八年级数学期末考试卷

明德教育集团八年级期末考试八年级数学试卷24-25学年第一学期时量：120分钟满分：120分一．选择题（共10小题，共计30分）1．下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．如图，两个三角形是全等三角形，x的值是（）（2题）（5题）A．30 B．45 C．50 D．853．如果x2−6x+m是一个完全平方式，则m的值是（）

A．3

B．9

C．6

4．下列运算，结果正确的是（）A．5−3=2 B．3+2=32 5．如图，用尺规作出了∠NCB＝∠AOC，作图痕迹中弧FG是（）A．以点C为圆心，OD为半径的弧 B．以点C为圆心，DM为半径的弧 C．以点E为圆心，OD为半径的弧 D．以点E为圆心，DM为半径的弧6．已知点P1（a﹣1，﹣5）和P2（﹣2，b﹣1）关于y轴对称，则（a+b）2025的值为（）A．0 B．﹣1 C．1 D．（﹣3）20257．若把分式x+y2xy中的x和y都扩大到原来的3倍，且x+yA．扩大到原来的3倍B．不变 C．缩小到原来的13 D．缩小到原来的8．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC，∠B＝45°，∠C＝73°，则∠DAE的度数是（）(8题）（10题）A．14° B．24° C．19° D．9°9．若等腰三角形的顶角为30°，腰长为8，则这个等腰三角形的面积为（）A．8 B．16 C．24 D．3210．如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，∠BAC的邻补角的角平分线AE交∠ABC的角平分线BD于点D，交直线BC于点E，作DF⊥AE交BE于点F，连接AF．下列四个结论：①∠ADB＝45°；②BD垂直平分AF；③EC＝2BF；④ED＝AF+DF．其中正确的是（）．①②③ B．①③④ C．①②④ D．②③④二．填空题（共6小题，共计18分）11．若ax=2,a12．因式分解：2x2﹣8＝．13．若代数式3x−1在实数范围内有意义，则x的取值范围为14．若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数为____________．15．已知当x＝2时，分式x−bx−a无意义，当x＝3时，此分式值为0，则a+b＝16．若关于x的分式方程x−1x+1=ax+1三．解答题（共9小题）17．（6分）计算：8+（6分）先化简，再求值：(x−1−3x+1)÷19．（6分）平面直角坐标系中，点A（2，4）、B（1，2）、C（5，3）．（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；（2）在x轴上画出点P，使得PC+PB的值最小．（保留作图痕迹）20．（8分）已知：x+y＝﹣1，xy＝﹣6，求下列代数式的值：（1）（x﹣y）2；（2）x3y+xy3．21．（8分）如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD、BE＝CF．（1）求证：ED＝DF．（2）∠EAD与∠EAC有什么数量关系？请写出结论并说明理由．（3）请猜想AC、AB、BE之间的数量关系，并说明理由．22．（9分）已知（x3+mx+n）（x2﹣3x+4）的展开式中不含x3和x2项．（1）求m与n的值．（2）在（1）的条件下，求（m+n）（m2﹣mn+n2）的值．23．（9分）明德华兴中学为了创建书香校园，去年购买了一批图书．其中故事书的单价比文学书的单价多4元，用1200元购买的故事书与用800元购买的文学书数量相等．（1）求去年购买的文学书和故事书的单价各是多少元？（2）若今年文学书的单价比去年提高了25%，故事书的单价与去年相同，这所中学今年计划再购买文学书和故事书共200本，且购买文学书和故事书的总费用不超过2120元，这所中学今年至少要购买多少本文学书？24．（10分）如图①，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A（﹣4，0），与y轴交于点B（0，4）．（1）求△ABO的面积；（2）D为OA延长线上一动点，以BD为直角边作等腰直角△BDE，连接EA并延长EA与y轴交于点F，求OF的长；（3）①如图②，点A（﹣4，0），点E是y轴正半轴上一点，且∠OAE＝30°，AF平分∠OAE，点M是射线AF上一动点，点N是线段AO中点，若△MNO是等腰三角形，则这样的点M有多少个？直接写出答案．②如图②，点A（﹣4，0），点E是y轴正半轴上一点，且∠OAE＝30°，AF平分∠OAE，点M是射线AF上一动点，点N是线段AO上一动点，请探究OM+MN有最小值吗，如果有，请求出最小值？25．（10分）新定义：如果两个实数a，b使得关于x的分式方程ax+1=b的解是x=1a+b成立，那么我们就把实数a，b组成的数对[a，b]称为关于例如：a＝2，b＝﹣5使得关于x的分式方程2x+1=−5的解是x=12+(−5)=−13（1）判断下列数对是否为关于x的分式方程ax+1=b的“关联数对”，若是，请在括号内打“√”；