2025年西师新版八年级数学上册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年西师新版八年级数学上册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、已知，x2-2x-3=0，则代数式3+2x2-4x的值是（）A.3B.6C.9D.02、已知则a：b：c等于（）A.3：2：1B.1：3：1C.1：2：3D.1：2：13、在△ABC中，三边长满足BC2+AC2=AB2，且∠A=30°，AB=8，则BC=（）A.4B.C.8D.不确定4、若分式方程-3=无解，则m的值为（）A.-1B.0C.1D.25、一次函数的图象如图所示，当-3＜y＜3时，x的取值范围是（）A.x＞4B.0＜x＜2C.0＜x＜4D.2＜x＜4评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)6、（2014秋•惠山区校级月考）如图，在边长都是1的正方体纸箱的外部，一只蚂蚁从顶点A沿纸箱表面爬到顶点B点，那么它所行的最短路线的长是____．7、【题文】已知函数是关于x的一次函数，则m=____。8、设x1，x2是方程x2+x-3=0的两个根，那么x13-4x22+19的值为______．9、如果A（-1，3），B（b-2，3）关于y轴对称，那么b=______．10、在△ABC中，∠A=48°，∠B=66°，AB=5cm，则AC=____cm．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)11、2x+1≠0是不等式；____．12、如图AB∥CD，AD∥BC。AD与BC之间的距离是线段DC的长。（）13、无意义．____（判断对错）14、判断：方程=－３无解.（）15、轴对称图形的对称轴有且只有一条.评卷人得分四、作图题(共3题，共15分)16、如图；四边形ABCD绕点O顺时针方向旋转90°，作出旋转90°后的图形（不写作图步骤，要求线条清晰，表示清楚）．

17、在如图所示的4×3网格中；每个小正方形的边长为1，正方形顶点叫格点，连结两个网格格点的线段叫网格线段．点A固定在格点上．

请你画一个顶点都在格点上，且边长为的菱形ABCD，直接写出你画出的菱形面积为多少？18、如图；正方形网格中每个小正方形边长都是1，小正方形的顶点称为格点，在正方形网格中分别画出下列图形：

（1）长为的线段PQ；其中P；Q都在格点上；

（2）面积为13的正方形ABCD；其中A；B、C、D都在格点上．

评卷人得分五、证明题(共3题，共9分)19、如图，AC=DF，AB⊥BE，DE⊥BE，垂足分别是B，E，BF=EC，点B，F，C，E在一条直线上．求证：AB=DE．20、已知：在△ABC中，AB=AC，AD是外角∠CAE的平分线．求证：AD∥BC．21、在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F．

求证：（1）AE=CF；

（2）S四边形AEPF=S△ABC．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、C【分析】【分析】直接把原代数式变形，然后将已知条件代入原代数式计算可得答案．【解析】【解答】解：3+2x2-4x

=2（x2-2x）+3，将x2-2x-3=0变形代入上式得；

3+2x2-4x；

=2（x2-2x）+3；

=2×3+3；

=9．

故选C．2、D【分析】【解答】解：

①×2﹣②得：﹣b+2c=0

则b=2c；

①×3﹣②×2得：

﹣a+c=0

则a=c；

所以a：b：c=c：2c：c=1：2：1．

故选：D．

【分析】首先利用加减消元法，求得用c来表示a、b，再进一步代入求得a：b：c即可．3、A【分析】【分析】先由勾股定理的逆定理判断△ABC是直角三角形，∠C=90°，再根据30°角所对的直角边等于斜边的一半即可求出BC的长度．【解析】【解答】解：∵BC2+AC2=AB2；

∴∠C=90°；

又∵∠A=30°；AB=8；

∴BC=AB=4．

故选A．4、D【分析】【分析】先去分母转化为整式方程-（m-x）-3（x-3）=1，整理得m=-2x+8，由于分式方程-3=无解，得到x-3=0，即x=3，然后把x=3代入m=-2x+8即可得到m的值．【解析】【解答】解：方程两边乘以（x-3）得-（m-x）-3（x-3）=1；

整理得m=-2x+8；

∵分式方程-3=无解；

∴x-3=0；即x=3；

∴m=-2×3+8=2．

故选D．5、C【分析】【分析】根据一次函数在平面直角坐标系内的图象可直接解答．【解析】【解答】解：由函数的图象可知；当y=3时，x=0；

当y=-3时；y=4；

故当-3＜y＜3时；x的取值范围是0＜x＜4．

故选C．二、填空题(共5题，共10分)6、略

【分析】【分析】把此正方体的一面展开，然后在平面内，利用勾股定理求点A和B点间的线段长，即可得到蚂蚁爬行的最短距离．在直角三角形中，一条直角边长等于棱长，另一条直角边长等于两条棱长，利用勾股定理可求得．【解析】【解答】解：∵展开后由勾股定理得：AB2=12+（1+1）2=5；

∴AB=．

故答案为：．7、略

【分析】【解析】

试题分析：函数是关于x的一次函数，根据一次函数的定义可知解得m=0.

考点：一次函数的定义.【解析】【答案】0.8、略

【分析】解：∵x1，x2是方程x2+x-3=0的两个实数根；

∴x1+x2=-1；

又∵x13=x1x12

=x1（3-x1）

=3x1-x12

=3x1-3+x1

=4x1-3；

x22=3-x2；

∴x13-4x22+19

=4x1-3-12+4x2+19

=4（x1+x2）-15+19

=-4-15+19

=0．

故答案为：0．

因为x13=x1•x12=x1•（3-x1）=3x1-x12=3x1-3+x1=4x1-3，x22=3-x2，所以x13-4x22+19=4x1-3-12+4x2+19=4（x1+x2）-15+19．

此题主要考查了根与系数的关系、代数式的求值．将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．【解析】09、略

【分析】解：∵A（-1，3），B（b-2；3）关于y轴对称；

∴1=b-2；

解得：b=3．

故答案为：3．

根据两点关于y轴对称；纵坐标不变，横坐标互为相反数即可得出结果．

本题主要考查了两点关于y轴对称，纵坐标不变，横坐标互为相反数，比较简单．【解析】310、略

【分析】【分析】由三角形内角和定理求得∠C=66°，则∠B=∠C，所以由“等角对等边”得到AB=AC=5cm．【解析】【解答】解：如图；∵在△ABC中，∠A=48°，∠B=66°；

∴∠C=180°-∠B-∠A=66°；

∴∠B=∠C；

∴AB=AC=5cm．

故答案为5．三、判断题(共5题，共10分)11、√【分析】【分析】根据不等式的定义进行解答即可．【解析】【解答】解：∵2x+1≠0中含有不等号；

∴此式子是不等式．

故答案为：√．12、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。因为线段DC不是平行线之间的垂线段，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错13、×【分析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得当-a≥0，有意义．【解析】【解答】解：当-a≥0，即a≤0时，有意义；

故答案为：×．14、√【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.=－３1=（x-1）-3（x-2）1=x-1-3x+63x-x=-1+6-12x=4x=2经检验，x=2是增根，所以原方程无解故本题正确.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】对15、×【分析】【解析】试题分析：根据对称轴的定义即可判断。每个轴对称图形的对称轴的条数不同，如一个等腰三角形只有一条对称轴，一个等边三角形有三条对称轴，一个圆有无数条对称轴，故本题错误.考点：本题考查的是轴对称图形的对称轴【解析】【答案】错四、作图题(共3题，共15分)16、略

【分析】【分析】连接OA，OB，OC，OD，作∠AOA′′=90°，且OA′=OA，其它类似，得出对应点A′，B′，C′，D′，依次连接A′B′C′D′即可．【解析】【解答】解：如图所示；四边形A′B′C′D′即为所求．

17、略

【分析】【分析】利用菱形的性质结合网格得出答案即可．【解析】【解答】解：如图所示（画一个即可）

菱形面积为5或菱形面积为4．18、略

【分析】【分析】（1）由勾股定理可知当直角边为1和3时，则斜边为；由此可得线段PQ；

（2）由勾股定理可知当直角边为2和3时，则斜边为，把斜边作为正方形的边长即可得到面积为13的正方形ABCD．【解析】【解答】解：（1）（2）如图所示：

五、证明题(共3题，共9分)19、略

【分析】【分析】求出∠B=∠E=90°，BC=EF，根据HL证出Rt△ABC≌Rt△DEF即可．【解析】【解答】证明：∵AB⊥BE；DE⊥BE；

∴∠B=∠E=90°；

∵BF=EC；

∴BF+FC=CE+FC；

∴BC=EF；

在Rt△ABC和Rt△DEF中。

∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL）；

∴AB=DE．20、略

【分析】【分析】由△ABC中，AB=AC可知，∠B=∠C，由三角形内角与外角的关系可知∠CAE=∠B+∠C，因为AD平分△ABC的外角∠CAE．故同位角∠B=∠1，由此得出结论．【解析】【解答】证明：∵AB=AC；

∴∠C=∠B=∠CAE；

∵AD是外角∠CAE的平分线；

∴∠1=∠2=∠CAE；

∴∠B=∠1；

∴AD∥BC．21、略

【分析】【分析】连接AP．

（1）根据全等三角形的判定定理ASA证明△AEP≌△CFP；然后由全等三角形的对应边相等求得AE=CF；

（2）利用“割补法”求得S四边形AEPF=S△AEP+S△AFP，然后利用（1）的结果知S△AEP=S△CPF，∴S四边形AEPF=S△APC=S△ABC．【解析】【解答】证明：（1）连接AP．

在△ABC中；AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点；

∴AP=PC=BP（直角三角形斜边上的中线是斜边长的一半）；

在直角三角形ABP中；∠B=∠BAP=45°；

在直角三角形APC中；∠PAC=∠C=45°；

∴∠EAP=∠C=45°；