2024-2025学年高中数学 第1章 立体几何初步 1 简单几何体（教师用书）说课稿 北师大版必修2

2024-2025学年高中数学第1章立体几何初步1简单几何体（教师用书）说课稿北师大版必修2课题：科目：班级：课时：计划3课时教师：单位：一、课程基本信息1.课程名称：2024-2025学年高中数学第1章立体几何初步1简单几何体（教师用书）

2.教学年级和班级：高一年级

3.授课时间：2024年9月15日

4.教学时数：1课时二、核心素养目标1.发展空间观念，通过观察、操作简单几何体，理解几何体的形状特征。

2.培养逻辑推理能力，通过分析几何体的性质，运用演绎推理解决问题。

3.提升几何直观，通过图形的构建和变换，增强对空间结构的感知和想象。

4.增强数学建模意识，将实际问题转化为几何模型，应用数学知识解决实际问题。三、重点难点及解决办法重点：

1.简单几何体的形状特征和性质：学生需要准确识别和理解棱柱、棱锥、棱台等简单几何体的基本特征和几何性质。

2.几何体的体积和表面积计算：学生需要掌握不同几何体的体积和表面积的计算公式，并能灵活运用。

难点：

1.空间想象能力的培养：对于立体几何的学习，学生的空间想象力是一个难点，需要通过大量的直观教具和实际操作来辅助。

2.几何问题的抽象和解决：学生往往难以将实际问题抽象为几何问题，并运用几何知识解决问题。

解决办法：

1.利用教具和多媒体辅助教学，帮助学生直观感受几何体的形状和结构。

2.通过小组合作探究，鼓励学生动手操作，增强空间想象能力。

3.结合实际问题，引导学生逐步学会从几何角度分析问题，并运用所学知识解决问题。四、教学资源1.软硬件资源：教学白板、计算机、投影仪、直尺、量角器、圆规、三角板、立方体、长方体、棱柱、棱锥模型等。

2.课程平台：学校网络教学平台、数学学习资源网站。

3.信息化资源：立体几何动画视频、几何软件（如几何画板、数学建模软件）。

4.教学手段：多媒体教学、实物操作、小组讨论、问题探究。五、教学过程设计一、导入环节（5分钟）

1.创设情境：展示生活中的立体几何物体，如建筑物的屋顶、家具等，提问学生：“你们能说出这些物体的名称吗？它们有哪些共同的特点？”

2.提出问题：引导学生思考：“我们如何描述这些物体的形状和大小？”

二、讲授新课（15分钟）

1.简单几何体的形状特征和性质（5分钟）

-介绍棱柱、棱锥、棱台等简单几何体的定义和形状特点。

-展示几何图形，讲解几何体的基本性质，如底面、侧面、侧面与底面的夹角等。

2.几何体的体积和表面积计算（10分钟）

-讲解体积和表面积的计算公式，展示计算步骤。

-通过实例演示，让学生掌握不同几何体的体积和表面积计算方法。

三、巩固练习（10分钟）

1.学生独立完成练习题，巩固所学知识。

2.教师巡视指导，解答学生疑问。

四、课堂提问（5分钟）

1.提问：“如何计算一个棱柱的体积和表面积？”

2.学生回答后，教师点评并总结。

五、师生互动环节（10分钟）

1.小组讨论：将学生分成小组，讨论以下问题：

-如何将实际问题转化为几何问题？

-如何运用所学知识解决实际问题？

2.小组代表发言，分享讨论成果。

六、核心素养能力的拓展要求（5分钟）

1.引导学生思考：“学习立体几何对我们有什么意义？”

2.学生回答后，教师总结并强调核心素养的重要性。

七、解决问题（5分钟）

1.教师展示一个实际问题，如：“如何设计一个长方体容器，使其容积最大？”

2.学生独立思考，尝试解决问题。

八、总结与反馈（5分钟）

1.教师总结本节课所学内容，强调重点和难点。

2.学生反馈学习收获，提出疑问。

教学双边互动，注重学生的主体地位，激发学生的学习兴趣和求知欲。紧扣实际学情，凸显重难点，培养学生的核心素养能力。教学过程流程环节符合实际，用时不超过45分钟。六、教学资源拓展1.拓展资源：

-立体几何的历史背景：介绍立体几何的发展历程，从古希腊的欧几里得到现代的几何学，让学生了解立体几何的起源和发展。

-立体几何在工程中的应用：展示立体几何在建筑设计、土木工程、机械设计等领域的应用实例，增强学生对立体几何实际意义的认识。

-立体几何在艺术中的体现：介绍立体几何在雕塑、绘画等艺术形式中的运用，如毕加索的立体主义画作，让学生感受几何美学的魅力。

-立体几何在数学竞赛中的题型：提供一些数学竞赛中的立体几何题目，让学生体验挑战性，激发学习兴趣。

2.拓展建议：

-阅读相关书籍：推荐学生阅读《几何原本》、《立体几何学》等经典书籍，深入理解立体几何的理论基础。

-观看教育视频：推荐学生观看立体几何相关的教育视频，如“立体几何之美”、“立体几何的奥秘”等，通过视觉方式加深理解。

-参与实践活动：鼓励学生参加立体几何相关的实践活动，如制作几何模型、参与数学竞赛等，提高实际操作能力。

-小组合作研究：组织学生进行小组合作研究，针对立体几何中的难点问题进行探讨，培养团队协作能力和解决问题的能力。

-制作个人学习笔记：鼓励学生制作个人学习笔记，总结立体几何的知识点和解题方法，有助于巩固记忆和提高学习效率。

-利用网络资源：指导学生利用网络资源，如在线课程、几何软件等，进行自主学习和探索，拓宽知识视野。七、板书设计①立体几何初步概述

-立体几何的概念

-立体几何的研究对象

-立体几何的基本性质

②简单几何体的形状特征

-棱柱：底面、侧面、侧棱、高

-棱锥：底面、侧面、侧棱、高

-棱台：上底、下底、侧面、斜边

③几何体的体积和表面积

-体积计算公式：V=底面积×高

-表面积计算公式：S=2×底面积+侧面积

-底面积计算：矩形、三角形、圆形的面积公式

-侧面积计算：棱柱、棱锥、棱台的侧面积计算方法

④几何体的性质

-平行四边形性质：对边平行且相等

-三角形性质：内角