2025年浙教版八年级数学下册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年浙教版八年级数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、已知等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长为（）A.22B.17C.17或22D.262、分式方程的解为（）A.x=-1B.x=1C.x=2D.x=33、的平方根是（）A.±12B.12C.-12D.±4、当k＞0，b＞0时，一次函数y=kx+b的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5、过点Q（0；4）的一次函数的图象与正比例函数y=kx的图象相交于点P（1，2），则这个一次函数图象的解析式是（）

A.y=2x+4B.y=-2x+4C.y=2x-4D.y=-2x-4评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)6、若+|y-2|=0，则yx=____．7、计算：8、若关于x

的方程x鈭�aax鈭�1=12

的解是x=2

则a=

______．9、某校女子排球队队员的年龄分布如下表：。年龄13

14

15

16

人数1

2

5

x

若该校女子排球队队员的平均年龄是15

岁，则x=

_________．10、若一直角三角形两边长分别为6

和8

则斜边长为______．11、已知x2+3x+1=0

则x2+1x2

的值为______．12、（2015•常德模拟）如图，AB∥CD，AD⊥AC，若∠ADC=32°，则∠BAC的度数是____°．13、如图，已知三角形ABC中，AB=AC，∠C=30°，AD⊥AB，且AD=4.8cm，则CD=____cm．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)14、如果a＞b，c＜0，则ac3＞bc3．____．15、判断：===20（）16、若x＞y，则xz2＞yz2．____．（判断对错）17、有理数与无理数的积一定是无理数．18、若a+1是负数，则a必小于它的倒数．评卷人得分四、证明题(共2题，共14分)19、如图；四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，∠1=∠2，∠3=∠4．

求证：AC是BD的中垂线．20、求证：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形．评卷人得分五、其他(共2题，共20分)21、一幢办公大楼共有9层，每层有12个办公室，其中201表示2楼的第1个办公室，那么511表示____楼的第____个办公室．22、水资源是人类最为最重要的资源，为提高水资源的利用率，光明小区安装了循环用水装置，现在的用水量比原来每天少了10吨，经测算，原来500吨水的时间现在只需要用水300吨，求这个小区现在每天用水多少吨？评卷人得分六、综合题(共2题，共16分)23、我们知道：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形．类似地；我们定义：至少有一组对边相等的四边形叫做等对边四边形．

（1）请写出一个你学过的四边形中是等对边四边形的图形的名称；

（2）在△ABC中，如果∠A是锐角，点D，E分别在AB，AC上，且∠DCB=∠EBC=∠A．猜想图中哪个四边形是等对边四边形，并证明你的结论．24、如图；已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，BC=8，∠B=60°，点M是边BC的中点，点E；F分别是边AB、CD上的两个动点（点E与点A、B不重合，点F与点C、D不重合），且∠EMF=120°．

（1）求证：ME=MF；

（2）试判断当点E；F分别在边AB、CD上移动时；五边形AEMFD的面积的大小是否会改变，请证明你的结论；

（3）如果点E、F恰好是边AB、CD的中点，求边AD的长．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、A【分析】【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为4和9，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【解析】【解答】解：分两种情况：

当腰为4时；4+4＜9，所以不能构成三角形；

当腰为9时；9+9＞4，9-9＜4，所以能构成三角形，周长是：9+9+4=22．

故选A．2、B【分析】【分析】观察可得最简公分母是2x（x+3），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．【解析】【解答】解：方程的两边同乘2x（x+3）；得。

x+3=4x；

解得x=1．

检验：把x=1代入2x（x+3）=8≠0．

∴原方程的解为：x=1．

故选B．3、D【分析】解：∵表示144的算术平方根；即12；

∴的平方根为．

故选：D．

首先根据算术平方根的定义求出然后求出平方根．

此题主要考查了算术平方根、平方根的定义，不要忘记需要首先进行计算化简，同时如果是填空题，还要进一步对进行化简．【解析】D4、D【分析】【分析】根据k、b的符号来求确定一次函数y=kx+b的图象所经过的象限．【解析】【解答】解：∵k＞0；

∴一次函数y=kx+b的图象经过第一；三象限．

又∵b＞0时；

∴一次函数y=kx+b的图象与y轴交与正半轴．

综上所述；该一次函数图象经过第一；二、三象限；

即不经过第四象限．

故选D．5、B【分析】【分析】利用待定系数法确定一次函数解析式。【解答】设一次函数的解析式为y=kx+b，把P（1，2)和Q（0，4)代入得解得故所求的一次函数解析式为y=-2x+4．故选B．【点评】本题考查了两直线平行或相交的问题：直线y=k1x+b1（k1≠0)和直线y=k2x+b2（k2≠0)平行，则k1=k2；若直线y=k1x+b1（k1≠0)和直线y=k2x+b2（k2≠0)相交，则交点坐标满足两函数的解析式。也考查了待定系数法求函数的解析式。二、填空题(共8题，共16分)6、略

【分析】【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解析】【解答】解：根据题意得；x+1=0，y-2=0；

解得x=-1；y=2；

所以，yx=2-1=．

故答案为：．7、略

【分析】试题分析：a2-9考点：平方差公式【解析】【答案】a2-98、【分析】解：方程两边都乘以2(ax鈭�1)

得。

2(x鈭�a)=ax鈭�1

x=2a鈭�12鈭�a=2

a=54

故答案为：54

．

根据解分式方程的一般步骤；可得分式方程的解，根据分式方程的解，可得a

的值．

本题考查了分式方程的解，先用a

表示出分式方程的解，再求出a

的值．【解析】54

9、略

【分析】【分析】此题考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是本题的关键.

根据加权平均数的计算公式列出方程，再进行求解即可.

【解答】解：根据题意得：

15隆脕(1+2+5+x)鈭�16x=13+14隆脕2+15隆脕5

解得：x=4

故答案为4

．【解析】4

10、10或8【分析】解：分两种情况：

垄脵

当8

是直角边时，斜边长=62+82=10

垄脷

当8

是斜边时；斜边长=8

故答案为：10

或8

．

由于没有明确直角；所以应考虑两种情况：8

是直角边或8

是斜边.

根据勾股定理进行计算．

本题考查了勾股定理；熟练掌握勾股定理，在解答此题时要进行分类讨论，不要漏解．【解析】10

或8

11、略

【分析】解：隆脽x2+3x+1=0

而x鈮�0

隆脿x+3+1x=0

隆脿x2+1x2=(x+1x)2鈭�2=32鈭�2=7

．

故答案为7

．

先把已知方程两边除以x

可得到x+3+1x=0

再利用完全平方公式变形得到x2+1x2=(x+1x)2鈭�2

然后利用整体代入的方法计算．

本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．【解析】7

12、略

【分析】【分析】首先根据平行线的性质：两直线平行，内错角相等，进而得到∠BAD=∠ADC=32°，再根据垂线定义可得∠CAD=90°，然后根据角的和差关系可得答案．【解析】【解答】解：∵AD⊥AC；

∴∠CAD=90°；

∵AB∥CD；

∴∠BAD=∠ADC=32°；

∴∠BAC=90°+32°=122°．

故答案为：122．13、略

【分析】【分析】根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理，易求得∠BAC=120°，故∠DAC=∠C=30°，由此可证得△ADC是等腰三角形，即可求出CD的长．【解析】【解答】解：△ABC中；AB=AC，∠C=30°；

∴∠BAC=120°；

∴∠DAC=120°-90°=30°；

即∠DAC=∠C；∴CD=AD=4.8cm．

故填4.8．三、判断题(共5题，共10分)14、×【分析】【分析】根据不等式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：∵c＜0；

∴c3＜0；

∵a＞b；

∴ac3＜bc3．

故答案为：×．15、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的除法法则即可判断。=故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的除法【解析】【答案】错16、×【分析】【分析】根据不等式的性质解答，但要考虑当z=0时的特殊情况．【解析】【解答】解：当z=0时，xz2=yz2；故原来的说法错误．

故答案为×．17、B【分析】【解答】解：任何无理数有有理数0的乘积等于0；故命题错误；

【分析】根据乘法法则即可判断；18、A【分析】【解答】解：a+1是负数；即a+1＜0，即a＜﹣1，则a必小于它的倒数．

【分析】根据a+1是负数即可求得a的范围，即可作出判断．四、证明题(共2题，共14分)19、略

【分析】【分析】根据ASA证△ABC≌△ADC，推出AB=AD，根据等腰三角形的性质三线合一定理求出即可．【解析】【解答】证明：在△ABC和△ADC中；

；

∴△ABC≌△ADC（ASA）；

∴CB=CD；AB=AC；

∴点C；A在线段BD的垂直平分线上；

∴AC垂直平分BD．20、略

【分析】【分析】由等腰三角形的特点可知：等腰三角形的两个底角相等，再据三角形的内角和是180度，即可求得三角形的另外两个角的度数，从而判定这个等腰三角形是否是等边三角形．【解析】【解答】解：如图已知AB=AC．

①如果∠B=60°；那么∠C=∠B=60°．

所以∠A=180°-（∠B+∠C）=180°-（60°+60°）：60°

于是∠A=∠B=∠C；所以△ABC是等边三角形．

②如果∠A=60°；

由∠A+∠B+∠C=180°和∠B=∠C得。

∠B=÷（180°-∠A）

=（180°-60°）=60°．

于是∠B=∠C=∠A；所以△ABC是等边三角形．

综上所述，有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形．五、其他(共2题，共20分)21、略

【分析】【分析】根据201表示2楼的第1个办公室，可理解为（2，01）是一个有序数对，前边数表示楼层，后面数表示办公室序号．据此解答511即可．【解析】【解答】解：∵201表示2楼的第1个办公室；

∴511表示5的第11办公室．

故答案为：5，11．22、略

【分析】【分析】根据题意，可设这个小区现在每天用水x吨，则根据原来500吨的用水时间和300吨的用水时间相等列出方程求解即可．【解析】【解答】解：设这个小区现在每天用水x吨．

=

解得x=15

故现在每天用水15吨．六、综合题(共2题，共16分)23、略

【分析】【分析】（1）等腰梯形；平行四边形等都是等对边四边形；

（2）过B作BF⊥CD交CD延长线于F，过C作CG⊥BE于G，证△CFB≌△BGC，推出BF=CG，求出∠BDF=∠GEC，证△BDF≌△CEG，推出BD=CE即可．【解析】【解答】解：（1）等腰梯形；如图：AB=DC．

（2）此时存在等对边四边形DBCE；

证明：过B作BF⊥CD交CD延长线于F；过C作CG⊥BE于G；

则∠BFC=∠CGB=90°；

∵在△CFB和△BGC中

∴△CFB≌△BGC（AAS）；

∴BF=CG；

∵∠BDF=∠ABC+∠DCB=∠ABE+∠EBC+∠DCB=∠ABE+∠A；

∠GEC=∠A+∠ABE；

∴∠BDF=∠GEC；

∵在△BDF和△CEG中。

；

∴△BDF≌△CEG（AAS）；

∴BD=CE；

即存在等对边四边形DBCE．24、略

【分析】【分析】（1）过点M作MG⊥AB；MH⊥CD，先利用角角边证明△BGM与△CHM全等，然后根据全等三角形对应边相等可得MG=MH，然后根据角的关系推出∠EMG=∠FMH，再利用角角边证明△EGM与△FHM全等，根据全等三角形对应边相等即可证明ME=MF；

（2）根据（1）中结论，可知S△EMG=S△FMH；所以点E；F移动时，五边形AEMFD的面积始终等于五边形AGMHD的面积，不变；

（3）[方法一]连接AM；然后证明△BEM与△CFM全等，根据全等三角形对应角相等得到∠BME=∠CMF，从而推出ME是AB的垂直平分线，然后证明△ABM是等边三角形，再根据等边三角形的每一个角都是60°得到∠AMB=60°，然后证明四边形AMCD是平行四边形，根据平行四边形对边相等即可求解AD=MC．

[方法二：[或先证明出△BEM是直角三角形，根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半求出BE的长度，从而得到AB的长度，再过点A作AK⊥BC，D作DL⊥BC，然后求出BK=LC=2，再根据四边形AKLD是矩形即可得解．]【解析】【解答】（1）证明：过点M分别作MG⊥AB；MH⊥CD，垂足为点G；H；

∵点M是边BC的中点；

∴BM=CM；

∵在梯形ABCD中；AD∥BC，AB=CD；

∴∠B=∠C=60°；

又∵MG⊥AB；MH⊥CD；

∴∠BGM=∠CHM=90°；

在△BGM与△CHM中；

；

∴△BGM≌△CHM（AAS）；

∴MG=MH；∠BMG=∠CMH=30°；

即得∠GMH=∠EMF=120°；

又∵∠EMF=∠EMG+∠GMF；且∠GMH=∠GMF+∠FMH；

∴∠EMG=∠FMH；

在△EGM与△FHM中；

；

△EGM≌△FHM（AAS）；

∴ME=MF；

（2）解：当点E；F在边AB、CD上移动时；五边形AEMFD的面积的大小不会改变．

证明：∵△EGM≌△FHM；

∴S△EMG=S△FMH；

∴S五边形AEMFD=S五边形AGMHD；

（3）解：方法一：连接AM（在备用图一）；

当点E；F恰好是边AB、CD的中点；且AB=CD，得BE=CF