2025年高考数学一轮复习第四次月考卷（高考一模卷）（解析版）

2025年高考一轮复习第四次月考卷(高考一模卷)

(满分150分，考试用时120分钟)

一、选择题

1.已知集合/={-2厂1,0,1,2},5={X|X2>1},贝1]/门([3)=()

A.{—2,-1,0,1}B.{-1,0,1}C.{-2,2}D.{-1,1}

【答案】B

【分析】根据补集结合一元二次不等式求4台，再根据交集运算求解.

【解析】因为2=卜|>1},则词={x|VV1}={x|-1VxV1},

所以4n(CM)={-1,0,1}.

故选：B.

2.若复数z满足iz=l-3i,则目=()

A.V5B.y/lQC.5D.10

【答案】B

【分析】利用复数除法化简，然后由复数模公式可得.

【解析】因为iz=l-3i,所以2=匕包=-3-i,

1

所以|z|=J(-3)2+(-1)2=丽.

故选：B

3.已知平面向量£=(2,1),石=(-2,4),若(2々+可乂痛5),则实数彳=()

A.-1B.-2C.1D.2

【答案】D

【分析】根据向量的坐标运算及向量垂直的坐标表示求解.

【解析】因为£=(2,1),7(-2,4),

所以2a+B=(2,6),Aa—b=(2A+2,>1—4),

因为(2a+5)_L(彳4-A),

所以(2£+4(茄/)=(2,6>(22+24-4)=44+4+64-24=0,

解得4=2.

故选：D

,、Fx-l,x>0

4.函数y(x)=1c是()

A.奇函数B.偶函数

C.既非奇函数也非偶函数D.既是奇函数也是偶函数

【答案】B

【分析】根据题意，由函数奇偶性的定义，代入计算，即可得到结果.

【解析】当X20时，f(x)=x-\,则〃一x)=r-l=〃x),

当x<0时，/(x)=-x-l,则/(-x)=x-l=/(x),

综上可得，/(-x)=f(%),

即函数/(X)为偶函数.

故选：B

5.下列说法正确的是()

A.若随机变量X〜N(〃,4),则当b较小时，对应的正态曲线"矮胖"，随机变量X的分布比较分散

B.在做回归分析时，可以用决定系数及2刻画模型回归效果，长越小，说明模型拟合的效果越好

C.一元线性回归模型中，如果相关系数厂=0.98,表明两个变量的相关程度很强

D.在2x2列联表中，若所有数据均变成原来的2倍，则/不变_叫尸其中

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

n=a+b+c+d)

【答案】C

【分析】根据正态分布曲线的性质，可得判定A错误；根据决定系数和相关系数的性质，可得判定B错误,

C正确；根据独立性检验的计算公式，可判定D错误.

【解析】对于A中，若随机变量X〜则当。较小时，对应的正态曲线“瘦高"，随机变量X的分

布比较集中，所以A错误;

对于B中，在做回归分析时，可以用决定系数及2刻画模型回归效果，店越大，说明模型拟合的效果越好,

所以B错误；

对于C中，一元线性回归模型中，相关系数的绝对值越接近1,表明两个变量的相关性越强，所以如果相关

系数r=0.98,表明两个变量的相关程度很强，所以C正确；

对于D中，在2x2列联表中，若所有数据均变成原来的2倍，

22

.2_2n(4ad-4bc)_2n(ad-bc)

人力(2a+2b)(2c+2d)(2a+2c)(2/>+2cZ){a+b'){c+d\a+c)(b+d}'

此时/是原来的2倍，所以D错误.

故选：C.

6.如图所示的沙漏由两个完全相同的圆锥组成，且圆锥的底面半径和高均为2.若沙漏的起始状态为上方

圆锥中充满了沙子，下方圆锥中没有沙子，上方圆锥的沙子匀速漏到下方圆锥中，需要54分钟全部漏完,

则经过52分钟后，沙漏上方圆锥中沙子的高度为()

A2.变B.-C.D.-

3333

【答案】B

522

【分析】由题意漏下来的沙子是全部沙子的彳剩余的是全部沙子的彳然后根据体积之比可得答案.

【解析】因为沙子漏下来的速度是恒定的，上方圆锥的沙子匀速漏到下方圆锥中，

522

则经过52分钟后，漏下来的沙子是全部沙子的彳剩余的是全部沙子的才

下方圆锥的空白部分就是上方圆锥中的沙子部分，

所以可以单独研究下方圆锥，设社为下方空白的圆锥的高，

〃全为沙漏的高，嗫为下方空白部分的圆锥的体积，嚓为下方沙漏的体积，

故选：B.

7.过圆。：/+/=1外一点加，力)做圆。的切线也，切点为A,割=则2相+3〃的最大值为

)

A.2V10B.2713C.2V15D.8

【答案】B

【分析】先确定动点M的轨迹，再结合基本（均值）不等式或直线与圆的位置关系求最大值.

【解析】如图:

姝

依题意，=，必）+F=2,即/+/=4.

解法一■：(2m+3n)2=4m2+9«2+\2mn<4m2+9n2+9m2+4n2=13(/+;/)=52,当且仅当m2="，"?36

~13

时等号成立，故2〃?+3”的最大值为2jW.

故选：B

角军法二：设2加+3〃=6,由题意知直线/:2加+3〃-6=0与圆：m2+n2=4有公共点，令42,解得

|6|＜2V13,故2加+3〃的最大值为2&L

故选：B

8.定义在R上的函数〃x）满足八0）=0,/（x）+/（l-x）=l,/[,；〃》），且当04为＜々＜1时，

〃网）”小），则.息=（）

1111

A.---B.---C.—D.—

2561286432

【答案】D

【分析】先由已知条件求出一些特值，/⑴=1,/（!）=；，反复利用〃勺=；，（幻，可得/（焉）=1

人焉）$,再由与〃焉）、d/J与/（上）的大小关系从而得出结论.

【解析】••"(0)=0,/(x)+/(l-x)=l,

令x=l得：/(1)=1,又/(令=

反复利用，（：Y）=；1/（x）可得:

，(----)=_于(---)=—f(--)=-f(—)=—f(-)=—(1)

31252625412582516532

再令x=；,由〃无）+/（1-尤）=1,可求得了（6=；,

同理反复利用/（1）=可得

=

“备=Y击:/(»5)=爪)$②，

由①②可得：有〃总^=生意）='

•―口，/（"Q而。〈去〈七〈高〈1，

所以“2024）"”3125）=至'”2024）""1250）二记'

故"后）=记，

故选：D.

二、多选题

9.在等比数列｛。“｝中，。1%=2,%=4,则（）

A.｛%,｝的公比为&B.｛%｝的公比为2

C.«3+«5=20D.数列卜g?为递增数列

【答案】BC

【分析】根据题意，列出等式求出等比数列的首项和公比，然后逐一判断即可.

【解析】设等比数列｛an｝的公比为4,

依题意得卜­解得二'所以%=2"、

qq=4,[q=2,

故的+%=22+24=20,故BC正确，A错误;

对于D,log2—=1-»,则数列log,工为递减数列，故D错误.

%I

故选：BC.

71

B.(p=一

3

(八

c.〃x)的图象与了轴的交点坐标为0,-三

D.函数y=|/(x)|的图象关于直线X=^|对称

【答案】AD

【分析】根据函数的图象确定其最小正周期，求出。=2,判断A；利用特殊值可求出9,进而求出/(x)的

图象与了轴的交点坐标，判断BC；判断了(x)的图象关于点二,0对称，即可判断D.

【解析】由图可知，/(无)的最小正周期7=乙=5,则。=2,A正确;

G)2

由图象可知X=g时，函数无意义,故?-0=］+EKeZ,

p即〃x)=；tan12x-1则/(0)=_

由0<0<兀，得/=

6

即〃x)的图象与了轴的交点坐标为0,-,B,C错误;

由于/'［言］=；tan(g=0,则/⑺的图象关于点(意,01寸称,

可得函数了=|/(x)|的图象关于直线x=£对称.

故选：AD

11.如图，在直三棱柱-44G中，AC=BC=CC1=2,AC1SC,。是线段"的中点，尸是线段8Q

上的动点（含端点），则下列命题正确的是（）

A.三棱锥P-40C的体积为定值

B.在直三棱柱42C-44G内部能够放入一个表面积为4兀的球

C.直线P0与NC所成角的正切值的最小值是当

2

D.4尸+尸。的最小值为J10+2c

【答案】ACD

【分析】证明出8£〃平面/C©,结合锥体体积公式可判断A选项；计算出△N8C的外接圆半径，并与球

的半径比较大小，可判断B选项；利用空间向量法可判断C选项；作点。关于平面8BCC的对称点尸，可

知PQ=PF,然后将平面48G和平面跳C延展为一个平面，结合余弦定理可判断D选项.

【解析】对于A选项，如下图所示，连接4G交4C于点E,连接E0,

因为四边形N4Gc为平行四边形，则E为/。的中点，

又因为。为48的中点，则EQ//3G，

因为E0u平面4C。，8Go平面NG。，则〃平面NG。，

因为尸eBQ,则点尸到平面4CQ的距离等于点8到平面4。。的距离，为定值,

又因为△4。。的面积为定值，故三棱锥尸-4。。的体积为定值，A对；

对于B选项，因为NC=8C=CC]=2,ACLBC,则AC=qAB。+BC?=2点，

且表面积为4兀的球的半径为1,

△丽的内切圆半径为“方言九二书1r熹=2-收＜1,

所以，直三棱柱/8C-44。内部不能放入一个表面积为4兀的球，B错；

对于C选项，因为CC]_1_平面48C,ACLBC,

以点C为坐标原点，CA、CB、CG所在直线分别为x、了、z轴建立如下图所示的空间直角坐标系,

则4（2,0,0）、C（0,0,0）、0（U,O）、5（0,2,。）、Q（0,0,2）,

设丽=2苑=4（0,-2,2）=（0,-22,2；1）,其中0W4W1,

贝U齿=砺+而=(-1,1,0)+(Ot-22,2A)=(-1,1-2A,22),

设直线尸。与NC所成角为夕,

"•明2]

所以,

同・网2』+0-2.『+42248储-42+2

当4=1时，卜os石，出|取最大值，，此时，cos。取最小值，。取最大值,

所以,直线尸。与/C所成角的正切值的最小值是。,C对;

对于D选项，点。（1,1,0）关于了。平面的对称点为尸（-1,1,0）,则尸。=刊"

z」

QB=(0,2-2),qF=(-1,1,-2),

QB-QF

所以,cosNBC]F=则ZBC.F=30",

2A/2XV62

因为/CL平面B3CC，A.CJ/AC,则4G，平面B8CC，

因为u平面BBgC,则4Q±BG，

将平面43G和平面跳G延展为一个平面，如下图所示:

在A4G尸中，4G=2,CjF=V6,N4c尸=90°+30°=120°,

2

由余弦定理可得4尸2=4cl+G尸-24G•G尸COS120°=4+6-2X2X&X

=10+2几，

当且仅当4、P、尸三点共线时，?4+小取最小值40+2后,

故P。+尸4的最小值为J10+2&，D对.

故选：ACD.

【点睛】（1）计算多面体或旋转体的表面上折线段的最值问题时，一般采用转化的方法进行，即将侧面展

开化为平面图形，即"化折为直"或"化曲为直”来解决，要熟练掌握多面体与旋转体的侧面展开图的形状；

（2）对于几何体内部折线段长的最值，可采用转化法，转化为两点间的距离，结合勾股定理求解.

三、填空题

12.抛物线>=的焦点到双曲线无2一旦=1的渐近线的距离为

43

【答案】1/0.5

【分析】求出抛物线的焦点坐标及双曲线的渐近线方程，再利用点到直线的距离公式计算即得.

12_

【解析】抛物线了=-：尤2,即/=_4、的焦点为(0,-1),双曲线Y-4=l的渐近线方程为歹=土石X,

J11

所以点(0,-1)到直线土氐-y=0的距离d=j(+ry+(_i)2=i-

故答案为：—

13.已知(1+2024x)5°+(2024-x)'°=旬+++%0',若怎<0，笈e{0,1,2,…,50},则实数上的最大值

为.

【答案】23

【分析】欲为，的系数，由二项式定理求得x*的系数，由。*<0,可得上的不等关系，从而求得实数后的最

大值.

【解析】因为(1+2024x)5°展开式中一的系数为C；02024。

(2024-幻5。展开式中一的系数为©；。20245。-“_1旷，

所以(1+2024x)50+(2024-x)50展开式中一的系数为

50-t50-2

C：o2O24«+C502024(-l)*=0*02024*[1+2024\-1)*]J=0,1,2,...,50.

要使4<0,则人为奇数，且20245°.>1,

所以50-24>0,贝！U<25,

所以发的最大值为23.

故答案为：23.

14.设。,仇c是绝对值不大于10的整数，函数/("=X3+尔+及+。满足,(2+6卜击，则〃的所有可

能取值组成的集合为.

【答案】{-6,-5,-4,-3,-2}

【分析】分析条件得到三次方程的两个根，结合韦达定理得到参数间的关系，再利用给定条件得到

911

-JwcW二，代入求解即可.

44

【解析】首先，我们来证明一元三次方程♦+及2+夕+1=0（4wo）的韦达定理,

我们设一元三次方程尔+反2+c%+"=0（aW0）的三个根分别为国,％2，/，

而ax'+bx1+cx+d=O可化为d+—―十一XH—=0,

aaa

ax3+ix2+cx+d=0也可以写成（％—西）（%—%2）（%—％3）=。，

将0-再）0-％2）0-13）=。展开，合并同类项,

所以再+迎+%3=一

2

所以一元三次方程ad+bx+cx+d=0（。。0）的韦达定理得证，

接着证明工=2+e是/（%）的零点.

事实上，设/（2+6）=/+35则八2一@=/一台5

其中48是整数，假设/（2+道卜0,即/+8月W0,

而T-3B2=（/+B®A-3拘，

而48是整数且g是无理数，所以/片3拓，

故4-w0,/一3笈必定是整数，

且整数相减的结果不可能在T1）,从而|T-33*1,

因为,（2+@./（2-百卜

=+2石）.（4-3何=\A2-3B2\>1,

32

^|/（2-V3）|>100,fflQ|/（2-V3）|=|（2-V3）+a（2-V3）+^（2-V3）+c|<l+|a|+|/）|+|C|<31<100,矛盾.

故八2+君）=0,即/=8=0,所以/（2-6）=0.

设“X）的三个根为西通,当,其中国=2+外，无2=2-小，

得4+退=一。,4X3+l=b,x3=-c,所以a=c-4,b=l-4c.

由Q=c—4,b=l—43—10«QV10,—10d0,—10WcW10,

所以我们得至U—lOWc—4W10,解得一6KcW14,

911

也可得至！)一10«1—4。W10,解得一二WcV丁，

44

而见仇。是绝对值不大于10的整数，

得到ce{-2,-1,0,1,2},所以ae{-6,-5,-4,-3,-2).

故答案为：{-6,-5,-4,-3,-2).

【点睛】关键点点睛：解题关键是确定方程的两个零点，然后用韦达定理得到所要求的参数之间的关系,

再得到取值集合即可.

四、解答题

15.在△ASC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c,且满足2bcos5=ccos/+acosC.

（1）求5；

（2）若a+c=HLb=6,求△4BC的面积.

2

【答案】⑴?7T

（2）巫

16

【分析】（1）利用正弦定理及三角形的内角性质，得到2sin8cos8=sin2,求得cos2=；,即可求解;

（2）根据余弦定理列出方程，求得阳的值，结合面积公式，即可求解.

【解析】（1）解：因为2bcos3=ccos/+4cosC,

由正弦定理得：2sinBcosB=sinCcosA+sinAcosC,

gp2sinficosS=sin（4+C）,

又因为/+。=兀一8,所以2sin5cos5=sin（兀一5）,gp2sin5cos5=sin5,

171

因为0<5<兀，可得sinB>0,所以COS5=2，所以5=

（2）解：由8=根据余弦定理得cos2="+c、"=』,即（"+一一2二一〃二L

32ac22ac2

275

又由a+c=-----fb=“，可得^—2ac—3=ac,即=

244

A

grpIc_1.n_15y/3_5/3

/TT以5=—etcsinB=-x—x—=------

△A*ABRCr224216

16.已知函数/(x)=(a+x-x2)e*.

⑴若/(x)在R上单调递减，求。的取值范围；

(2)若。=1,判断“X)是否有最大值，若有，求出最大值；若没有，请说明理由.

【答案】⑴(-巴

⑵/(x)有最大值，最大值为e

【分析】(1)求导，得至！J-f-x+a+lWO恒成立，根据根的判别式得到不等式，求出。的取值范围；

(2)求导，得到函数单调性，从而求出函数的最大值.

【解析】(1)因为〃x)=(a+x-x2)e，，所以广(x)=(--一x+a+l)e"

因为/(元)在R上单调递减，所以-f-x+a+1V0恒成立，

所以A=(-l)2+4(a+l)W0,a<-1,所以。的取值范围是，-!.

(2)当a=l时，/(x)=(1+x—》2卜',/'(X)=(—厂—x+2)e'=—(x—l)(x+2)e”,

令八x)>0,解得xe(-2,1),令Ax)<0,解得xe(l,+“)3-叫-2),

所以当xe(-2,1)时，"X)单调递增，当xe(l,H),xe(-s,-2)时，/(x)单调递减，

当无€(-8,-2)时，/(x)</(I)=e,

又xe(-8,-2)时，/(x)=(l+x-x2)e*<0<e,

所以〃x)有最大值，最大值为e.

17.如图，四棱锥S一/WCO的底面是正方形，S。，平面旗CO,SD=2a,=也.点E是5D上的点，且

DE=2a(0<2<2)

(1)求证：对任意的Xe(0,2],都有/C18E

（2）设二面角C-AE—。的大小为。，直线BE与平面ABC。所成的角为e，若sin0=cos，，求2的值

【答案】（1）证明见解析；（2）V2.

【分析】（1）以。为原点，万王灰,谢的方向分别作为x,y,z轴的正方向建立空间直角坐标系，求出

AC,BE,证明就•丽=0即可；

（2）利用向量法表示出sin/,cos。，即可建立方程求解.

【解析】（1）证法：以。为原点，刀，诙，丽的方向分别作为x,y,z轴的正方向建立如图所示的空间直

角坐标系，

则。(0,0,0),A(y/2a,Q,0),B(亚a,V2a,0),C(0,6a,0),£(0,0,2a),

AC=(-V2a,V2a,0),BE=(-42a,-y/2a,Aa)

AC-BE=2a2-2a2+0-Aa=0>

即ZC13E；

(2)由(1)得EA=(ea,Q,-入a),EC=(O,ea,-入a),BE=(-&a,-ea,入a).

设平面ACE的法向量为n=（x,y,z）,则由［，筋）1/得

n-EA=0y[2x-Az-0

即

n-EC=0及y-Az=0

取z=近,^n=(2,zl,V2)-

易知平面ABCD与平面ADE的一个法向量分别为丽=（0,0,2a）与灰=（0,缶,0）.

.DSBE

smo=|—>|।一।_^C0S,_l££d_JL

M-M一"7T国虫_而—.

44

sin<b=cos0,即/、=/==九一=2

V22+4V2A2+2

由于Xe（0,2],解得九=万，即为所求.

【点睛】本题考查空间直线垂直的证明，考查空间角的求解，属于中档题.

18.如今我们的互联网生活日益丰富，除了可以很方便地网购，网络外卖也开始成为不少人日常生活中重

要的一部分，其中大学生更是频频使用网络外卖服务.A市教育主管部门为掌握网络外卖在该市各大学的发

展情况，在某月从该市大学生中随机调查了100人，并将这100人在本月的网络外卖的消费金额制成如下频

数分布表（已知每人每月网络外卖消费金额不超过3000元）：

消费金额（单位：百元）[0,5](5,10](10,15](15,20](20,25](25,30]

频数2035251055

（1）由频数分布表可以认为，该市大学生网络外卖消费金额Z（单位：元）近似服从正态分布N（〃Q），其

中〃近似为样本平均数x（每组数据取区间的中点值，（7=660）.现从该市任取20名大学生，记其中网络

外卖消费金额恰在390元至2370元之间的人数为X,求X的数学期望；

⑵A市某大学后勤部为鼓励大学生在食堂消费，特地给参与本次问卷调查的大学生每人发放价值100元的饭

卡，并推出一档"勇闯关，送大奖”的活动.规则是：在某张方格图上标有第0格、第1格、第2格、…、第60

格共61个方格.棋子开始在第0格，然后掷一枚均匀的硬币（己知硬币出现正、反面的概率都是:，其中

%=1）,若掷出正面，将棋子向前移动一格（从左到左+1）,若掷出反面，则将棋子向前移动两格（从左到

发+2）.重复多次，若这枚棋子最终停在第59格，则认为“闯关成功"，并赠送500元充值饭卡；若这枚棋子

最终停在第60格，则认为“闯关失败"，不再获得其他奖励，活动结束.

①设棋子移到第〃格的概率为£，求尸2的值，并证明：当14〃V59时，｛£-£-｝是等比数列；

②若某大学生参与这档"闯关游戏"，试比较该大学生闯关成功与闯关失败的概率大小，并说明理由.

参考数据：若随机变量4服从正态分布则P（〃-b<JW〃+b）=0.6827,

P^ju-2（y<^<〃+2cr）=0.9545,P（〃-3cr<自4〃+3b）=0.9973.

【答案】⑴16.372

（2）①证明见解析；②该大学生闯关成功的概率大于闯关失败的概率，理由见解析

【分析】（1）根据数据算出（=1050,由Z服从正态分布N（1050,6602）算出概率，即X~8（20,0.8186）,进

而算出的X数学期望;

（2）棋子开始在第0格为必然事件，.第一次掷硬币出现正面，棋子移到第1格，其概率为:，即

棋子移到第〃（2V〃W59）格的情况是下列两种，即棋子先到第〃-2格，又掷出反面，其概率为:匕_2；棋子

先到第"-1格，又掷出正面，其概率为所以。即4-4一1=（£T-七2），进而求

证当1W”W59时，｛必-4_|｝是等比数列，计算4-4符号即可判断.

【解析】（1）x=250x0.2+750x0.35+1250x0.25+1750x0.1+2250x0.05+2750x0.05=1050-

因为Z服从正态分布"（1050,66（）2）,

0954506827

所以尸（390<Z<2370）=P（〃-cr<ZW〃+2b）=0.9545----=0,8186.

所以X~8（20,0.8186），所以X的数学期望为E（X）=20x0.8186=16.372.

（2）①棋子开始在第0格为必然事件，耳=1.

第一次掷硬币出现正面，棋子移到第1格，其概率为:，即片=g.

P2=-?0+-^=-xl+-xl=-

2022224

棋子移到第“（2V〃W59）格的情况是下列两种，而且也只有两种：

棋子先到第2格，又掷出反面，其概率为：月_2；

棋子先到第〃-1格，又掷出正面，其概率为;ET，

所以匕=:勺.2+；41，

即£4=-"一「匕一2），且6M=-；，

所以当1。459时，数歹必£-勺，是首项耳-公比为4的等比数列.

②由①知耳一1=一;,

以上各式相加，得匕一1=［一£|+［一+…+］一，

所以e=1+1£|+卜£|2+…（〃=。,1,2,…,59）.

所以闯关成功的概率为月9=§1-[-引=-1-

所以该大学生闯关成功的概率大于闯关失败的概率.

19.记数列｛诙｝中前左项的最大值为4,数列｛0｝称为｛册｝的数列"，由所有"的值组成的集合为C.

(1)若g=5+0)(),且C中有3个元素，求。的取值范围；

(2)若数列｛an｝,也津都只有4项,也｝为｛册｝的“〃数列",满足即e｛2,4,6,8｝(左=1,2,3,4)且存在

ie｛1,2,3,4｝,使得4=8,求符合条件的数列｛%｝的个数；

YITT

⑶若.“ising,｛a”｝的数歹!|"｛­｝的前〃项和为邑，从E,S2,邑，…，邑”(〃23)中任取3个，记其

中能被2整除且不能被4整除的个数为X,求E(X).

【答案】⑴[5,6)

(2)20

呜

【分析】(1)根据C中有3个元素结合数列单调性定义可得出<%，%4生，从而可得参数的取值范围.

(2)就4=8可得｛an｝中必有8,就8在数列｛a“｝中的不同位置分类讨论后可得｛%｝的个数.

(3)根据特殊角的三角函数结合｛%｝可得其通项，从而可求S“，

【解析】(1)因为C中有3个元素，故｛“｝不是单调数列，

所以<-%=(〃+l+a)gJ_("+a)[J

当"<8—a时，an+1->0,当”>8_q时，an+l-o„<0

故当”<8-“时｛%｝为增函数，n>8-a时｛〃｝为减数列,

因为C中有3个元素，所以。2<。3，，即4-a2>0,a4-a3<0,

[6—a〉0

所以4-c，解得5Wa<6,所以。的取值范围是[5,6).

[5-a<0

(2)若q=8,贝屹=8,｛以｝有1个,

①若a产8且g=8,则仇="="=8,仇有3种可能，｛0｝有3个,

②若。尸8且名大8,%=