线上，连结BD．求证：

（1）BD=CE；

（2）BD⊥CE．26、已知P为正方形ABCD的对角线AC上任意一点，求证：PB=PD．评卷人得分五、作图题(共1题，共4分)27、⊙O为△ABC的外接圆；请仅用无刻度的直尺，根据下列条件分别在图1，图2中画出一条弦，使这条弦将△ABC分成面积相等的两部分（保留作图痕迹，不写作法）．

（1）如图1；AC=BC；

（2）如图2，直线l与⊙O相切于点P，且l∥BC．评卷人得分六、解答题(共3题，共9分)28、已知y与x成反比例；并且当x=3时y=4．

（1）写出y与x之间的函数解析式；

（2）判断点A（-12，-1）、B（-6，-6）在不在这个函数的图象上？29、20.

如图：已知平行四边形ABCD

中，

(1)

过点B

作隆脧ABC

的平分线交线段AD

于E(

尺规作图)

(2)

在(1)

的条件下，若CD=2DE=1

求四边形ABCD

的周长30、如图；直线m与x轴；y轴分别交于点B，A，且A，B两点的坐标分别为A（0，3），B（4，0）．

（1）请求出直线m的函数解析式；

（2）在x轴上是否存在这样的点C，使△ABC为等腰三角形？请求出点C的坐标（不需要具体过程），并在坐标系中标出点C的大致位置．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、A【分析】【分析】总厚度=每页的厚度×页数．

【解答】y=x．

故选A．

【点评】注意代数式的正确书写：数字应写在字母的前面，数字和字母之间的乘号要省略不写．2、C【分析】解：由题意可得；

∠EBF=∠FCD=90°；∠EFG=90°；

∴∠EFB+∠FEB=90°；∠EFB+∠DFC=90°；

∴∠FEB=∠DFC；

∴△EBF∽△FCD；

∴

∵BF=1；CD=BC=4；

∴FC=3；

∴

解得，BE=

∴EF=

故选C．

要求小正方形的边长；只要求得BE的长即可，根据三角形相似的知识可以求得BE的长，然后根据勾股定理即可求得EF的长，本题得以解决．

本题考查相似三角形的判定与性质、正方形的性质，解答此类问题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用三角形相似和勾股定理解答．【解析】【答案】C3、C【分析】解：垄脵2

是腰长时；三角形的三边分别为224

隆脽2+2=4

隆脿

不能组成三角形；

垄脷2

是底边时；三角形的三边分别为244

能组成三角形；

周长=2+4+4=10

综上所述；它的周长是10

．

故选：C

．

分2

是腰长与底边长两种情况讨论求解．

本题考查了等腰三角形的性质，难点在于要分情况讨论并利用三角形的三边关系进行判定．【解析】C

4、C【分析】解：在同一平面内；到三角形三边距离相等的点是三角形的三条角平分线的交点．

故选C

根据角平分线上的点到角的两边的距离相等解答．

本题考查了角平分线的性质，熟记角平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．【解析】C

5、D【分析】【分析】根据反比例函数的性质，当k＜0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大，即可得出答案．【解析】【解答】解：∵当k＜0；双曲线的两支在每一象限内y随x的增大而增大；

∴A、y=；两支在每一象限内y随x的增大而减小，故此选项错误；

B、y=（x＞0）；分支在象限内y随x的增大而减小，故此选项错误；

C、y=-应强调在每一支上；y随x的增大而增大，故此选项错误；

D、y=-（x＜0）；在这个分支上，y随x的增大而增大，故此选项正确．

故选：D．6、D【分析】【解析】

试题分析：本题考查轴对称变换；平移变换、旋转变换、相似变换；根据概念结合图形，采用排除法选出正确答案．

解：从图甲到图乙的图形的形状相同；大小不相同，图甲与图乙是相似形，所以从图甲到图乙的变换是相似变换．

故选D．

考点：相似图形．

点评：本题考查的是相似形的识别，关键要联系实际，根据相似图形的定义得出．【解析】【答案】D7、C【分析】【解答】解：作DE⊥AB于E．∵AD=50+30=80cm；DE=40cm；

∴∠A=30°；

∵AO=BO；

∴∠B=∠A=30°；

∴∠AOB=180°﹣30°﹣30°=120°．

故选C．

【分析】作DE⊥AB于E，根据题意，得在Rt△ADE中，AD=50+30=80cm，DE=40cm，由此可以推出∠A=30°，接着可以求出∠B=∠A=30°，再根据三角形的内角和即可求出∠AOB的度数．8、B【分析】解：0.00000456=4.56×10-6；

故选：B．

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n；与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解析】【答案】B二、填空题(共6题，共12分)9、略

【分析】【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD=CD，然后求出△ABD的周长=AB+BC，再根据三角形的周长公式列式计算即可得解．【解析】【解答】解：∵DE是AC的中垂线；

∴AD=CD；

∴△ABD的周长=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC；

又∵AE=5cm；

∴AC=2AE=2×5=10cm；

∴△ABC的周长=20+10=30（cm）．

故答案为：30．10、略

【分析】【分析】根据勾股定理解出AD的长，然后根据梯形面积公式解答．【解析】【解答】解：作DE⊥BC

∵∠B=90°

∴AB∥DE．

又∵AD∥BC

∴四边形ABED是矩形

∴AD=BE；AB=DE

∴在Rt△DEC中，CD=10，DE=AB=8，根据勾股定理得CE===6

∴BE=BC-CE=8-6=2

∴AD=2

∴S梯形ABCD=（AD+BC）×AB=×（2+2+6）×8=40．11、略

【分析】【解析】

试题分析：根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，必须

考点：二次根式有意义的条件.【解析】【答案】12、略

【分析】【分析】根据同底数幂的乘法法则求解．【解析】【解答】解：x4•x=x4+1=x5．

故答案为：x5．13、略

【分析】【分析】根据矩形的性质及中位线定理和菱形的判定，可推出四边形为菱形．【解析】【解答】解：∵把矩形ABCD沿直线AC折叠；点B落在E处；

∴CD=AE；

∵顺次连接四边形ADEC各边中点；

∴H；F分别是DE、AD的中点；

∴HF=AE．

同理FM=CD，NH=CD，MN=AE；

又∵DC=AE；

∴HN=HF=FM=MN；

∴四边形HFMN是菱形．

∴得到的四边形的形状一定是：菱形．

故答案为：菱形．14、略

【分析】【解析】试题分析：高线AD可能在三角形的内部也可能在三角形的外部，本题应分两种情况进行讨论．分别依据勾股定理即可求解．如图（1），AB=15，AD=12，AD⊥BC，∴BD=9，同理DC=5cm，∴BC=14cm；如图（2），由（1）得BD=9cm，CD=5cm，∴BC=4cm．∴BC的长为14cm或4cm．考点：本题考查的是勾股定理【解析】【答案】14cm或4cm三、判断题(共8题，共16分)15、×【分析】【分析】根据分式有意义的条件进而得出．【解析】【解答】解：当3x+2≠0时，3x-2=；

∴原式错误．

故答案为：×．16、×【分析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得当-a≥0，有意义．【解析】【解答】解：当-a≥0，即a≤0时，有意义；

故答案为：×．17、×【分析】【分析】不等式两边加或减某个数或式子，乘或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘或除以一个负数，不等号的方向改变．依此即可作出判断．【解析】【解答】解：当z＜0时；若x＞y，则xz＜yz．

故答案为：×．18、×【分析】【解析】试题分析：根据去分母时方程的各项都要乘以最简公分母即可判断.去分母时，漏掉了-3这一项，应改为1=（x-1）-3（x-2），故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错19、×【分析】【解析】试题分析：根据分式方程的定义即可判断.=是关于y的一元一次方程考点：本题考查的是分式方程的定义【解析】【答案】错20、√【分析】【分析】根据实数的定义作出判断即可．【解析】【解答】解：任何有限小数和循环小数都是实数．√．

故答案为：√．21、×【分析】【分析】直接提取公因式3m即可．【解析】【解答】解：原式=3m2-6m=3m（m-2）；

故答案为：×．22、×【分析】【解析】试题分析：根据分式方程的定义即可判断.=是关于y的一元一次方程考点：本题考查的是分式方程的定义【解析】【答案】错四、证明题(共4题，共8分)23、略

【分析】【分析】（1）根据等边三角形的性质得到AB=BC；∠ABC=∠C=60°，再根据三角形全等的判定方法可证得△ABE≌△BCF，则∠BAE=∠FBC，利用三角形外角性质得∠BGE=∠ABG+∠BAE，则∠BGE=∠ABG+∠FBC=∠ABC=60°，然后利用邻补角的定义可计算出∠AGB的度数；

（2）延长GE至点H，使GH=GB，由于∠BGE=60°，根据等边三角形的判定得到△BGH为等边三角形，然后根据等边三角形的性质得到BG=BH=GH，∠GBH=60°，且AB=BD，∠ABD=60°，易得∠ABH=∠DBG，根据三角形全等的判定方法可证得△DBG≌△ABH（SAS），则DG=AH，即可得到DG=AG+BG．【解析】【解答】（1）解：∵△ABC是等边三角形；

∴AB=BC；∠ABC=∠C=60°；

∵在△ABE和△BCF中；

；

∴△ABE≌△BCF（SAS）；

∴∠BAE=∠FBC；

∵∠BGE=∠ABG+∠BAE=∠ABG+∠FBC=∠ABC=60°；

∴∠AGB=180°-∠BGE=120°；

（2）证明：延长GE至点H；使GH=GB，如图；

∵∠BGE=60°；

∴△BGH为等边三角形；

∴BG=BH=GH；∠GBH=60°；

∵△ABD是等边三角形；

∴AB=BD；∠ABD=60°；

∵∠ABH=∠GBH+∠ABG；∠DBG=∠ABD+∠ABG；

∴∠ABH=∠DBG；

∵在△DBG和△ABH中；

；

∴△DBG≌△ABH（SAS）；

∴DG=AH；

而AH=AG+GH；

∴DG=AG+BG．24、略

【分析】【分析】因为∠A=∠D=90°，AC=BD，BC=BC，知Rt△BAC≌Rt△CDB（HL），所以∠ACB=∠DBC，即∠OCB=∠OBC，所以有OB=OC．【解析】【解答】证明：∵∠A=∠D=90°；AC=BD，BC=BC；

∴Rt△BAC≌Rt△CDB（HL）

∴∠ACB=∠DBC．

∴∠OCB=∠OBC．

∴OB=OC（等角对等边）．25、略

【分析】【分析】（1）由条件证明△BAD≌△CAE；就可以得到结论；

（2）根据全等三角形的性质得出∠ABD=∠ACE．根据三角形内角和定理求出∠ACE+∠DFC=90°，求出∠FDC=90°即可．【解析】【解答】证明：（1）∵△ACB和△ADE都是等腰直角三角形；

∴AE=AD；AB=AC，∠BAC=∠DAE=90°；

∴∠BAC+∠CAD=∠EAD+∠CAD；

即∠BAD=∠CAE；

在△BAD和△CAE中；

；

∴△BAD≌△CAE（SAS）；

∴BD=CE；

（2）如图；

∵△BAD≌△CAE，

∴∠ABD=∠ACE；

∵∠CAB=90°；

∴∠ABD+∠AFB=90°；

∴∠ACE+∠AFB=90°；

∵∠DFC=∠AFB；

∴∠ACE+∠DFC=90°；

∴∠FDC=90°；

∴BD⊥CE．26、略

【分析】【分析】由四边形ABCD是正方形得到AB=AD，∠BAC=∠DAC，证得△BAP≌△DAP，得到PB=PD．．【解析】【解答】证明：∵四边形ABCD是正方形；

∴AB=AD；∠BAC=∠DAC=45°；

在△BAP和△DAP中；

；

∴△BAP≌△DAP（SAS）；

∴PB=PD．五、作图题(共1题，共4分)27、略

【分析】【分析】（1）过点C作直径CD，由于AC=BC，=；根据垂径定理的推理得CD垂直平分AB，所以CD将△ABC分成面积相等的两部分；

（2）连结PO并延长交BC于E，过点A、E作弦AD，由于直线l与⊙O相切于点P，根据切线的性质得OP⊥l，而l∥BC，则PE⊥BC，根据垂径定理得BE=CE，所以弦AE将△ABC分成面积相等的两部分．【解析】【解答】解：（1）如图1；

直径CD为所求；

（2）如图2；

弦AD为所求．六、解答题(共3题，共9分)28、略

【分析】【分析】（1）根据题意设y=；将x=3，y=4代入求k的值，得出y与x之间的函数解析式；

（2）分别将x=-12，x=-6代入（1）的函数关系式，求对应y的值，判断是否与点的纵坐标相等．【解析】【解答】解：（1）设y=；将x=3，y=4代入，得k=xy=12；

所以，y与x之间的函数解析式为y=；

（2）当x=-12时，y==-1，当x=-6时，y==-2≠-6；

故点A在这个函数图象上，点B不在；29、解：(1)

如图所示，BE

为所求：

(2)

在平行四边形ABCD

中，CD=2

隆脿AB=CD=2AD//BC

隆脿隆脧2=隆脧3

隆脽BE

是隆脧ABC

的平