2025年广东职业技术学院高职单招数学历年（2016-2024）频考点试题含答案解析

2025年广东职业技术学院高职单招数学历年（2016-2024）频考点试题含答案解析（图片大小可自由调整）一、单选题(共35题)1、如果→e1，→e2是平面内一组不共线的向量，那么下列四组向量中，不能作为平面内所有向量的一组基底的是()(1分)A、→e1与→e1+→e2

B、→e1-2→e2与→e1+2→e2C、→e1+→e2与→e1-→e2

D、→e1-2→e2与-→e1+2→e2正确答案选项：参考答案：D解析解：A中，设→e1+→e2=λ→e1，则{λ=1，1=0，无解；B中，设→e1-2→e2=λ(→e1+2→e2)，则{λ=1，−2=2λ，无解；C中，设→e1+→e2=λ(→e1-→e2)，则{λ=1，1=−λ，无解；D中，→e1-2→e2=-(-→e1+2→e2)，所以两向量是共线向量.故选D.本题考查的是平面向量基本定理的相关知识，理解向量基底中的两个基向量不共线是解题关键；基底中的两个基向量是不共线的，所以问题可以转化为找出向量共线的选项即可；对于A，假设两个向量共线，则有→e1+→e2=λ→e1，分析可知其无解，所以不符合题意，同理分析其他选项即可.

2、数列1,3,6,10,x,21,28,…中，由给出的数之间的关系可知x的值是（）

(1分)A、12

B、15C、17

D、18正确答案选项：参考答案：B解析观察可见，从第二项起，每一项与前一项的差依次为2,3,4,5,

….故选B.

3、已知【图片大小可调】，则n等于(

).(1分)A、6B、7C、8D、9正确答案选项：参考答案：D解析由题意可知【图片大小可调】

4、如图所示的4个的半径均为1，那么图中的阴影部分的面积为（）【图片大小可调】

(1分)A、π+1B、2πC、4D、6正确答案选项：参考答案：C解析从给的图上可以看出，阴影部分的面积正好等于4个圆心相连后的正方形的面积。（正方形中四个圆中分别截取的扇形面积能组成一个整圆，剩下的就是圆中间阴影的面积）顺次连接四个圆的圆心，则阴影部分的面积=2×2=4，故选C

5、下列关于函数的说法中，正确的是（）

(1分)A、一次函数是正比例函数B、正比例函数是一次函数C、正比例函数不是一次函数D、不是正比例函数的就不是一次函数正确答案选项：参考答案：B解析若两个变量x,y间的对应关系可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k≠0)的形式,则称y是x的一次函数。特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数。

6、某单选题要求从A、B、C、D四个选项中选择一个正确答案。假设考生不会，随机地选择了一个答案，则他答对此题的概率是()

(1分)A、1B、1/2C、1/3D、1/4正确答案选项：参考答案：D解析四个题中只有一个正确答案，所以选中正确答案的概率是1/4

7、“|a|=|b|”是“a=b”的(

)条件.

(1分)A、充分不必要

B、必要不充分C、充要D、既不充分也不必要正确答案选项：参考答案：B解析“|a|=|b|”是“a=b”的必要不充分条件，故选B。

8、用不等式表示“x的3倍与2的差是非负数”正确的是（）

(1分)A、3x-2＞0B、3x-2≥0C、3x-2＜0D、3x-2≤0正确答案选项：参考答案：B解析非负数即为正数或0

9、为调查参加运动会的1000名运动员的年龄情况，从中抽查了100名运动员的年龄，其中样本为()

(1分)A、100名运动员B、1000名运动员的年龄C、100D、100名运动员的年龄正确答案选项：参考答案：D解析样本：按照一定的抽样规则从总体中取出的一部分个体.

10、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：A

11、某班从包括2名男生和2名女生的4名候选人中随机选2人加入校学生会，则两名女生均被选中的概率是（）

(1分)A、1/6B、1/4C、1/3D、1/2正确答案选项：参考答案：A

12、若【图片大小可调】，则【图片大小可调】（）

(1分)A、1/5B、1/4C、1/3D、1/2正确答案选项：参考答案：D

13、椭圆的两焦点为F1(-4,0),F2(4,0),椭圆的弦AB过F1,且△ABF2的周长为20,那么该椭圆的标准方程是(

).

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析△ABF2的周长=|AF1|+|BF1|+|AF2|+|BF2|=2a+2a=4a=20,解得a=5.由焦点坐标F1(-4,0),F2(4,0)可知c=4,可得B=a2-c2=25-16=9,所以椭圆的标准方程为【图片大小可调】故选A.

14、三个相异实数a，b，c，若a，b，c成等差数列，且a，c，b成等比数列，则a，b，c的比值是（）

(1分)A、2:3:4B、1:1:1C、4:1:(-2)D、4:1:2正确答案选项：参考答案：C

15、若f(x)在[-5，5]上是奇函数，且f(3)＜f(1)，则（）(1分)A、f(-1)＜f(-3)B、f(0)＞f(1)C、f(-1)＜f(1)D、f(-3)＜f(-5)正确答案选项：参考答案：A解析∵f(x)在[-5,5]上是奇函数，

∴f(3)=-f(-3)，f(1)=-f(-1)，

又f(3)<f(1)，则-f(-3)<-f(-1)，

即f(-3)>f(-1)，

故选A．

16、如图，在【图片大小可调】中，CD是斜边AB上的高，【图片大小可调】，则下列比值中不等于sinA的是（）

(1分)A、CD/ACB、BD/CBC、CB/ABD、CD/CB正确答案选项：参考答案：D

17、化简【图片大小可调】

(1分)A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】

18、已知a+b+c=0,|a|=1,|b|=2,|c|=【图片大小可调】,则a▪b+b▪c+c▪a的值为().

(1分)A、7B、【图片大小可调】C、-7D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析2(a▪b+b▪c+c▪a)=a▪(b+e)+b▪(c+a)+c▪(a+b)=-(a2+b2+c2)=-(1+4+2)=-7,所以【图片大小可调】.故选D.

19、下面四种说法，正确的是()(1分)A、距离和时间都是向量B、凡是等长的有向线段表示同一个向量C、零向量没有方向D、线段AB的长度叫做有向线段【图片大小可调】的模正确答案选项：参考答案：D解析A、既有大小又有方向的量为向量，只有大小没有方向的量为标量，故由此可以判断距离和时间都为标量;B、方向相同或相反的向量即为共线向量，故B错误；C、零向量方向任意；综上所述，答案选择：D

20、已知二次函数f（x）=x2-4x+4，它的顶点坐标为（）

(1分)A、(0,-2)B、(2,0)C、(-2,0)D、(0,2)正确答案选项：参考答案：B

21、不等式【图片大小可调】的解集为().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析本题考查不等式“大小小大中间找”的性质.

22、不等式x2+2x+1≥0的解集是（）

(1分)A、{1}B、(-∞,+∞)C、φD、(-∞,-1)U(-1,+∞)正确答案选项：参考答案：B

23、若02的大小关系是（）

(1分)A、1/x2B、x<1/x2C、x2D、1/x2正确答案选项：参考答案：C解析∵0＜x＜1，∴0＜x2＜x＜1，1/x＞1，∴x2＜x＜1/x.故选C.0＜x＜1，则x＜1两边同时乘x，不等号方向不变.已知x的取值范围，可运用取特殊值的方法，选取一个符合条件的实数代入选项求得答案．

本题考点：有理数大小比较．

考点点评：解答此类题目关键是要找出符合条件的数，代入计算即可求得答案．注意：取特殊值的方法只适用于填空题与选择题，对于解答题千万不能用此方法．

24、若一个三角形三个内角的度数之比为1∶2∶3，则与之相邻的三个外角的度数之比为()

(1分)A、1∶2∶3B、3∶2∶1C、3∶4∶5D、5∶4∶3正确答案选项：参考答案：D解析∵三角形的三个内角度数之比为1：2：3，∴可设三个内角的度数分别为x，2x，3x。∴3x+2x+x=180°，解得x=30°，2x=60°，3x=90°。∴与30°对应的外角为180°-30°=150°，与60°对应的外角为180°-60°=120°，与90°对应的外角为180°-90°=90°三个外角的度数之比为5∶4∶3

25、【图片大小可调】(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、3正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】

26、0.00048的算术平方根在()

(1分)A、0.05与0.06之间B、0.02与0.03之间C、0.002与0.003之间D、0.2与0.3之间正确答案选项：参考答案：B

27、两百多年以前，在清代乾隆五十年的时候，乾隆皇帝在乾清宫摆下千叟宴，3900多位老年人应邀参加宴会。其中有一位客人的年纪特别大。乾隆帝说了，不过不是明说，而且是出了一道对联的上联：花甲重开，外加三七岁月。大臣纪晓岚在一旁凑热闹，也说一说这位老寿星的岁数，当然也不是明说，而是对出了下联：古稀双庆，又多一个春秋。这位年龄特大的老寿星岁数是（）岁。

(1分)A、140B、141C、101D、130正确答案选项：参考答案：B解析先看上联。花甲就是甲子，一个甲子是60年时间。“花甲重开”,是说经过了两个甲子,就是120年,这还不够,还要“外加三七岁月”,3和7相乘,是21年,所以总数是60×2十3×7-141(岁)。再看下联。“古稀”是70岁。“古稀双庆”,是说这位老先生居然两次庆贺古稀,度过了两个70年,并且不止这些,还“又多一个春秋”,总数是70×2＋1-141(岁)。故选B

28、在字母a、b、C、d中任意选取两个不同字母，选法有（）

(1分)A、6种B、5种C、4种D、3种正确答案选项：参考答案：A解析采用枚举法：ab、ac、ad、bc、bd、cd

29、【图片大小可调】

(1分)A、-27B、-13.5C、13.5D、12正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】

30、小明的微信钱包原有80元钱，他在新年一周里抢红包，钱包里的钱随着时间的变化而变化，在上述过程中，因变量是（）

(1分)A、时间B、小明C、80元D、钱包里的钱正确答案选项：参考答案：D解析根据因变量的定义（随着自变量的值变化而变化的变量叫做因变量）即可得。解：因为钱包里的钱随着时间的变化而变化，所以时间是自变量，钱包里的钱是因变量，故选：D

31、底面半径为5,高为10的圆柱的侧面积为()

(1分)A、50πB、100πC、125πD、250π正确答案选项：参考答案：B

32、在【图片大小可调】中，【图片大小可调】，b=2，c=1，那么角a的值是（）

(1分)A、90度B、60度C、45度D、30度正确答案选项：参考答案：B

33、已知双曲线【图片大小可调】的离心率为2，则实数m=_______

(1分)A、10B、12C、14D、16正确答案选项：参考答案：B

34、已知双曲线【图片大小可调】的离心率为2,则a=().(1分)A、6B、3C、V3D、√2正确答案选项：参考答案：D解析分析：根据双曲线的离心率e=【图片大小可调】，得到关于a的等式，从而求出a的值．

解答：解：双曲线【图片大小可调】的离心率e=【图片大小可调】=2，解答a=√2．

35、一条直线与圆只有一个交点，则它们的关系是()

(1分)A、相交B、相切C、相离D、不确定正确答案选项：参考答案：B解析直线和圆相切，直线和圆有唯一公共点，叫做直线和圆相切。

二、判断题(共10题)1、若【图片大小可调】，则【图片大小可调】。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错解析【图片大小可调】所以【图片大小可调】

2、不等式x2-5x-6≤0的解集是(x|-2≤x≤3}.(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错解析因为x2-5x-6=(x-6)(x+1)≤0,所以-1≤x≤6.

3、在平面直角坐标系内，函数y=|x|的图像关于x轴对称。()

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错

4、函数【图片大小可调】与【图片大小可调】表示同一个函数。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对解析f(x)=|x|和g(x)=根号下【图片大小可调】是同一函数.

因为它们的定义域相同,都是R.

它们的对应规律相同,即自变量的绝对值等于函数值.

函数的两个要素均相同.

所以,它们是同一函数.

此外,它们的图象完全重合.

注意两点：

1.函数关系（特别提示：仅仅指函数关系）与表示自变量和函数的字母无关.

2.当我们比较两个函数关系异同的时候,往往是先化简,再比较.

如函数y＝x/x与u＝t0,分别化简为y＝1,且x≠0；u＝1,t≠0.按上述考察,它们是同一函数.

从形式上看,前者是分式函数,后者是幂函数.

“形式”是入门的向导,入门以后应抓住“本质”.

化简以后,也就是把它们的面纱揭去以后,原来它们是同