2023九年级数学下册 第1章 二次函数1.1 二次函数说课稿 （新版）湘教版

2023九年级数学下册第1章二次函数1.1二次函数说课稿（新版）湘教版课题：科目：班级：课时：计划3课时教师：单位：一、教学内容分析1.本节课的主要教学内容：本节课主要讲解二次函数的概念、性质及其图像，包括二次函数的一般形式、顶点坐标、对称轴等基本知识。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课内容与学生已学的二次方程、一次函数等知识紧密相关。通过复习一次函数的知识，帮助学生理解二次函数的概念和性质；同时，二次函数的图像与一次函数的图像有相似之处，有利于学生掌握二次函数的图像特点。二、核心素养目标本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象和数学运算等核心素养。通过二次函数的学习，学生能够理解函数的抽象概念，运用逻辑推理分析函数的性质，通过数学建模解决实际问题，培养空间想象能力来理解函数图像，并提高数学运算的精确性和效率。三、教学难点与重点1.教学重点：

-明确本节课的核心内容，以便于教师在教学过程中有针对性地进行讲解和强调。

-重点讲解二次函数的一般形式，包括二次项系数、一次项系数和常数项的确定，以及如何从一般形式识别函数的开口方向和对称轴。

-强调二次函数的顶点坐标公式及其在图像中的应用，例如，如何利用顶点坐标和对称轴来分析函数的性质。

-突出二次函数图像与实际问题的联系，如抛物线的应用，例如抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离。

2.教学难点：

-识别并指出本节课的难点内容，以便于教师采取有效的教学方法帮助学生突破难点。

-难点一：二次函数图像的理解。学生可能难以直观理解二次函数图像的开口方向、顶点位置和对称性。

-难点二：二次函数的性质与图像的关系。学生需要理解函数系数的变化如何影响图像的形状和位置。

-难点三：二次函数在实际问题中的应用。学生可能难以将二次函数应用于解决实际问题，如优化问题、几何问题等。

-难点四：二次函数的解析式与图像的对应关系。学生需要掌握如何从解析式直接绘制图像，以及如何从图像反推解析式。四、教学资源准备1.教材：确保每位学生都有湘教版九年级数学下册教材，特别是第1章第1节的内容。

2.辅助材料：准备二次函数的图像、标准式与顶点坐标关系的图表，以及二次函数在实际问题中的应用案例视频。

3.教学工具：准备黑板或电子白板，用于绘制二次函数图像和进行课堂演示。

4.教室布置：设置分组讨论区，以便学生进行小组合作，并确保实验操作台或投影设备的安全和可用。五、教学过程设计1.导入新课（5分钟）

-利用多媒体展示生活中的抛物线实例，如跳水运动员的轨迹、炮弹的飞行轨迹等，引发学生对二次函数的兴趣。

-提问：这些抛物线轨迹有什么共同特点？它们与数学函数有什么关系？

-引导学生回顾一次函数的知识，提出二次函数的概念，并介绍本节课的学习目标。

2.讲授新知（20分钟）

-二次函数的概念：介绍二次函数的定义，包括一般形式y=ax²+bx+c（a≠0）。

-二次函数的图像：讲解二次函数图像的开口方向、顶点坐标和对称轴。

-二次函数的性质：通过实例分析二次函数的增减性、最值等性质。

-二次函数的应用：结合实例讲解二次函数在实际问题中的应用，如优化问题、几何问题等。

-演示二次函数图像的绘制方法，引导学生动手绘制简单的二次函数图像。

3.巩固练习（10分钟）

-分组练习：将学生分成小组，每组发放二次函数相关练习题，要求学生在规定时间内完成。

-小组讨论：各小组讨论练习题，互相解答疑问，教师巡视指导。

-课堂展示：各小组选派代表展示解题过程，其他学生点评。

4.课堂小结（5分钟）

-回顾本节课所学内容，强调二次函数的核心概念和性质。

-提问：如何从一般形式识别二次函数的开口方向和对称轴？

-总结二次函数在实际问题中的应用，强调数学与生活的联系。

5.作业布置（5分钟）

-布置课后作业，要求学生完成教材上的练习题，巩固所学知识。

-提醒学生注意练习题中的易错点，如二次项系数的符号判断、顶点坐标的求解等。

-鼓励学生课后查阅资料，了解二次函数在更多领域中的应用。六、教学资源拓展1.拓展资源：

-二次函数的历史背景：介绍二次函数的发展历程，从古希腊的数学家到现代数学的广泛应用，激发学生对数学历史的兴趣。

-二次函数的数学应用：探讨二次函数在物理学、工程学、经济学等领域的应用，如抛物线在物理学中的运动轨迹、抛物线天线的设计等。

-二次函数的图像变换：研究二次函数图像的平移、旋转和缩放，以及这些变换对函数性质的影响。

-二次函数与不等式：探讨二次函数与不等式的关系，如二次不等式的解法、二次函数图像与不等式解集的对应关系等。

2.拓展建议：

-学生可以通过阅读相关的数学历史书籍或资料，了解二次函数的发展过程，从而增强对数学的兴趣和认识。

-鼓励学生查阅物理学、工程学或经济学领域的文献，了解二次函数在这些领域的实际应用，提高学生的跨学科知识应用能力。

-利用数学软件或在线平台，让学生亲自操作，观察二次函数图像的变换，加深对二次函数性质的理解。

-引导学生探索二次函数与不等式的关系，通过解决实际问题，提高学生的逻辑思维能力和问题解决能力。

-组织学生进行小组讨论或项目研究，让学生就二次函数的应用进行深入探讨，培养团队协作和沟通能力。

-建议学生参与数学竞赛或挑战，如数学建模竞赛，通过实际问题的解决，提升二次函数的应用技能。

-鼓励学生创作数学小论文，总结二次函数的学习心得和应用经验，提高学生的写作能力和学术素养。

-建议学生参加数学兴趣小组或俱乐部，与志同道合的同学一起学习和交流，拓宽数学视野。七、教学反思与总结今天的课，我觉得挺有意思的，但也发现了一些问题。先说说我这节课的教学反思吧。

首先，我在导入新课的时候，用了一些生活中的实例，像跳水运动员的轨迹啊，炮弹的飞行轨迹啊，这些都能让学生感受到数学在生活中的应用，挺有吸引力的。但是，我发现有些学生对于这些实例的理解还不够深入，可能是因为他们缺乏相关的物理知识。所以我以后在导入新课的时候，可以结合一些简单的物理原理，让学生更好地理解这些实例。

然后，在讲授新知的时候，我着重讲解了二次函数的一般形式、图像和性质。我觉得这部分内容是本节课的重点，也是难点。我尽量用简单易懂的语言来解释，还通过板书和多媒体演示来帮助学生理解。但是，我发现学生在理解二次函数的图像时，还是有点吃力。有的学生不能很好地把握开口方向和对称轴的关系，有的学生对于图像的变换规则也不太清楚。这说明我在讲解这部分内容时，可能需要更细致地引导学生，通过更多的练习来巩固知识。

课堂小结的时候，我尽量让学生自己总结今天学到的内容，但发现有的学生还是不太会总结，有的学生总结得不够全面。这可能是因为我在小结环节没有给出足够的引导。我需要在今后的教学中，更加注重培养学生的总结能力。

至于作业布置，我布置了一些练习题，希望学生能通过这些题目来巩固今天学到的知识。但是，我也发现有些学生对于作业的完成情况并不理想，有的学生没有按时完成，有的学生做得不够认真。这说明我在布置作业时，需要更加关注学生的实际情况，给出更加合理和有针对性的作业。

未来的教学中，我打算这样改进：

1.在导入新课时，结合学生的生活实际，用更丰富的实例来吸引学生的注意力，并适当补充相关的物理知识。

2.在讲解难点时，采用多种教学方法，如小组合作、问题解决等，让学生在互动中学习，提高学习效果。

3.在布置作业时，关注学生的个体差异，给出更加合理和有针对性的作业，并加强对学生作业完成情况的监控。

4.在课堂小结时，引导学生进行总结，提高学生的总结能力，并给出更加明确的指导。

我相信，通过不断地反思和总结，我的教学水平会不断提高，能够更好地帮助学生学习和成长。八、板书设计①二次函数概念

-定义：y=ax²+bx+c（a≠0）

-特点：二次项系数a决定开口方向和大小

②二次函数图像

-顶点坐标：(h,k)，其中h=-b/2a，k=c-b²/4a

-对称轴：