2024-2025学年山西省晋城市高三上册9月月考数学检测试题

2024-2025学年山西省晋城市高三上学期9月月考数学检测试题本试卷分和两部分，满分150分，时间120分钟.请考生按规定用笔将所有试题的答案标号涂､写在答题纸上.第I卷（选择题：共58分）一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若复数，则的实部为（）A.1 B.-1 C.2 D.-22.集合，，，则集合中的元素个数为（）A. B. C. D.3.已知平面向量、满足，若，则与的夹角为（）A B. C. D.4.已知，则（）A.7 B.-7 C. D.5.若，则（）A180 B. C. D.906.已知函数的图象关于点对称，且在上没有最小值，则的值为（）A. B. C. D.7.某种用保温材料制成的管道在单位长度上的热损失单位：满足，其中分别为管道的内外半径（单位：），分别为管道内外表面的温度（单位：），为保温材料的导热系数（单位：），某工厂准备用这种管道传输的高温蒸汽，根据安全操作规定，管道外表面温度应控制为，已知管道内半径为，当管道壁的厚度为时，，则当管道壁的厚度为时，约为（）参考数据.A. B. C. D.8.在三角形中，角，，的对边分别为，，且满足，，则面积取最大值时，（）A. B. C. D.二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分､在每小题给出的四个进项中，有多项符合题目要求的.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.设，是两个平面，，是两条直线，下列命题正确的是（）A.如果，，那么.B.如果，，那么.C.如果，，，那么.D如果内有两条相交直线与平行，那么.10.已知，双曲线C：，则（）A.可能是第一象限角 B.可能是第四象限角C.点1,0可能在C上 D.点0,1可能在C上11.已知函数，则（）A.函数在上单调递减B.函数为奇函数C当时，函数恰有两个零点D.设数列是首项为，公差为的等差数列，则第Ⅱ卷（非选择题：共92分）三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知，则______.13.在中，若，则______.14.已知，函数恒成立，则的最大值为______.四､解答题：本题共77分，解答题应写出文宇说明､证明过程和演算步骤.15.已知内角的对边分别为，，，点是边的中点，，且的面积为2．（1）若，求；（2）若，求．16.如图，多面体中，为正方形，，二面角的余弦值为，且.（1）证明：平面平面；（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.17.如图，在平面直角坐标系中，和是轴上关于原点对称的两个点，过点倾斜角为的直线与抛物线交于两点，且．（1）若为的焦点，求证：；（2）过点作轴的垂线，垂足为，若，求直线的方程．18.现有n枚质地不同的游戏币，向上抛出游戏币后，落下时正面朝上的概率为.甲、乙两人用这n枚游戏币玩游戏.（1）甲将游戏币向上抛出10次，用表示落下时正面朝上的次数，求的期望，并写出当为何值时，最大（直接写出结果，不用写过程）；（2）甲将游戏币向上抛出，用表示落下时正面朝上游戏币的个数，求的分布列；（3）将这枚游戏币依次向上抛出，规定若落下时正面朝上的个数为奇数，则甲获胜，否则乙获胜，请判断这个游戏规则是否公平，并说明理由.19.已知为坐标原点，曲线在点处的切线与曲线在点处的切线平行，且两切线间的距离为，其中.（1）求实数的值;（2）若