2024-2025学年高中数学第一章预备知识1.1.2集合的基本关系同步课时作业含解析北师大版必修第一册

PAGE1.1.2集合的基本关系1.设集合,集合,集合,则集合的真子集的个数为()A.7个 B.12个 C.16个 D.15个2.若,,,,则满意上述条件的集合的个数是()A.1个 B.2个 C.4个 D.8个3.集合的子集中,含有元素的子集共有(

)A.2个

B.4个

C.6个

D.8个4.已知集合,,且是的真子集.若实数在集合中,则不同的集合共有()A.4个 B.5个 C.6个 D.7个5.已知集合,下列可以作为集合A的子集的是()A.a B. C. D.6.已知集合,则下列集合是集合M的子集的为()A.B.C.D.7.已知集合,下列集合是集合A的真子集的是()A. B. C. D.8.已知集合,,则下列关于集合与的关系正确的是()A. B. C. D.9.设集合,,则集合与集合的关系是()A. B. C. D.10.关于以下集合关系表示不正确的是()A. B. C. D.11.选用适当的符号填空：(1)若集合,则__________,______,___________,_________________；(2)若集合,则1__________,_______________,_________；(3)_____________；_____________.12.满意的集合的个数是________个13.满意的集合共有________个14.已知集合,,若,则实数m的值为______．15.设集合,.(1)若,试推断集合与的关系；(2)若,求实数的全部可能取值构成的集合.

答案以及解析1.答案：D解析：由题意可知集合,函数有4个元素,所以真子集个数为.2.答案：C解析：由集合,集合,则集合和中的公共元素组成集合,又因为,,所以,集合的子集的个数为,所以满意题意要求的集合共有4个.故选：C.3.答案：B解析：依据题意，在集合A的子集中，含有元素0的子集有，四个.4.答案：A解析：因为实数在集合中,即可取0或3,是的真子集：当时可取0,2,4,当时可取2,3,4,又组成集合,即,所以当时可取2,4,当时可取2,4.共4种.故选A.5.答案：B解析：依据集合的子集的定义,得集合的子集为,对应选项可知,可以作为集合A的子集的是.6.答案：D解析：∵集合,∴不是集合M的子集,故A选项不符合题意;不是集合M的子集,故B选项不符合题意;不是集合M的子集,故C选项不符合题意;是集合M的子集,故D选项符合题意.7.答案：B解析：依据真子集的定义可知,是集合A的真子集.8.答案：D解析：因为,所以,集合,是集合中的元素,所以.故选：D.9.答案：D解析：,,故选D.10.答案：C解析：对于A选项,集合中含有一个元素空集,故空集是这个集合的元素,故A选项正确.空集是任何集合的子集,故B,D两个选项正确.对于C选项,空集不是正整数集合的元素,C选项错误.故选C.11.答案：(1)；(2)；(3)解析：(1),故..(2),故.(3)；.故答案为：(1)；(2)；(3).12.答案：6解析：集合的非空真子集共有(个),故满意要求的集合共有6个13.答案：30解析：依据题意,集合的个数等于集合的非空真子集的个数,共个14.答案：0，2或3解析：由，且得，；

①时，无解，；

②时，；

③时，；

故答案为