2025高考数学冲刺复习：比大小归类（解析版）

培优冲刺02比大小归类

籍优题型大集合

目录

题型一：选取中间值：。与1型.....................................................................1

题型二：选取中间值：临界值型....................................................................2

题型三：利用基础函数单调性：对数函数型..........................................................4

题型四：利用基础函数单调性：指数函数型..........................................................5

题型五：利用基础函数单调性：三角函数型..........................................................7

题型六：比大小基本方法：做差比较法.............................................................10

题型七：比大小基本方法：做商比较法.............................................................11

题型八：比大小基本方法：累次方放大法...........................................................13

题型九：对数同构分离型.........................................................................15

题型十：放缩型.................................................................................16

题型十一：构造：指数幕型.......................................................................17

题型十二：构造：对数与累函数型.................................................................19

题型十三：构造：对数线性函数构造型.............................................................21

题型十四：构造：指数线性构造...................................................................23

题型十五：构造：三角线性构造...................................................................24

题型十六：构造：泰勒展开型....................................................................26

题型十七：比较难的构造型......................................................................29

‘忧题型大假》

题型一：选取中间值：0与1型

解答比较函数值大小问题，常见的基础思路之一是判断各个数值所在的区间，这样的区间划分，最基础的

是以正负划分，正数则以1为区间端点划分，负数多以-1为分界点划分。

1.设a=k>g3%,b=log有2,c=4呜，则b,c大小关系为()

A.c>a>bB.c>b>aC.a>b>cD.b>a>c

【答案】D

【分析】

根据对数函数的性质，比较。力,c的大小即可.

【详解】

由6=log有2=log34>a=log3万>log33=l,即人>°>1,

]1|1£1

XIn2>InVe=—,可得一In2V——,即。=4n叼<4万=—,

222

故选：D.

2.定义在R上的函数/(x)=sinx+2x,=b=f(In,c=fe3\则比较“，b,c的大小关

系为（

A.a>b>cB.a>c>bC.c>a>bD.b>a>c

【答案】C

【分析】

11

由对数函数性质得上ln&,2的大小，由导数确定函数的单调性，然后由单调性比较大小.

2

【详解】

由对数函数性质知In0<ln7^=g,J>1，所以lnj^<g<e3,

广（x）=cosx+2>0恒成立，/⑺在R上是增函数，所以6<a<c.故选：C.

3.设。=1.2°2,6=0.»2,C=0.342,贝。，b,c的大小关系为（）

A.a>b>cB.a>c>bC.c>a>bD.b>c>a

【答案】c

【分析】

根据指数函数的单调性和骞函数的单调性比较大小.

【详解】•.”=09'是单调递减函数，,0.9"<0.9°<0.94=0.3”,即―,

又•.•y=x°2在（0,+⑹为增函数，,1。2<1,2°2<0.3"=（5],即6<a<c。故选：C

4.已知,^=logiJ,c=40-3,贝Ua,b,c的大小关系是（）

A.b<a<cB.a<b<c

C.b<c<aD.c<b<a

【答案】c

【分析】

由指对数的运算性质可得6=log23-l,c=2°6,a=2°8,根据单调性比较大小即可.

【详解】

（1\-°-822

由题设，a=\-=20-8,^=logi-=-log-=log3-l,C=4°3=206,

23232

0608

b=log23—1<1<C=2'<a=2'.故选：C

题型二：选取中间值：临界值型

寻找非0、1的中间变量，中间变量的选择首先要估算要比较大小的两个值所在的大致区间。然后可以对区

间使用二分法（或者利用区间内特殊值，或者利用指对互化）寻找合适的中间值。

L估算要比较大小的两个值所在的大致区间

2.可以对区间使用二分法（或者利用指对转化）寻找合适的中间值

3.利用事指对等函数计算公式进行适当的放缩转化

L若。=log32,Z^log/,c=log85,则a,b,c的大小关系为（

A.a<b<cB.b<a<c

C.b<c<aD.a<c<b

【答案】D

【分析】

根据对数函数的单调性，分别计算。，b,c的范围即可比较大小.

【详解】

因为23v32,所以log323<log332,gp31og32<21og33=2,

33

【详解】由题意，a=log23>log2272=-,b=log34<log3373=-,a>b,

由0〉35,贝IJ(2l)5>35，而y在(0,+oo)上递增，

8-2

15

2^>3^1°§22=->log23.即c〉〃，，c>a>b.故选：C

题型三：利用基础函数单调性：对数函数型

0。包点

对数函数

a>lO<«<1

y|,Iv

Y(LO).

图

o/i(i.o)

象

।T=1

1X=\V=bg“x

(1)定义域：(。,+8)_.

(2)值域：R

(3)过定点(1,0),即尤=_1_时,y=0

性

质

(4)在_(0,+8)上增函数(4)在(0,+。)上是减函数

⑸x>l,logx<0;

⑸x>l,logax>0;fl

0<x<1,logax<00<x(l,log㈤。

对数比较大小

①同底数对数比较，用单调性比较；

②同真数对数比较，画图像比较；

③不同底也真对数比较，借助媒介“0和I”.

④对数与指数之间比较，一般借助媒介“0和I”.

1.已知4=3一28=tan2,c=log23,贝IJ()

A.a>b>cB.a>c>b

C.b>c>aD.c>a>b

【答案】D

确定〃=；

【分析】,b<0,ol,得到答案.

【详解】2

a=3~=—,b=tan2<0,c=log23>log22=l,故。,

故选：D.

2.已知a=log52,b=logg3,3c=2,则下列判断正确的是（）

A.c<b<aB.b<a<cC.a<c<bD.a<b<c

【答案】D

【分析】用中间特殊值法进行对数式比较大小，对于b,c可通过作商进行比较即可.

【详解】由题意得，«=log52,&=log83,竽=2,

所以C=log32,^=log83=log2,3=1log23

又因为1吗2=修。瑞。0.631,所以3（1%2）2«1.19.

2

£=席在=师2=3啕2=310g32x=3108g332xlo8g332=3V（lo8g3,27）>1

所以'1%3|log3log23log23

BPc>Z?,

又因为a=log52<log5逐=g=log825/2<log83=Z?,

即.

故选：D.

12

3.若a=b=c=log沔，则（）

A.c<a<bB.a<b<c

C.b<a<cD.b<c<a

【答案】C

【分析】根据指数函数y=[g],对数函数y=l°g：X的单调性进行辅助判断.

,、X12

【详解】根据指数函数y=在R上单调递减可知，a=（gj>]£|3=b，

10

且°=[]<出=1，根据对数函数了呼尤在⑼+⑹上单调递减可得，

12

。二1呜尸鸣三二1,于是

53§3

故选：C

4.已知a=logo,30-7,6=0.743,c=log73则（）

A.a<c<bB.c<a<bC.c<b<aD.a<b<c

【答案】A

【分析】根据题意，由指数函数和对数函数的单调性分别限定〃，b,c的范围即可求出结果.

【详解】由y=logo,3尤在（0,+8）上单调递减可知，logo_31<log030.7<10go.3,

即0<a<—；

2

由对数函数y=log7X在（。，+°°）上单调递增可知，log7近<log73<log77,即g<c<l；

又可知6=0.74>0.7°=1,即6>1；

所以可得。<c<b.

故选：A

题型四：利用基础函数单调性：指数函数型

指数函数

a>lOvavl

y♦,1

二：夕.og“x

图

o\A1.0)

象

1x=\

1x'=iv=bg“x

(1)定义域：(。,+8)_.

(2)值域：R

(3)过定点(1,0),即x=」_时，j=0

性

质

(4)在_(0,+8)上增函数(4)在(0,+■»)上是减函数

⑸x>l,logx<0；

⑸x>l,logax>0;fl

0<x(l,logx)0

0<x<1,logflx<0a

指数累比较大小

①同底基比较，构造指数函数，用单调性比较；

②同指数幕比较，构造幕函数，用单调性比较；

③不同底也不同指幕比较，借助媒介“1”.

!_1_1

L设a=(|：,b=]£P，c=[]L则下列关系正确的是()

A.c<b<aB.a<c<bC.b<a<cD.b<c<a

【答案】c

【分析】根据指数函数、骞函数的单调性判断大小即可得解.

J_2.

【详解】41」,

因为函数y=在R上是增函数，所以0<1|]，即.

LLL

又而『/在(。，+功上单调递增，所以[2]m

所以c>。，因此.

故选：C.

2.已知,则aI，。的大小关系是()

A.a<b<cB.c<a<b

C.c<b<aD.a<c<b

【答案】B

【分析】先利用单调性再利用中间值“1”比较即可.

【详解】设〃)x=2工,则"X)在(0,+8)单调递增，所以。=/(0.4)<匕=/(0.6),设g(x)=x°6,则g(x)在(0,+s)

单调递增，所以c=g(g)<6=g(2),因为0>2。=1,c<(1)°=1,所以a>c,所以cva<6.

故选：B.

2023

3若a=2023%fo=log022023,c=0.2,则()

A.a>b>cB.b>a>cC.a>c>bD.c>a>b

【答案】c

【分析】根据指数函数、对数函数的性质比较大小.

【详解】因为“=2023°，>2023°=1,所以。>1,

因为8=logo.22023<log。.?1=0,所以b<0,

因为c=0.22°23<o.2°=1,且c=0.22°23>o,所以0<c<L

所以a>c>"

故选：C.

4.设”一6=ln3,=3-1+log",则()

­cc

A•c<a<bB.b<a<cC.a<c<bD.a<b<c

【答案】c

【分析】利用指数的运算性质、对数恒等式、指数函数和对数函数的单调性结合中间值法可得出6、。

的大小关系.

111O

【详解】tz=e^<e-1=—<—,Z?=ln3>lne=l,c=3-1+log32=—x2=—,

e233

所以avcv〃.

故选：C.

题型五：利用基础函数单调性：三角函数型

三角函数图像与性质

函数y=sinxy=cos%y=tanx

图象2TT一一

耳…一。冷X

JI

定义

{%|%£R且%W2+左

RR

域

r,keZ)

值域[—1,1][—1,1]R

JIJI

[——n+2左n,2kn]

[一了+2左”,2+2左引（左JIJI

（—E+左n,~2+k

单调RZ）上递增;（左WZ）上递增；

口）

性n3n[2左n,JI+2左耳]

左口,左”]（左

[2+22+2/£Z）上递增

/WZ）上递减

WZ）上递减

JI

%=5+2左”（左£Z）时，/max%=2左口（左£2）时，

=1;_Ymax=1；

最值

JIx=n+2左n（kUZ）

X=—时，

时，ymin=—1

ymin=-1

奇偶

奇函数偶函数奇函数

性

JI

对称（E+左n,0）左口

（E0）/£Z）

中心（2，0）（旧）

（左£Z）

对称JI

x=2+上”

轴x=kR（左eZ）

方程收Z）

周期2JI2nJI

三角函数与三角函数值比较大小：

1.借助于三角函数的周期性，对称性，诱导公式等，转化为一个单调区间内比大小

7T

2.借助一些三角函数不等式进行放缩转化：如当xe（o,1）时，sinx<x

3.构造含有三角函数式的函数，求导后借助单调性比大小

1.下列选项中两数大小关系错误的是（）

A.sin1>cos1B.sin2>tan2

【答案】c

【分析】根据三角函数的单调性逐一分析判断即可.

【详解】对于A项，因为：<1<巴，所以tanl>tan?=l.所以sinbcosl,故A项正确；

424

对于B项，因为大<2<兀，所以sin2>0>tan2,故B项正确；

对于C项，因为函数尸Sinx在（0母上单调递增，且0<年<今若，

3冗27r37r

所以sin—>sin—=sin-,故C项错误；

755

因为y=tanx在（0,3上单词递增，且0<］所以tan'vtan手，

所以-tan1>Tan）,所以tan［Tj<tan］-：，故D项正确.

故选：C.

2.已知。,〃=W11。厂，/?=0口0）小，。=”!1口广:贝|j〃，人，。的大小关系是（）

A.a<b<cB.b<a<cC.b<c<aD.c<a<b

［答案］B

【分析】先求sina,tana的取值范围，再结合指数函数的单调性分析判断.

【详解】因为戊£（:,"|"］则<sina<l,tana〉1,BPsina<tana,

且y=（sina）"在定义域内单调递减，则（511102<（51116/广。<卜1110°=1,

BPZ?<a<l,

又因为c=（tana）"na>］,所以

故选：B.

3.sinl.5,cosl.5,tanl.5的大小关系为（）

A.tanl.5>sinl.5>cosl.5B.sinl.5>tanl.5>cosl.5

C.sinl.5>cosl.5>tanl.5D.tanl.5>cosl.5>sinl.5

［答案］A

【分析】根据角的范围，得到相应三角函数值的范围求解.

【详解】解：因为弓<L5<],

所以立<sinl.5<l,0<cosl.5<L,tanl.5>百，

22

所以tanl.5>sinl.5>cosl.5,

故选：A

4.«=^/l+sin480+71-sin48°,=tan950-tan350-A/3tan95°tan35°,c=4sin31°sin59°,贝【J〃，b,。的大小

关系是()

A.a<b<cB.a<c<bC.b<c<aD.c<b<a

【答案】C

【分析】化简得到a=2cos24。，b=拒,c=2sin62。，再比较大小得到答案.

［详解】因为a=Jl+sin48°+71-sin48°=J1+2sin24°cos24°+Jl-2sin24°cos24°

=sin240+cos24°-sin240+cos24°=2cos24°,

tan95°-tan35°

又tan60°=tan(95°-35°)==6、

1+tan950-tan35°

故Z?=tan950-tan35°-百tan95°tan35。=g；

Xc=4sin31osin59o=4sin31ocos31o=2sin62o,

所以Q=2cos24。>2cos28°=2sin62°>2sin60°=73；

综上所述：b<c<a,

故选：C

题型六：比大小基本方法：做差比较法

差比法：作差，变形，判断正负。

其中难点在于恒等变形的方向和变形的技巧，变形的目的是为了判断正负，所以可以因式分解，或者计算化简,

或者放缩为具体值，准确计算找对变形方向是关键。

L已知实数4=log23,^=log34,c=4,那么实数4,b,c的大小关系是（）

4

A♦a>b>cB.a>c>b

C.b>c>aD.c>b>a

【答案】A

【分析】利用作差法，结合对数的运算，以及对数函数的性质，可得答案.

【详解】32=10§21由1则%""即"g23r>°1可得；

3416443

log34--log33=log3-^=,由药<1,则正<1，即l°g3吞<°，可得；

542s644s

log34--log33=log3^=,由诟>1则而>1，即l°g，存>°，可得人>“

综上，c<b<a,

故选：A.

2.若。=lg0.2,fo=log32,c=log64,则关于〃、氏。的大小关系，下列说法正确的是（）

A.c>b>aB.b>c>a

C♦c>a>bD.a>b>c

【答案】A

【分析】比较。与0的大小，先比较log23与log46的大小，然后取倒数即可.

【详解】•.•a=lg0.2<lgl=0

[3

Xvlog23-log46=log23--log26=log23-log2^=log2>log21=0

,c11

即log23>log46>log41>0.>.0<-------<-------即log64>log32>0>lg2

log23log46

所以〃故选：A

3.设c="b=log43,(2=log54,贝〃，b,c的大小关系为()

A.b>c>aB.b>a>cC.a>b>cD.c>b>a

【答案】c

【分析】

对于“，6的比较，构造函数，通过研究函数的单调性来进行比较，对于a,。或4c的比较通过作差法来

进行比较

【详解】

4b-4c=4log43-3=log481-log464>0,故b>c；4a-4c=4log54-3=log5256-log5125>0,故a>c;

/?=log3=—,<7=log4=—

4In45In5

,、Inx山(龙+1)___龙A.xlnfl+—^+111(%+1)

令〃/(x>°),则_尤x+1(尤+l)ln(x+l)_xlnx(J'

°ln2(%+l)-x(x+l)ln2(x+l)—%(x+l)ln2(x+l)

因为x>0,所以ln[l+£|>0,ln(x+l)>0,故((x)>0恒成立，"司=而修。在苫>0上单

调递增，所以〃4)>〃3),故综上：故选：C

4..已知a=log32,fc=log43,c=log020.3,则a,b,。的大小关系是

A.a<b<cB.a<c<b

C.c<a<bD.b<a<c

【答案】B

【分析】

3

利用作差法比较a,c大小，再分别比较b,c与=的关系即可求解

4

【详解】

102222

a-c=log32-log020.3=log32-log5—=log32-log55-log5-=log32-l-log5-二log3--log5-<0,故a<c

(3丫333

又34=81>44=64,故3>4々,故](^3>,即b>“

门(3\4IQ3in3o

444

又一<5，故一<5,Sklog020.3=log5一<log55,BPc<“所以b>c,综上,

故选B.

题型七：比大小基本方法：做商比较法

商比法：

两个正数如果,(<)1,则〃>(<)七运用商比法，要注意两个数是正数还是负

数’

L已知a=31og83,b=-；logjl6,c=log45,贝IJa,b,c的大小关系为()

Z3

A.a>b>cB.c>a>bC.a>c>bD.c>b>a

【答案】A

【分析】首先化简得到a=log?3,^=log34,再根据a>6>0,m>0,则亨求解即可.

bb+m

3

【详解】a=3log83=log827=log233=log23,

b=-;logJ6=|log316=log34,

因为〃a+ma[b+rri)-b^a+m)(a—b)m

首先证明a>6>0,m>0,则

bb+mbb+mb(b+m)b[b+m)'

又因为a—6>0,m>0,6（6+m）>。，所以f一台”>0,即证色>”丝

bb+mbb+m

39

lg3炉+叼叼9

因为a=log23=—>-------="=log3->log34,即a>b,

，g2

lg2+lgj噌2

,“，4,16

lg4+lg-Igy

因为Z?=log34=譬>

=10g3y>lOg35,即Z?>C,

lg3lg3+lg|小

所以a>>>c.故选：A

2.若正实数a,b,。满足c<c〃<c"<l,则（）

A.aa<ab<baB.aa<ba<ahC.ab<aa<baD.ah<ba<aa

【答案】c

【分析】利用作商法，根据指数函数的单调性即可比较大小.

【详解】解：是正实数，且c<l.-.0<c<l,

由c<c"<c"<l,得。

aa

aa-b>l,:.ab<aa,

aaa

,0<—<167>0,

Fbb

•■•0<L

即aa<ba,

综上可知，ab<aa<ba,

故选：C.

i」na、

3.已知0<a<b<1,设m=b\na,n=cAnb,P=ln(「-)，贝ni1IJ肛〃，p的大小关系为（

InZ?

A.m<n<pB.n<m<pC.p<m<nD.p<n<m

【答案】A

【分析】

由给定条件可得2>1,粤>1,再用作商法比较犯”的大小即可.

aIn"

【详解】

因则2>1,且lna<lnb<0,即有如9>1,因此，In（电0）>0,即〃>0,

aInZ?Inb

又加<0,n<0,则'=旦吧=2.@@>1,于是得mv〃〈0,所以加v〃V’.故选：A

nalnbaInZ?

4.已知a=0.75,&=21og52,c=^log23,贝（］。、b、。的大小关系是（）

A.a<c<bB.a<b<cC.b<a<cD.c<b<a

【答案】A

【分析】

根据对数的运算法则及性质比较6,c与。的大小，利用作商法比较万,c的大小.

【详解】

I3333

由a=0.75="因为（54）4=125<4"=256，故5a<4，所以a=5^<4=6

、3I，33

因为⑵）4=8<（我4=9，故如〈百,所以。=log22百clog?为=c

8

因为165>58,故16>5宗因为35<2',故3<2宗所以9丹=竺遇2一些”>9=1

1,clog3log38

510g2322log"，

所以b>c,故avcv。，故选：A

题型八：比大小基本方法：幕次方放大法

指、对、鬲大小比较的常用方法：

（1）底数相同，指数不同时,如小和“士,利用指数函数>的单调性；

（2）指数相同，底数不同，如X：和甘利用鬲函数丫=/单调性比较大小；

（3）底数相同，真数不同，如log。玉和log“超利用指数函数log〃x单调性比较大小；

（4）底数、指数、真数都不同，寻找中间变量0,1或者其它能判断大小关系的中间量，借助中间量进行

大小关系的判定.

L已知。=；ln3,6=；ln2,c=log2V3,则。，b,c的大小关系正确的是（）

A.c>b>aB.c>a>bC.b>a>cD.a>c>b

【答案】B

【分析】首先可得g<c<l,再根据对数函数的性质得到a>6,即可判断.

【详解】因为g=log2忘<log2退<log22=l,所以

又a」ln3=ln狗，6」n2=ln应，

32

（1、6

因为（夜『=8,（正『=9,丁=e?>2S=15.625,

11J.LL1

所以”>盯>夜，则一=lne2>lng>ln&,即5>a>b,

22

所以c〉a〉b.

故选：B

3

2.已知a=E/,=2a,c=log2e，则%，c的大小关系为（）

A.a>c>bB.a>b>cC.b>a>cD.b>c>a

【答案】B

【分析】

首先求出/、即可判断a>b,再利用作差法判断/,即可得至再判断即可得解；

【详解】

解：由°=括,匕=2,，所以/=9,Z/=8,可知a>Z?,又由—(?)=8-1=W'>0,有6>g,又由/<8,

333、

有e<2后=2>可得logz^Vg,即故有a>>>c.故选：B

3.已知。=绊,6=怨,c=工，则。力,。的大小关系为()

23e

A.a<b<cB.c<a<b

C.c<b<aD.b<a<c

【答案】A

【分析】构造函数，令/(x)=?,利用导数讨论其单调性，进而可求解

【详解】方法一：5=^,6=粤,。='=吗构造函数〃尤)=则，贝厅(无)=上自

当l<x<e时Inxcl,此时/''(x)=^—把>0；当x>e时Jnx>l,此时/'(无)=^—把<0,

故〃x)=_,当xe(l,e)单调递增，当无e(e,+e)单调递减，^/(%)_=/(e)=1=c,故a<c,6<J

0=*等署=〃4),又•.•4>3>e,:.〃4)</(3)即”"故a<b<c.故选：A.

a==—ln2=ln忘，

方法二：:所以比较J5,g,,

b--^―=—In3=In痣，

33

加与好取2和3的最小公倍数6,进行6次方放大可得(V2)6=8<(痣y=9

以下同方法一

4.已知xe(l,2),a=2,,b=(2'y,c=2。则4。的大小关系为()

A.a>b>cB.b>c>aC.b>a>cD.c>a>b

【答案】B

【分析】

根据指数函数的单调性，将问题转化为比较当xe(l,2)时x2,2x,2,的大小，利用特值法即可求得结果.

【详解】

因为6=(2')2=22工，函数y=2才是单调增函数，

所以比较a,b,。的大小，只需比较当xe(l,2)时/,2居2,的大小即可.

3

用特殊值法，取％=1.5,容易知f=2.25,2x=3,2"=2受，

再对其均平方得了=2.25?=5.0625,(2叶=9,(2'y=23=8,

显然(2x)2=9>(2"7=23=8>?=2.25?=5.0625,

所以2%〉2"〉％2,所以〃>。>々。故选：B.

题型九：对数同构分离型

利用对数运算，把对数值转化为一个相同整数+一个小数（多为07之间的数），

然后再比较小数部分的大小

l.ga=log23,b=log34,c=log45,则a、b、c的大小关系是()

A.a<b<cB.b<c<a

C.b<a<cD.c<b<a

【答案】D

【解析】根据对数函数的性质可得ol,然后利用对数的运算化为同底并结合对数函数的单调

性，可比较出。的大小关系，分别与中间值3;比较，得3出b,c分别与中间值5g比较，得

224

出6>3>j综合即可选出答案.

4

【详解】解：由题意，Iog23>log22=l,Iog34>log33=l,Iog45>log44=l,

即。c>1,t/c=log45=log225=^log25=log252=log2y/5,jfntz=log23>log2A/5,所以

333

a=log23>log22A/2=—,而b=log34<log33A/3=—,BP«>—>/?>1,

、5________r

X=log334=log3,b=log34=log3^4^,而44>35,则logs>log3V?，即人>区，

同理，=log44^=log4-^4^,c=log45=log4^5^,而45>5%贝即

35

综上得：a>—>b>—>c>l,所以cvbva.故选：D.

24

2.1og23Jog812Jgl5的大小关系为()

A.Iog23<log812<lgl5

B.Iog812<lgl5<log23

C.Iog23>log812>lgl5

D.Iog812<log23<lgl5

【答案】C

【分析】

应用对数的运算性质可得l0g23=l+丽万、log812=l+记季、IgKnl+刖m，进而比较大小关系.

222

【详解】

331331

log,3=log2(2--)=1+log2-=1+-------log812=log8(8--)=1+log8-=1+-------

22log32-22log3X-

22

331

lgl5=lg(10--)=H-lg-=l+---..0<log2<log8<log10

22log10，•—3—3—3)

3222

2

/.Iog23>log812>lgl5,故选：C.

03

3.设a=log?3,b=log46,c=o.2,则a,》,c的大小关系为()

A.c<a<bB.a<b<c

C.c<b<aD.a<c<b

【答案】C

【分析】

根据对数的运算性质和对数函数的单调性，单调Iog23>log2«,再结合指数函数和对数函数的性质，求得

；log26>l且c<L即可求解.

【详解】

由对数的运算性质，可得6=log46=警［=〈log26=log?痣，

log,42

又由函数y=log?尤在定义域为单调递增函数，所以k)g23>10g2«,

又因为glog,6=1(1+log23)>|(1+1)=1,且C=0.2°3<o.2°=1,

所以。2°3<log46<log23,即

故选：C.

4.已知〃=3.939,人=3.9*8,。=3.8=\d=3.8",则的大小关系为()

A.d<c<b<aB.d<b<c<a

C.b<d<c<