八年级上册初中数学不等式选择填空经典习题(含答案)

21世纪教育网www．21cnjy．com精品试卷·第2页（共2页）八年级上册初中数学不等式选择填空经典习题一、选择题：1．下列选项中，可以用来证明命题“若，则”是假命题的反例是（）A．a=﹣2

B．a=﹣1

C．a=1

D．a=22．若方程的解是负数，则的取值范围是（）A．>－1．25

B．<－1．25

C．>1．25

D．<1．253．已知中,y为负数,则m的取值范围是(

)

A．m>9

B．m<9

C．m>-9

D．m<-94．若|3x﹣2|=2﹣3x，则（）A．

B．C．

D．5．若不等式组的解集是，则m的取值范围是（）A．m≤3

B．m＞3

C．m＜3

D．m=36．已知关于x的不等式的解也是不等式的解，则a的取值范围是（

）

A．

B．

C．

D．以上都不正确7．定义[x]为不超过x的最大整数，例如：[3．6]=3，[0．6]=0，[-3．6]=-4．对于任意实数x，下列式子中错误的是（

）A．[x]=x（x为整数）B．0≤x-[x]<1C．[x+y]≤[x]+[y]D．[n+x]=n+[x]（n为整数）；8．某中学三年一班组织了一次数学、语文、英语竞赛，其中获得数学一等奖的有8人次，二等奖的16人次；获得语文一等奖的有3人次、二等奖的有13人次；获得英语一等奖的7人次、二等奖的21人次．如果只获得一个学科奖项的同学有50人，那么三个学科都获奖的学生最多有（）A．3人或6人B．3人C．4人D．6人9．关于x的不等式x﹣b＞0恰有两个负整数解，则b的取值范围是（）A．﹣3＜b＜﹣2

B．﹣3＜b≤﹣2

C．﹣3≤b≤﹣2

D．﹣3≤b＜﹣210．若关于x，y的二元一次方程组的解满足，则a的取值范围（）A．a＞2016

B．a＜2016

C．a＞505

D．a＜50511．已知（m为任意实数），则P、Q的大小关系为（）

A．P＞Q

B．

P=Q

C．

P＜Q

D．

不能确定12．设m，n是正整数，满足m＋n＞mn，给出以下四个结论：①m，n都不等于1；②m，n都不等于2；③m，n都大于1；④m，n至少有一个等于1．其中正确的结论是………（

）

A．①

B．②

C．③

D．④13．小明网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道书的价格，小明让他们猜．甲说：“至少15元．”乙说：“至多12元．”丙说：“至多10元．”小明说：“你们三个人都说错了”．则这本书的价格x（元）所在的范围为（）A．10＜x＜12

B．12＜x＜15

C．10＜x＜15

D．11＜x＜1414．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a≤﹣3

B．a＜﹣3

C．a＞3

D．a≥315．若关于x的不等式组的解集中至少有6个整数解，则正数a的最小值是（）A．1

B．2

C．

D．16．已知关于x的不等式组只有5个整数解，则实数a的取值范围是（）A．﹣3≤x≤﹣2

B．﹣3＜x≤﹣2

C．﹣4＜x≤﹣3

D．﹣4≤x＜﹣317．关于x的分式方程的解为非负数，且使关于x的不等式组有解的所有整数k的和为（）A．﹣1B．0

C．1

D．218．是20个由1，0，﹣1组成的数，且满足下列两个等式：①，②，则这列数中1的个数为（）A．8

B．10

C．12

D．14填空题：19．代数式x-1与x-2的值符号相同，则x的取值范围________．20．若不等式ax+b<0的解集是x>-1，则a、b应满足的条件有_____．21．关于x、y的方程组的解满足x>y,则a的取值范围是_______．22．若关于二元一次方程组的解满足则整数a的最大值为

3

已知，且，则x的取值范围是

．23．关于x的不等式的解为，则不等式的解为

．24．若m＜x＜3有四个整数解，则m的取值范围是

．25．如果，则0．26．（阅读以下材料：对于三个数，用表示这三个数的中位数．例如，

．

若，则x的取值范围为

．27．已知实数x、y满足2x﹣3y=4，并且x≥﹣1，y＜2，现有k=x﹣y，则k的取值范围是28．定义：对于实数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5．7]=5，[5]=5，[-π]=-4．如果[a]=-2，那么a的取值范围是

___________．（2）如果

，满足条件的所有正整数x有___个

．29．对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为（x）．即当n为非负整数时，若，则（x）＝n．如（0．46）＝0，（3．67）＝4．给出下列关于（x）的结论：①（1．493）＝1；

②（2x）＝2（x）；③若，则实数x的取值范围是9≤x＜11；④当x≥0，m为非负整数时，有（m＋2013x）＝m＋（2013x）；⑤（x＋y）＝（x）＋（y）；其中，正确的结论有

．（填写所有正确的序号）．30．把m个练习本分给n个学生，如果每人分3本，那么余80本；如果每人分5本，那么最后一个同学有练习本但不足5本，n的值为___________．31．已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围为___________．三、解答题：32．已知不等式的最小整数解为方程的解，求a的值．33．对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为．

即当n为非负整数时，若，则．

如：，，…根据以上材料，解决下列问题：（1）填空=

，=

；

（2）若，则x的取值范围是

；（3）求满足的所有非负实数x的值．34．比较两个数的大小可以通过它们的差来判断．例如要比较a和b的大小，那么：当a﹣b＞0时，一定有a＞b；当a﹣b=0时，一定有a=b；当a﹣b＜0时，一定有a＜b．反之也成立．因此，我们常常将要比较的两个数先作差计算，再根据差的符号来判断这两个数的大小．根据上述结论，试比较与的大小关系．35．已知关于x，y的方程组满足x﹣y≤0，求k的最大整数值．

36．定义：对于实数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5．7]=5，[5]=5，[﹣π]=﹣4．（1）如果[a]=﹣2，那么a的取值范围是．（2）如果，求满足条件的所有正整数x．37．已知两实数a与b，（1）请判断M与N的大小，并说明理由。（2）请根据（1）的结论，求的最小值（其中x，y均为正数）（3）请判断的正负性(a,b,c为互不相等的实数)

38．阅读下列材料：

我们知道的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离，即，也就是说，表示在数轴上数x与数0对应的点之间的距离；这个结论可以推广为表示在数轴上数与数对应的点之间的距离；如：（1）解方程|x|=2．因为在数轴上到原点的距离为2的点对应的数为，所以方程|x|=2的解为．(2)解不等式|x－1|＞2．在数轴上找出|x－1|=2的解（如图），因为在数轴上到1对应的点的距离等于2的点对应的数为－1或3，所以方程|x－1|=2的解为x=－1或x=3，因此不等式|x－1|＞2的解集为x＜－1或x＞3．

(3)解方程|x－1|+|x+2|=5．由绝对值的几何意义知，该方程就是求在数轴上到1和－2对应的点的距离之和等于5的点对应的x的值．因为在数轴上1和－2对应的点的距离为3（如图），满足方程的x对应的点在1的右边或－2的左边．若x对应的点在1的右边，可得x=2；若x对应的点在－2的左边，可得x=－3，因此方程|x－1|+|x+2|=5的解是x=2或x=－3．

参考阅读材料，解答下列问题：

（1）方程|x+3|=4的解为

；

（2）解不等式：|x－3|≥5；（3）解不等式：|x－3|+|x+4|≥9．39．对x，y定义一种新运算T，规定：（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）=2b-1．（1）已知T（1，﹣1）=﹣2，T（4，2）=3．①求a，b的值；

②若关于m的不等式组恰好有2个整数解，求实数p的取值范围；（2）若T（x，y）=T（y，x）对任意实数x，y都成立（这里T（x，y）和T（y，x）均有意义），则a，b应满足怎样的关系式？40．是否存在这样的整数m，使方程组的解x、y为非负数，若存在，求m的取值？若不存在，则说明理由．40．已知：如图，在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，点E是AC边上的一个动点（点E与点A、C不重合）．（1）当a、b满足a2+b2﹣16a﹣12b+100=0，且c是不等式组的最大整数解，试求△ABC的三边长；（2）在（1）的条件得到满足的△ABC中，若设AE=m，则当m满足什么条件时，BE分△ABC的周长的差不小于2？答案选择题：AABCACCDDBCDBABCCC填空题：或（1）；（2）5，6①③④41或42且解答题(1)2,2;取值范围是

或或34．解：∵在实数范围内，无论x取何值，总成立，∴．35．解：，

①+②得：3x﹣3y=2k﹣1，即x﹣y=，

解得：．

则k的最大整数解为0．

36．解：（1）∵[a]=﹣2，∴a的取值范围是﹣2≤a＜﹣1；故答案为：﹣2≤a＜﹣1．（2）根据题意得：3≤＜4，解得：5≤x＜7，则满足条件的所有正整数为5，6．（1）（2）5；（3）非负数38．（1）或．（2）在数轴上找出|x－3|=5的解．∵在数轴上到3对应的点的距离等于5的点对应的数为－2或8，∴方程|x－3|=5的解为x=－2或x=8，∴不等式|x－3|≥5的解集为x≤－2或x≥8．（3）在数轴上找出|x－3|+|x+4|=9的解．由绝对值的几何意义知，该方程就是求在数轴上到3和－4对应的点的距离之和等于9的点对应的x的值．∵在数轴上3和－4对应的点的距离为7，∴满足方程的x对应的点在3的右边或－4的左边．若x对应的点在3的右边，可得x=4；若x对应的点在－4的左边，可得x=－5，∴方程|x－3|+|x+4|=9的解是x=4或x=－5，∴不等式|－3|+|+4|≥9的解集为x≥或x≤－5．39．（1）①

②解得

因为原不等式组有2个整数解

所以

（2）40．解：得∵x，y为非负数∴解得，