八年级上册《多边形》课件与同步练习

11.3多边形及其内角和

11.3.1多边形新课导入你能从图中想象出几个由一些线段围成的图形吗？学习目标：

1．能叙述多边形、多边形的内角、外角和对角线的意义.

2．知道什么是凸多边形和正多边形.推进新课多边形的概念知识点

多边形的定义：

在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形.

如果一个多边形由n

条线段组成，那么这个多边形就叫做n

边形.底面为六边形的螺母底面为八边形的螺母ABCDE多边形___________组成的角叫做它的内角.相邻两边多边形的边与它________________组成的角叫做它的外角.的邻边的延长线ABCDE练习1下列图形包含了哪些多边形？六边形四边形五边形和六边形ABCDE连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线.如图，从五边形ABCDE的顶点A出发共有几条对角线？凸四边形观察你能说出这两个图形的异同点吗？ABCDBDCA想一想正方形的边、角有什么特点？各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形．正三角形正方形正五边形正六边形从四边形、五边形、六边形中探究n

边形的对角线条数m

与边数n

之间的关系.形状图形从多边形的一个顶点引出的对角线条数三角形四边形五边形六边形……n

边形······03-3=4-3=5-3=6-3=n-3123······n

边形的对角线条数m

与边数n

之间的关系.练习2画出下图多边形的全部对角线.练习3四边形的一条对角线将四边形分成几个三角形？从五边形的一个顶点出发，可以画出几条对角线？它们将五边形分成了几个三角形？2个三角形2条对角线3个三角形【课本P21练习第2题】随堂演练1.六边形的对角线共有（）A.6条 B.7条 C.8条 D.9条2.下列属于正多边形的是（）A.长方形 B.等边三角形C.梯形 D.圆DB基础巩固3.从一个顶点出发的对角线，可以把十边形分成互不重叠的三角形的个数为（

）A.7个 B.8个 C.9个 D.10个4.十二边形共有_____条对角线，过一个顶点可作_____条对角线，可把十二边形分成_____个三角形.B549105.画出下列多边形的全部对角线：【课本P21练习第1题】6.某学校七年级六个班举行篮球比赛，比赛采用单循环积分制（即每两个班都进行一次比赛）.一共需要多少场比赛？解：一共需要15场比赛.如图：综合应用在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形.凸四边形ABCDBDCA正三角形正方形正五边形正六边形课堂小结1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业1．下列图形中，不是凸多边形的是(

)D2．一个多边形从一个顶点最多能引出三条对角线，则这个多边形是(

)A．三角形 B．四边形

C．五边形 D．六边形3．从八边形的一个顶点引对角线，最多可以分割成三角形的个数为(

)A．5 B．6C．7 D．8DB4．若五边形ABCDE是正五边形，且AB＝2，则五边形ABCDE的周长为________.5．一个多边形的对角线的条数正好等于它的边数的2倍，则这个多边形的边数是______.1076．我们知道各边都相等，各角都相等的多边形是正多边形，小明却说各边都相等的多边形就是正多边形，各角都相等的多边形也是正多边形，他的说法对吗？如果不对，你能举反例(画出相应图形)说明吗？解：他的说法错误．菱形各边相等，但不是正多边形．如图，菱形ABCD的四个角不相等，不是正多边形；矩形各个角相等，但四边不一定相等，不是正方形．第十一章三角形11.3多边形及其内角和《11．3.1多边形》同步练习1．下列图形中属于多边形的是(

)A．线段 B．角

C．三角形 D．圆2．下列图形中不是凸多边形的是(

)1多边形CC3．下列多边形中，对角线是5条的是(

)A．四边形 B．五边形C．六边形 D．七边形4．从六边形的一个顶点出发，可以画出x条对角线，它们将六边形分成y个三角形，则x，y的值分别为(

)A．4,3 B．3,3C．3,4 D．4,4BC5．如图，将五边形ABCDE沿虚线裁去一个角得到六边形ABCDGF，则该六边形的周长一定比原五边形的周长______(选填“大”或“小”)，理由为____________________.小两点之间，线段最短6．下列图形为正多边形的是(

)2正多边形D7．下列说法中错误的是(

)A．各边都相等的多边形是正多边形B．正多边形的各边都相等C．正三角形就是等边三角形D．各内角相等的多边形不一定是正多边形8．关于正多边形的特征，有下列说法：①各边相等；②各个内角相等；③各个外角相等；④各条对角线相等；⑤从一个顶点引出的对角线将正n边形分成面积相等的(n－2)个三角形．其中正确的是__________(填序号)．A①②③9．平面内，将长度分别为1,2,4，x的线段，首尾顺次相接组成凸四边形(如图)，x可能是(

)A．1 B．2C．7 D．8B10．如图，五边形ABCDE纸片中剪去一个三角形，剩余的部分是(

)A．四边形 B．五边形

C．六边形 D．以上都对11．从多边形一条边上的一点(不是顶点)出发，连接各个顶点得到2023个三角形，则这个多边形的边数为_______.D202412．画出下列多边形的全部对角线．解：

画出的各多边形的全部对角线如图所示．

13．已知从n边形的一个顶点出发共有4条对角线，其周长为56，且各边长是连续的自然数，求这个多边形的最小边的长．解：由题意得，n＝7，设最小边长为x，则其余边长为x＋1，x＋2，x＋3，x＋4，x＋5，x＋6，可列方程x＋x＋1＋x＋2＋x＋3＋x＋4＋x＋5＋x＋6＝56，解得x＝5，∴最小边的长为5.14．核心素养·推理能力在多边形边上或内部取一点，与多边形各顶点的连线将多边形分割成若干个小三角形，图1给出了四边形的具体分割方法，分别将四边形分割成了2个、3个、4个小三角形．(1)请你按照上述方法将图2中的六边形进行分割，并写出每种方法所得到的小三角形的个数．(2)当多边形为n边形时，按照上述方法进行分割，并写出每种分割方法所得到的小三角形的个数．解：(1)将图2中的六边形进行分割，如图所示，