2025年粤教版八年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年粤教版八年级数学上册月考试卷198考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、下列命题中是真命题的是（）A.如果a2=b2，则a=bB.无限小数都是无理数C.三角形的一个外角大于任何一个内角D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直2、【题文】如图；∠AOB＝30°，点P是∠AOB内的一个定点，OP＝20cm，点C；D分别是OA、OB上的动点，连结CP、DP、CD，则△CPD周长的最小值为。

A.10cmB.15cmC.20cmD.40cm3、【题文】一次函数y=2x+1的图象不经过第____象限A.一B.二C.三D.四4、如图，点P

是隆脧AOB

内任意一点，OP=5cm

点M

和点N

分别是射线OA

和射线OB

上的动点，鈻�PMN

周长的最小值是5cm

则隆脧AOB

的度数是(

)

A.25鈭�

B.30鈭�

C.35鈭�

D.40鈭�

5、【题文】函数中，自变量x的取值范围是()

A.x<1B.x≤1C.x>1D.x≥16、在下列图案中；是轴对称图形的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个7、计算：（-m2n3）6÷（-m2n3）2=（）A.-m8n12B.-m6n9C.m8n12D.m4n8评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)8、点（2，-4）关于x轴对称的点的坐标为____．9、如果方程x2-3x+c=0有一个根为1，那么c=____，该方程的另一根为____．10、已知直线y=kx+b与直线y=-x+1平行，且过点（0，-3），则函数的解析式是____．11、“抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是____事件．12、（2012秋•太仓市期中）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=8，BC=10．E、F为AB、BC边上两个动点，以EF为折痕折叠纸片，使点B恰好落在AD边上的点P处．当E、F运动时，点P也在一定范围内移动，则这个移动范围的最大距离为____．13、如果a2＋ma＋121是一个完全平方式，那么m＝____或____.评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)14、判断：方程=的根为x=0.（）15、判断：方程=与方程5（x-2）=7x的解相同.（）16、轴对称图形的对称轴有且只有一条.17、判断：×=2×=（）18、下列分式中；不属于最简分式的，请在括号内写出化简后的结果，否则请在括号内打“√”．

①____②____③____④____⑤____．19、（xm+yn）（xm-yn）=x2m-y2n．____．（判断对错）20、判断：方程=－３的两边都乘以（x-2），得1=（x－1）－３.（）21、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．（判断对错）评卷人得分四、解答题(共4题，共36分)22、如图，已知等腰梯形ABCD四个顶点A、B、C、D在平面直角坐标系中的坐标分别如下

（1）求梯形ABCD的边BC和AD的长度；

（2）求出梯形ABCD的面积；

（3）若将梯形ABCD向左平移个单位长度得到A′B′C′D′，则梯形A′B'C′D′的顶点A′，B′，C′，D′的坐标分别是多少？23、某区七年级有3000名学生参加“安全伴我行知识竞赛”活动.为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了200名学生的得分(得分取正整数，满分为100分)进行统计.。分组频数频率49.5～59.51059.5～69.5160.0869.5～79.50.2079.5～89.56289.5～100.5720.36请你根据不完整的频率分布表，解答下列问题：(1)补全频数分布直方图；(2)若将得分转化为等级，规定得分低于59.5分评为“D”，59.5～69.5分评为“C”，69.5～89.5分评为“B”，89.5～100.5分评为“A”.这次全区七年级参加竞赛的学生约有多少学生参赛成绩被评为“D”？如果随机抽查一名参赛学生的成绩等级，则这名学生的成绩被评为“A”.“B”.“C”.“D”哪一个等级的可能性大？请说明理由.24、分解因式：

（1）-2m2+8mn-8n2

（2）a2（x-1）+b2（1-x）25、先化简：，再取一个你认为合理的x值，代入求原式的值．评卷人得分五、计算题(共1题，共9分)26、方程x（x+9）=x+9的解是____．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、D【分析】【分析】根据平方根的定义对A进行判断；根据无理数的定义对B进行判断；根据三角形外角性质对C进行判断；根据垂线公理对D进行判断．【解析】【解答】解：A、如果a2=b2，则a=b或a=-b；所以A选项错误；

B；无限不循环小数都是无理数；所以B选项错误；

C；三角形的一个外角大于任何一个与之不相邻的内角；所以C选项错误；

D；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直；所以D选项正确．

故选D．2、C【分析】【解析】

试题分析：如图；作点P关于OA；OB的对称点P′、P″，连接P′P″；

由轴对称确定最短路线问题；P′P″分别与OA；OB的交点即为C、D；

△CPD周长的最小值=P′P″；

由轴对称的性质；∠POA=∠P′OA，∠POB=∠P″OB，OP′=OP″=OP=20cm；

所以；∠P′OP″=2∠AOB=2×30°=60°；

所以；△OP′P″是等边三角形；

∴PP′=OP′=20cm．

故选C．

考点：轴对称-最短路线问题【解析】【答案】C.3、D【分析】【解析】本题考查一次函数图象性质。

已知当时，当时，

所以函数与坐标轴的交点坐标为

因为函数一次项系数大于0；所以图像经过一二三象限，不经过第四象限。

所以D项正确。【解析】【答案】D4、B【分析】解：分别作点P

关于OAOB

的对称点CD

连接CD

分别交OAOB

于点MN

连接OCODPMPNMN

如图所示：

隆脽

点P

关于OA

的对称点为D

关于OB

的对称点为C

隆脿PM=DMOP=OD隆脧DOA=隆脧POA

隆脽

点P

关于OB

的对称点为C

隆脿PN=CNOP=OC隆脧COB=隆脧POB

隆脿OC=OP=OD隆脧AOB=12隆脧COD

隆脽鈻�PMN

周长的最小值是5cm

隆脿PM+PN+MN=5

隆脿DM+CN+MN=5

即CD=5=OP

隆脿OC=OD=CD

即鈻�OCD

是等边三角形；

隆脿隆脧COD=60鈭�

隆脿隆脧AOB=30鈭�

故选：B

．

分别作点P

关于OAOB

的对称点CD

连接CD

分别交OAOB

于点MN

连接OCODPMPNMN

由对称的性质得出PM=CMOP=OC隆脧COA=隆脧POAPN=DNOP=OD隆脧DOB=隆脧POB

得出隆脧AOB=12隆脧COD

证出鈻�OCD

是等边三角形，得出隆脧COD=60鈭�

即可得出结果．

本题考查了轴对称的性质、最短路线问题、等边三角形的判定与性质；熟练掌握轴对称的性质，证明三角形是等边三角形是解决问题的关键．【解析】B

5、D【分析】【解析】分析：根据二次根式有意义的条件：被开方数是非负数即可求解．

解答：解：根据题意得x-1≥0；解得：x≥1；

故选D．【解析】【答案】D6、C【分析】【分析】根据轴对称图形的概念；在下列图案中第一个图形不是轴对称图形，后面三个图形是轴对称图形，对称轴有一条或者两条，所以选C.

【点评】本题考查轴对称图形，解答本题的关键是掌握轴对称图形的概念，会利用其概念判断轴对称图形。7、C【分析】解：（-m2n3）6÷（-m2n3）2

=m12n18÷m4n6；

=m8n12．

故选：C．

首先利用积的乘方化简；进而利用单项式除以单项式法则得出即可．

此题主要考查了同底数幂的乘除运算法则以及积的乘方等知识，熟练应用运算法则是解题关键．【解析】【答案】C二、填空题(共6题，共12分)8、略

【分析】【分析】直接利用关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，即点P（x，y）关于x轴的对称点P′的坐标是（x，-y），进而得出答案．【解析】【解答】解：点（2；-4）关于x轴对称的点的坐标为：（2，4）．

故答案为：（2，4）．9、略

【分析】【分析】把x=1代入已知方程，列出关于c的新方程，通过解新方程来求c的值；由根与系数的关系求方程的另一根．【解析】【解答】解：根据题意知，x=1满足方程x2-3x+c=0，则12-3×1+c=0；

解得；c=2．

设方程的另一根为x2．则1+x2=3，则x2=2．

故答案是：2，2．10、略

【分析】【分析】易得所求函数的比例系数，把点（0，-3），代入该一次函数解析式可得b的值．【解析】【解答】解：∵直线y=kx+b与直线y=-x+1平行；

∴k=-．（2分）

∵直线y=kx+b过点（0，-3），又k=-；

∴-×0+b=-3；

解得b=-3．

所以，所求函数解析式为y=-x-3；

故答案为：y=-x-3．11、略

【分析】【分析】根据随机事件的定义分析得出即可．【解析】【解答】解：“抛一枚均匀硬币；落地后正面朝上”这一事件是有可能发生也有可能不发生故是随机事件．

故答案为：随机．12、略

【分析】【分析】根据翻折变换，当点F与点C重合时，点P到达最左边，当点E与点A重合时，点P到达最右边，所以点P就在这两个点之间移动，分别求出这两个位置时AP的长度，然后两数相减就是最大距离．【解析】【解答】解：如图1；当点F与点C重合时，根据翻折对称性可得。

PC=BC=10；

在Rt△PCD中，PC2=PD2+CD2；

即102=（10-AP）2+82；

解得AP=4；

如图2，当点E与点A重合时，根据翻折对称性可得AP=AB=8，

∵8-4=4；

∴点E在BC边上可移动的最大距离为4．

故填：4．13、22－22【分析】【解答】∵a2+ma+121是一个完全平方式；

∴①a2+ma+121=（a+11）2-22a+ma；

=（a+11）2+（m-22）a；

∴m-22=0；即m=22；

②a2+ma+121=（a-11）2+22a+ma；

=（a-11）2+（22+m）a；

∴22+m=0；

即m=-22；

故答案为：22或-22．

【分析】这里首末两项是a和11这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去a和11积的2倍．三、判断题(共8题，共16分)14、×【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.=解得或经检验，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错15、√【分析】【解析】试题分析：分别解出这两个方程的根，即可判断.解方程得经检验，是原方程的解，解方程5（x-2）=7x得故本题正确.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】对16、×【分析】【解析】试题分析：根据对称轴的定义即可判断。每个轴对称图形的对称轴的条数不同，如一个等腰三角形只有一条对称轴，一个等边三角形有三条对称轴，一个圆有无数条对称轴，故本题错误.考点：本题考查的是轴对称图形的对称轴【解析】【答案】错17、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的乘法法则即可判断。×故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】错18、√【分析】【分析】①分子分母同时约去2；②分子分母没有公因式；③分子分母同时约去x-1；④分子分母同时约去1-x；⑤分子分母没有公因式．【解析】【解答】解：①=；

②是最简分式；

③==；

④=-1；

⑤是最简分式；

只有②⑤是最简分式．

故答案为：×，√，×，×，√．19、√【分析】【分析】利用平方差公式及幂的运算性质进行计算即可判断正误【解析】【解答】解：（xm+yn）（xm-yn）=（xm）2-（yn）2=x2m-y2n；正确；

故答案为：√．20、×【分析】【解析】试题分析：根据去分母时方程的各项都要乘以最简公分母即可判断.去分母时，漏掉了-3这一项，应改为1=（x-1）-3（x-2），故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错21、A【分析】【解答】解：等腰梯形：两个腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原说法是正确的；

故答案为：正确．

【分析】根据等腰梯形的定义以及直角梯形的定义判断即可．四、解答题(共4题，共36分)22、略

【分析】【分析】本题考查平移的规律：平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．【解析】【解答】解：（1）因为AD∥BC∥x轴，所以AD=3-=2，BC=4

（2）梯形ABCD的面积=（2+4）×2=

（3）A′（0，2），B′（-，0），C′（3，0），D′（2，2）．23、略

【分析】【解析】试题分析：（1）根据频数、频率成正比例关系，可得：频数中应填入40，频率一栏中，顺次填入0.05，0.31；据此可补全频数分布直方图；（2）根据题意：依次求出个等级的概率，比较可得：“B”的概率最高，故是“B”的可能性大．（1）根据频数、频率成正比例关系，可得：频数中应填入40，频率一