八年级上册《同底数幂的乘法》课件与同步练习

14.1整式的乘法

14.1.1同底数幂的乘法第十四章整式的乘法与因式分解

一种电子计算机每秒可进行1千万亿（1015）次运算，它工作103s可进行多少次运算？你能对算式1015×103进行运算吗？该算式有何特点？新课导入学习目标1.知道同底数幂的乘法法则.2.能熟练地运用同底数幂的乘法法则进行化简和计算.推进新课同底数幂的乘法的性质推导问题1

一种电子计算机每秒可进行1千万亿（1015）次运算，它工作103s可进行多少次运算？（1）如何列出算式？（2）1015的意义是什么？（3）你能根据乘方的意义进行计算吗？知识点11015×10315个10相乘根据乘方的意义可知根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律？（1）（2）（3）．探究根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律？（1）（2）（3）．上述三个乘法运算的乘数有什么共同的特征？（1）（2）（3）．

它们的积都是什么形式？积的各个部分与乘数有什么关系？（1）（2）（3）．根据你的观察，你能再举一个例子，使它具有上述三个乘法运算的乘数的共同特征吗？不写计算过程直接猜出它的运算结果．（1）（2）（3）．你能用符号表示你发现的规律吗？（1）（2）（3）．（m，n都是正整数）

你能将上面发现的规律推导出来吗？通过上面的探索和推导，你能用文字语言概括出同底数幂的乘法的运算性质吗？同底数幂相乘，底数不变，指数相加．

（m，n

都是正整数）表述了两个同底数幂相乘的结果，那么，三个、四个…多个同底数幂相乘，结果会怎样？这一性质可以推广到多个同底数幂相乘的情况：（m，n，p都是正整数）.注意：同底数幂的乘法使用范围是两个幂的底数相同，且是相乘关系.强化练习计算：①103×104；

②a·a3；③a·a3·a5；

④x·x2+x2·x.=107=a4=a9=2x3同底数幂的乘法的性质的运用知识点2

例计算：（1）（2）（3）（4）

解：（1）（2）a=a1.（3）

思考：该式中相同的底数是多少？-2解：（3）

强化练习1.计算：①b2·b

②10×102×103 ③-a2·a6=b3=106=-a8④y2n·yn+1

⑤-5·(-5)2·(-5)4

=y3n+1

=-572.判断：①a5=a3+a2()②a5=a3·a2()③am+n=am+an()×√×随堂演练1.x3·x2的运算结果是（）A.x2 B.x3 C.x5 D.x6C2.a16可以写成（）A.a8+a6 B.a8·a2 C.a8·a8 D.a4·a4C3.计算：（1）b5·b；

（2）（3）a2·a6

（4）y2n·yn+1【课本P96练习】提示：3x+2=3x·32=36，3x=4.4.若3x+2=36，则

.

25.已知2a=2，2b=6，2c=18，试探求a，b，c之间的关系.解：∵2b=6，∴2b

·2b=36，2a·2c=36，2a·2c=2b

·2b，∴2a+c=22b，∴a+c=2b.课堂小结am·an=am+n(m，n都是正整数)1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业1．化简(－x)3(－x)2，结果正确的是(

)A．－x6 B．x6

C．x5 D．－x52．若a·a·ax＝a12，则x的值为(

)A．10

B．9

C．8 D．43．x3m＋3

可以写成(

)A．3xm＋1 B．x3m＋x3

C．x3·xm＋1 D．x3m·x3DAD4．若2x＝3,2y＝5，则2x＋y＝________.5．若x2＝a，x3＝b，则x7＝__________.15a2b6．若(am＋1bn＋2)(a2n－1b2n)＝a5b3，求m＋n的值．解：(am＋1bn＋2)(a2n－1b2n)＝am＋1·a2n－1·bn＋2·b2n＝am＋1＋2n－1·bn＋2＋2n＝am＋2nb3n＋2＝a5b3，第十四章整式的乘法与因式分解14．1整式的乘法《14．1.1同底数幂的乘法》同步练习1正用同底数幂的乘法法则1．计算a3·a的结果是(

)A．a2 B．a3

C．a4 D．a52．计算a3·a·(－1)的结果是(

)A．a2 B．－a2

C．a4 D．－a43．下列计算中正确的是(

)A．a2·a3＝a6 B．y7·y＝y8C．b3·b3＝2b3 D．x5＋x5＝x10CDB4．填空：(1)a3·a2＝________.(2)106×103＝__________.(3)(－p)2·(－p)6＝________.(4)(x＋y)3·(x＋y)5＝________________.a5109 p8(x＋y)85．计算：(1)x·x5＋x2·x4.解：x·x5＋x2·x4＝x1＋5＋x2＋4＝x6＋x6＝2x6.2逆用同底数幂的乘法法则6．若am＝2，an＝8，则am＋n＝________.7．若2x＝3，则2x＋3＝________.16248．若整数x满足2x·2x·2x＝8，则x的值为(

)A．1 B．2C．3 D．69．若3a＝2,3b＝5，则3a＋b＋1

的值为(

)A．30 B．10C．6 D．38AA10．下列算式中，结果等于a6

的有(

)①a4＋a2；②a4·a2；③a2·a3；④a2·a2·a2；⑤a2＋a2＋a2；⑥a6＋a6.A．1个 B．2个

C．3个 D．4个11．计算：(x＋y－z)2·(x－z＋y)3＝_________________.12．已知2a＝3,2b＝5,2c＝30，求a，b，c之间的关系．解：由题意，得2a·2b＝15，∴2·2a·2b＝30，∴2a＋b＋1＝2c，∴a＋b＋1＝c.B(x＋y－z)513．核心素养·运算能力规定：a*b＝