2024年中考数学试题分类汇编：代数式

2024年中考数学真题知识点分类汇编之代数式

选择题（共17小题）

1.计算12尤-2Qx的结果是（）

A.8xB.-8xC.-8D./

2.如图是由一些同样大小的三角形按照一定规律所组成的图形，第1个图有4个三角形.第2个图有7

个三角形，第3个图有10个三角形…按照此规律排列下去，第674个图中三角形的个数是（）

△

△△△△

△△△△

△△△AAA△△△△△

第1个第2个第3个

A.2022B.2023C.2024D.2025

3.数轴上点A,M,B分别表示数〃，a+b,b,那么下列运算结果一定是正数的是（

*

MB

A.a+bB.a-bC.abD.\a\-b

4.计算2q+3a的结果正确的是（)

A.5aB.6aC.5a2D.6a2

5.若a,b是正整数，且满足2a+2。+…+2。=2>x2bx…x2%则。与b的关系正确的是

8个2a相力口8个2b相乘

A.。+3=8/?B.3a=8bC.。+3=庐D.3。=8+〃

6.“铺地锦”是我国古代一种乘法运算方法，可将多位数乘法运算转化为一位数乘法和简单的加法运算.淇

淇受其启发，设计了如图1所示的“表格算法”，图1表示132X23,运算结果为3036.图2表示一个

三位数与一个两位数相乘，表格中部分数据被墨迹覆盖,根据图2中现有数据进行推断,正确的是（）

小方格中的数据是由其nn□

所对的两个数相乘得到

的，如2=1X2

20□

（4+9=13,

25

〔满十底一一In

296

II113I

VV3V

3O6

图2

a1

A.“20”左边的数是16

B.“20”右边的表示5

C.运算结果小于6000

D.运算结果可以表示为4100tz+1025

7.1202年数学家斐波那契在《计算之书》中记载了一列数：1,1,2,3,5,…，这一列数满足：从第三

个数开始，每一个数都等于它的前两个数之和.则在这一列数的前2024个数中，奇数的个数为（

A.676B.674C.1348D.1350

8.下列单项式中，〃户的同类项是（)

A.3。/B.2〃/C.-Q2b2D.c?b

9.按一定规律排列的代数式：2X,3?,5无匕6?,第几个代数式是（）

A.2VB.(n-1)y1C.D.(〃+1)xn

10.下列对代数式-3%的意义表述正确的是()

A.-3与工的和B.-3与工的差C.-3与》的积D.-3与》的商

11.如图，正方形中有一个由若干个长方形组成的对称图案，其中正方形边长是80CM,则图中阴影图形的

周长是（

20cm

80cm

A.440cmB.320cmC.280cmD.160cm

12.烷煌是一类由碳、氢元素组成的有机化合物质，如图是这类物质前四种化合物的分子结构模型图，其

中灰球代表碳原子，白球代表氢原子.第1种如图①有4个氢原子，第2种如图②有6个氢原子，第3

种如图③有8个氢原子，……按照这一规律，第10种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是（）

①②③④

A.20B.22C.24D.26

13.已知整式M：anJ^+an-ix"1+,+aix+ao,其中〃,an-1,•,,,ao为自然数，a”为正整数，Mn+an+an-1+

…+ai+ao=5.下列说法：

①满足条件的整式M中有5个单项式；

②不存在任何一个小使得满足条件的整式M有且仅有3个；

③满足条件的整式M共有16个.

其中正确的个数是（）

A.0B.1C.2D.3

11

14.已知整式M：anx^+an-u/+-+aix+ao,其中〃,an-i,为自然数，斯为正整数,fin+an+an-l+

…+ai+ao=5.下列说法：

①满足条件的整式M中有5个单项式；

②不存在任何一个〃，使得满足条件的整式M有且只有3个；

③满足条件的整式M共有16个.

其中正确的个数是（）

A.0B.1C.2D.3

15.用菱形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有2个菱形，第②个图案中有5个菱形，第③个

图案中有8个菱形，第④个图案中有11个菱形，…，按此规律，则第⑧个图案中，菱形的个数是（）

①②③④

A.20B.21C.23D.26

16.阿贤利用便利贴拼成一个圣诞树图案，圣诞树图案共有10层，每一层由三列的便利贴拼成，前3层

如图所示.若同一层中每一列皆比前一列多2张，且每一层第一列皆比前一层第一列多2张，则此圣诞

树图案由多少张便利贴拼成？（）

A.354B.360C.384D.390

17.有研究报告指出，1880年至2020年全球平均气温上升趋势约为每十年上升0.08°C.已知2020年全球

平均气温为14.88C,假设未来的全球平均气温上升趋势与上述趋势相同，且每年上升的度数相同，则

预估2020年之后第x年的全球平均气温为多少。C?（以x表示）（）

A.14.88+0.08%

B.14.88+0.008x

C.14.88+0.08[x+（2020-1880）]

D.14.88+0.008[x+（2020-1880）]

—.填空题（共14小题）

18.若J+2x=3,则2/+4尤-5=.

19.如图所示，是用图形“O”和“•”按一定规律摆成的“小屋子”.

O

OOO

oOOOOO

OOOO

OOOOOO

OOOOO

OOOOOOOOOO

•••••

■•••••••••

••••

••••••

•••••

■•••••••••

⑴(2)(3)(4)(5)按照此规律继续摆下去，第

个“小屋子”中图形“O”,个数是图形个数的3倍.

20.如图是由火柴棒摆成的图案，按此规律摆放，第（7）个图案中有个火柴棒.

21.若。2-2。-5=0,则2/-4a+l=

22.如图是1个纸杯和若干个叠放在一起的纸杯的示意图，在探究纸杯叠放在一起后的总高度X与杯子数

量〃的变化规律的活动中，我们可以获得以下数据（字母），请选用适当的字母表示”=

①杯子底部到杯沿底边的高h；

②杯口直径。；

③杯底直径d；

④杯沿高a.

23.请写出2根的一个同类项：.

24.若每个篮球30元，则购买〃个篮球需元.

25.计算：a+2a=.

26.若a=b+2,则（b-a）2=.

27.观察a,根据这些式子的变化规律，可得第io。个式子为.

28.一个四位数，如果它的千位与十位上的数字之和为9,百位与个位上的数字之和也为9,则称该数为

m

“极数”.若偶数根为“极数”，且一是完全平方数，则加=

33-------------------------

29.若/-2x-3=0,贝!|2/-4X+1=.

30.数学活动课上，甲组同学给乙组同学出示了一个探究问题：把数字1至8分别填入如图的八个圆圈内，

使得任意两个有线段相连的圆圈内的数字之差的绝对值不等于1.经过探究后，乙组的小高同学填出了

图中两个中心圆圈的数字a、b,你认为a可以是（填上一个数字即可）.

31.在综合实践活动中，数学兴趣小组对1〜〃这〃个自然数中，任取两数之和大于〃的取法种数太进行

了探究.发现：当"=2时，只有｛1,2｝一种取法，即左=1；当”=3时，有｛1,3｝和｛2,3｝两种取法,

即仁2；当w=4时,可得％=4；…….若〃=6,则左的值为；若〃=24，则々的值为.

三.解答题（共3小题）

32.阅读下面材料，并解决相关问题:

如图是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点，…，第〃行有

”个点…，容易发现，三角点阵中前4行的点数之和为10.

(1)探索：三角点阵中前8行的点数之和为,前15行的点数之和为,那么，

前〃行的点数之和为.

(2)体验：三角点阵中前“行的点数之和(填“能”或“不能”)为500.

(3)运用：某广场要摆放若干种造型的盆景，其中一种造型要用420盆同样规格的花，按照第一排2

盆，第二排4盆，第三排6盆，…，第〃排2〃盆的规律摆放而成，则一共能摆放多少排？

33.发现问题

小明买菠萝时发现，通常情况下，销售员都是先削去菠萝的皮，再斜着铲去菠萝的籽.

提出问题

销售员斜着铲去菠萝的籽，除了方便操作，是否还蕴含着什么数学道理呢？

分析问题

某菠萝可以近似看成圆柱体，若忽略籽的体积和铲去果肉的厚度与宽度，那么籽在侧面展开图上可以看

成点，每个点表示不同的籽.该菠萝的籽在侧面展开图上呈交错规律排列，每行有n个籽，每列有k

个籽，行上相邻两籽、列上相邻两籽的间距都为d左均为正整数，40),如图1所示.

小明设计了如下三种铲籽方案.

方案1：图2是横向铲籽示意图，每行铲的路径长为,共铲行，则铲除全部

籽的路径总长为；

方案2：图3是纵向铲籽示意图，则铲除全部籽的路径总长为；

方案3：图4是销售员斜着铲籽示意图，写出该方案铲除全部籽的路径总长.

解决问题

在三个方案中，哪种方案铲籽路径总长最短？请写出比较过程，并对销售员的操作方法进行评价.

：・：¥：•...

••I••

图1

山叽山…

图2图3图4

34.「健康饮食餐盘」是一种以图画呈现饮食指南的方式，图画中各类食物区块的面积比，表示一个人每

日所应摄取各类食物的份量比.某研究机构对于一般人如何搭配「谷类」、「蛋白质」、「蔬菜」、「水果」

这四大类食物的摄取份量，以「健康标语」说明这四大类食物所应摄取份量的关系如图1,并绘制了「健

康饮食餐盘」如图2.

请根据上述信息回答下列问题，完整写出你的解题过程并详细解释：

(1)请根据图1的「健康标语」，判断一个人每日所应摄取的「水果」和「蛋白质」份量之间的大小关

系.

(2)将图2的「健康饮食餐盘」简化为一个矩形，且其中四大类食物的区块皆为矩形，如图3所示.若

要符合图1的「健康标语」，在纸上画出图3的图形，其中餐盘长为16公分，宽为10公分，则a、b

是否可能同时为正整数?

健康标语

①蔬菜要比水果多

②祢菜肉类一样多

③海菜水果合并占一半

图1

a公分

图3

2024年中考数学真题知识点分类汇编之代数式

参考答案与试题解析

一.选择题（共17小题）

1.计算⑵-20尤的结果是（）

A.8xB.-8xC.-8D.x2

【考点】合并同类项.

【专题】整式；运算能力.

【答案】B

【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案.

【解答】解：原式=（12-20）x=-8x,

故选：B.

【点评】本题考查了合并同类项，系数相加字母及指数不变是解题关键.

2.如图是由一些同样大小的三角形按照一定规律所组成的图形，第1个图有4个三角形.第2个图有7

个三角形，第3个图有10个三角形…按照此规律排列下去，第674个图中三角形的个数是（）

△

△△△△

A△△△△△△△……

△△△△△△AAA

第1个第2个第3个

A.2022B.2023C.2024D.2025

【考点】规律型：图形的变化类.

【专题】规律型；运算能力；推理能力.

【答案】B

【分析】根据前几个图形的变化发现规律，可用含〃的代数式表示出第〃个图形中三角形的个数，从而

可求第674个图形中三角形的个数.

【解答】解：第1个图案有4个三角形，即4=3X1+1,

第2个图案有7个三角形，即7=3X2+1,

第3个图案有10个三角形，即10=3X3+1,

•••，

按此规律摆下去，第〃个图案有（3〃+1）个三角形，

则第674个图案中三角形的个数为：3X674+1=2023（个）.

故选：B.

【点评】此题考查了图形的变化规律，解题的关键是根据图形的排列，归纳出图形的变化规律.

3.数轴上点A,M,3分别表示数。，a+b,b,那么下列运算结果一定是正数的是（）

------------------------>>

AMB

A.a+bB.a-bC.abD.\a\-b

【考点】列代数式；正数和负数；数轴；绝对值；非负数的性质：绝对值.

【专题】整式.

【答案】A

【分析】数轴上点A,M,3分别表示数a,a+b,b,由它们的位置可得a<0,a+b>0,b>0且同<|回，

再根据整式的加减乘法运算的计算法则即可求解.

【解答】解：数轴上点A,M,B分别表示数a,a+b,b,AM^a+b-a^b,原点在A,M之间，由它

们的位置可得a<0,a+b>0,6>0且⑷<|例，

则a-b<Q,ab<0,\a\-b<0,

故运算结果一定是正数的是a+b.

故选：A.

【点评】考查了列代数式，数轴，正数和负数，绝对值，关键是得到。<0,a+b>Q,b>0且⑷<|6].

4.计算2a+3a的结果正确的是（）

A.5aB.6aC.5a2D.6a2

【考点】合并同类项.

【专题】整式；运算能力.

【答案】A

【分析】原式合并同类项即可得到结果.

【解答】解：原式=（2+3）a=5a,

故选：A.

【点评】此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键.

5.若a,b是正整数，且满足2a+2。+…+2。=2^x2b二…x2%则a与b的关系正确的是（）

8个2。相加8个2b相乘

A.a+3=86B.3a=8bC.。+3=庐D.3a=8+6

【考点】合并同类项；同底数幕的乘法.

【专题】计算题；整式；运算能力.

【答案】A

【分析】根据合并同类项法则和同底数塞的乘法法则得8*2。=2肪，即2。+3=2勖，即可得出答案.

【解答】解:根据已知得，8><2。=2叫

即2。+3=2勖，

a+3=8/?.

故选：A.

【点评】本题考查了合并同类项法则和同底数哥的乘法，熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键.

6.“铺地锦”是我国古代一种乘法运算方法，可将多位数乘法运算转化为一位数乘法和简单的加法运算.淇

淇受其启发，设计了如图1所示的“表格算法”，图1表示132X23,运算结果为3036.图2表示一个

三位数与一个两位数相乘,表格中部分数据被墨迹覆盖,根据图2中现有数据进行推断,正确的是（）

o296

II<—I

Vfffllf

3o6

图2

A.“20”左边的数是16

B.“20”右边的表示5

C.运算结果小于6000

D.运算结果可以表示为4100.+1025

【考点】规律型：数字的变化类.

【专题】规律型；推理能力.

【答案】D

【分析】设一个三位数与一个两位数分别为100x+10y+z和10"计小则mz=20,"z=5,"y=2,nx—a,

即机=4小可确定〃=1,y=2时，则机=4,z=5,x=a,由题意可判断A、8选项，根据题意可得运

算结果可以表示为：1000（4ci+l）+100a+25=4100o+1025,故可判断C、Z）选项.

【解答】解：设一个三位数与一个两位数分别为100x+10y+z和10机+”，如图2：

则由题思得：mz=20,nz~~5,ny~~2,nx~~a,

mz…

----=4,即m—^n,

nx

.•.当"=2,y=l时，z=2.5不是正整数，不符合题意，故舍去;

当"=1,y=2时，则加=4,z—5,x=a,如图3：

图3

.♦.A、“20”左边的数是2X4=8,故本选项不符合题意;

8、“20”右边的“口”表示4,故本选项不符合题意；

a上面的数应为4a,如图4：

4a+la55

图4

.•.运算结果可以表示为：1000(4o+l)+100a+25=4100fl+1025,

二。选项符合题意，

当a—2时，计算的结果大于6000,

故C选项不符合题意，

故选：D.

【点评】本题考查了整式的加法运算，整式的乘法运算，理解题意，正确的逻辑推理时解决本题的关键.

7.1202年数学家斐波那契在《计算之书》中记载了一列数：1,1,2,3,5,…，这一列数满足：从第三

个数开始，每一个数都等于它的前两个数之和.则在这一列数的前2024个数中，奇数的个数为（）

A.676B.674C.1348D.1350

【考点】规律型：数字的变化类；数学常识.

【专题】规律型；推理能力.

【答案】D

【分析】将这一列数继续写下去，发现这列数的变化规律即可解答.

【解答】解：这列数为：1,1,2,3,5,8,13,21,34,…，可以发现每3个数为一组，每一组前2

个数为奇数，第3个数为偶数，

V20244-3=674-2,

即前2024个数共有674组，且余2个数，奇数有：674X2+2=1350（个），

故选：D.

【点评】本题考查的是规律型：数字的变化类，发现这列数的变化规律是解题的关键.

8.下列单项式中，的同类项是（）

A.3ab3B.2ac.-crb2D.cr'b

【考点】同类项；单项式.

【专题】整式；数感.

【答案】A

【分析】根据同类项的定义：所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同.据此进行解题即可.

【解答】解：根据同类项的定义可知，

ab5的同类项是3ab

故选：A.

【点评】本题考查同类项和单项式，熟练掌握相关的知识点是解题的关键.

9.按一定规律排列的代数式：2无，3/,4x3,5x4,6x5,…,第”个代数式是（）

A.2ylB.（«-1）x"C.加什1D.（M+1）xn

【考点】规律型：数字的变化类；单项式.

【专题】规律型；整式；推理能力.

【答案】D

【分析】根据题目给出的式子的特点，可以发现第"的代数式的系数应该是"+1,而x的次数为"，然

后即可写出第咒个代数式.

【解答】解：：按一定规律排列的代数式：2无，37,4x3,5x4,6户,…，

...第"个代数式为（n+1）

故选：D.

【点评】本题考查数字的变换类、单项式，解答本题的关键是发现式子的变化特点，写出第n个代数式.

10.下列对代数式-3x的意义表述正确的是（）

A.-3与苫的和B.-3与尤的差C.-3与尤的积D.-3与》的商

【考点】代数式.

【专题】计算题；符号意识.

【答案】C

【分析】代数式-3尤可以表述为：-3与x的积，或者3与x的积的相反数.数字与字母乘法中，乘号

可以省略.

【解答】选项A：-3与尤的和应为：-3+x,不合题意；

选项8：-3与尤的差应为：-3-x,不合题意；

选项C：符合题意；

选项。：-3与x的商应为：一，不合题意.

x

故选：C.

【点评】本题主要考查代数式的意义，用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算

及其顺序.

11.如图，正方形中有一个由若干个长方形组成的对称图案，其中正方形边长是80°冽，则图中阴影图形的

周长是（)

20cm

<--------------80cm--------------►

A.440cmB.320cmC.280cmD.160cm

【考点】规律型：图形的变化类.

【专题】平移、旋转与对称；推理能力.

【答案】A

【分析】利用平移的性质将阴影部分的周长转化为边长是80c机的正方形的周长，加上边长是80c的

正方形的两条边长，再减去2X20%即可得出结果.

【解答】解：阴影图形的周长=4X80+2X80-2X20=440(cm),

故选：A.

【点评】本题考查平移的性质，利用平移的性质将阴影部分的周长进行转化是解题的关键.

12.烷煌是一类由碳、氢元素组成的有机化合物质，如图是这类物质前四种化合物的分子结构模型图，其

中灰球代表碳原子，白球代表氢原子.第1种如图①有4个氢原子，第2种如图②有6个氢原子，第3

种如图③有8个氢原子，……按照这一规律，第10种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是()

①②③④

A.20B.22C.24D.26

【考点】规律型：图形的变化类.

【专题】猜想归纳；推理能力.

【答案】B

【分析】根据所给图形，依次求出模型中氢原子的个数,发现规律即可解决问题.

【解答】解：由所给图形可知，

第1种化合物的分子结构模型中氢原子的个数为：4=1X2+2；

第2种化合物的分子结构模型中氢原子的个数为：6=2义2+2；

第3种化合物的分子结构模型中氢原子的个数为：8=3X2+2；

第4种化合物的分子结构模型中氢原子的个数为：10=4X2+2；

••,,

所以第"种化合物的分子结构模型中氢原子的个数为(2n+2)个，

当n=10时，

2〃+2=22(个)，

即第10种化合物的分子结构模型中氢原子的个数为22个.

故选：B.

【点评】本题考查图形变化的规律，能根据所给图形发现氢原子的个数依次增加2是解题的关键.

13.已知整式M：an^'+an-ix"l+-+a\x+ao,其中〃,an-1,•,,,ao为自然数，a”为正整数，Mn+an+an-1+

-+ai+ao=5.下列说法：

①满足条件的整式M中有5个单项式；

②不存在任何一个n,使得满足条件的整式M有且仅有3个；

③满足条件的整式M共有16个.

其中正确的个数是()

A.0B.1C.2D.3

【考点】规律型：数字的变化类；单项式.

【专题】规律型；整式；推理能力.

【答案】D

【分析】根据题意，对w进行分类讨论即可.

【解答】解：an-1,ao为自然数，a”为正整数，n+an+an-\+-+ai+ao=5,

.•.0W〃W4,

当w=4时，贝！］4+a4+a3+a2+ai+ao=5,

••<74=1,43=〃2=〃1=40=0,

满足条件的整式有

当〃=3时，贝lj3+〃3+〃2+〃I+〃O=5,

(。3,ai,a\,QO)=(2,0,0,0),(1,L0,0),(1,0,1,0),(1,0,0,1),

满足条件的整式有：2x3,J+x2,X3+L

当〃=2时，贝!|2+a2+m+ao=5,

(。2,ai,ao)=(3,0,0),(2,1,0),(2,0,1),(1,2,0),(1,0,2),(1,1,1),

满足条件的整式有：3无，2/+x,IJC+1,x?+2x,/+2,x?+x+l；

当n—1时，则l+ai+ao=5,

(ai,ao)=(4,0),(3,1),(1,3),(2,2),

满足条件的整式有：4x,3尤+1,尤+3,2x+2；

当〃=0时，0+碗=5,

满足条件的整式有：5；

4

满足条件的单项式有：X,2好，3d,4»5,故①符合题意；

不存在任何一个小使得满足条件的整式M有且只有3个，故②符合题意；

满足条件的整式M共有1+4+6+4+1=16个，故③符合题意；

故选：D.

【点评】本题考查的是整式的规律探究，单项式，分类讨论思想的应用，由条件可得再分类

讨论得到答案即可.

11

14.已知整式Af：anx^+an-v^+'+tzix+oo,其中〃，fin-1,•,,,ao为自然数,a”为正整数，Mn+an+an«J+

…+ai+ao=5.下列说法：

①满足条件的整式M中有5个单项式；

②不存在任何一个n,使得满足条件的整式M有且只有3个；

③满足条件的整式M共有16个.

其中正确的个数是()

A.0B.1C.2D.3

【考点】规律型：数字的变化类；单项式.

【专题】阅读型；运算能力.

【答案】D

【分析】根据题意，对“进行分类讨论即可.

【解答】解：•.•〃，。联1,…ao为自然数，即为正整数，且"+即+。联1+”-+<71+。0=5,

；.0W"W4,

当〃=4时，贝!|4+04+03+02+01+40=5,

・・。4=1,〃3==。0=0,

满足条件的整式有

当〃=3时，贝!I3+a3+a2+m+ao=5,

/.(6Z3,及，ai,ao)=(2,0,0,0),(1,1,0,0),(1,0,1,0),(1,0,0,1),

满足条件的整式有：2x3,JC"+JC,X3+X,X3+1,

当”=2时，则2+a2+m+ao=5,

(。2,ai,ao)=(3,0,0),(2,1,0),(2,0,1),(1,2,0),(1,0,2),(1,1,1),

满足条件的整式有：3?,2r+x,2/+1,x?+2x,+2,+x+1；

当n=l时，则l+ai+ao=5,

(ai,ao)=(4,0),(3,1),(1,3),(2,2),

满足条件的整式有：4.r,3x+l,x+3,2x+2；

当n=0时，O+ao=5,

满足条件的整式有：5；

满足条件的单项式有：无匕2x3,3尤2,4x,5,故①符合题意；

不存在任何一个"，使得满足条件的整式M有且只有3个，故②符合题意；

满足条件的整式M共有1+4+6+4+1=16个，故③符合题意；

故选：D.

【点评】本题考查的是整式的规律探究，分类讨论思想的应用，由条件可得0W/W4,再分类讨论得到

答案即可.

15.用菱形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有2个菱形，第②个图案中有5个菱形，第③个

图案中有8个菱形，第④个图案中有11个菱形，…，按此规律，则第⑧个图案中，菱形的个数是()

①②③④

A.20B.21C.23D.26

【考点】规律型：图形的变化类.

【专题】猜想归纳；推理能力.

【答案】C

【分析】根据所给图形，依次求出菱形的个数，发现规律即可解决问题.

【解答】解：由所给图形可知，

第①个图案中，菱形的个数为：2=1X3-1；

第②个图案中，菱形的个数为：5=2X3-1；

第③个图案中，菱形的个数为：8=3X3-1；

第④个图案中，菱形的个数为：11=4X3-1；

•••，

所以第几个图案中，菱形的个数为个，

当”=8时，

3n-1=23（个），

即第⑧个图案中，菱形的个数为23个.

故选：C.

【点评】本题考查图形变化的规律，能根据所给图形发现菱形的个数依次增加3是解题的关键.

16.阿贤利用便利贴拼成一个圣诞树图案，圣诞树图案共有10层，每一层由三列的便利贴拼成，前3层

如图所示.若同一层中每一列皆比前一列多2张，且每一层第一列皆比前一层第一列多2张，则此圣诞

A.354B.360C.384D.390

【考点】规律型：图形的变化类.

【专题】规律型；推理能力.

【答案】B

【分析】根据各层图案使用便利贴的张数，可得出第八层由（6〃+3）张便利贴拼成，将前几层图案使用

便利贴的张数相加，可得出前"层图案由（3层+6儿）张便利贴拼成，再代入w=10,即可求出结论.

【解答】解：根据题意得：第一层由1+3+5=9（张）便利贴拼成，

第二层由3+5+7=15（张）便利贴拼成，

第三层由5+7+9=21（张）便利贴拼成，

第"（〃为正整数）层由2〃T+2〃+l+2"+3=6〃+3（张）便利贴拼成;

=9+15+21+…+6〃+3=以9芳"+3]=3/72+6?7)

.,.当〃=10时，3n2+6n=3X102+6X10=360,

...此圣诞树图案由360张便利贴拼成.

故选：B.

【点评】本题考查了规律型：图形的变化类，根据各层图案使用便利贴的张数的变化，找出变化规律“第

〃层由(6/7+3)张便利贴拼成(”为正整数)”是解题的关键.

17.有研究报告指出，1880年至2020年全球平均气温上升趋势约为每十年上升0.08C.已知2020年全球

平均气温为14.88℃,假设未来的全球平均气温上升趋势与上述趋势相同，且每年上升的度数相同，则

预估2020年之后第x年的全球平均气温为多少。C?(以尤表示)()

A.14.88+0.08%

B.14.88+0.008x

C.14.88+0.08[x+(2020-1880)]

D.14.88+0.008[x+(2020-1880)]

【考点】列代数式；有理数的混合运算.

【专题】整式；运算能力.

【答案】B

【分析】先求出每年平均气温约上升多少度；再表示出x年平均气温上升多少度；最后加上2020年全

球平均气温即可.

【解答】解:14.88+x(0.084-10)=14.88+0.008%,

故选：B.

【点评】本题考查了列代数式，解题的关键根据题中的数量关系来解答.

—.填空题(共14小题)

18.若/+2x=3,贝IJ2/+4「-5=1.

【考点】代数式求值.

【专题】整式；运算能力.

【答案】1.

【分析】将原式化为2(?+2x)-5,再整体代入计算即可.

【解答】解：：/+2x=3,

27+4尤-5

=2(X2+2X)-5

=2X3-5

=6-5

=1.

故答案为：1.

【点评】本题考查代数式求值，将2/+4尤-5化为2(/+2x)-5是正确解答的关键.

19.如图所示，是用图形“O”和“•”按一定规律摆成的“小屋子”.

O

oOO

OOO

OOO

OOOO

OOOOOO

OOOOO

OOOOOOOOOO

•••••

・•••••••••

••

••••••••

•••••

■•••••••••

(1)(2)(3)(4)(5)……按照此规律继续摆下去，第12

个“小屋子”中图形个数是图形个数的3倍.

【考点】规律型：图形的变化类.

【专题】猜想归纳；推理能力.

【答案】12.

【分析】根据所给图形，依次求出和“•”的个数，发现规律即可解决问题.

【解答】解：由所给图形可知，

第1个“小屋子”中图形“O”的个数为：1=1,的个数为：4=IX2+2；

第2个“小屋子”中图形“O”的个数为：3=1+2,的个数为：6=2X2+2；

第3个“小屋子”中图形“O”的个数为：6=1+2+3,的个数为：8=3X2+2；

第4个“小屋子”中图形“O”的个数为：10=1+2+3+4,的个数为：10=4X2+2；

所以第w个“小屋子”中图形的个数为：1+2+3+…+〃=笔曲，“•”的个数为：2”+2；

由题知，

n(n+l)

=3(2九+2),

2

解得m=-1,九2=12,

又因为〃为正整数,

所以n=12,

即第12个“小屋子”中图形个数是图形个数的3倍.

故答案为：12.

【点评】本题主要考查了图形变化的规律，能根据所给图形发现“O”和“•”的个数变化规律是解题

的关键.

20.如图是由火柴棒摆成的图案，按此规律摆放，第(7)个图案中有15个火柴棒.

【考点】规律型：图形的变化类.

【专题】规律型；推理能力.

【答案】15.

【分析】观察图形的变化即可得第1个图形火柴棒的个数；摆第2个图案要用的火柴棒；摆第3个图案

要用的火柴棒；即可得第w个图形的火柴棒个数，从而可求解.

【解答】观察图形的变化可知：

摆第1个图案要用火柴棒的根数为：3；

摆第2个图案要用火柴棒的根数为：5=3+2=l+2X2；

摆第3个图案要用火柴棒的根数为：7=3+2+2=l+3X2；

则摆第〃个图案要用火柴棒的根数为：l+2wXl=2w+l；

故第7个图案要用火柴棒的根数为：2X7+1=15.

故答案为：15.

【点评】本题主要考查规律型：图形的变化类，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，解题

的关键是利用规律解决问题.

21.若/-2。-5=0,则2/-4。+1=11.

【考点】代数式求值.

【专题】整式；运算能力.

【答案】11.

【分析】由已知条件可得『-2°=5,将原式变形后代入数值计算即可.

【解答】解：2a-5=0,

••ci—2cl—5，

原式=2（a2-2a）+1

=2X5+1

=11,

故答案为：11.

【点评】本题考查代数式求值，将原式进行正确的变形是解题的关键.

22.如图是1个纸杯和若干个叠放在一起的纸杯的示意图，在探究纸杯叠放在一起后的总高度X与杯子数

量〃的变化规律的活动中，我们可以获得以下数据（字母），请选用适当的字母表示肉=.

①杯子底部到杯沿底边的高h；

②杯口直径。；

③杯底直径d；

④杯沿高a.

【考点】规律型：数字的变化类.

【专题】规律型；推理能力.

【答案】h+an.

【分析】如图可知,纸杯叠放在一起后的总高度H=杯子底部到杯沿底边的高机杯子数量nX杯沿高a,

列式即可.

【解答】解：如图可知，纸杯叠放在一起后的总高度H=杯子底部到杯沿底边的高机杯子数量"X杯沿

iW]a,

H=h+即,

故答案为：h+an.

【点评】本题考查的是数字的变化规律，熟练找出题目中字母间的变量关系是解题的关键.

23.请写出2根的一个同类项：小（答案不唯一）.

【考点】同类项.

【专题】整式；运算能力.

【答案】"Z（答案不唯一）.

【分析】根据同类项的定义：含有相同的字母，并且相同字母的指数相同，写出一个机的同类项即可.

【解答】解：与2机是同类项的是：m（答案不唯一），

故答案为：加（答案不唯一）.

【点评】本题主要考查了同类项，解题关键是熟练掌握同类项的定义：含有相同的字母，并且相同字母

的指数相同.

24.若每个篮球30元，则购买"个篮球需30〃元.

【考点】列代数式.

【专题】计算题；运算能力.

【答案】30〃.

【分析】根据“总花费=篮球单价又购买个数”公式进行计算即可.

【解答】解：：每个篮球30元，

购买"个篮球