甘肃省武威市凉州区金羊九年制学校2024-2025学年八年级上学期期末学情评价数学试卷(含答案)

2024-2025学年第一学期八年级数学期末学情评价试卷一、选择题（共30分，每小题3分，每小题四个选项中只有一个答案是正确的）1．如图，在△ABC中，点D是BC的中点，S△CDA=10，则△ABD的面积为（A．9 B．10 C．11 D．122．如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CE交BA的延长线于点E，若∠BCA=60°，则∠B+∠E的值是（

）A．59° B．60° C．61° D．62°3．如图，若Rt△ABC≌Rt△DBE，则与∠EA．∠ACB B．∠ABC C．∠DBE D．∠CAB4．如图，BM是∠ABC的平分线，点D是BM上一点，点P为直线BC上的一个动点．若△ABD的面积为9，AB=6，则线段DP的长不可能是（

）A．2 B．3 C．4 D．5.55．如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，在BC的延长线上取点E，连接AE，若∠BAD=32°，∠BAE=84°，则∠CEA为（

）A．20° B．32° C．38° D．42°6．下列计算正确的是（

）A．a+a2=a3 B．a⋅a7．下列计算正确的是（

）A．a2c÷ac=ac C．−3x328．若多项式x2+mx+n能因式分解为x−2x+3，则mnA．−1 B．1 C．−6 D．69．如果分式2x−3x+2的值为0，那么x的值是（

A．x=−2 B．x=32 C．x=210．绿水青山就是金山银山，为了创造良好的生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种树800棵，由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵数是原计划的2倍，结果提前5天完成任务，则原计划每天种树多少棵．若原计划每天种树x棵，则可以列出方程为（

）A．800x+2−800x=5 B．8002x二、填空题（共24分，每小题3分）11．如图，AD、CE都是△ABC的中线，连接ED，△ABC的面积是16cm2，则△BDE的面积是12．一个多边形少算一个内角，其余内角之和是1500°，则这个多边形的边数是．13．如图，在△ABC中，∠BAC=45°，高AD，CE交于点H．若AB=15，CE=9，则CH=．14．如图，OA平分∠MON，点P在OA上，点B，C分别在OM，ON边上，有如下条件：①PB⊥OM，PC⊥ON；②OB=OC；③∠OPB=∠OPC．选取其中一个可以得到PB=PC的条件，序号是．15．已知x+mx−3=x216．如果x−2是多项式x2−6x+m的一个因式，则m的值为17．若分式x2−1x−1的值为零，则x18．若关于x的方程2x−2+m2−x=2三、解答题（共66分）19．（6分）如图，在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点分别为A2,0，B(1)在此图中画出点A向左平移2个单位后得到的点C，再画出点B关于x轴的对称点D点，并写出点C，点D的坐标．(2)连接BC，AD，请直接写出BC，AD的关系．20．（8分）解分式方程。(1)5x+3=4x21．（8分）如图，AB∥DC，AD和BC相交于点O，点E在OA上，点F在AB上，连接EF，使∠1=∠C．(1)求证：FE∥BC；(2)若∠D=50°，∠1=60°，求∠DEF的度数．22．（6分）已知：如图，E，F是线段BC上的两点，AB=CD，AB∥CD，BE=CF．求证：AF=DE．23．（8分）如图，△ABC中，AB=AC，D是边AB上一点，过点D作DE⊥BC，垂足为E，交CA的延长线于点F．(1)求证：AD=AF；(2)若∠B=2∠F，BE=2，CF=16，求BC的长．24．（8分）已知：整式A=2t+3,B=2t−3，t为任意有理数．(1)A·B+13的值可能为负数吗？请说明理由；(2)请通过计算说明：当t是整数时，A225．（8分）新年将至，某超市为开展新年大促活动准备购进A、B两种类型的新年大礼包，已知每件A型大礼包比每件B型大礼包的进价多30元，且用6000元购进的A型大礼包数量是用3600元购进的B型大礼包数量的54(1)A，B两种型号的大礼包进价分别为多少元？(2)该超市分别以160元和120元的单价销售A、B两种型号的大礼包，在A型大礼包售出15，B型大礼包售出一半后，超市决定加大销售力度，对A型大礼包每件降价a%销售，B型大礼包在每件加价a元后，再按买3件B型大礼包送1件B型大礼包进行捆绑销售（即每4件捆绑在一起销售，只付3件的费用），若两种型号的大礼包全部售完后，该超市的总利润不低于2355元，求26．（4分）先化简，再求值：x2−4x+327．（10分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点．A、B两点的坐标分别为Am,0、B0,n，且

(1)（3分）求OA、OB的长；(2)（3分）点P从A出发，以每秒2个单位的速度沿射线AO匀速运动，设点P运动时间为t秒．连接PB，若△POB的面积为s，求s与t之间的关系式；(3)（4分）在（2）的条件下，过P作直线AB的垂线，垂足为D，直线PD与y轴交于点E，连接AE，连接BP并延长交AE于点F，在点P运动的过程中，当△POB的面积等于32时，请求出点F的坐标．答案1-5BBAAC6-10BDCBB11．4；12．11；13．3；14．①②③；15．2；16．8；17．−1；18．m<6且m≠219．（1）如图，点C，D为所求．C0,0，D（2）线段BC，AD如图所示，∵A2,0，B1,3，C∴点B向右平移1个单位长度，向下平移3个单位长度得到点A，点C通过相同的平移得到点D，∴线段AD可以看作由线段BC平移得到，∴AD∥BC，20．(1)x=12；(2)原方程无解21．（1）∵AB∥DC，∴∠B=∠C，∵∠1=∠C，∴∠1=∠B，∴FE∥BC；（2）∵AB∥DC，∴∠A=∠D=50°，∵∠1=60°，∴∠DEF=∠1+∠A=110°．22．∵AB∥CD，∴∠B=∠C．∵BE=CF，∴BF=CE．∵在△ABF和△DCE中AB=CD∴△ABF≌△DCE，∴AF=DE.23．（1）∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵DE⊥BC，即∠FEC=∠DEB=90°，∴∠C+∠F=90°，∠B+∠BDE=90°，∴∠BDE=∠F，∵∠BDE=∠ADF，∴∠ADF=∠F，∴AF=AD．（2）∵∠B=2∠F，∠B=∠C，∴∠C=2∠F，∵∠C+∠F=90°，∴∠F=30°，∵∠FEC=90°，CF=16，∴CE=1∵BE=2，∴BC=BE+CE=8+2=10．24．（1）A⋅B+13的值不可能为负数，理由如下：∵A⋅B+13=2t+3∴4t∴4∴A⋅B+13的值不可能为负数；（2）A==24t，∵t是整数，∴24t一定能被24整除∴当t是整数时，A225．（1）设B型大礼包的进价为x元，则A型大礼包的进价为x+30元，依题意，得：6000x+30解得：x=90，经检验，x=90是原方程的解且符合题意，∴x+30=90+30=120，∴A型大礼包的进价为120元，B型大礼包的进价为90元；（2）设A型大礼包购进m件，B型大礼包购进n件，由（1）知：A型大礼包的进价为120元，B型大礼包的进价为90元，∴m=6000120=50∴15m=10，50−1依题意，得：160×10+1601−a解得：a≤5，∴a的最大值为5．26．x==x−2当x=2+2时，原式=2+27．（1）∵m−16且m−162≥0，∴m−16=0，n−8=0，∴m=16，n=8∴A16,0，B即OA=16，OB=8；（2）∵点P从A出发，以每秒2个单位的速度沿射线AO匀速运动，点P运动时间为t秒，∴AP=2t，当点P在线段OA上时OP=16−2tS=1当点P在AO的延长线上，OP=2t−16S=1（3）当点P在线段OA上时，如下图，过点F作FM⊥OA于点M，则S=−8t+64=32，则t=4，即AP=2t=8，∴OP=8，∵OB=8∵∠EOP=∠EDA=90°，∠DPA=∠OPE，∴∠BAO=∠PEO，∵BO=PO，∠POE=∠BOA=90°，∴△ABO≌△EPOAAS∴OE=AO=16∴∠MAF=45°，而OP=OB=8，则∠MPF=∠OPB=45°