2025年人教新课标八年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人教新课标八年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、下列计算正确的是（）A.2x2•3x3=6x6B.（x3）n÷x2n=xnC.（a+2b）2=a2+4ab+2b2D.（x-3y）2=x2-3xy+9y22、已知|a|=5，=7，且|a+b|=a+b，则a﹣b的值为（）A.2或12B.2或﹣12C.﹣2或12D.﹣2或﹣123、如图；将一长方形纸条沿EF折叠，若∠AFD=47°，则∠CEB等于()

A.47°B.86°C.94°D.133°4、下列各组数中互为相反数的是（）A.与B.与C.与D.与5、下列各式计算正确的是（）A.B.C.D.（n为整数）6、【题文】两个相似多边形的面积比是其中较小多边形周长为36cm，则较大多边形周长为()A.48cmB.54cmC.56cmD.64cm7、无论x取什么值，下列不等式都成立的是（）A.x2＞0B.x2＞xC.x2+1＞0D.2x＞x评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)8、已知点A（-1，2）在直线y=2x+b上，则b=____．9、如果在△ABC中，AB=5，BC=4，边AC的垂直平分线交边AB于点D，那么△BCD的周长等于____．10、如图：顺次连接矩形A1B1C1D1四边的中点得到四边形A2B2C2D2，再顺次连接四边形A2B2C2D2四边的中点得四边形A3B3C3D3，，按此规律得到四边形AnBnCnDn．若矩形A1B1C1D1的面积为24，那么四边形AnBnCnDn的面积为____．11、如图，AE∥DF，AB=DC，不再添加辅助线和字母，要使△EAC≌△FDB，需添加的一个条件是____（只写一个条件即可）

12、如图，矩形ABCD

的对角线AC

、BD

相交于点O

，隆脧

AOB

=60鈭�

CD

=4

则O

到线段AB

的距离____________．13、已知关于的不等式组的整数解共有6

个，则的取值范围是_____________

14、（2015秋•巴中期中）图1可以用来解释：（2a）2=4a2，则图2可以用来解释：____．15、【题文】如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的另一根露出水面的长度是它的．两根铁棒长度之和为220cm，此时木桶中水的深度是____cm．

16、【题文】因式分解：x2+x=_______评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)17、（xm+yn）（xm-yn）=x2m-y2n．____．（判断对错）18、－0.01是0.1的平方根.()19、=．____．20、（xm+yn）（xm-yn）=x2m-y2n．____．（判断对错）21、判断：只要是分式方程，一定出现增根.（）评卷人得分四、证明题(共2题，共14分)22、如图，点M，N分别在正三角形ABC的BC，CA边上，且BM=CN，AM，BN交于点Q．求证：∠BQM=60°．23、如图，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求证：△ABC≌△ADE．评卷人得分五、综合题(共2题，共10分)24、如图；已知正方形OABC的边长为3，点D在BC上，点E在AB上，且BD=1．

（1）点D的坐标是____；

（2）若∠ODE=90°；求点E的坐标；

（3）设一次函数y=kx-2k的图象与x轴交于点P；与正方形OABC的边交于点Q，若△OPQ为等腰三角形，求该一次函数的解析式．

25、如图，已知四边形ABDE，ACFG都是△ABC外侧的正方形，连DF，若M，H分别为DF，BC的中点；求证：MH⊥BC且MH=BC．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、B【分析】【分析】分别根据完全平方式、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法及单项式乘单项式的知识，判断各选项求解即可．【解析】【解答】解：A、2x2•3x3=6x5；故本选项错误；

B、（x3）n÷x2n=xn；故本选项正确；

C、（a+2b）2=a2+4ab+4b2；故本选项错误；

D、（x-3y）2=x2-6xy+9y2；故本选项错误．

故选B．2、D【分析】【解答】解：∵|a|=5；

∴a=±5；

∵=7；

∴b=±7；

∵|a+b|=a+b；

∴a+b＞0；

所以当a=5时，b=7时，a﹣b=5﹣7=﹣2；

当a=﹣5时，b=7时，a﹣b=﹣5﹣7=﹣12；

所以a﹣b的值为﹣2或﹣12．

故选D．

【分析】首先分别根据绝对值的和算术平方根的定义可求出a，b的值，然后把a，b的值代入|a+b|=a+b中，最终确定a，b的值，然后求解．3、A【分析】【分析】由将一长方形纸条沿EF折叠；可得DF∥CE，AF∥BE，然后根据两直线平行，同旁内角互补，即可证得∠CEB=∠AFD=47°．

【解答】∵四边形ABCD是矩形；

∴AD∥BC；

∴DF∥CE；

∴∠DFE+∠CEF=180°；

∴∠AFD+∠AFE+∠CEF=180°；

∵AF∥BE；

∴∠AFE+∠CEF+∠CEB=180°；

∴∠CEB=∠AFD=47°．

故选A．

【点评】此题考查了平行线的性质与折叠的性质．此题难度不大，解题的关键是掌握两直线平行，同旁内角互补定理的应用．4、A【分析】【分析】先根据算术平方根；立方根、性质；绝对值的规律分别化简，即可作出判断.

【解答】A、与互为相反数；本选项正确；

B、与相等；C、与相等，D、与相等；均不互为相反数。

故选A。

【点评】计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分。5、D【分析】【分析】利用分式的乘方，等于分子分母分别乘方，再分别把分子分母按积的乘方和幂的乘方计算，再约分成最简分式即可．【解析】【解答】解：A、（）2=；此选项错误；

B、=-；此选项错误；

C、=；此选项错误；

D；计算正确．

故选：D．6、A【分析】【解析】因为面积比是所以相似比是因为较小多边形周长为36cm，所以较大多边形周长为48cm，故选A。【解析】【答案】A7、C【分析】【分析】根据x为任意数，把x的特殊值代入看是否成立即可。【解答】A、根据平方的性质得出x2≥0，故此选项错误；B、当0＜x＜1时，x2＜x，故此选项错误；C、根据平方的性质得出x2+1＞0，故此选项正确；D、当x＜0时，2x＜x，故此选项错误．故选：C．【点评】此题主要考查了不等式的性质，利用平方数可以为0，也可以为正数得出是解题关键。二、填空题(共9题，共18分)8、略

【分析】【分析】直接把点A（-1，2）代入y=2x+b，求出b的值即可．【解析】【解答】解：∵点A（-1，2）在直线y=2x+b上；

∴2=-2+b，解得b=4．

故答案为：4．9、略

【分析】【分析】根据线段垂直平分线得出AD=DC，求出△BCD的周长=AB+BC，代入求出即可．【解析】【解答】解：

∵DE是AC的垂直平分线；

∴AD=DC；

∴△BCD的周长是BD+DC+BC=BD+AD+BC=AB+BC=5+4=9；

故答案为：9．10、略

【分析】【分析】根据矩形A1B1C1D1面积、四边形A2B2C2D2的面积、四边形A3B3C3D3的面积，即可发现新四边形与原四边形的面积的一半，找到规律即可解题．【解析】【解答】解：顺次连接矩形A1B1C1D1四边的中点得到四边形A2B2C2D2，则四边形A2B2C2D2的面积为矩形A1B1C1D1面积的一半；

顺次连接四边形A2B2C2D2四边的中点得四边形A3B3C3D3，则四边形A3B3C3D3的面积为四边形A2B2C2D2面积的一半；

故新四边形与原四边形的面积的一半；

则四边形AnBnCnDn面积为矩形A1B1C1D1面积的；

∴四边形AnBnCnDn面积=的×24=；

故答案为．11、∠E=∠F或AE=DF【分析】【解答】解：添加∠E=∠F；理由如下：

∵AE∥FD；

∴∠A=∠D；

∵AB=CD；

∴AC=BD；

在△AEC和△DFB中，

∴△EAC≌△FDB（ASA）．

故答案是：∠E=∠F．

当添加AE=DF时；利用SAS即可证得．

故答案是：∠E=∠F或AE=DF．

【分析】添加条件AB=CD可证明AC=BD，然后再根据AE∥FD，可得∠A=∠D，再利用ASA定理证明△EAC≌△FDB即可，或AE=DF利用SAS定理证明△EAC≌△FDB．12、223【分析】【分析】此题考查的是勾股定理，矩形的性质和等边三角形的性质，可过O

作OE隆脥AB

垂足为E

根据矩形的性质，可以得到鈻�AOB

是等边三角形，则可以求得OA

的长，进而求得OE

的长．【解答】解：过OO作OE隆脥ABOE隆脥AB垂足为EE

隆脽

四边形ABCD

是矩形，隆脿OA=OBAB=CD=4

又隆脽隆脧AOB=60鈭�

隆脿鈻�AOBtriangleAOB是等边三角形．

隆脿隆脧ADB=30鈭�AB=2AE

隆脿OA=AB=4AE=2

隆脿OE=OA2鈭�AE2=42鈭�22=23

故答案是23

．【解析】223

13、略

【分析】

本题考查不等式组中不等式的未知字母的取值，利用数轴能直观的得到，易于理解..先解出不等式组的解，然后确定xx的取值范围，根据整数解的个数可知aa的取值．【解答】

解：由不等式组可得：a<x<1

．

因为有6

个整数解；可以知道x

可取鈭�5鈭�4鈭�3鈭�2鈭�10

因此鈭�6鈮�a<鈭�5

．

故答案为鈭�6鈮�a<鈭�5

．

【解析】鈭�6鈮�a<鈭�5

14、略

【分析】【分析】先利用正方形的面积公式求出总的面积，再分解成四个部分求出它们面积的和，根据两种求法求出的面积相等即可得解．【解析】【解答】解：如图2：

整体来看：可看做是边长为（a+b）的正方形，面积为：（a+b）2；

从部分看；可看作是有四个不同的长方形构成的图形，其中两个带阴影的长方形面积是相同的；

面积为：a2+2ab+b2；

∴a2+2ab+b2=（a+b）2．

故答案为：（a+b）2=a2+2ab+b215、略

【分析】【解析】设较长铁棒的长度为xcm；较短铁棒的长度为ycm；

因为两根铁棒之和为220cm；故可列x+y=220；

又知两棒未露出水面的长度相等，故可知

据此可列：解得：

因此木桶中水的深度为120×=80（cm）。【解析】【答案】80。16、略

【分析】【解析】根据观察可知原式公因式为x，直接提取可得【解析】【答案】x（x+1）三、判断题(共5题，共10分)17、√【分析】【分析】利用平方差公式及幂的运算性质进行计算即可判断正误【解析】【解答】解：（xm+yn）（xm-yn）=（xm）2-（yn）2=x2m-y2n；正确；

故答案为：√．18、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.0.1的平方根是故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错19、×【分析】【分析】首先把分子去括号，合并同类项，然后再约去分子分母的公因式即可．【解析】【解答】解：==；

故答案为：×．20、√【分析】【分析】利用平方差公式及幂的运算性质进行计算即可判断正误【解析】【解答】解：（xm+yn）（xm-yn）=（xm）2-（yn）2=x2m-y2n；正确；

故答案为：√．21、×【分析】【解析】试题分析：根据增根的定义即可判断.因为增根是使原方程的分母等于0的根，所以不是所有的分式方程都有增根，故本题错误.考点：本题考查的是分式方程的增根【解析】【答案】错四、证明题(共2题，共14分)22、略

【分析】【分析】根据BM=CN可得CM=AN，易证△AMC≌△BNA，得∠BNA=∠AMC，根据内角和为180°即可求得∠BQM=∠ACB=60°，即可解题．【解析】【解答】证明：∵BM=CN；BC=AC，∴CM=AN；

又∵AB=AC；∠BAN=∠ACM；

∴△AMC≌△BNA；则∠BNA=∠AMC；

∵∠MAN+∠ANB+∠AQN=180°

∠MAN+∠AMC+∠ACB=180°；

∴∠AQN=∠ACB；

∵∠BQM=∠AQN；

∴∠BQM=∠AQN=∠ACB=60°．23、略

【分析】【分析】已知∠1=∠2，∠BAE是公共角，从而可推出∠DAE=∠BAC，已知AB=AD，AC=AE，从而可以利用SAS来判定△ABC≌△ADE．【解析】【解答】证明：∵∠1=∠2；

∴∠1+∠BAE=∠2+∠BAE；

即∠DAE=∠BAC；

又∵AB=AD；AC=AE；

∴△ABC≌△ADE（SAS）．五、综合题(共2题，共10分)24、略

【分析】【分析】（!）由正方形OABC的边长为3；得点D的纵坐标为3，BD=1，得点D的横坐标为2；

（2）通过△OCD∽△DBE得到对应边的比相等；求得BE的长，得到AE的长，求出点E的坐标；

（3）根据一次函数y=kx-2k得到点P的坐标，再由△POQ为等腰三角形，点Q在四边形OABC的边上，求出点Q不同位置的坐标，用待定系数法求出一次函数的解析式．【解析】【解答】解：（1）∵正方形OABC的边长为3；

∴D的纵坐标为3；

∵BD=1，

∴CD=2；

∴D（2；3）；

故答案为：D（2；3）；

（2）如图1；∵∠ODE=90°∠OCB=90°；

∴∠ODC+∠BDE=∠ODC=∠COD=90°；

∴∠COD=∠BDE；

∴△OCD∽△DBE；

∴=；

∴BE=∴AE=；

∴E（3，）；

（3）如图2，∵直线y=kx-2k与x轴交与点P；

∴点P的坐标为（2；0）；

∴OP=2；

∵点Q在四边形OABC的边上；△POQ为等腰三角形；

当OQ=OP=2时；点Q在边OC上；

∴点Q的坐标（0；2）；

∴2=-2k；

∴k=-