2024-2025学年高中物理第十九章原子核2放射性元素的衰变学案新人教版选修3-5

PAGE8-2放射性元素的衰变一、原子核的衰变1．衰变原子核放出α粒子或β粒子，变成了一种新的原子核，这种变更叫做原子核的衰变．2．衰变的类型原子核的自发衰变有两种，一种是α衰变，一种是β衰变．而γ射线是伴随着α衰变或β衰变产生的．3．衰变方程α衰变：eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)Th＋eq\o\al(4,2)Heβ衰变：eq\o\al(234,90)Th→eq\o\al(234,91)Pa＋eq\o\al(0,－1)e4．衰变的规律(1)遵守三个守恒：原子核衰变时遵守电荷数守恒，质量数守恒，动量守恒．(2)任何一种放射性元素只有一种放射性，不能同时既有α放射性又有β放射性(伴随的γ射线除外)．有人说：“γ射线是电磁波，对人类有害，手机、微波炉等用电器都能产生电磁波，因而不能运用！”这种说法对吗？提示：不对，手机和微波炉等的确能产生电磁波，γ射线也是电磁波，但两者在能量上有较大的区分，手机等放出的电磁波属于微波范围，波长与γ射线相比较大，频率较小，因而穿透本事及电离本事都很弱，对人体危害很小．但γ射线频率很大，能量很高，因而运用不当时，对人体危害较大．二、半衰期1．定义放射性元素的原子核有半数发生衰变须要的时间，叫做这种元素的半衰期．2．公式用希腊字母τ表示半衰期，剩余原子核数目：N余＝N原(eq\f(1,2))eq\s\up15(eq\f(t,τ))，剩余元素养量m余＝m原(eq\f(1,2))eq\s\up15(eq\f(t,τ)).3．说明统计规律，对大量原子核成立．4．有关因素半衰期由放射性元素的核内部自身的因素确定，跟原子所处的物理状态(如压强、温度等)或化学状态(如单质或化合物)无关．5．应用利用半衰期特别稳定这一特点，可以测量其衰变程度，推断时间．半衰期就是原子核衰变了一半的时间，所以两个原子核经过一个半衰期后就会有一个核发生了衰变，而另一个核完好并不发生衰变，对不对，为什么？提示：不对，半衰期是一个统计规律，只对大量原子核适用，对于少数个别的原子核，其衰变毫无规律，何时衰变、何时衰变一半，都是不行预知的．考点一原子核衰变及其规律1．α衰变和β衰变的实质(1)α衰变的实质：在放射性元素的原子核中，2个中子和2个质子结合得比较紧密，在肯定条件下作为一个整体从较大的原子核中抛射出来，这就是α衰变现象．即2eq\o\al(1,0)n＋2eq\o\al(1,1)H→eq\o\al(4,2)He(2)β衰变的实质：β衰变是原子核中的中子放出一个电子，即β粒子放射出来，同时还生成一个质子留在核内，使核电荷数增加1，即eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(1,1)H＋eq\o\al(0,－1)e2．衰变次数的计算方法(1)计算依据：确定衰变次数的依据是两个守恒规律，即质量数守恒和核电荷数守恒．(2)计算方法：设放射性元素eq\o\al(A,Z)X经过n次α衰变和m次β衰变后，变成稳定的新元素eq\o\al(A′,Z′)Y，则表示该核反应的方程为eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A′,Z′)Y＋neq\o\al(4,2)He＋meq\o\al(0,－1)e.依据电荷数守恒和质量数守恒可列方程A＝A′＋4n，Z＝Z′＋2n－m.以上两式联立解得n＝eq\f(A－A′,4)，m＝eq\f(A－A′,2)＋Z′－Z.由此可见，确定衰变次数可归结为解一个二元一次方程组．【例1】放射性元素钚核eq\o\al(244,94)Pu经过多少次α、β衰变后将变成铅核eq\o\al(208,82)Pb?可由衰变规律写出通用的衰变方程，即：设放射性元素eq\o\al(A,Z)X经过n次α衰变和m次β衰变后，变成稳定的新元素：eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A′,Z′)Y＋neq\o\al(4,2)He＋meq\o\al(0,－1)e.然后依据电荷数守恒和质量数守恒可列方程：A＝A′＋4n，Z＝Z′＋2n－m.以上两式联立解得n＝eq\f(A－A′,4)，m＝eq\f(A－A′,2)＋Z′－Z.【答案】9次α衰变，6次β衰变【解析】设此过程中发生了x次α衰变、y次β衰变，则衰变方程可以写成依据衰变中的电荷数守恒与质量数守恒建立下面方程：eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(244＝4x＋208，,94＝2x－y＋82.))解得：x＝9，y＝6.故此过程经验了9次α衰变与6次β衰变．总结提能确定衰变次数，往往由质量数的变更先确定α衰变的次数，因为β衰变对质量数无影响，然后再依据衰变规律确定β衰变的次数，这种做法比较简捷．由原子核的衰变规律可知(C)A．放射性元素一次衰变可同时产生α射线和β射线B．放射性元素发生β衰变时，新核的化学性质不变C．放射性元素发生衰变的快慢不行人为限制D．放射性元素发生正电子衰变时，新核质量数不变，核电荷数增加1解析：一次衰变不行能同时产生α射线和β射线，只可能同时产生α射线和γ射线或β射线和γ射线；原子核发生衰变后，新核的核电荷数发生了变更，故新核(新的物质)的化学性质应发生变更；发生正电子衰变，新核质量数不变，核电荷数削减1.考点二放射性元素的半衰期及其应用1．半衰期的理解：半衰期是表示放射性元素衰变快慢的物理量，同一放射元素具有的衰变速率肯定，不同元素半衰期不同，有的差别很大．2．半衰期公式：N余＝N原(eq\f(1,2))t/τ，m余＝m0(eq\f(1,2))t/τ.式中N原、m0表示衰变前的原子数和质量，N余、m余表示衰变后的尚未发生衰变的原子数和质量，t表示衰变时间，τ表示半衰期．3．适用条件：半衰期是一个统计概念，是对大量的原子核衰变规律的总结，对于一个特定的原子核，无法确定何时发生衰变，但可以确定各个时刻发生衰变的概率，即某时衰变的可能性，因此，半衰期只适用于大量的原子核．【例2】为测定水库的存水量，将一瓶放射性溶液倒入水库中，已知这瓶溶液每分钟衰变8×107次，这种同位素半衰期为2天，10天以后从水库取出1m3【答案】2.5×10【解析】设放射性同位素原有质量为m0,10天后的剩余质量为m，水库的存水量为Q(m3)，由每分钟衰变次数与其质量成正比可得：eq\f(10Q,8×107)＝eq\f(m,m0)，总结提能正确理解半衰期的概念，原子核有半数发生衰变所须要的时间为半衰期，并不是余下的一半再经过一个半衰期就衰变结束，事实是再经过一个半衰期削减了一半的一半．(多选)重元素的放射性衰变共有四个系列，分别是U238系列(从eq\o\al(238,92)U起先到稳定的eq\o\al(208,82)Pb为止)、Th232系列、U235系列以及Np237系列(从eq\o\al(237,93)Np起先到稳定的eq\o\al(209,83)Bi为止)，其中，前三个系列都已在自然界找到，而第四个系列在自然界始终没有被发觉，只是在人工制造出Np237后才发觉的，下面的说法正确的是(ABC)A．Np237系列中全部放射性元素的质量数都等于(4n＋1)，n为正整数B．从eq\o\al(237,93)Np到eq\o\al(209,83)Bi，共发生7次α衰变和4次β衰变C．可能Np237系列中的全部放射性元素的半衰期相对于地球年龄都比较短D．自然的Np237系列中的放射性元素在地球上从来就没有出现过解析：由α衰变规律eq\o\al(M,Z)A→eq\o\al(M－4,Z－2)B＋eq\o\al(4,2)He、β衰变规律eq\o\al(M,Z)C→eq\o\al(M,Z＋1)D＋eq\o\al(0,－1)e可知每发生一次α衰变，原子核的质量数削减4，而发生β衰变时质量数不变，Np237的质量数237＝4×59＋1，所以每一次衰变后的质量数都等于4n＋1(n等于正整数)，A项正确；依据原子核衰变时质量数和电荷数守恒，从eq\a\vs4\al(\o\al(237,93))Np到eq\o\al(209,83)Bi质量数削减237－209＝28＝4×7，即发生7次α衰变，电荷数削减93－83＝10，考虑7次α衰变带走电荷数为2×7＝14，所以发生了4次β衰变，B项正确；Np237这个系列在自然界始终没有被发觉，可能是这个系列中的全部放射性元素的半衰期相对于地球年龄都比较短，C项正确，D项错误．重难疑点辨析大自然的时钟——碳14测年法由于宇宙射线的作用，大气中二氧化碳除了含有稳定的碳12，还含有放射性的碳14，并且碳的这两种同位素含量之比几乎保持不变．活的植物通过光合作用汲取到体内的既有碳12，也有碳14，它们体内碳12与碳14的含量保持着与大气中一样的比例．植物死后，光合作用停止了，碳14由于β衰变含量渐渐削减．已知碳14的半衰期是5730年，假如现在有一个从远古居民遗址中挖掘出来的木片，它的碳14的含量只是活体的二分之一，那么这个木片大约是多少年前的植物？这座远古居民遗址大约是多少年前的？1．分析探讨植物死后，碳14由于β衰变含量渐渐削减，与活体的植物含量出现差别．依据从遗址中挖掘出来的木片中剩余的碳14含量，可推出它死后已经过了多少个半衰期，从而得出它的生长年头．题目中所给木片的碳14含量只是活体的一半，说明经过了一个半衰期的时间，即5730年，所以此植物的生长年头大约是在5730年前．2．结论因为木片中碳14的含量是活体的二分之一，说明它已经死了一个半衰期的时间，已知碳14的半衰期是5730年，所以这个木片和这座远古居民遗址大约是五千七百多年前的．3．方法点击(1)由于大气中14C的含量为肯定值，古生物失去活性后与大气的交换结束.(2)半衰期是指放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间而不是样本质量削减一半的时间．【典例】放射性同位素14C(1)宇宙射线中高能量的中子遇到空气中的氮原子后，会形成不稳定的eq\o\al(14,6)C，它很简单发生衰变，放出β射线变成一个新核，其半衰期为5730年，试写出eq\o\al(14,6)C的衰变方程．(2)若测得一古生物遗骸中的eq\o\al(14,6)C含量只有活体中的25%，则此遗骸距今约有多少年？【解析】(1)eq\o\al(14,6)C的β衰变方程为eq\o\al(14,6)C→eq\o\al(0,－1)e＋eq\o\al(14,7)N.(2)eq\o\al(14,6)C的半衰期τ＝5730年．【答案】(1)eq\o\al(14,6)C→eq\o\al(0,－1)e＋eq\o\al(14,7)N(2)11460年类似的方法也可确定地质年头，如地球的年龄等，只不过要利用半衰期接近地球年龄的更长半衰期的元素，如铀238等．1．14C测年法是利用14C衰变规律对古生物进行年头测定的方法．若以横坐标t表示时间，纵坐标m表示随意时刻14C的质量，m0为t＝0时14解析：14C2．有甲、乙两种放射性元素，它们的半衰期分别是τ甲＝15天，τ乙＝30天，起先时二者质量相等，经过60天后，这两种元素的质量之比为(B)A．12B．14C．18D．116解析：60天是甲半衰期的4倍，是乙半衰期的2倍，则M甲＝Meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))4＝eq\f(1,16)M，M乙＝Meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))2＝eq\f(1,4)M，故M甲M乙＝14，B正确．3．(多选)2011年3月11日，日本当地时间14时46分，日本东北部海疆发生里氏9.0级地震并引发海啸，造成重大人员伤亡和财产损失．地震震中位于宫城县以东太平洋海疆，震源深度20公里．东京有剧烈震感．地震引发的海啸影响到太平洋沿岸的大部分地区．地震造成日本福岛第一核电站1～4号机组发生核泄漏事故．这次核泄漏事故再次引起人们对核能利用过程中的平安、核废料与环境问题的重视．几十年来人们已向巴伦支海海疆倾倒了不少核废料，核废料对海洋环境有严峻的污染作用．其缘由有(ABC)A．铀、钚等核废料有放射性B．铀、钚等核废料的半衰期很长C．铀、钚等重金属有毒性D．铀、钚等核废料会造成爆炸4．(多选)下列说法正确的是(BC)A.eq\o\al(226,88)Ra衰变为eq\o\al(222,86)Rn要经过1次α衰变和1次β衰变B.eq\o\al(238,92)U衰变为eq\o\al(234,91)Pa要经过1次α衰变和1次β衰变C.eq\o\al(232,90)Th衰变为eq\o\al(208,82)Pb要经过6次α衰变和4次β衰变D.eq\o\al(238,92)U衰变为eq\o\al(222,86)Rn要经过4次α衰变和4次β衰变解析：由衰变规律可知，A中只经过1次α衰变，D中只经过4次α衰变和2次β衰变．5．放射性元素eq\o\al(232,90)Th经过6次α衰变和4次β衰变成了稳定元素eq\o\al(208,82)Pb.解析：由eq\o\al(232,90)Th变为eq\o\al(208,82)Pb，先由质量数的变更确定α衰变的次数，