期末测试卷（满分100分制）（学生版）-（北师大版）

2023-2024学年八年级数学上册期末测试卷【北师大版】考试时间：120分钟；满分：100分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共22题，单选10题，填空5题，解答7题，满分100分，限时120分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握所学内容的具体情况！一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）1．（3分）在下列实数中，有理数是（）A．2 B．3 C．4 D．52．（3分）点A（﹣1，2）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．（3分）下列式子正确的是（）A．16=±4 B．a+b=a+b C．−4．（3分）关于一次函数y＝﹣3x+2，下列结论正确的是（）A．图象过点（1，1） B．图象经过第一、二、三象限 C．y随x的增大而增大 D．当x＞23时，5．（3分）若x=2y=1是关于x，y的二元一次方程1﹣ay＝3x的一组解，则aA．﹣5 B．﹣1 C．2 D．76．（3分）学校推荐一名同学参加龙华区初中英语演讲比赛，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了听说测试和笔试，他们的成绩如下表，听说成绩、笔试成绩按6：4的比例确定各人的测试成绩．候选人甲乙丙丁测试成绩（百分制）听说成绩86929083笔试89838392根据四人的测试成绩，学校将推荐（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁7．（3分）一副直角三角板如图放置，点A在DF延长线上，已知：∠D＝∠BAC＝90°，∠E＝30°，∠C＝45°，BC∥DA，那么∠ABF的度数为（）A．15° B．20° C．25° D．30°8．（3分）《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它对我国古代后世的数学家产生了深远的影响，该书中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，求有几个人及该物品的价格．设有x人，该物品价格为y元/件，依题意得（）A．8x+3=y7x−4=y B．8x−3=yC．y8−3=xy9．（3分）一艘轮船在航行中遇到暗礁，船身有一处出现进水现象，等到发现时，船内已有一定积水，船员立即开始自救，一边排水一边修船，假设轮船触礁后的时间为x分钟，船舱内积水量为y吨，修船过程中进水和排水速度不变，修船完工后排水速度加快，图中的折线表示y与x的函数关系，下列说法中：①修船共用了38分钟时间；②修船过程中进水速度是排水速度的3倍；③修船完工后的排水速度是抢修过程中排水速度的4倍；④最初的仅进水速度和最后的仅排水速度相同，其中正确的信息判断是（）A．①② B．②③ C．②④ D．③④10．（3分）在平面直角坐标系中，已知四边形AMNB各顶点坐标分别是：A（0，﹣2），B（2，2），M（3，a），N（3，b），且MN＝1，a＜b，那么四边形AMNB周长的最小值为（）A．6+25 B．6+13 C．34+25+1 二、填空题（每小题3分，共15分，请把答案填在答题卷相应的表格里）11．（3分）若点A（2，﹣1）关于x轴的对称点A的坐标是（m，n），则m+n的值是．12．（3分）函数y=x−3中，自变量x的取值范围是13．（3分）如图是甲，乙两种商品1～5月的价格变化情况统计图，记甲种商品价格数据的方差为S甲2，乙种商品价格数据的方差为S乙2，那么S甲2S乙2．（填“＞”、“＜”或“＝”）14．（3分）如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝50°，D为AB上一点，将△BCD沿CD折叠后，点B落在点E处，且CE∥AB，则∠ACD的度数是°．15．（3分）如图，E是腰长为2的等腰直角△ABC斜边上一点，且BE＝BC，P为CE上任意一点，PQ⊥BC于点Q，PR⊥BE于点R，则PQ+PR的值是．三、解答题（共7小题，满分55分）16．（8分）计算题（1）82+（3+（2）612+|1−3|﹣（617．（8分）解方程组（1）2x+3y=16x−2y=1（2）0.3x−y=10.2x−0.5y=1918．（6分）为了了解某校学生的眼睛近视度情况，随机抽取该校男生，女生进行抽样调查，已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制成如图统计图表：组别近视度Ax≤50B50＜x＜100C100≤x＜150D150≤x＜200Ex≥200根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）样本中，男生的近视度众数在组，中位数在组；（2）样本中，女生近视度在E组的人数有人；（3）已知该校共有男生600人，女生480人，请估计近视度为150≤x＜200的学生共约有人．19．（8分）甲、乙两个玩具的成本共300元，商店老板为获取利润，并快速出售玩具，决定甲玩具按60%的利润率标价出售，乙玩具按50%的利润率标价出售，在实际出售时，应顾客要求，两个玩具均按标价9折出售，这样商店共获利114元．（1）求甲，乙两个玩具的成本各是多少元？（2）商店老板决定投入1000元购进这两种玩具，且为了吸引顾客，每个玩具至少购进1个，那么可以怎样安排进货？20．（8分）如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，过点B作BD∥AC，交∠ACB的平分线CD于点D，CD交AB于点E．（1）求证：BC＝BD；（2）若AC＝3，AB＝6，求CD的长．21．（8分）定义：在边长为1的小正方形方格纸中，把顶点落在方格交点上的线段、三角形、四边形分别称为格点线段、格点三角形、格点四边形，请按要求画图：（1）在图1中画出一个面积为1的格点等腰直角三角形ABC；（2）在图2中画出一个面积为13的格点正方形DEFG；（3）在图3中画出一条长为5，且不与正方形方格纸的边平行的格点线段HI；（4）在图4中画出个周长为32+10的格点直角三角形22．（9分）将等腰Rt△ABC在平面直角坐标系中如图所示放置，其中顶点B的坐标是（0，1），顶点C的坐标是（2，1），∠A＝90°，直线l：y＝kx+b经过点D（﹣1