四川省攀枝花市东区2024-2025学年七年级上学期1月期末考试数学试题（含答案）

攀枝花市东区2024-2025学年七年级上期期末教学质量监测数学注意事项：1.答卷前考生务必把自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；回答非选择题时，用0.5毫米黑色墨迹签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3.试卷满分150分，考试时间120分钟，考试结束后将本试卷和答题卡一并交回。第I卷（选择题）一、单选题（共60分）1．下列各数中，最小的数是（

）A． B． C． D．2．2024年我国高考报名人数再创新高，约为1342万（即13420000）人，数据13420000用科学记数法表示为（

）A．1342×104 B．13.42×106 C．1.342×107 D．1.342×1083．下列各组是同类项的是（

）A．与 B．与 C．与 D．3与a4．下列运算中，正确的是（

）A．B．C． D．5．下列四个选项中，是如图所示的几何体的俯视图的是（）A． B． C． D．6．下列生活实例中，数学原理解释错误的是（

）A．测量两棵树之间的距离，要拉直皮尺，应用的数学原理是：两点之间，线段最短B．用两颗钉子就可以把一根木条固定在墙上，应用的数学原理是：两点确定一条直线C．测量跳远成绩，应用的数学原理是：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短D．从一条河向一个村庄引一条最短的水渠，应用的数学原理是：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直7．若当时，代数式的值为2034，则当时，代数式值为（

）A．2020 B．-2020 C．2019 D．-20198．已知两个完全相同的大长方形，各放入四个完全一样的白色小长方形后，得到图①，图②，若要求出图①与图②中阴影部分周长的差，则下列说法错误的是（

）A．只需知道图①中的长 B．只需知道图①中的长C．只需知道图①中的长 D．只需知道图①中的长9．把一张纸剪成5块，从所得纸片中取一块，把此块再剪成5块，然后从这5块中取出一块，把此块又剪成5块，……这样类似进行n次后（n是正整数），共得纸片的总块数是（

）A． B． C． D．10．如图，，平分，则（

）A． B． C． D．11．如图,已知AB∥CD,点E、F分别在直线AB、CD上,∠EPF=90°，∠BEP=∠GEP，则∠1与∠2的数量关系为(

)A．∠1=∠2 B．∠1=2∠2 C．∠1=3∠2 D．∠1=4∠212．如图，，平分，，，，则下列结论：①；②平分；③；④．其中正确结论的个数是（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个第II卷（非选择题）二、填空题（共20分）13．已知3x2y|m|﹣（m﹣1）y+5是关于x，y的一个三次三项式，则代数式2m2﹣3m+1的值等于．14．已知，，，则．15．如图所示，直线，若，则．16．如图，已知O是直线上一点，是一条射线，平分，在内，，若，则的度数为．三、解答题（共70分）17．（本题8分）计算：（1）（﹣2）2×7﹣62÷（﹣3）×（2）化简：2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣3ab2+2，18．（本题8分）如图，直线，相交于点O，平分．(1)若，求的度数；(2)若，求的度数．19．（本题8分）按图填空，并注明理由．已知：如图，∠1＝∠2，∠3＝∠E．求证：AD∥BE．证明：∵∠1＝∠2（已知）∴_____∥_____（

）∴∠E＝∠_____（

）又∵∠E＝∠3（已知）∴∠3＝∠_____（

）∴AD∥BE．（

）20．（本题8分）小明的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每个工人每周要生产某种玩具150个，平均每天生产30个，但由于种种原因，实际每天生产与计划量相比有出入，下表是小明妈妈某周的生产情况（超产记为“+”、减产记为“-”，单位：个）．星期一二三四五增减产值（1）根据记录的数据可知，小明妈妈星期三生产玩具________个；（2）根据记录的数据，求小明妈妈本周实际生产玩具多少个？（3）该厂实行每日计件工资制，每生产一个玩具可得工资8元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖3元；少生产一个则倒扣2元，求小明妈妈这一周的工资总额是多少？（4）若将上面第（3）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，那么小明妈妈这一周的工资与原来相比________（填“增加了”、“减少了”或“不变”）．21．（本题8分）已知有理数，其中，且，，．(1)填空：________0，________0，________0（且，或填空）；(2)化简．22．（本题8分）已知，．(1)若，求的值；(2)若的值与的值无关，求的值．23．（本题10分）如图，数轴上，两点对应的数分别是和10，，两点同时从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，当点到达点后立即返回，以相同的速度沿数轴向左运动．点到达点时，，两点同时停止运动．设运动时间为秒．（1）当时，线段________；（2）当时，求的值；（3）在，两点运动的过程中，若点，点，点三点中的一个点是另外两个点为端点的线段的中点，直接写出的值．24．（本题12分）综合与实践问题情境：在数学实践课上，给出两个大小形状完全相同的含有，的直角三角板如图1放置，在直线上，且三角板和三角板均可以点P为顶点运动．操作探究：(1)如图2，若三角板保持不动，三角板绕点P逆时针旋转一定角度，平分平分，求；(2)如图3，在图1基础上，若三角板开始绕点P以每秒的速度逆时针旋转，同时三角板绕点P以每秒的速度逆时针旋转，当转到与重合时，两三角板都停止转动．在旋转过程中，当三条射线中的其中一条射线平分另两条射线的夹角时，请求出旋转的时间；拓广探究：(3)如图4，作三角板关于直线的对称图形．三角板保持不动，三角板绕点P逆时针旋转，当时，请直接写出旋转角的度数．参考答案：题号124567891011答案ACDCDBDCBB题号12答案B13．614．或15．/115度16．17．（1）37；（2）﹣ab2+4．18．(1)(2)19．证明：∵∠1＝∠2（已知）∴EC∥DB（内错角相等，两直线平行）∴∠E＝∠4（两直线平行，内错角相等

）又∵∠E＝∠3（已知）∴∠3＝∠4（等量代换）∴AD∥BE．（内错角相等，两直线平行）．20．解：（1）30-4=26个，∴小明妈妈星期三生产玩具26个；（2）∵（+10）+（-6）+（-4）+（+8）+（-1）=7，∴150+7=157（个）．故本周实际生产玩具157个；（3）157×8+（10+8）×3-（6+4+1）×2=1288元，∴小明妈妈这一周的工资总额是1288元；（4）157×8+7×3=1277（元），1288＞1277，∴小明妈妈这一周的工资与原来相比减少了．21．（1）解：，，，，，，，，，，故答案为：<，<，>；（2）解：，，，．22．（1）解：．∵，∴．∴．（2）解：∵的值与的值无关，∴与的值无关，∴，解得．23．解：（1）当t=1时，点P在OA上，点Q在OB上，此时OP+OQ=2+5=7，故答案为：7；（2）当点在上时时，，解得；当点在上且在点右侧时，，解得；当点在上且在点左侧时，，解得，（3）当Q在射线OA上时，点P、Q对应的数分别是-2t，20-5t，分两种情况：如图：当Q为A、P的中点时，由AQ=PQ得：20-5t+20=-2t-20+5t，解得；如图：当A为Q、P的中点时，由AQ=AP得：-20-20+5t=-2t+20，解得；故t的值为或．24．（1）∵平分∠∴设∠则∠∠∴∴∴∠（2）设t秒时，其中一条射线平分另两条射线的夹角，∵当PA转到与PM重合时，两三角板都停止转动，∴秒，分三种情况讨论：①当PD平分∠BPC时，根据题意可列方程，解得，，符合题意；