2024年中考数学试题分类汇编：几何图形初步及相交线、平行线（40题）（原卷版）

专题17几何图形初步及相交线、平行线（40题）

一、单选题

1.（2024・河南・中考真题）如图,乙地在甲地的北偏东50°方向上，则/I的度数为（）

北

¥\

甲

A.60°B.50°C.40°D.30°

2.（2024.陕西・中考真题）如图,将半圆绕直径所在的虚线旋转一周，得到的立体图形是（）

（J

d

3.（2024.北京・中考真题）如图,直线A8和8相交于点0,OEVOC,若NAOC=58。，则/EQ3的大

小为（）

A.29°B.32°C.45°D.58°

4.（2024・广西・中考真题）如图,2时整，钟表的时针和分针所成的锐角为（）

A102A

A.20°B.40°C.60°D.80°

5.（2024.四川内江・中考真题）如图，AB//CD,直线E尸分别交A3、CD于点E、F,若NEFD=64。,

则ZB£F的大小是（）

C.116°D.128°

6.（2024・湖北・中考真题）如图，直线AB〃CD,已知N1=12O。，则/2=（）

A.50°B.60°C.70°D.80°

7.（2024.陕西・中考真题）如图，AB//DC,BC//DE,ZB=145°,则一。的度数为（）

C.45°D.55°

8.（2024.黑龙江齐齐哈尔.中考真题）将一个含30。角的三角尺和直尺如图放置，若/1=50。，则N2的度

数是（）

C.50°D.60°

9.（2024・广东•中考真题）如图，一把直尺、两个含30。的三角尺拼接在一起，则/ACE的度数为（

A.120°B.90°C.60°D.30°

10.（2024・青海・中考真题）生活中常见的路障锥通常是圆锥的形状，它的侧面展开图是（）

11.（2024・四川德阳・中考真题）走马灯，又称仙音烛，据史料记载，走马灯的历史起源于隋唐时期，盛行

于宋代，是中国特色工艺品，常见于除夕、元宵、中秋等节日，在一次综合实践活动中，一同学用如图所

示的纸片，沿折痕折合成一个棱锥形的“走马灯”，正方形做底，侧面有一个三角形面上写了“祥”字，当灯

旋转时，正好看至『‘吉祥如意”的字样.则在A、8、C处依次写上的字可以是（）

A.吉如意B.意吉如C.吉意如D.意如吉

12.（2024.四川广安・中考真题）将“共建平安校园”六个汉字分别写在某正方体的表面上，下图是它的一种

展开图，则在原正方体上，与"共''字所在面相对的面上的汉字是（）

A.校B.安C.平D.园

13.（2024・江苏盐城・中考真题）正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种平面展开图，那么在原

正方体中，与“盐”字所在面相对的面上的汉字是（）

地।之।都盐

城

A.湿B.地C.之D.都

14.（2024•江西・中考真题）如图是4x3的正方形网格，选择一空白小正方形，能与阴影部分组成正方体展

开图的方法有（）

C.3种D.4种

15.（2024.江苏扬州•中考真题）如图是某几何体的表面展开后得到的平面图形，则该几何体是（）

B.圆锥C.三棱柱D.长方体

16.（2024・河北.中考真题）如图，AD与交于点。，ASO和.CD。关于直线尸。对称，点A,B的对

称点分别是点C,D.下列不一定正确的是（）

A.AD1BCB.AC±PQC.AAB。丝△CDOD.AC//BD

17.（2024・福建・中考真题）在同一平面内,将直尺、含30。角的三角尺和木工角尺（CDLDE）按如图方

式摆放，若A3CD,则N1的大小为（）

D.75°

18.（2024•江苏苏州•中考真题）如图，ABCD,若/1=65。，Z2=120°,则/3的度数为（)

7C

A.45°B.55°C.60°D.65°

19.（2024•内蒙古包头.中考真题）如图，直线AB〃CD,点E在直线AB上，射线E尸交直线8于点G,

则图中与2EF互补的角有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

20.（2024・广东深圳・中考真题）如图，一束平行光线照射平面镜后反射，若入射光线与平面镜夹角4=50。,

则反射光线与平面镜夹角/4的度数为（）

A.40°B.50°C.60°D.70°

21.（2024.吉林・中考真题）如图，四边形A3CD内接于。，过点5作的〃AD,交。。于点E若N5£C=50。,

则/ABC的度数是（）

&

B--C

A.50°B.100°C.130°D.150°

22.（2024.重庆・中考真题）如图，AB//CD,若4=125°,则N2的度数为（）

A---------------------------B

C——y^-----------------D

A.35°B.45°C.55°D.125°

23.（2024・吉林长春•中考真题）如图，在ASC中，。是边的中点.按下列要求作图:

①以点B为圆心、适当长为半径画弧，交线段于点£）,交于点E；

②以点。为圆心、8。长为半径画弧，交线段于点尸；

③以点尸为圆心、DE长为半径画弧，交前一条弧于点G,点G与点C在直线A5同侧;

④作直线0G,交AC于点下列结论不一定成立的是（）

B.Z(9MC+ZC=180

C.AM^CMD.OM=-AB

2

24.（2024・青海・中考真题）如图，一个弯曲管道ABCD,ZABC=120°,则/BCD的度数是（）

C.60°D.150°

25.（2024・吉林长春・中考真题）在剪纸活动中，小花同学想用一张矩形纸片剪出一个正五边形，其中正五

边形的一条边与矩形的边重合，如图所示，则的大小为（）

A.54°B.60C.70D.72

26.（2024•内蒙古赤峰.中考真题）将一副三角尺如图摆放，使有刻度的两条边互相平行，则4的大小为

C.115°D.120°

27.（2024・四川达州•中考真题）如图，正方体的表面展开图上写有“我们热爱中国”六个字，还原成正方体

后“我”的对面的字是（）

28.（2024.四川宜宾・中考真题）如图是正方体表面展开图.将其折叠成正方体后,距顶点A最远的点是（）

A.B点、B.C点C.。点D.E点

29.（2024・四川泸州.中考真题）把一块含30。角的直角三角板按如图方式放置于两条平行线间，若N1=45。,

30.（2024•江苏盐城•中考真题）小明将一块直角三角板摆放在直尺上，如图，若4=55。，则/2的度数为

A.35°B.45°C.115°D.125°

32.（2024•内蒙古呼伦贝尔•中考真题）如图，AD//BC,AB±AC,若N!=35.8,则N3的度数是（）

二、填空题

33.（2024•吉林・中考真题）如图，从长春站去往胜利公园，与其它道路相比，走人民大街路程最近，其蕴

含的数学道理是

长春站

O丹东路小区

杭州18。

欧亚都市

四平路

西广场

天津路小，

融江路天新饭店

34.（2024.广西.中考真题）已知N1与N2为对顶角，Zl=35°,则N2=°.

35.（2024.广东广州.中考真题）如图，直线/分别与直线a,6相交，〃匕，若Nl=71。，则N2的度数为

36.（2024・四川乐山•中考真题）如图，两条平行线a、b被第三条直线c所截.若N1=60。，那么Z2=

37.（2024.黑龙江绥化•中考真题）如图，AB//CD,ZC=33°,OC=OE.则/A=

38.（2024・山东威海・中考真题）如图，在正六边形ABCDEF中，AH//FG,BILAH,垂足为点/.若

39.（2024.河北•中考真题）如图，ABC的面积为2,为BC边上的中线，点A,G，C2,G是线段CC,

的五等分点，点A,2，4是线段的四等分点，点A是线段84的中点.

（1）4462的面积为；

（2）△耳QA的面积为

三、解答题

40.（2024・福建・中考真题）在手工制作课上，老师提供了如图1所示的矩形卡纸A5CD,要求大家利用它

制作一个底面为正方形的礼品盒.小明按照图2的方式裁剪（其中A£=£B）,恰好得到纸盒的展开图，

并利用该展开图折成一个礼品盒，如图3所示.