2025年河北省唐山市高考数学模拟试卷（附答案解析）

2025年河北省唐山市高考数学模拟试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的.

1.（5分）某地有8个快递收件点，在某天接收到的快递个数分别为360,284,290,300,188,240,260,

288,则这组数据的上四分位数为（）

A.290B.295C.300D.330

2.（5分）等比数列｛即｝中，首项是公比是则是数列｛斯｝单调递增的（）

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

/v2

3.（5分）已知圆C：/+）2-10产21=0与双曲线/一言=b>0）的渐近线相切，则该双曲线的

离心率是（）

/-55L

A.V2B.-C.-D.V5

32

4.（5分）已知向量a=（0,-2）,6=（1,t）,若向量b在向量a上的投影向量为一2。，则a-6=（）

511

A.-2B.—得C.2D.一

22

5.（5分）冬奥会会徽以汉字“冬”（如图1甲）为灵感来源，结合中国书法的艺术形态，将悠久的中国传

统文化底蕴与国际化风格融为一体，呈现出中国在新时代的新形象、新梦想.某同学查阅资料得知，书

法中的一些特殊画笔都有固定的角度，比如弯折位置通常采用30°,45°,60°,90°,120°,150°

等特殊角度.为了判断“冬”的弯折角度是否符合书法中的美学要求.该同学取端点绘制了△N8D（如

图乙），测得/5=3,BD=4,AC=AD=2,若点C恰好在边AD上，请帮忙计算cos//CD的值（）

个<

甲乙

6.（5分）2023年9月8日，杭州第19届亚运会火炬传递启动仪式在西湖涌金公园广场举行.秉持杭州

亚运会“绿色、智能、节俭、文明”的办赛理念，本次亚运会火炬传递线路的筹划聚焦简约、规模适度.在

第1页（共17页）

杭州某路段传递活动由甲、乙、丙、丁、戊5名火炬手分五棒完成.若第一棒火炬手只能从甲、乙、丙

中产生，最后一棒火炬手只能从甲、乙中产生，则不同的传递方案种数为（）

A.18B.24C.36D.48

7.（5分）已知。是三角形的一个内角，满足cose—s出8=-洛，则竺此竺答竺竺=（）

Dsind

2929

A--5B.-JOC-5D-io

8.（5分）已知椭圆C：捻+哙=l（a>6>0）的焦点分别为尸i,歹2,点/在C上，点8在y轴上，且满

足川11B%,AF2=/2B,则C的离心率为（）

1V2V3V5

A.-B.—C.—D.—

2235

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全

部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

2

（多选）9.（6分）己知复数zi=l-3i,z2=（2-0>Z3=牛排，则（）

A.Z]+z?=4+7i

B.Z1，Z2,Z3的实部依次成等比数列

C.VlOIZil=2|Z2|

D.zi，Z2,Z3的虚部依次成等差数列

（多选）10.（6分）已知函数/（x）=4s讥（3%+卬）（力>0,3〉0,|如〈食）的部分图象如图所示，则下列

A./（x）的图象关于点（—金，0）对称

B./（x）在区间[等，27rl上单调递增

7T

C.将/（x）的图象向右平移二个单位长度可以得到函数g（x）=2sin2x的图象

6

一1一77

D.将/（x）的图象上所有点的横坐标缩小为原来的了纵坐标不变，得到函数/i（%）=2s讥（4%+&）的

第2页（共17页）

图象

（多选）11.（6分）定义在R上的函数/（x）满足/'（久+可）—b=—/（g--%）,6eR,f（x）=/（-g—x）.若

f（x）=g（x）,记函数/（X）的最大值与最小值分别为了（X）max、f（x）min,则下列说法正确的是

（）

A.2Tt为f（X）的一个周期

B.g（x）一。（苧-%）=0

C.若/（X）max~^f（X）min=2,则b—1

D./（x）在（?，萼）上单调递增

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12.（5分）若集合/={x|/-2x-24W0},{x\m2<x<m2+2］,/C3=0,则/的最小值为.

37r

13.（5分）甲、乙两个圆锥的母线长相等，侧面展开图的圆心角之和为三，侧面积分别为S甲和S乙，体

S甲V甲

积分别为V甲和V乙.若=2,则=_______________________・

小乙丫乙

14.（5分）已知实数0,6满足4。+2a=3,log2y/3b+1+b=^,贝！|。+部=.

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15.（13分）已知函数/'（x）=掾炉一3/一9x.

（1）当。=3时，求/（x）在区间［0,4］上的最值；

（2）若直线/：12x+y-1=0是曲线>=/（x）的一条切线，求a的值.

16.（15分）“村山”后，贵州“村超”又火出圈!所谓“村超”，其实是目前火爆全网的贵州乡村体育赛

事一一榕江（三宝侗寨）和美乡村足球超级联赛，被大家简称为“村超”.“村超”的民族风、乡土味、

欢乐感，让每个人尽情享受着足球带来的快乐.

某校为了丰富学生课余生活，组建了足球社团.足球社团为了解学生喜欢足球是否与性别有关，随机抽

取了男、女同学各50名进行调查，部分数据如表所示：

喜欢足球不喜欢足球合计

男生20

女生15

合计100

第3页（共17页）

2_n(^ad—bc')2

X—(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)，

a0.10.050.010.0050.001

Xa2.7063.8416.6357.87910.828

(1)根据所给数据完成上表，依据a=0.005的独立性检验，能否有99.5%的把握认为该中学学生喜欢

足球与性别有关？

(2)社团指导老师从喜欢足球的学生中抽取了2名男生和1名女生示范定点射门.据统计，这两名男

21

生进球的概率均为目，这名女生进球的概率为5,每人射门一次，假设各人进球相互独立，求3人进球总

次数X的分布列和数学期望.

17.(15分)如图，多面体PS-NBCD由正四棱锥尸-48。和正四面体S-P3C组合而成.

(1)证明：PS〃平面ABCD；

(2)求4S与平面以。所成角的正弦值.

18.(17分)已知抛物线d=你，。为抛物线外一点，过点。作抛物线的两条切线，切点分别为4BU,

3在y轴两侧)，

勿与。8分别交x轴于N.

(1)若点0在直线＞=-2上，证明直线N8过定点，并求出该定点；

(2)若点。在曲线-=-2y-2上，求四边形/必出的面积的范围.

19.(17分)已知有穷数列/：ai，。2,…，an(«^3)中的每一项都是不大于〃的正整数.对于满足1W

加W”的整数加，令集合/(加)={k\ak=m,k=1,2,•••,n}.记集合/(m)中元素的个数为s(m)

(约定空集的元素个数为0).

(I)若/：6,3,2,5,3,7,5,5,求/(5)及s(5)；

111,

(II)~~~+—~~~~~=n,求证：ai,ai,■■■,即互不相同；

s(ai)s(a2)s(an)

(III)已知ai=a,ai—b,若对任意的正整数3J(，壬/,吐/W")都有HyE/(a；)或叶/E4(勾)，求

a\+ai+---+an的值.

第4页(共17页)

2025年河北省唐山市高考数学模拟试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的.

1.（5分）某地有8个快递收件点，在某天接收到的快递个数分别为360,284,290,300,188,240,260,

288,则这组数据的上四分位数为（）

A.290B.295C.300D.330

【解答】解：将数据从小到大排序为188,240,260,284,288,290,300,360,

..•上四分位数即为75%分位数，

又8X75%=6,

1

上四分位数为5X（290+300）=295.

故选：B.

2.（5分）等比数列｛斯｝中，首项是⑶，公比是g,则g>l是数列｛即｝单调递增的（）

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

【解答】解：若«>1时，｛斯｝递减，•••数列｛即｝单调递增不成立.

若数列｛斯｝单调递增，当ai<0,0<q<l时，满足｛斯｝递增，但g>l不成立.

...“公比是“数列｛即｝单调递增”的既不充分也不必要条件.

故选：D.

3.（5分）已知圆C：，+产-皿+21=0与双曲线葭一金=i（a〉0,b>0）的渐近线相切，则该双曲线的

离心率是（）

_55-

A.V2B.-C.-D.V5

/y2

【解答】解：双曲线7-金=1的渐近线方程为船土砂=0,

圆C：x2+/-107+21=0化为标准方程是：/+（y-5）2=4,

则圆心C（0,5）到直线-即=0的距离为d=r；

第5页（共17页）

„10—5a|5a

BP-,—=——=2,

1次+次C

c5

解得一二

a2

即双曲线的离心率是e=j.

故选：c.

T,1->T—

4.（5分）已知向量2=（0,-2）,b=（Lt）,右向量b在向量a上的投影向量为一2。，则Q・b=（

_511

A.-2B.C.2D.—

-22

—>—»

【解答】解:a=(0/-2),b=(Lt).

T—T

—>ta-ba-2t-1-

则向量b在向量。上的投影为r-x-=r=---a=——a,

4---------2

解得£=1，所以b=-2.

故选：

5.（5分）冬奥会会徽以汉字“冬”（如图1甲）为灵感来源，结合中国书法的艺术形态，将悠久的中国传

统文化底蕴与国际化风格融为一体，呈现出中国在新时代的新形象、新梦想.某同学查阅资料得知，书

法中的一些特殊画笔都有固定的角度，比如弯折位置通常采用30°,45°,60°,90°,120°,150°

等特殊角度.为了判断“冬”的弯折角度是否符合书法中的美学要求.该同学取端点绘制了△，助（如

图乙），测得45=3,BD=4,AC=AD=2,若点C恰好在边上，请帮忙计算cosN/C。的值（）

甲

13V1511

A.-B.—C.-------D.—

2141616

AD2+BD2-AB24+16-911

【解答】解：由题意，在△45。中，由余弦定理可得，cosZ-ADB=

2AD-BD2x2x4~16f

11

在△NCD中，由AC=AD=2,得cos/ACD=cos乙ADB=jj.

故选：D.

6.（5分）2023年9月8日，杭州第19届亚运会火炬传递启动仪式在西湖涌金公园广场举行.秉持杭州

亚运会“绿色、智能、节俭、文明”的办赛理念，本次亚运会火炬传递线路的筹划聚焦简约、规模适度.在

第6页（共17页）

杭州某路段传递活动由甲、乙、丙、丁、戊5名火炬手分五棒完成.若第一棒火炬手只能从甲、乙、丙

中产生，最后一棒火炬手只能从甲、乙中产生，则不同的传递方案种数为（）

A.18

【解答】解：根据题意，分2种情况讨论：

当第一棒为丙时，排列方案有禺国=12种；

当第一棒为甲或乙时，排列方案有掰属=12种；

故不同的传递方案有12+12=24种.

故选：B.

八_,□一“、一、3厂i（sin8+cose）cos2e

7.（5分）已知。是二角形的一个内角，满足cos。-sin。=一下-,则--------------=（）

》sinB

2929

A.--p-B.-YnC.~D.

510510

【解答】解：因为cos。—sinO=一卷，两边平方得1一2sin0cos0=即2sin3cos0=春

可得（sin0+cos0）2=l+2sin0cos0=l+^=

若sin0+cos6=~

解得：sM8=-鲁，与e是三角形的一个内角矛盾，

o/~E

所以sin。+cosO=­g—,

止匕时sin。=—,cos9—

故有：tan0=黑=2,

(s讥0+cos0)cos26sinO+cosOcos26—sin23tanO-^-ll-tan^O

从而有，

sin3cos20+sin23tan3l+tan2010

故选：B.

8.（5分）已知椭圆C：盘+言=l（a〉b>0）的焦点分别为尸i,夫2,点/在。上，点8在y轴上，且满

足力Fi1BFi，AF2^^F2B,则C的离心率为（）

1V2V3V5

A.-B.—C.—D.—

2235

【解答】解：因为4?2=［尸28,则|4尸2|=（尸2切，

设尸2学=刈即|力尸2|=（刈

第7页（共17页）

7

根据椭圆的定义与性质，可得IAF1I=2a-《％,出为尸X,

—>—>

又因为4%1BFi，则|4F/2+田％|2=明2,

7c

即(2a-w%)2+/=(可%)2,解得x=a或X=-3Q(舍去),

24

所以|4/2|=(。，|4%1=今。，

在Rt/\ABFi中，可得cosZ"//%=\An\=i-=!，

I7125!M3

&)2+(|a)2—(2c)2

4_|4尸1|2+|4尸2|2一|尸1/2|2

则COSZ■尸1”2=解得a2=5c2,

5-2|河||”212'-^Cl'-^CL

所以e=W=萼.

故选：D.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全

部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

2

（多选）9.（6分）已知复数zi=l-3i,z2=（2-0,Z3=8：：，,则（）

A.Z]+Z2=4+7i

B.Z1,Z2,Z3的实部依次成等比数列

C.VlOIZil=2|Z2|

D.zi，Z2,Z3的虚部依次成等差数列

【解答】解：因为Z2=（2-i）2=3-4i,Z3=W?=9+i,所以ZI+Z2=4-73所

-1-II\-1-IIJ[•1_LJ

以Zi+Z2=4+73故/正确；

因为zi,Z2,Z3的实部分别为1,3,9,所以zi,Z2,Z3的实部依次成等比数列，故8正确；

VlOIZil=V10xV1+9=2|Z2|=2X5=10,故。正确；

因为Zi,Z2,Z3的虚部分别为-3,-4,1,所以Z],Z2,Z3的虚部依次不成等差数列，故。错误.

故选：ABC.

（多选）10.（6分）已知函数f（X）=4s讥（tux+0）（4>0,a）>0,|R|〈冷）的部分图象如图所示，则下列

选项正确的是（）

第8页（共17页）

A.f(x)的图象关于点(—金，0)对称

B./(x)在区间［芋，2扪上单调递增

71

C.将7(%)的图象向右平移二个单位长度可以得到函数g(x)=2sin2x的图象

6

1_n

D.将/(x)的图象上所有点的横坐标缩小为原来的5,纵坐标不变，得到函数/i(%)=2s讥(4%+石)的

图象

5TT71

【解答】解:由函数/(x)=4sin(a)x+(p)的部分图象知，A=2,T=4义(-----――)=71,

126

所以3=竿-2,

77"TT7TTT

又因为/(不)=2,所以2sin(w+0)=2,即5+0=5+2^71,kEZf

又因为|如书,所以0=看，所以/(%)=2s讥(2%+卷).

由"—强)=2s讥(一卷+强)=0，即/(x)的图象关于点(一仓，0)对称,选项4正确;

T5TT.7T77r257r77r9TT

当％6［手，2TT］时，2、+石且万，—,y］,

由复合函数单调性知，f3在区间［竽，2扪上单调递增，选项2正确；

f(%)的图象向右平移看个单位长度,得到函数g(x)=2sin［2(x-3)+1］=2sin(2x-，)，选项C错

误；

将/(X)的图象上所有点的横坐标缩小为原来的5,纵坐标不变，得到函数h(x)=2s讥(4%+看)的图象,

选项。正确.、

故选：ABD.

(多选)11.(6分)定义在R上的函数/(%)满足/(%+5)—b=b-—x),Z)GR,f(%)=—%).若

f(x)=g(X)，记函数/G)的最大值与最小值分别为/(x)max、f(x)min，则下列说法正确的是

第9页(共17页)

A.如为/G）的一个周期

B.g（%）-g（竽-%）=。

C.若/（X）max+f（X）min=2,则6=1

D./（x）在得，等）上单调递增

【解答】解：对于选项N：由/（久+引―=6—//一久），将x替换成％-靠得“久）=2b—/（苧—%）,

（久）=/（等—久），由上面两个式子，/（等一x）=2b—/（音^—久），

,,57r

将工替换成三~一%,f（x）=26-/（x-Ji）,

.*./（x+n）=2b-f（x）.

：.f（X+2TT）=2b-f（X+TT）=2b-[2b-f（x）]=/（x）,

.•・2n为/（x）的一个周期，故选项4正确；

对于选项B：将等式f（%+引—b=b—f（J^~%）两侧求导，

得/■（%+号）=/'猾一%）,即g（x）=g（苧一x）成立，故选项3正确；

对于选项C：满足“久+?）-b=6—f（[—久），即函数图象关于点（9,6）中心对称,

函数/（x）的最大值和最小值点一定存在关于点（[,6）中心对称的对应关系,

./(%)?71。%+/(%)7?1出j

>•—b,解得b=l,故选项C正确;

对于选项C：：没有明确的解析式，无法判定函数的单调性，无法判断了（X）在（[,等）上是否单调递

增，故选项。错误.

故选：ABC.

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12.（5分）若集合4={%|/-2x-24W0},B={x\m2<x<m2+2],4rl5=0,则冽2的最小值为6.

【解答】解：因为/={x|-4〈xW6},加2三0,所以加2三6,

所以m2的最小值为6.

故答案为：6.

13.（5分）甲、乙两个圆锥的母线长相等，侧面展开图的圆心角之和为弓，侧面积分别为S甲和S乙，体

S甲V甲8A/5

积分别为V甲和V乙•若-2,则二一一^-_.

第10页（共17页）

【解答】解：设甲、乙两个圆锥的母线长为/,底面圆的半径分别为r甲，，乙，高分别为力甲，h乙

卢丁甲2mz2〃(r甲+r,)37r

+=-----1-----=r

则根据题意可得：(S由TITJra，

甲彳甲C

11

解得丁平二11，丁乙二屋，

V甲尹①尹)2九月-ysV5

--=1------=4x=--

2丁笃)2吃手5

8V5

故答案为:

2.______9Q

14.(5分)己知实数用6满足4a+2a=3,Zog2(3b+1+b=毋,则a+触=」

Q,______9

【解答】解：因为/0g」39+1+)=呈化简得log2(36+1)+(36+1)=3.

所以232(3匕+1)+log2(3b+1)=3,又4”+2〃=22。+2“=3,

构造函数f(x)=2x+x,

因为函数歹=2%,歹=%在(-8,+8)上都为增函数，

所以函数/(X)在(-8,+8)上为单调递增函数，

由/(I)=3,所以2a==g2(36+1)=1,

ii

解得a=2，b=w，

所以a+2b=1.

故答案为：1.

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15.(13分)已知函数/'(%)=掾炉一3/—9x.

(1)当。=3时，求/(x)在区间［0,4］上的最值；

(2)若直线/：12x+y-1=0是曲线>=/(x)的一条切线，求a的值.

【解答】解：(1)当。=3时，f(x)=x3-3x2-9x,f(x)=3X2-6X-9<0^>-1cx<3,

f(x)在上(-8,-1)、(3,+oo)是增函数，在(-1,3)上是减函数，

又/(0)=0,/(3)=-27,f(4)=-20,

：.f(x)在区间［0,4］上的最大值为0,最小值为-27.

第11页(共17页)

(2)V/(x)=^%3—3%2—9x,f(x)=ax2-6x-9,

*,•曲线歹=/(x)在点(%,f(力)处的切线方程为y—(可/—3d—9t)=(ad—6t—9)(%—t),

即y=(。产-6t—9)x—+3t2,

又此切线方程为12x+y-1=0,即歹=-12x+l,

。步—6t—9=-12一

一和+3产-，解得忆1

3

•*.6Z=3.

16.（15分）“村民4”后，贵州“村超”又火出圈!所谓“村超”，其实是目前火爆全网的贵州乡村体育赛

事一一榕江（三宝侗寨）和美乡村足球超级联赛，被大家简称为“村超”.“村超”的民族风、乡土味、

欢乐感，让每个人尽情享受着足球带来的快乐.

某校为了丰富学生课余生活，组建了足球社团.足球社团为了解学生喜欢足球是否与性别有关，随机抽

取了男、女同学各50名进行调查，部分数据如表所示：

喜欢足球不喜欢足球合计

男生20

女生15

合计100

2

2_n(^ad—bc')

”—(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)，

a0.10.050.010.0050.001

Xa2.7063.8416.6357.87910.828

（1）根据所给数据完成上表，依据a=0.005的独立性检验，能否有99.5%的把握认为该中学学生喜欢

足球与性别有关？

（2）社团指导老师从喜欢足球的学生中抽取了2名男生和1名女生示范定点射门.据统计，这两名男

21

生进球的概率均为］这名女生进球的概率为或每人射门一次，假设各人进球相互独立，求3人进球总

次数X的分布列和数学期望.

【解答】解：（1）依题意，2义2列联表如下:

喜欢足球不喜欢足球合计

男生302050

第12页（共17页）

女生153550

合计4555100

零假设M)：该中学学生喜欢足球与性别无关,

X2的观测值为三=1°噜黑黑黑20)2=当〜909],

9.091>7.879=XO.OO5，根据小概率值a=0.005的独立性检验，推断为不成立,

所以有99.5%的把握认为该中学学生喜欢足球与性别有关.

(2)依题意，X的所有可能取值为0,1,2,3,

2117?191tr

P(x=0)=(1-f)2X(1一分=含，P(x=1)=Cixf(l-1)x(l-1)+(l-|)2x1=^,

P(X=2)=禺x|(1—金x打(|)2x(l-1)=^=1,P(X=3)=(|)2X|=1

所以X的分布列为:

X0123

P1542

181899

数学期E(X)=0x表+1x磊+2x^+3x^=

17.(15分)如图，多面体PS-48CD由正四棱锥P-ABCD和正四面体S-P3C组合而成.

(1)证明：PS〃平面N5CD；

(2)求/S与平面融。所成角的正弦值.

【解答】(1)证明：分别取BC,PS的中点£,F,G,连接P£,PF,GF,SF,EF,

由题意可知多面体PS-/BCD的棱长全相等，且四边形ABC。为正方形，

所以昉J_8C,PFLBC,SFLBC,

因为尸，EF,PFu平面电产，

所以8C_L平面PE尸，同理8CJ_平面尸FS,

又平面PEFC平面PFS=PF,所以P,E,F,S四点共面，

又因为EF=4B=PS,PE=PF=SF,

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所以四边形PEFS为平行四边形,

所以PS〃斯，又EFu平面48a）,PSU平面4BC。,

所以PS〃平面ABCD-,

(2)解：以尸为原点，以FE,FB,FG所在直线分别为x,y,z轴，

建立如图所示的空间直角坐标系，不妨设N3=l,

则P(4,0,/E(L0,0),A(l,,0),S(—0,,

所以EP=(—4，0，,EA-(0/4,0)/AS=(—5，—^，，

设平面玄。的一个法向量为£=(x,y,z),

f-T(1^72_

则［.《=0,即;2久+^z=n。，

^EA-n=02y=0

令z=l,则％=应，y=0,可得£=(V^,0,1),

设AS与平面PAD所成角为0,

miI.Q.J工、［\n-AS\V272

贝！Jsin0=cosOi/AS>\=-7-~~一=---1=-，

扇MSIV3X>M3

18.（17分）已知抛物线f=4y,。为抛物线外一点，过点0作抛物线的两条切线，切点分别为4,B（A,

3在y轴两侧）,

。/与。8分别交x轴于M,N.

（1）若点。在直线＞=-2上，证明直线A8过定点，并求出该定点;

（2）若点。在曲线/=-2y-2上，求四边形/四V5的面积的范围.

【解答】解：（1）不妨设直线48的方程为夕=h+加，A（xi,yi）,B（%2,二），Q（xo，yo），

联立｛:=4y

消去》并整理得x2-4Ax-4m=0,

=kx+m

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此时A=16庐+16加，

因为/,8在y轴两侧，

所以XIJQVO,加>0,A>0,

由韦达定理得Xl+x2=4左，X\X2=~

因为，=4y,

所以y=yz=

则4点处的切线方程为y-月=1x1（x-x1）,y-1xi=±%1（久一工1）,

即>=竽-苧，

2

同理可求得B点处的切线方程为y=等-?，

Q苧

2-

3苧

2-

1+

一2k

解得“02

%1%2

%=丁=­m

因为点。在直线了=-2上,

所以-机=-2,

解得m=2,

则直线N8过定点（0,2）；

（2）由（1）得。（2k,-m）,

因为点。在曲线f=-2y-2±,

所以4庐=2m-2,

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此时机21.

由(1)知M(争，0),N(乎,0),

22

因为S^MNQ=SAQAB=1(2fc+2m)%-x2l=l^+加出-%2I-