小学六年级数学解方程难点必刷应用题及答案

小学六年级数学解方程难点必刷应用题及答案1.学校图书馆里科技书的本数比故事书的2倍多16本，科技书有300本，故事书有多少本？答案：设故事书有x本。根据题意可得方程2x+16=300，2x=300-16，2x=284，x=142。答：故事书有142本。2.果园里苹果树和梨树共360棵，苹果树的棵数是梨树的3倍，苹果树和梨树各有多少棵？答案：设梨树有x棵，那么苹果树有3x棵。可列方程x+3x=360，4x=360，x=90。则苹果树有3x=3×90=270棵。答：苹果树有270棵，梨树有90棵。3.妈妈买了4千克苹果和3千克梨，共用去31.8元，每千克苹果4.8元，每千克梨多少元？答案：设每千克梨x元。可列方程4×4.8+3x=31.8，19.2+3x=31.8，3x=31.8-19.2，3x=12.6，x=4.2。答：每千克梨4.2元。4.一个长方形的周长是60厘米，长是宽的2倍，这个长方形的长和宽各是多少厘米？答案：设宽是x厘米，长就是2x厘米。根据长方形周长公式可列方程(2x+x)×2=60，3x×2=60，6x=60，x=10。长是2x=2×10=20厘米。答：长是20厘米，宽是10厘米。5.修一条路，已经修了130米，剩下的是已修的2倍还多15米，这条路全长多少米？答案：设这条路全长x米。已修130米，剩下的是130×2+15=275米。可列方程x-130=275，x=275+130，x=405。答：这条路全长405米。6.有两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的1.2倍，如果再往乙袋里装5千克大米，两袋就一样重了。原来两袋大米各有多少千克？答案：设乙袋大米原来有x千克，那么甲袋大米原来有1.2x千克。可列方程1.2x=x+5，1.2x-x=5，0.2x=5，x=25。甲袋有1.2x=1.2×25=30千克。答：甲袋大米原来有30千克，乙袋原来有25千克。7.鸡兔同笼，共有头48个，脚132只，鸡和兔各有多少只？答案：设鸡有x只，那么兔有(48-x)只。可列方程2x+4×(48-x)=132，2x+192-4x=132，-2x=132-192，-2x=-60，x=30。兔有48-30=18只。答：鸡有30只，兔有18只。8.学校买了8个篮球和10个足球，共花了880元。每个篮球60元，每个足球多少元？答案：设每个足球x元。可列方程8×60+10x=880，480+10x=880，10x=880-480，10x=400，x=40。答：每个足球40元。9.小明有邮票数比小红的3倍少12张，小明有邮票48张，小红有邮票多少张？答案：设小红有邮票x张。可列方程3x-12=48，3x=48+12，3x=60，x=20。答：小红有邮票20张。10.师徒两人共同加工一批零件，师傅每小时加工50个，徒弟每小时加工30个，完成任务时，师傅比徒弟多加工了160个。师徒两人共加工了多少小时？答案：设师徒两人共加工了x小时。可列方程50x-30x=160，20x=160，x=8。答：师徒两人共加工了8小时。11.一个数的3倍加上这个数的2倍等于1.5，求这个数。答案：设这个数是x。可列方程3x+2x=1.5，5x=1.5，x=0.3。答：这个数是0.3。12.有一个两位数，十位上的数字是个位上数字的2倍，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么得到的新两位数比原两位数小27，求原两位数。答案：设原两位数个位上的数字是x，那么十位上的数字是2x。原两位数可表示为10×2x+x=21x，新两位数可表示为10x+2x=12x。可列方程21x-12x=27，9x=27，x=3。则十位数字是2x=6，原两位数是63。答：原两位数是63。13.工程队修一条路，计划每天修4.5千米，20天完成，实际每天比计划多修0.5千米，实际几天可以完成？答案：设实际x天可以完成。路的全长是4.5×20千米，实际每天修(4.5+0.5)千米。可列方程(4.5+0.5)x=4.5×20，5x=90，x=18。答：实际18天可以完成。14.某班有学生45人，会下象棋的人数是会下围棋人数的3.5倍，两种棋都会及两种棋都不会的人数都是5人，求只会下围棋的人数。答案：设会下围棋的有x人，那么会下象棋的有3.5x人。可列方程x+3.5x-5+5=45，4.5x=45，x=10。只会下围棋的人数是10-5=5人。答：只会下围棋的人数是5人。15.两列火车同时从相距910千米的两地相向出发，10小时后相遇，如果第一列车比第二列车早出发4小时20分，那么在第二列火车出发8小时后相遇，求两列火车的速度。答案：设第一列火车速度是x千米/小时，第二列火车速度是y千米/小时。根据“两列火车同时从相距910千米的两地相向出发，10小时后相遇”可得方程10x+10y=910，化简得x+y=91①；“第一列车比第二列车早出发4小时20分（4+20÷60=13/3小时），在第二列火车出发8小时后相遇”可得方程(13/3+8)x+8y=910②。由①得y=91-x，代入②得(13/3+8)x+8×(91-x)=910，(37/3)x+728-8x=910，(37/3)x-8x=910-728，(37/3-24/3)x=182，(13/3)x=182，x=42。把x=42代入①得y=91-42=49。答：第一列火车速度是42千米/小时，第二列火车速度是49千米/小时。16.一个圆柱形容器的底面半径是4分米，高6分米，里面盛满水，把水倒入棱长是8分米的正方体容器内，水深是多少分米？（用方程解）答案：设水深是x分米。圆柱形容器中水的体积是π×4²×6立方分米，正方体容器中水的体积是8×8×x立方分米。因为水的体积不变，可列方程π×4²×6=8×8×x，3.14×16×6=64x，301.44=64x，x=4.71。答：水深是4.71分米。17.甲、乙两个书架，甲书架有书600本，从甲书架借出1/3，从乙书架借出3/4后，甲书架的书比乙书架的2倍还多150本，乙书架原有书多少本？答案：设乙书架原有书x本。甲书架借出1/3后还剩600×(1-1/3)=400本，乙书架借出3/4后还剩x×(1-3/4)=x/4本。可列方程400=2×(x/4)+150，400=x/2+150，x/2=400-150，x/2=250，x=500。答：乙书架原有书500本。18.有含盐15%的盐水20千克，要使盐水的浓度变为20%，需加盐多少千克？答案：设需加盐x千克。原来盐水中盐的质量是20×15%=3千克，加盐后盐的质量是(3+x)千克，盐水总质量是(20+x)千克。可列方程(3+x)÷(20+x)=20%，(3+x)÷(20+x)=0.2，3+x=0.2×(20+x)，3+x=4+0.2x，x-0.2x=4-3，0.8x=1，x=1.25。答：需加盐1.25千克。19.学校举行数学竞赛，共20道题，做对一题得5分，做错一题倒扣2分，不做不得分也不扣分。小明得了79分，他做对了几道题？答案：设小明做对了x道题，做错了(20-x)道题。可列方程5x-2×(20-x)=79，5x-40+2x=79，7x-40=79，7x=79+40，7x=119，x=17。答：他做对了17道题。20.某工厂第一车间人数比第二车间人数的4/5少30人，如果从第二车间调10人到第一车间，那么第一车间的人数就是第二车间人数的3/4，求原来每个车间的人数。答案：设第二车间原来有x人，那么第一车间原来有(4/5)x-30人。调动后第一车间人数是(4/5)x-30+10，第二车间人数是x-10。可列方程(4/5)x-30+10=3/4×(x-10)，(4/5)x-20=3/4×(x-10)，(4/5)x-20=3/4x-15/2，(4/5)x-3/4x=20-15/2，(16/20-15/20)x=25/2，1/20x=25/2，x=250。第一车间原来有(4/5)×250-30=170人。答：第一车间原来有170人，第二车间原来有250人。21.有一批货物，第一天运走总数的1/4，第二天运走总数的3/10，还剩下180吨，这批货物共有多少吨？答案：设这批货物共有x吨。可列方程x-1/4x-3/10x=180，(1-1/4-3/10)x=180，(20/20-5/20-6/20)x=180，9/20x=180，x=400。答：这批货物共有400吨。22.一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高是1.8米，用这堆沙在6米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？（用方程解）答案：设能铺x米。圆锥底面半径r=12.56÷(2×3.14)=2米，圆锥体积V=1/3×3.14×2²×1.8立方米。铺在公路上形成的是一个长方体，体积为6×0.02×x立方米。因为沙子体积不变，可列方程1/3×3.14×2²×1.8=6×0.02×x，7.536=0.12x，x=62.8。答：能铺62.8米。23.一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元，这种商品的成本价是多少？答案：设这种商品的成本价是x元。标价是(1+20%)x元，售价是(1+20%)x×0.9元。可列方程(1+20%)x×0.9=270，1.08x=270，x=250。答：这种商品的成本价是250元。24.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲每小时行4.5千米，乙每小时行3.7千米，他们在离中点2.52千米处相遇，A、B两地相距多少千米？答案：设他们相遇用了x小时。甲比乙多行了2.52×2千米。可列方程4.5x-3.7x=2.52×2，0.8x=5.04，x=6.3。A、B两地相距(4.5+3.7)×6.3=51.66千米。答：A、B两地相距51.66千米。25.学校买了4张桌子和9把椅子，共用504元，1张桌子和3把椅子的价钱正好相等，桌子和椅子的单价各是多少？答案：设椅子单价是x元，那么桌子单价是3x元。可列方程4×3x+9x=504，12x+9x=504，21x=504，x=24。桌子单价3x=3×24=72元。答：桌子单价是72元，椅子单价是24元。26.果园里桃树和梨树一共有180棵，桃树的棵数是梨树的5倍，桃树和梨树各有多少棵？答案：设梨树有x棵，则桃树有5x棵。可列方程x+5x=180，6x=180，x=30。桃树有5x=5×30=150棵。答：桃树有150棵，梨树有30棵。27.小明买了5本练习本和8支铅笔，一共花了2.95元，已知每本练习本0.35元，每支铅笔多少钱？答案：设每支铅笔x元。可列方程5×0.35+8x=2.95，1.75+8x=2.95，8x=2.95-1.75，8x=1.2，x=0.15。答：每支铅笔0.15元。28.学校组织学生去参观，如果每辆车坐45人，则有15人不能乘车；如果每辆车多坐5人，恰好多出一辆车。一共有多少辆车？有多少学生？答案：设一共有x辆车。可列方程45x+15=50×(x-1)，45x+15=50x-50，50x-45x=15+50，5x=65，x=13。学生人数为45×13+15=600人。答：一共有13辆车，600名学生。29.甲仓库存粮108吨，乙仓库存粮140吨，要使甲仓库存粮是乙仓库的3倍，必须从乙仓库运出多少吨放入甲仓库？答案：设从乙仓库运出x吨放入甲仓库。可列方程108+x=3×(140-x)，108+x=420-3x，x+3x=420-108，4x=312，x=78。答：必须从乙仓库运出78吨放入甲仓库。30.一本书，小明第一天看了全书的1/3，第二天看了剩下的1/2，还剩下60页没看，这本书共有多少页？答案：设这本书共有x页。第一天看了1/3x页，剩下2/3x页，第二天看了2/3x×1/2=1/3x页。可列方程x-1/3x-1/3x=60，1/3x=60，x=180。答：这本书共有180页。31.有甲、乙两筐苹果，甲筐苹果的重量是乙筐的3倍，如果从甲筐取出20千克放入乙筐，那么两筐苹果的重量就相等，甲、乙两筐原来各有苹果多少千克？答案：设乙筐原来有苹果x千克，则甲筐原来有3x千克。可列方程3x-20=x+20，2x=40，x=20。甲筐原来有3x=3×20=60千克。答：甲筐原来有60千克苹果，乙筐原来有20千克苹果。32.一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的1/3，如果再行15千米就到达中点，甲地到乙地相距多少千米？答案：设甲地到乙地相距x千米。可列方程1/3x+15=1/2x，1/2x-1/3x=15，1/6x=15，x=90。答：甲地到乙地相距90千米。33.饲养场养鸡和鸭共550只，其中鸡的只数是鸭的1.2倍，养鸡和鸭各多少只？答案：设鸭的数量为x只，则鸡的数量为1.2x只。可列方程x+1.2x=550，2.2x=550，x=250。鸡的数量为1.2x=1.2×250=300只。答：养鸡300只，养鸭250只。34.甲乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。甲的速度是280米/分，乙的速度是240米/分。经过多少分钟甲第一次追上乙？答案：设经过x分钟甲第一次追上乙。可列方程280x-240x=400，40x=400，x=10。答：经过10分钟甲第一次追上乙。35.某工厂计划生产零件1200个，前8天完成了总数的2/5，照这样计算，完成全部任务还需要多少天？答案：设完成全部任务还需要x天。8天完成的数量为1200×2/5=480个，每天完成的数量为480÷8=60个。可列方程60x=1200×(1-2/5)，60x=720，x=12。答：完成全部任务还需要12天。36.修一条水渠，已经修了全长的3/7，现在离中点还有3千米，这条水渠全长多少千米？答案：设这条水渠全长x千米。可列方程1/2x-3/7x=3，7/14x-6/14x=3，1/14x=3，x=42。答：这条水渠全长42千米。37.甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，经过8小时相遇，相遇后甲车继续开到B城还要4小时，已知甲车每小时比乙车快35千米，A、B两地相距多少千米？答案：设乙车的速度为x千米/小时，则甲车的速度为(x+35)千米/小时。8×(x+x+35)=12×(x+35)，16x+280=12x+420，4x=140，x=35。A、B两地的距离为12×(35+35)=840千米。答：A、B两地相距840千米。38.一桶油，第一次用去1/5，第二次比第一次多用去20千克，还剩下16千克，这桶油有多少千克？答案：设这桶油有x千克。可列方程x-1/5x-(1/5x+20)=16，x-1/5x-1/5x-20=16，3/5x=36，x=60。答：这桶油有60千克。39.师徒两人加工同样多的零件，师傅每小时加工20个，徒弟每小时加工15个。师傅完成任务后，徒弟还有20个零件没有加工，师徒两人各加工多少个零件？答案：设师徒两人各加工x个零件。可列方程x/20=(x-20)/15，15x=20×(x-20)，15x=20x-400，5x=400，x=80。答：师徒两人各加工80个零件。40.学校买了一批图书，其中文艺书占总数的1/3，科技书占总数的25%，文艺书比科技书多20本，这批图书共有多少本？答案：设这批图书共有x本。可列方程1/3x-25%x=20，1/3x-1/4x=20，1/12x=20，x=240。答：这批图书共有240本。41.有两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的1.8倍，如果从甲袋中取出10千克放入乙袋，两袋的重量就相等，甲、乙两袋大米原来各重多少千克？答案：设乙袋大米原来重x千克，则甲袋大米原来重1.8x千克。可列方程1.8x-10=x+10，0.8x=20，x=25。甲袋大米原来重1.8x=1.8×25=45千克。答：甲袋大米原来重45千克，乙袋大米原来重25千克。42.小明和小刚共有邮票108张，如果小明给小刚12张，两人的邮票数就相等，小明和小刚原来各有邮票多少张？答案：设小明原来有邮票x张，则小刚原来有邮票(108-x)张。可列方程x-12=108-x+12，x+x=108+12+12，2x=132，x=66。小刚原来有邮票108-66=42张。答：小明原来有邮票66张，小刚原来有邮票42张。43.一个长方形的周长是84厘米，长是宽的2倍，这个长方形的长和宽各是多少厘米？答案：设宽是x厘米，则长是2x厘米。可列方程(x+2x)×2=84，6x=84，x=14。长是2x=2×14=28厘米。答：这个长方形的长是28厘米，宽是14厘米。44.一辆汽车从甲地开往乙地，去时每小时行48千米，返回时每小时行56千米，返回时比去时少用1小时，甲乙两地相距多少千米？答案：设甲乙两地相距x千米。可列方程x/48-x/56=1，7x/336-6x/336=1，x/336=1，x=336。答：甲乙两地相距336千米。45.某车间加工一批零件，原计划每天加工80个，15天完成，实际每天比原计划多加工20个，实际多少天完成任务？答案：设实际x天完成任务。可列方程(80+20)x=80×15，100x=1200，x=12。答：实际12天完成任务。46.甲乙两个工程队合修一条长1400米的公路，他们从两端同时开工，甲队每天修80米，乙队每天修60米，多少天后能够修完这条公路？答案：设x天后能够修完这条公路。可列方程(80+60)x=1400，140x=1400，x=10。答：10天后能够修完这条公路。47.果园里苹果树的棵数是梨树的4倍，苹果树比梨树多120棵，苹果树和梨树各有多少棵？答案：设梨树有x棵，则苹果树有4x棵。可列方程4x-x=120，3x=120，x=40。苹果树有4x=4×40=160棵。答：苹果树有160棵，梨树有40棵。48.学校买了2张桌子和5把椅子，共付330元。每张桌子的价钱是每把椅子价钱的3倍。每张桌子多少钱？答案：设每把椅子的价钱为x元，则每张桌子的价钱为3x元。可列方程2×3x+5x=330，6x+5x=330，11x=330，x=30。每张桌子的价钱为3x=3×30=90元。答：每张桌子90元。49.甲桶油的重量是乙桶油的1.5倍，若从甲桶中取出2.5千克油放到乙桶中，这时甲、乙两桶油的重量相等。甲、乙两桶油原来各有多少千克？答案：设乙桶油原来有x千克，则甲桶油原来有1.5x千克。可列方程1.5x-2.5=x+2.5，1.5x-x=2.5+2.5，0.5x=5，x=10。甲桶油原来有1.5x=1.5×10=15千克。答：甲桶油原来有15千克，乙桶油原来有10千克。50.一个书架，上层的书比下层多125本，如果从上层拿出30本放入下层，这时，下层书的本数是上层的4/5。书架的上层原来有书多少本？答案：设书架的上层原来有书x本，则下层原来有书(x-125)本。可列方程(x-30)×4/5=x-125+30，4/5x-24=x-95，x