2024年七年级数学下册 第8章 整式乘法8.3同底数幂的除法 1同底数幂的除法说课稿（新版）冀教版

2024年七年级数学下册第8章整式乘法8.3同底数幂的除法1同底数幂的除法说课稿（新版）冀教版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容分析1.本节课的主要教学内容为2024年七年级数学下册第8章整式乘法8.3同底数幂的除法，包括同底数幂的除法法则及其应用。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课以学生已掌握的整式乘法为基础，引入同底数幂的除法概念，通过类比、归纳等方法，帮助学生理解和掌握同底数幂的除法法则，为后续学习幂的乘方和积的乘方等知识奠定基础。核心素养目标分析本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算等核心素养。通过同底数幂的除法的学习，学生能够抽象出幂运算的规律，提升逻辑推理能力；在解决实际问题时，能够运用数学建模方法，建立幂的除法模型；同时，通过练习，提高数学运算的准确性和效率。重点难点及解决办法重点：同底数幂的除法法则及其应用。

难点：理解同底数幂除法中指数的减法运算。

解决办法：

1.重点方面，通过创设情境，引导学生观察、比较，总结出同底数幂除法法则，并通过例题讲解和练习巩固。

2.难点方面，采用类比法，将幂的除法与整式的除法进行对比，帮助学生理解指数减法的含义。同时，设计变式练习，让学生在不同情境下应用法则，加深对指数减法运算的理解。此外，利用小组合作学习，鼓励学生互相讨论，共同解决问题，以突破难点。教学资源准备1.教材：确保每位学生拥有最新版的冀教版七年级数学下册教材，以便跟随教学内容进行学习。

2.辅助材料：准备与同底数幂的除法相关的图片、图表，以及简短视频，以帮助学生直观理解幂的除法概念和运算过程。

3.教学工具：准备计算器，以便在必要时辅助学生进行计算练习。

4.教室布置：设置分组讨论区，提供白板或黑板，以便进行板书和小组合作学习。教学过程一、导入新课

1.老师角色：同学们，我们之前学习了整式乘法，了解了同底数幂的概念。今天，我们将继续探索幂的运算，学习同底数幂的除法。

2.学生学习：同学们，回顾一下我们之前学习的同底数幂的定义，以及整式乘法中幂的运算规则。

二、新课讲授

1.老师角色：首先，我们来看一个例子，比如\(2^3÷2^2\)，大家能告诉我这个式子的结果吗？

2.学生学习：通过观察，我们可以发现\(2^3÷2^2=2^{3-2}=2^1=2\)。

3.老师角色：很好，大家观察得非常仔细。这就是同底数幂的除法法则，当我们进行同底数幂的除法运算时，可以将指数相减。

4.老师角色：现在，请大家拿出练习册，完成以下练习题，并尝试运用同底数幂的除法法则来求解。

5.学生学习：学生根据老师的指示，开始独立完成练习题。

6.老师角色：完成练习后，请同学们举手展示自己的答案，并说明解题思路。

7.学生学习：学生展示答案，老师进行点评和讲解，强调同底数幂的除法法则的应用。

8.老师角色：接下来，我们来探讨一个实际问题。假设一个物体的体积是\(2^5\)立方米，如果将其体积缩小到原来的\(\frac{1}{4}\)，那么新的体积是多少？

9.学生学习：学生根据老师的提问，运用同底数幂的除法法则，得出答案为\(2^5÷2^2=2^3\)立方米。

10.老师角色：非常好，同学们不仅掌握了同底数幂的除法法则，还能将其应用于实际问题中。

三、巩固练习

1.老师角色：为了巩固今天所学的知识，请大家完成以下练习题。

2.学生学习：学生根据老师的指示，开始独立完成练习题。

3.老师角色：完成练习后，请同学们举手展示自己的答案，并说明解题思路。

4.学生学习：学生展示答案，老师进行点评和讲解，强调同底数幂的除法法则的应用。

四、课堂小结

1.老师角色：同学们，今天我们学习了同底数幂的除法，掌握了同底数幂的除法法则。希望大家能够熟练运用这个法则，解决实际问题。

2.学生学习：学生回顾今天所学内容，总结同底数幂的除法法则，并表示会将所学知识应用到实际生活中。

五、布置作业

1.老师角色：请大家完成课后作业，巩固今天所学知识。

2.学生学习：学生根据老师的布置，开始完成课后作业。

六、课堂反思

1.老师角色：今天的课程到此结束，请大家思考以下问题：同底数幂的除法法则在实际生活中有哪些应用？如何将所学知识运用到实际问题中？

2.学生学习：学生根据老师的提问，进行思考和讨论，分享自己的见解。知识点梳理一、同底数幂的概念

1.同底数幂的定义：具有相同底数的幂称为同底数幂。

2.同底数幂的表示：\(a^m\)和\(a^n\)，其中\(a\)为底数，\(m\)和\(n\)为指数。

二、同底数幂的乘法法则

1.法则内容：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

2.公式表示：\(a^m\timesa^n=a^{m+n}\)

三、同底数幂的除法法则

1.法则内容：同底数幂相除，底数不变，指数相减。

2.公式表示：\(a^m÷a^n=a^{m-n}\)

3.注意事项：当\(m>n\)时，结果为正指数幂；当\(m<n\)时，结果为负指数幂，需要进一步化简。

四、同底数幂的乘方

1.法则内容：幂的乘方，底数不变，指数相乘。

2.公式表示：\((a^m)^n=a^{mn}\)

五、同底数幂的除法运算

1.法则内容：同底数幂的除法，底数不变，指数相减。

2.公式表示：\(a^m÷a^n=a^{m-n}\)

3.注意事项：当\(m>n\)时，结果为正指数幂；当\(m<n\)时，结果为负指数幂，需要进一步化简。

六、同底数幂的运算应用

1.应用一：在计算实际问题中，利用同底数幂的乘法、除法法则进行计算。

2.应用二：在解决几何问题时，利用同底数幂的运算进行边长、面积、体积的计算。

3.应用三：在解决科学问题时，利用同底数幂的运算进行物理量、化学量的计算。

七、同底数幂的运算规律

1.乘法交换律：\(a^m\timesa^n=a^n\timesa^m\)

2.乘法结合律：\((a^m\timesa^n)\timesa^p=a^m\times(a^n\timesa^p)\)

3.除法性质：\((a^m÷a^n)÷a^p=a^m÷(a^n\timesa^p)\)

4.乘法分配律：\(a^m\times(a^n+a^p)=a^m\timesa^n+a^m\timesa^p\)

八、同底数幂的运算注意点

1.底数不为零：在进行幂的运算时，底数不能为零。

2.指数不为负：在进行幂的运算时，指数不能为负，否则需要进一步化简。

3.合并同类项：在进行幂的运算时，要将同类项进行合并。

九、同底数幂的运算实际应用

1.在物理、化学、工程等领域的计算中，运用同底数幂的运算进行相关量的计算。

2.在计算机科学中，利用同底数幂的运算进行数据存储、传输等处理。

3.在数学竞赛、高考等考试中，运用同底数幂的运算解决相关题目。板书设计①同底数幂的除法法则

-同底数幂除法

-法则：\(a^m÷a^n=a^{m-n}\)

-条件：\(m\geqn\)

②指数运算的注意事项

-底数不为零

-指数相减，结果可能为负

-需要化简为正指数幂

③实际应用案例

-\(2^5÷2^2=2^3\)

-\(3^4÷3^2=3^2\)

④课堂总结

-同底数幂除法运算步骤

-应用实例展示

-学生练习题展示与点评反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.情境教学：在讲解同底数幂的除法时，我尝试通过创设实际情境，如计算物体的体积变化，让学生在实际问题中理解幂的除法运算，这种情境教学能够激发学生的学习兴趣，提高他们的学习积极性。

2.多媒体辅助教学：利用多媒体资源，如动画、图表等，帮助学生直观地理解同底数幂的除法法则，通过视觉和听觉的结合，加深他们对知识的印象。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.学生对指数概念理解不深：在教学过程中，我发现部分学生对指数的概念理解不够深入，导致在应用同底数幂的除法法则时出现错误。

2.课堂互动不足：虽然我尝试通过提问和小组讨论来增强课堂互动，但实际效果并不理想，部分学生参与度不高，课堂氛围不够活跃。

3.评价方式单一：目前主要依靠课后作业和课堂表现来评价学生的学习效果，这种评价方式较为单一，不能全面反映学生的学习情况。

反思改进措施（三）改进措施

1.深化指数概念教学：针对学生对指数概念理解不深的问题，我将通过更多的实例和练习来帮助学生理解指数的本质，同时，结合数学史上的故事，让学生了解指数的发展过程，增强他们的数学文化素养。

2.丰