广东省湛江市徐闻县2024-2025学年上学期七年级数学期末教学质量监测卷（含答案）

2024－2025年第一学期七年级上册数学学科期末教学质量监测卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.1.－7的相反数是()A.－7B.－C.7D.12.国家统计局2024年4月16日发布数据，今年第一季度国内生产总值接近300000亿元，同比增长5.3%，国家高质量发展取得新成效．将数据300000亿用科学记数法表示是()A.0.3×1013B.0.3×1014C.3×1013D.3×10143.如图，某同学沿直线将三角形的一个角(阴影部分)剪掉后，发现剩下部分的周长比原三角形的周长小，能较好地解释这一现象的数学知识是()A.两点确定一条直线B.线段是直线的一部分C.经过一点有无数条直线D.两点之间，线段最短4.下列运算中，正确的是()A.2a＋3b＝5abB.2a3＋3a2＝5a5C.4a2b－4ba2＝0D.9a2－7a2＝25.如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“想”字一面的相对面上的字是()A.青B.春C.点D.亮6.若有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中错误的是()A.ab＜0B.a＜0＜bC.a＋b＜0D.－a＜07.已知长方形的长是a＋b，宽是a，则长方形的周长是(B)A.2a＋bB.4a＋2bC.4a＋bD.4a＋4b8.若关于x的方程ax＝6－2x的解是x＝2，则a的值为()A.－5B.－1C.1D.59.某班学生参加植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人．现调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，问应调往甲、乙两处各多少人？设应抽调x人去甲处，则所列方程正确的是()A.23＋x＝2(17＋20－x)B.23＋20－x＝2(17＋x)C.2(23＋x)＝17＋20－xD.23＋20＋x＝2(17－x)10.下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸．按此规律，则第100个图中所贴剪纸“○”的个数为()A.305B.302C.203D.202二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.11.某天上午的气温是6℃,夜晚下降了10℃,则夜晚的气温为℃.12.计算：90°-53°17’＝.13.如图，甲从点A出发向北偏东60°方向走到点C，乙从点A出发向南偏西25°方向走到点B，则∠BAC的度数是14.对于有理数a，b，定义a*b＝3a＋2b，化简x*(x－y)＝.（第13题图）（第15题图）15.如图，两个正方形边长分别为2，a(a＞2)，图中阴影部分的面积为.三、解答题(一)：本大题共3小题，每小题7分，共21分.16.计算：17.解方程：18.如图，已知线段a，b，用圆规和直尺作一条线段，使它等于3b－a.(要求保留作图痕迹，不写作法)四、解答题(二)：本大题共3小题，每小题9分，共27分.19.如图，C，D是线段AB上的两点，E是AC的中点，F是BD的中点，若AB＝10，CD＝4，求EF的长.20.小明正在做一个直径为d米的地球模型.(1)他想用一根铁丝围住赤道，大约需要铁丝的长度为米.(2)如果要把这个模型的半径增加a米，要围住赤道需要增加多长的铁丝？(3)假设真为地球的赤道做一个铁丝箍，大约需要多长的铁丝？如图所示，如果想将铁丝箍所围圆的半径增加a米，那么需要增加多长的铁丝？(地球半径约为6371千米，结果保留π)21.在纸盒制作的劳动实践课上，对规格是150cm×90cm的原材料板材进行裁剪得到A型长方形纸板和B型正方形纸板，为了避免材料浪费，每张原材料板材先裁得3张150cm×30cm的纸板条，每张纸板条又恰好可以裁得3张A型长方形纸板或5张B型正方形纸板，如图1所示．(单位：cm)(1)每张原材料板材可以裁得A型纸板张或裁得B型纸板张；(2)现有130张原材料板材全部裁剪(每张原材料板材只能一种裁法)得到A型与B型纸板当侧面和底面，做成如图2所示的竖式有盖长方体纸盒(1个长方体纸盒需要4个侧面和2个底面，接缝忽略不计)，怎样裁剪才能使剪出的A，B型纸板恰好用完？能做多少个纸盒？五、解答题(三)：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分.22.如图，已知∠AOB＝90°,以O为顶点，OB为一边画∠BOC，然后再分别画出∠AOC与∠BOC的平分线OM，ON.(1)在图1中，射线OC在∠AOB的内部.①若锐角∠BOC＝30°,则∠MON＝②若锐角∠BOC＝n°,求∠MON的度数.(2)在图2中，射线OC在∠AOB的外部，且∠BOC为任意锐角，求∠MON的度数．(3)在(2)中，“∠BOC为任意锐角”改为“∠BOC为任意钝角”，其余条件不变，如图3，求∠MON的度数．23.【新定义】：A，B，C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离的3倍，我们就称点C是【A，B】的幸运点.【特例感知】(1)如图1，点A表示的数为－1，点B表示的数为3.表示2的点C到点A的距离是3，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的幸运点.①下列数中，是【B，A】的幸运点表示的数的是；A.－1B.0C.1D.2②试说明点A是【C，E】的幸运点.(2)如图2，M，N为数轴上两点，点M所表示的数为－2，点N所表示的数为4，求【M，N】的幸运点表示的数；(3)如图3，A，B为数轴上两点，点A所表示的数为－20，点B所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以每秒3个单位长度的速度向左运动，到达点A停止．当点P的运动时间t为何值时，P，A，B三个点中恰好有一个点为其余两点的幸运点？

参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.CCDCD；DBCAB二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.11.－4；12.36°43'；13.145°；14.5x－2y；15.12a2三、解答题(一)：本大题共3小题，每小题7分，共21分.16.解：原式＝17.解：去分母，得3(x－3)－2(3x＋1)＝6.去括号，得3x－9－6x－2＝6.移项，得3x－6x＝6＋9＋2.合并同类项，得－3x＝17.系数化为1，得x＝－.18.解：如图所示，线段AD即为所求.四、解答题(二)：本大题共3小题，每小题9分，共27分.19.解：因为E是AC的中点，所以AE＝AC.因为F是BD的中点，所以BF＝BD.因为AC＋DB＝AB－CD＝10－4＝6，所以AE＋BF＝12所以EF＝AB－(AE＋BF)＝10－3＝7.20.(1)πd；(2)2π(d2+a)-2π·答：需增加2πa米长的铁丝.(3)由题意，得2×π×6371＝12742π(千米)2π(6371000＋a)－2π×6371000＝2πa(米).答：大约需要12742π千米长的铁丝．如果半径增加a米，需增加2πa米长的铁丝.21.(1)9；15(2)解：设用x张原材料板材裁剪A型纸板，则用(130－x)张原材料板材裁剪B型纸板.根据题意，得：解得x＝100.所以130－x＝130－100＝30，＝225.所以用100张原材料板材裁剪A型纸板，用30张原材料板材裁剪B型纸板，能做225个纸五、解答题(三)：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分.22.(1)①45°；解：②因为OM，ON分别平分∠AOC，∠BOC，所以∠COM＝∠AOC，∠CON＝∠BOC.所以∠MON＝∠COM＋∠CON＝∠AOB＝45°.(2)因为OM，ON分别平分∠AOC，∠BOC，所以∠COM＝∠AOC，∠CON＝∠BOC．所以∠MON＝∠COM－∠CON＝∠AOC－∠BOC＝(∠AOC－∠BOC)＝∠AOB＝45°．(3)因为OM，ON分别平分∠AOC，∠BOC，所以∠COM＝∠AOC，∠CON＝∠BOC．所以∠MON＝∠COM＋∠CON＝(∠AOC＋∠BOC)＝(360°－90°)＝13°23.解：(1)①由数轴可知，EA＝1，EB＝3，即点E到B的距离是到A点距离的3倍．故选：B.②由数轴可知，AC＝3，AE＝1，所以AC＝3AE.所以点A是【C，E】的幸运点。(2)设【M，N】的幸运点为P，P表示的数为p.根据题意，得PM＝3PN，所以|p＋2|＝3|p－4|.所以p＋2＝3(p－4)或p＋2＝－3(p－4).所以p＝7或p＝2.5.所以【M，N】的幸运点表示的数为7或2.5.(3)由题意可得，B