2023七年级数学下册 第四章 三角形5 利用三角形全等测距离说课稿 （新版）北师大版

2023七年级数学下册第四章三角形5利用三角形全等测距离说课稿（新版）北师大版一、教学内容分析

1.本节课的主要教学内容：本节课主要围绕北师大版七年级数学下册第四章三角形第五节“利用三角形全等测距离”展开，旨在让学生掌握利用三角形全等原理进行距离测量的方法。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课内容与学生已学的三角形全等判定方法、性质以及相似三角形知识紧密相关，通过联系实际生活，引导学生运用所学知识解决实际问题。二、核心素养目标分析

本节课旨在培养学生的数学建模、逻辑推理和数学应用能力。通过学习三角形全等测距离，学生能够将实际问题转化为数学模型，运用逻辑推理解决实际问题，并能够将数学知识应用于实际测量中，提升学生的数学素养和实践能力。三、学习者分析

1.学生已经掌握的相关知识：在进入本节课之前，学生已经学习了三角形的基本性质，包括三角形的内角和定理、三角形的边角关系等。此外，学生已经掌握了相似三角形的判定和性质，以及全等三角形的判定方法，如SSS、SAS、ASA和AAS。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：七年级学生对数学学习通常充满好奇心，对于几何图形的探索和实际应用问题有一定的兴趣。学生的学习能力方面，部分学生能够较好地理解和应用几何知识，而部分学生可能在逻辑推理和空间想象方面存在一定的困难。学习风格上，学生中既有偏好直观演示的学习者，也有偏好抽象推理的学习者。

3.学生可能遇到的困难和挑战：学生在学习利用三角形全等测距离时，可能会遇到以下困难：

-如何将实际问题转化为数学模型，并选择合适的三角形全等判定方法；

-如何准确测量和计算，以确保结果的准确性；

-如何理解和应用全等三角形的性质，尤其是在解决复杂问题时。此外，空间想象能力较弱的学生可能会在理解和应用三角形全等的几何性质时遇到困难。四、教学资源

-软硬件资源：电子白板、投影仪、计算器、直尺、量角器、三角板、圆规等。

-课程平台：学校内部教学平台，用于发布学习资料和作业。

-信息化资源：几何图形绘制软件（如AutoCAD、GeoGebra等），用于展示和演示几何图形的性质。

-教学手段：多媒体课件、实物教具（如三角形模型）、教学视频、学生小组讨论等。五、教学过程

一、导入新课

（教师）同学们，我们之前学习了三角形的一些基本性质，比如三角形的内角和定理，还有相似三角形的判定方法。今天我们要探究一个有趣的问题：如何利用三角形全等测量未知距离呢？请大家打开课本，翻到第四章第五节，我们一起来看看这个问题。

（学生）好的，老师。

二、新课讲授

1.引入问题，激发兴趣

（教师）同学们，你们有没有想过，如果我们想要知道两棵树之间的距离，但我们又不能直接测量，怎么办呢？今天我们就来学习一种方法，利用三角形全等来测量距离。

2.概述方法，介绍原理

（教师）首先，我们需要知道三角形全等的判定方法，比如SSS、SAS、ASA和AAS。然后，我们可以通过构建两个全等的三角形来测量我们需要的距离。

3.示例讲解，步骤分解

（教师）接下来，我给大家举一个例子。假设我们要测量两棵树之间的距离，我们可以这样操作：

a.在其中一棵树上选择一个点A，作为三角形的顶点。

b.在另一棵树上选择一个点B，作为另一个三角形的顶点。

c.在A点处，测量出AB的长度。

d.在B点处，测量出AB的长度。

e.构建两个全等的三角形，比如通过SAS判定全等。

f.利用全等三角形的性质，我们可以得到两棵树之间的距离。

4.小组合作，动手实践

（教师）现在，请同学们以小组为单位，尝试构建一个全等的三角形，并测量两棵树之间的距离。注意，在操作过程中，要注意以下几点：

a.确保测量的准确性。

b.运用全等三角形的性质进行推理。

c.小组内要互相讨论，共同解决问题。

（学生）好的，我们开始动手实践。

5.小组展示，分享经验

（教师）现在，请每个小组上来展示你们的成果，并分享你们在操作过程中遇到的问题和解决方法。

（学生）我们小组遇到了一些问题，比如在测量时，由于视线遮挡，我们无法直接测量AB的长度。后来，我们通过调整测量位置，解决了这个问题。

6.总结方法，强化理解

（教师）很好，同学们通过实践，掌握了利用三角形全等测量距离的方法。这个方法的关键在于构建全等的三角形，并利用全等三角形的性质进行推理。

三、巩固练习

1.课堂练习

（教师）现在，请大家完成以下练习题，巩固今天所学的知识。

（学生）好的，老师。

2.学生互评

（教师）完成练习后，请同学们互相检查，并指出对方的错误。

（学生）好的，老师。

四、课堂小结

（教师）同学们，今天我们学习了利用三角形全等测量距离的方法。希望大家能够在今后的学习中，灵活运用所学知识，解决实际问题。

（学生）好的，老师，我们一定会努力的。

五、布置作业

1.完成课后习题

（教师）请大家完成课本后面的习题，巩固所学知识。

（学生）好的，老师。

2.思考与拓展

（教师）课后，请大家思考一下，除了今天所学的方法，还有哪些方法可以用来测量距离？试着找一找，下节课我们来分享。

（学生）好的，老师，我会认真思考的。

六、教学反思

（教师）通过今天的课程，我发现同学们在实践操作过程中，对三角形全等的性质理解还不够深入。在今后的教学中，我将加强这方面的指导，帮助同学们更好地掌握知识。同时，我也会关注学生的学习兴趣，激发他们的学习热情。六、学生学习效果

学生学习效果

1.知识掌握方面

学生们能够熟练掌握三角形全等的判定方法，包括SSS、SAS、ASA和AAS。他们能够通过观察和分析图形，正确判断两个三角形是否全等，并能够运用这些知识来解决实际问题，如利用全等三角形测量未知距离。

2.能力提升方面

3.实践操作能力

学生在本节课中进行了实际的测量操作，锻炼了他们的动手能力和实践操作能力。他们学会了如何使用直尺、量角器等工具进行精确测量，并能够根据测量结果进行合理的推理和计算。

4.数学应用意识

5.团队合作能力

本节课以小组合作的方式进行，学生们在合作中学会了如何分工、交流、解决问题。他们学会了倾听他人的意见，尊重他人的观点，并在团队中发挥自己的优势。这种团队合作能力的提升对于学生的全面发展具有重要意义。

6.问题解决能力

在课堂练习和课后作业中，学生们遇到了各种问题，他们通过自己的努力和小组合作，找到了解决问题的方法。这种问题解决能力的提升有助于他们在今后的学习中遇到困难时，能够独立思考、积极应对。

7.空间想象力

本节课涉及几何图形的构建和空间想象，通过实际操作和观察，学生的空间想象力得到了锻炼和提升。他们能够更好地理解几何图形的性质，并在实际生活中运用空间想象力解决实际问题。七、板书设计

1.知识点：

①三角形全等判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS

②三角形全等性质：对应边相等、对应角相等

③利用全等三角形测距离的基本步骤

2.关键词：

①全等三角形

②测量

③几何构造

④推理

3.句子：

①“三角形全等是指两个三角形的对应边和对应角相等。”

②“利用三角形全等测距离的关键在于构建两个全等的三角形。”

③“通过测量全等三角形的对应边，我们可以得到所需的距离。”八、教学反思与总结

教学反思与总结

今天这节课，我们学习了如何利用三角形全等来测量距离。我觉得整体上，同学们掌握得还不错，但也有些地方需要反思和改进。

首先，在教学方法上，我尝试了小组合作学习的方式，让同学们在互动中学习。我发现这种模式挺有效的，因为大家在一起讨论，能够互相启发，共同解决问题。不过，我也注意到有些学生不太善于表达自己的想法，这可能是因为他们不太习惯在小组中发言。所以，我打算在下节课之前，先进行一次小型的课堂讨论练习，帮助他们提高这方面的能力。

策略上，我使用了多媒体课件和实物教具来辅助教学。课件里的动画和图片能够直观地展示三角形全等的判定过程，而实物教具则让学生有了更直观的感受。但我觉得还可以增加一些互动环节，比如让学生亲自操作教具，这样他们可能更能理解和记忆。

管理方面，我尽量保持课堂的秩序，确保每个学生都能参与到学习中。不过，我发现有时候课堂气氛会显得有点沉闷，可能是由于内容比较抽象，学生难以完全投入。所以，我计划在未来的教学中，加入更多的实际案例和趣味活动，以提高学生的兴趣。

至于教学效果，我觉得学生们在知识掌握上有了明显的进步。他们能够准确地应用三角形全等