2024-2025学年高中数学第三章函数3.2函数与方程不等式之间的关系同步课时作业含解析新人教B版必修第一册

PAGE3.2函数与方程、不等式之间的关系1.函数的零点的个数是()A.4B.3C.2D.12.若函数的较大零点为1，则另一个零点所在的区间是()A.B.C.D.3.已知图象连绵不断的函数在区间上有唯一零点，假如用“二分法”求这个零点(精确度为0.01)的近似值，则应将区间等分的次数至少为()A.3B.4C.5D.64.用二分法求图象连绵不断的函数在内的零点近似值的过程中得到，则函数的零点所在的区间为()A.B.C.D.不能确定5.用二分法求函数的零点可以取的初始区间是()A.B.C.D.6.已知是奇函数并且是R上的单调函数，若函数只有一个零点，则函数的最小值是（ ）A.5 B.-3 C.3 D.-57.若函数唯一的一个零点同时在区间,.,上，则下列命题中正确的是()A.函数在区间内有零点B.函数在区间或内有零点C.函数在区间内无零点D.函数在区间内无零点8.若函数在区间上的图像是一条连续不间断的曲线，则“”是“函数在区间上恰有一个零点”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9.若二次函数有两个不同的零点，则实数k的取值范围是（ ）A. B. C. D.10.若函数的两个零点是2和3,则函数的零点是()A.-1和 B.1和 C.和 D.和11.函数，若在区间上有零点，则实数a的取值范围为.12.若方程

在区间

是整数,且

上有根,则=__________13.若函数有一个零点为，则.14.已知是R上的奇函数，函数，若有三个零点，则的全部零点之和为.15.已知函数的两个零点都在内，求实数a的取值范围.

答案以及解析1.答案：B解析：为三次函数，至多有3个零点，因为，所以所以函数在区间上各有一个零点，故函数的零点的个数是3.故选B.2.答案：B解析：由的一个零点为1知，即.设另一个零点是，由根与系数的关系可得,所以.由，得，，即.故选B.3.答案：B解析：由，得，所以n的最小值为4.故选B.4.答案：B解析：因为,所以，则函数的零点所在区间为.5.答案：A解析：因为,故可以取区间作为计算的初始区间，用二分法逐次计算.故选A.6.答案：A解析：因为是奇函数，所以.令,得.由题意，可知关于x的方程,即有两个相等的实数根，所以，得，所以,当且仅当，即时等号成立.故选A.7.答案：C解析：由题目条件说明函数的零点必在内.故选C.8.答案：D解析：由函数在区间上的图像是一条连续不间断的曲线，且,得函数在区间上至少存在一个零点;反之，函数在区间上恰有一个零点也不—定推出,如函数在区间上恰有一个零点，但不成立.故选D.9.答案：B解析：由,得,解得.故选B.10.答案：B解析：函数的两个零点是2和3，,即,，的零点为1和,故选B.11.答案：解析：当时，；当时，方程可化为，，所以可以求得.12.答案：3解析：设。∵。∴区间为。阅历证，，∴13.答案：0解析：因为函数有一个零点为，所以是方程的一个根，则，解得，所以，则.14.答案：-6解析：方法一:因为是R上的奇函数,所以其图像关于原点对称，所以的三个零点中，一个零点是0,另两个零点可设为,即.设的零点为，则,所以或或,所以的全部零点之和为方法二:的图像足由的图像向左平移2个单位长度得到的，与x轴交点的横坐标比的图像与