2025高考物理难点：疑难压轴 电磁感应综合应用（学生版）

电磁感应综合应用

1.(2024•浙江)某小组探究“法拉第圆盘发电机与电动机的功用”，设计了如图所示装置。飞轮由三根

长a=0.8巾的辐条和金属圆环组成，可绕过其中心的水平固定轴转动，不可伸长细绳绕在圆环上，系

着质量山=1kg的物块,细绳与圆环无相对滑动。飞轮处在方向垂直环面的匀强磁场中，左侧电路通

过电刷与转轴和圆环边缘良好接触,开关S可分别与图示中的电路连接。已知电源电动势Eo=12V,

内阻r=0.1。、限流电阻用=0.3。、飞轮每根辐条电阻R=0.9Q,电路中还有可调电阻衣2(待求)和电

感L,不计其他电阻和阻力损耗,不计飞轮转轴大小。

(1)开关S掷1,“电动机”提升物块匀速上升时，理想电压表示数U=8U。

①判断磁场方向，并求流过电阻吊的电流I；

②求物块匀速上升的速度明

(2)开关S掷2,物块从静止开始下落，经过一段时间后，物块匀速下降的速度与“电动机”匀速提升物

块的速度大小相等：

①求可调电阻凡的阻值；

②求磁感应强度8的大小。

2.（2024•广西）某兴趣小组为研究非摩擦形式的阻力设计了如图甲的模型。模型由大齿轮、小齿轮、链

条、阻力装置K及绝缘圆盘等组成。K由固定在绝缘圆盘上两个完全相同的环状扇形线圈M、峪组

成，小齿轮与绝缘圆盘固定于同一转轴上，转轴轴线位于磁场边界处，方向与磁场方向平行，匀强磁场

磁感应强度大小为方向垂直纸面向里，与K所在平面垂直。大、小齿轮半径比为n,通过链条连

接。K的结构参数见图乙。其中乃=r,「2=4r,每个线圈的圆心角为兀一£,圆心在转轴轴线上，电阻

为R。不计摩擦,忽略磁场边界处的磁场，若大齿轮以s的角速度保持匀速转动，以线圈M的而边某

次进入磁场时为计时起点,求K转动一周：

磁场边界

图甲

（1）不同时间线圈Mi的ab边或cd边受到的安培力大小;

（2）流过线圈Mi的电流有效值；

（3）装置K消耗的平均电功率。

3.（2024•河北）如图,边长为2乙的正方形金属细框固定放置在绝缘水平面上，细框中心O处固定一竖直

细导体轴间距为L、与水平面成。角的平行导轨通过导线分别与细框及导体轴相连。导轨和细

框分别处在与各自所在平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小均为Bo足够长的细导体棒04在水

平面内绕。点以角速度。匀速转动，水平放置在导轨上的导体棒CD始终静止。OA棒在转动过程

中，CD棒在所受安培力达到最大和最小时均恰好能静止。已知CD棒在导轨间的电阻值为R,电路

中其余部分的电阻均不计，CD棒始终与导轨垂直,各部分始终接触良好,不计空气阻力，重力加速度

大小为g。

（1）求CD棒所受安培力的最大值和最小值。

（2）锁定。入棒，推动CD棒下滑，撤去推力瞬间，CD棒的加速度大小为a,所受安培力大小等于（1）问

中安培力的最大值，求CD棒与导轨间的动摩擦因数。

4.（2024•洛阳一模）如图所示，两根电阻不计的光滑水平导轨4氏、4区平行放置，间距乙=1M，处于

竖直向下8=0.4T的匀强磁场中，导轨左侧接一电容。=0.1斤的超级电容器,初始时刻电容器带一

定电量，电性如图所示。质量巾1=0.2kg、电阻不计的金属棒ab垂直架在导轨上，闭合开关S后，ab

棒由静止开始向右运动,且离开8目2时已以％=1.6m/s匀速。下方光滑绝缘轨道5皿、C2ND2间

距也为L,正对45、放置，其中GM、&N半径7=1.25小、圆心角。=37°的圆弧，与水平轨道

皿、ND.相切于M、N两点，其中NO、两边长度d=0.5m,以O点为坐标原点，沿导轨向右建立

坐标系，OP右侧0V2V0.5m处存在磁感应强度大小为&=后（T）的磁场,磁场方向竖直向下。

质量小2=0.4kg、电阻_R=1。的"U"型金属框静止于水平导轨NOFAf处。导体棒ab自/易抛出后

恰好能从CG处沿切线进入圆弧轨道，并在处与金属框发生完全非弹性碰撞，碰后组成导电良好

的闭合线框一起向右运动。重力加速度的大小g取10m/s2。请解决下列问题：

x

NdOdD2

⑴求初始时刻电容器带电量Qo；

（2）若闭合线框进入磁场段区域时，立刻给线框施加一个水平向右的外力F,使线框匀速穿过磁场上

区域，求此过程中线框产生的焦耳热；

（3）闭合线框进入磁场七区域后只受安培力作用而减速，试讨论线框能否穿过以区域。若能,求出离

开磁场星时的速度；若不能，求出线框停止时右边框的位置坐标成

5.（2024•和平区二模）航天回收舱实现软着陆时，回收舱接触地面前经过喷火反冲减速后的速度为死,

此速度仍大于要求的软着陆设计速度登，为此科学家设计了一种电磁阻尼缓冲装置，其原理如图所

示。主要部件为缓冲滑块K及固定在绝缘光滑缓冲轨道和PQ上的回收舱主体，回收舱主体中

还有超导线圈（图中未画出），能在两轨道间产生垂直于导轨平面的匀强磁场8,导轨内的缓冲滑块由

高强度绝缘材料制成,滑块K上绕有n匝矩形线圈abed,线圈的总电阻为A,而边长为乙，当回收舱

接触地面时，滑块K立即停止运动，此后线圈与轨道间的磁场发生作用，使回收舱主体持续做减速运

动，从而实现缓冲。已知回收舱主体及轨道的质量为小，缓冲滑块（含线圈）K的质量为重力加速

度为g,不考虑运动磁场产生的电场，求：

（1）缓冲滑块刚落地时回收舱主体的加速度大小；

（2）达到回收舱软着陆要求的设计速度时，缓冲滑块K对地面的压力大小；

（3）回收舱主体可以实现软着陆，若从。。减速到多的过缓冲程中，通过线圈的电荷量为q,求该过程

中线圈中产生的焦耳热Q。

回收舱

6.（2024-镇海区校级一模）如图1所示为永磁式径向电磁阻尼器，由水磁体、定子、驱动轴和转子组成,

永磁体安装在转子上,驱动轴驱动转子转动，定子上的线圈切割“旋转磁场”产生感应电流,从而产生

制动力。如图2所示,单个水磁体的质量为zn,长为〃、宽为乙2（宽度相对于所在处的圆周长度小得

多，可近似为一段小圆弧）、厚度很小可忽略不计,永磁体的间距为L2，水磁体在转子圆周上均匀分布,

相邻磁体磁极安装方向相反，靠近磁体表面处的磁场可视为匀强磁场，方向垂直表面向上或向下，磁

感应强度大小为8,相邻磁体间的磁场互不影响。定子的圆周上固定着多组金属线圈，每组线圈有两

个矩形线圈组成,连接方式如图2所示，每个矩形线圈的匝数为N、电阻为R,长为〃，宽为0,线圈的

间距为乙2。转子半径为“转轴及转子质量不计，定子和转子之间的缝隙忽略不计。

水磁体

定子

转子——

（1）当转子角速度为。时,求流过每组线圈电流I的大小。

（2）若转子的初始角速度为处,求转子转过的最大角度心。

（3）若在外力作用下转子加速,转子角速度。随转过的角度6的图像如图3所示,求转过6过程中外力

做的功电卜。

7.（2024-浙江二模）如图“自由落体塔”是一种惊险刺激的游乐设备，将游客升至数十米高空，自由下落

至近地面再减速停下，让游客体验失重的乐趣。物理兴趣小组设计了如图乙的减速模型，线圈代表乘

客乘坐舱,质量为小,匝数N匝，线圈半径为r,总电阻为R。减速区设置一辐向磁场，俯视图如图丙,

其到中心轴距离T处磁感应强度B=&。线圈被提升到离地后处由静止释放做自由落体运动,减速

r

区高度为自，忽略一切空气阻力，重力加速度为g。

（1）判断线圈刚进入磁场时感应电流方向（从上往下看），计算此时受到的安培力大小。

（2）若落地时速度为明求全程运动的时间功。

（3）为增加安全系数，加装三根完全相同的轻质弹力绳（关于中心轴对称）如图丁，已知每一条弹力绳

形变量Ac时，都能提供弹力F=同时储存弹性势能得无公式，其原长等于悬挂点到磁场上沿

的距离。线圈仍从离地加处静止释放，由于弹力绳的作用会上下往复（未碰地）,运动时间t后静止，求

线圈在往复运动过程中产生的焦耳热Q,及每根弹力绳弹力提供的冲量To大小。

甲乙丙T

8.（2024-武汉模拟）如图（a）是游戏设备--太空梭，人固定在座椅车上从高处竖直下坠，体验瞬间失

重的刺激。某工程师准备利用磁场控制座椅车速度,其原理图可简化为图0）。座椅车包括座椅和金

属框架，金属框架由竖直金属棒ab、cd及5根水平金属棒组成。ab、cd长度均为4%,电阻不计；5根

水平金属棒等距离分布，长度均为L,电阻均为Ro地面上方足够高处存在竖直宽度为h的有界匀强

磁场,磁感应强度大小为方向垂直于竖直面向里。某次试验时，将假人固定在座椅车上,座椅车竖

直放置,让座椅车从金属棒be距离磁场上边界h高处由静止下落,金属棒be进入磁场后即保持匀速

直线运动,不计摩擦和空气阻力,重力加速度大小为g。求：

（1）人和座椅车的总质量m；

（2）从be离开磁场到ad离开磁场的过程中，流过金属棒be的电荷量q；

（3）金属框架abed穿过磁场的过程中，金属棒be上产生的热量Q。

图(a)图(b)

9.（2024•江苏一模）如图所示，足够长的平行金属导轨固定在倾角a=30°的绝缘斜面上，导轨间距I=

0.5小，电阻不计;沿导轨方向建立支轴，虚线EF与坐标原点。在同一水平线上;空间存在垂直于斜面

的磁场，取垂直于斜面向上为正方向，则磁感应强度的分布为8=1—o现有一质

[0.6+0.8/（T）,/>0

量馆=0.1kg、电阻晶=0.2。的金属棒ab放置在导轨上，下方还有质量馆2=0.3kg、边长均为/的U

形框cd。i,其中金属棒de的电阻%=0.20,cd、ef两棒是绝缘的，金属棒、。形框与导轨间的动摩擦

因数均为〃=乎，最大静摩擦力等于滑动摩擦力给金属棒而一个沿斜面向下的瞬时速度。0,9取

O

10m/s2o

（1）若Oo=4m/s,求此瞬间金属棒ab上感应电流的方向和电势差U；

（2）为使棒、框碰撞前。形框能保持静止,求证应满足的条件；

（3）若金属棒ab位于x=—0.32m处，当比=4m/s时,金属棒ab与U形框发生完全非弹性碰撞,求最

终静止时de边的坐标。

ax/m

a

10.（2024•湖北模拟）如图甲所示，线圈A匝数n=100匝，所围面积$1=1.0小2,电阻r=2Q。A中有面

积S2=0.5m2的匀强磁场区域。，其磁感应强度_8的变化如图乙所示。力=0时刻，磁场方向垂直于线

圈平面向里。电阻不计的宽度L=0.5小的足够长的水平光滑金属轨道MN、PO通过开关S与A相

连，两轨间存在8